一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題

1、一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題一. 配套問(wèn)題:這類問(wèn)題的關(guān)鍵是找對(duì)配套的兩類物體的數(shù)量關(guān)系。【典型問(wèn)題】例1：某車間有28名工人牛:產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時(shí)平均能牛產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺用:的工人，才能使螺栓和螺用:止好配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母）？例2：機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？二、勞力調(diào)配問(wèn)題這類問(wèn)題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：（1）既有調(diào)入乂有調(diào)出；（2）只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；（3）只有調(diào)出沒有調(diào)

2、入，調(diào)川部分變化，其余不變?！镜湫蛦?wèn)題】例3.某廠一車間有64人，一車間有56人?，F(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第一車間人數(shù)的一半。問(wèn)需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？例4.甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù) 的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間，這時(shí)兩車間的人數(shù)相等，求原來(lái)甲乙車間的人數(shù)。變式練習(xí)：1、某班同學(xué)利用假期參加夏令營(yíng)活動(dòng)，分成兒個(gè)小組，若每組7人還余1人，若每組8人還缺6人，問(wèn)該班分成幾個(gè)小組，共冇多少名同學(xué)？2、某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè).在這16名工人中，一部分人加工甲種 零件，其余的

3、加丁乙種零件.己知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加丁一個(gè)乙種零件可獲利24元.若此 車間一共獲利1440元，求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件.三、工程問(wèn)題1.工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為:工作總量=工作效率x工作時(shí)間工作效率=工作總量 工作吋間工作吋間=工作總量 工作效率2 經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1。即完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1.例5、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分市乙單獨(dú)做，還需要幾天完成?變式練習(xí):3、某工作，甲單獨(dú)干需用15小時(shí)完成，乙單獨(dú)干需用12小時(shí)完成，若甲先干1小時(shí)、乙又單獨(dú)干4小時(shí),剩下的

4、工作兩人合作，問(wèn)：再用幾小時(shí)可全部完成任務(wù)?4、某工程，甲單獨(dú)完成續(xù)20天，乙單獨(dú)完成續(xù)12天，甲乙合干6天后，再由乙繼續(xù)完成，乙再做幾天可以完成全部工程?5、某工廠計(jì)劃26小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)5件，用24小時(shí)，不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了 60件，問(wèn)原計(jì)劃生產(chǎn)多少零件？6、一水池有一個(gè)進(jìn)水管,4小時(shí)可以注滿空池,池底有一個(gè)出水管,6小時(shí)可以放完滿池的水.如果兩水管同時(shí)打開,那么經(jīng)過(guò)兒小時(shí)可把空水池灌滿？7、一項(xiàng)工程300人共做，需要40天,如果要求提前10天完成，問(wèn)需要增多少人?四、利潤(rùn)問(wèn)題例6、某商店開張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，己知某種旅游鞋每雙進(jìn)價(jià)

5、為60元，八折出售后,商家所獲利潤(rùn)率為40%。問(wèn)這種鞋的標(biāo)價(jià)是多少元？?jī)?yōu)惠價(jià)是多少？變式練習(xí)：8、一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？9、某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種電器時(shí)，每臺(tái)獲利48元，按定價(jià)的9折銷售該電器6臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷售該電 器9臺(tái)所獲得的利潤(rùn)相等，該電器每臺(tái)進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？10、甲乙兩件衣服的成木ft 500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40%的利 潤(rùn)定價(jià)，在實(shí)際銷售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折岀售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝成本各 是多少元？五、銷售中的

6、盈虧例7、某商場(chǎng)為減少庫(kù)存積壓，以每件120元的價(jià)格出售兩件夾克上衣，其中一件賺20%,另一件虧20%,在這次買賣屮商店是盈利還是虧損？例8、某超市推出如下優(yōu)惠方案： 一次性購(gòu)物不超過(guò)100元不亨受優(yōu)惠； 一次性購(gòu)物超過(guò)100元但不超過(guò)300元，一律九折； 一次性購(gòu)物超過(guò)300元一律八折.放假的時(shí)候陪爸媽逛超市，媽媽兩次分別付了 80元和252兀，如果把兩次購(gòu)物放在一起付款，媽媽耍付款多少？【學(xué)法指導(dǎo)】細(xì)讀典題，圈岀題中的已知量，明確本題所求量；你能算出兩次商品的標(biāo)價(jià)嗎？如果把兩次購(gòu)物放在一起付款，耍付多少？比媽媽的付款方式節(jié)約多少呢?變式練習(xí)11、某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0. 4

7、0元，若每月用電量超過(guò)a千瓦則超過(guò)部分按基本電價(jià)的70% 收費(fèi).(1) 某戶八刀份用電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30. 72元，求a.(2) 若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電多少千乩？應(yīng)交電費(fèi)是多少元？12、某高校共仃5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳.經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就 餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.(1) 求1個(gè)人餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；(2) 若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，能否供全校的5300名學(xué)牛:就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由.13、某文藝團(tuán)體組織了一場(chǎng)義演為“希望工程”募捐，共售出1000張門票，已知成人票每張8元

8、，學(xué)牛票每張5元，共得票款6950元，成人票和學(xué)生票各幾張？六、積分問(wèn)題 例9、下表是2014賽季全國(guó)男籃甲a聯(lián)賽常規(guī)賽部分隊(duì)最終積分榜序號(hào)隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分1遼寧盼盼221210342八一雙鹿22184403浙江萬(wàn)馬22715294沈陽(yáng)雄師22022225北京首鋼22148366山東潤(rùn)潔22101232 請(qǐng)幫助按積分排名，用序號(hào)表示: 表中可以看出，負(fù)一場(chǎng)積分，可以計(jì)算出勝一場(chǎng)積分； 如果一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù)場(chǎng)，勝場(chǎng)積分，負(fù)場(chǎng)積分,總積分為分； 某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分的3倍嗎？變式練習(xí)14、某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語(yǔ)考試，試題由50道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對(duì)

9、得3分，不選得0分，選錯(cuò)倒扣1分。知某人有5道題未作，得了 103分，則這個(gè)人選錯(cuò)了道題。15、某學(xué)校七年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分的記分制。某班足球隊(duì)與其他7個(gè)班足球隊(duì)各賽1場(chǎng)后，積16分，已知該班足球隊(duì)負(fù)一場(chǎng)，那么該班共勝了幾場(chǎng)比賽？16、在全國(guó)男籃cba聯(lián)賽的前11輪比賽中，某隊(duì)保持連續(xù)不敗共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng) 得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，求該隊(duì)在這11場(chǎng)比賽屮共勝了多少場(chǎng)？七、話費(fèi)問(wèn)題例10、育才中學(xué)需要添置某種教學(xué)儀器，方案1：到商家購(gòu)買，每件需要8元；方案2：學(xué)?？诩褐谱?，每 件4元，另外需耍制作工具的刀租費(fèi)120元，設(shè)需

10、要儀器x件。(1)試用含/的代數(shù)式表示出兩種方案所需的費(fèi)用；(2)當(dāng)所需儀器為多少件時(shí)，兩種方案所需費(fèi)用一樣多？(3) 當(dāng)所需儀器為多少件時(shí)，選擇哪種方案所需費(fèi)用較少？說(shuō)明理由.變式練習(xí)17. 某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī).己知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分 別為a種每臺(tái)1500元，b種每臺(tái)2100元，c種每臺(tái)2500元.(1) 若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案.(2) 若商場(chǎng)銷售一臺(tái)a種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)b種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)c種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案

11、屮，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？18某電信公司開設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)移動(dòng)通信業(yè)務(wù)。甲種使用者每月需繳15元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再 付話費(fèi)0.1元；乙種使用者不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.2元。若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為x分鐘，甲、乙 兩種的費(fèi)用分別為h和比元。試用含/的代數(shù)式表示口和比；一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為多少時(shí)，二以根據(jù)一個(gè)月通話時(shí)間，你認(rèn)為選 用哪種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？19、某單位急需用車，但又不需買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)個(gè)休車或一國(guó)營(yíng)出租公"屮的一家鑒定月租車合同，個(gè)體 車主的收費(fèi)是3元/t米，國(guó)營(yíng)出租公同的月租費(fèi)為2000元，另外每行駛1t米收2元，試根據(jù)行駛的路程的多

12、少討論用哪個(gè)公司的車比較合算？20、某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9力元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī).己知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分 別為a種每臺(tái)1500元,b種每臺(tái)2100元,c種每臺(tái)2500元.（1）若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案.（2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)a種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)b種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)c種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？八、數(shù)字問(wèn)題例11、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)寧小1,這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位十位互換后，它們的和是33,求這個(gè)兩位數(shù).變式練

13、習(xí)：21. 有一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1,若將此數(shù)個(gè)位與百位順序?qū)φ{(diào)（個(gè)位變百位）所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49,求原數(shù)。22. 一個(gè)2位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字人5,且個(gè)位上的數(shù)寧與十位上的數(shù)寧的和比這個(gè)2位數(shù)的人6, 求這個(gè)2位數(shù)。九、年齡問(wèn)題例12、某同學(xué)今年15歲，他爸爸今年39歲，問(wèn)兒年以后，爸爸的年齡是這位同學(xué)年齡的2倍?23、兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍?24、三位同學(xué)甲乙丙，甲比乙大1歲，乙比丙大2歲，三人的年齡之和事41,求乙同學(xué)的年齡。十、等積變形問(wèn)等積變形是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關(guān)系為

14、：原料體積二成品體積。常見幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變. 圓柱體的體積公式v二底面積高=$ 長(zhǎng)方體的體積寬x高=此。例13.現(xiàn)苗直徑為0.8米的圓柱形鋼坯30米，可足夠鍛造直徑為0.4米，長(zhǎng)為3米的圓柱形機(jī)軸多少根?變式練習(xí)：25、將一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長(zhǎng)方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內(nèi)徑 為200毫米的圓柱形水桶屮，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高(精確到0.1毫米，兀3. 14).十一、行程問(wèn)題基本的數(shù)量關(guān)系：(1)路程=速度x時(shí)間速度=路程*時(shí)間時(shí)間=路程一速度例14、某人計(jì)劃騎車以每小時(shí)12千米的速度市a地到b地，這樣便可

15、在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)b地，但他因事將原計(jì) 劃的時(shí)間推遲了 20分，便只好以每小時(shí)15 t米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)b地，求a、b 兩地間的距離。26、一列客車車長(zhǎng)200米，一列貨車車長(zhǎng)280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車車尾完全離 開經(jīng)過(guò)16秒，知客車與貨車的速度之比是3： 2,問(wèn)兩車每秒各行駛多少米？行船與飛機(jī)飛行問(wèn)題：航行問(wèn)題：順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度+水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度一水流（風(fēng)）速度水流速度=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?例15、一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3 小時(shí)，求兩城市間的距離。27、某船從a碼頭順流航行