中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)__圖形的性質(zhì)二_圓的基本性質(zhì)

1、會(huì)計(jì)學(xué)1中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)_圖形的性質(zhì)二圖形的性質(zhì)二_圓的圓的基本性質(zhì)基本性質(zhì)第1頁(yè)/共28頁(yè)第2頁(yè)/共28頁(yè)常見(jiàn)的輔助線(1)有關(guān)弦的問(wèn)題，常作其弦心距，構(gòu)造以半徑、弦的一半、弦心距為邊的直角三角形，利用勾股定理知識(shí)求解；難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)第3頁(yè)/共28頁(yè)(2)有關(guān)直徑的問(wèn)題，常通過(guò)輔助線構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角是直角來(lái)進(jìn)行證明或計(jì)算(3)有等弧或證弧相等時(shí)，常連等弧所對(duì)的弦或作等(同)弧所對(duì)的圓周(心)角第4頁(yè)/共28頁(yè)BB夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)第5頁(yè)/共28頁(yè)D3(2015湘潭)如圖，四邊形ABCD是 O的內(nèi)接四邊形，若DAB60，則BCD的度數(shù)是( )A60 B90 C100

2、 D120第6頁(yè)/共28頁(yè)A第7頁(yè)/共28頁(yè)5(2015貴港)如圖，已知點(diǎn)P是 O外一點(diǎn)，Q是 O上的動(dòng)點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，連接OP，OM.若 O的半徑為2，OP4，則線段OM的最小值是( )A0 B1 C2 D3B第8頁(yè)/共28頁(yè)類型一：垂徑定理及其推論C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵典例探究典例探究第9頁(yè)/共28頁(yè)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(2014哈爾濱)如圖， O是ABC的外接圓，弦BD交AC于點(diǎn)E，連接CD，且AEDE，BCCE.(1)求ACB的度數(shù)；(2)過(guò)點(diǎn)O作OFAC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FO交BE于點(diǎn)G，DE3，EG2，求AB的長(zhǎng)第1

3、0頁(yè)/共28頁(yè)第11頁(yè)/共28頁(yè)【例2】(2014龍東)直徑為10 cm的 O中，弦AB5 cm，則弦AB所對(duì)的圓周角是_【點(diǎn)評(píng)】在很多沒(méi)有給定圖形的問(wèn)題中，常常不能根據(jù)題目的條件把圖形確定下來(lái)，因此會(huì)導(dǎo)致解的不唯一性，這種題一題多解，必須分類討論本題中，弦所對(duì)的圓周角不是唯一的，圓周角的頂點(diǎn)可能在優(yōu)弧上，也可能在劣弧上，依據(jù)“圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)”，這兩個(gè)角互補(bǔ)類型二：圓心角、弧、弦之間的關(guān)系30或150第12頁(yè)/共28頁(yè)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2(2015臺(tái)州)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于 O，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，ECBCDC.(1)若CBD39，求BAD的度數(shù)；(2)求證：12.解：(1)解：BCDC，

4、CBDCDB39，BACCDB39，CADCBD39，BADBACCAD393978(2)證明：ECBC，CEBCBE，而CEB2BAE，CBE1CBD，2BAE1CBD，BAECBD，12第13頁(yè)/共28頁(yè)【例3】(2015眉山)如圖， O是ABC的外接圓，ACO45，則B的度數(shù)為( )A30 B35C40 D45【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)圖中出現(xiàn)同弧或等弧時(shí)，常?？紤]到弧所對(duì)的圓周角或圓心角，一條弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的圓心角的一半，通過(guò)相等的弧把角聯(lián)系起來(lái)類型三：圓周角定理及其推論D第14頁(yè)/共28頁(yè)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3(2015德州)如圖， O的半徑為1，A，P，B，C是 O上的四個(gè)點(diǎn)，APCCPB60.(

5、1)判斷ABC的形狀：_；(2)試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)當(dāng)點(diǎn)P位于 的什么位置時(shí)，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積第15頁(yè)/共28頁(yè)第16頁(yè)/共28頁(yè)第17頁(yè)/共28頁(yè)第18頁(yè)/共28頁(yè)【例4】矩形ABCD中，AB8，BC35，P點(diǎn)在邊AB上，且BP3AP，如果圓P是以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是( )A點(diǎn)B，C均在圓P外B點(diǎn)B在圓P外，點(diǎn)C在圓P內(nèi)C點(diǎn)B在圓P內(nèi)，點(diǎn)C在圓P外D點(diǎn)B，C均在圓P內(nèi)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定，根據(jù)點(diǎn)與圓心之間的距離和圓的半徑的大小關(guān)系作出判斷類型四：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系C第19頁(yè)/共28

6、頁(yè)4在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a， A的半徑為2.下列說(shuō)法中不正確的是( )A當(dāng)a5時(shí)，點(diǎn)B在 A內(nèi)B當(dāng)1a5時(shí)，點(diǎn)B在 A內(nèi)C當(dāng)a1時(shí)，點(diǎn)B在 A外D當(dāng)a5時(shí)，點(diǎn)B在 A外A第20頁(yè)/共28頁(yè)注意：外心位置要弄清注意：外心位置要弄清第21頁(yè)/共28頁(yè)剖析上述解法看上去好像思考周全，考慮了兩種情況，其實(shí)又錯(cuò)了，因?yàn)锽CABAC，BC是不等邊ABC的最大邊，所以A60不正確，產(chǎn)生錯(cuò)誤的根源是圖畫得不準(zhǔn)確，忽視了圓心的位置，實(shí)際上本題的圓心應(yīng)在ABC的外部第22頁(yè)/共28頁(yè)第23頁(yè)/共28頁(yè)常見(jiàn)的輔助線(1)有關(guān)弦的問(wèn)題，常作其弦心距，構(gòu)造以半徑、弦的一半、弦心距為邊的直角三角形，利用勾股定理知識(shí)求解；難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn)第24頁(yè)/共28頁(yè)BB夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)第25頁(yè)/共28頁(yè)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3(2015德州)如圖， O的半徑為1，A，P，B，C是 O上的四個(gè)點(diǎn)，APCCPB60.(1)判斷ABC的形狀：_；(2)試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)當(dāng)點(diǎn)P位于 的什么位置時(shí)，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積第26頁(yè)/共28頁(yè)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3(2015德州)如圖， O的半徑為1，A，P，B，C是 O上的四個(gè)點(diǎn)，A