法拉第電磁感應(yīng)定律壓軸題培優(yōu)題含答案

1、法拉第電磁感應(yīng)定律壓軸題培優(yōu)題含答案一、高中物理解題方法：法拉第電磁感應(yīng)定律1如圖所示 ,在磁感應(yīng)強度b=1.0 t 的有界勻強磁場中(mn 為邊界 )，用外力將邊長為l=10 cm 的正方形金屬線框向右勻速拉出磁場，已知在線框拉出磁場的過程中，ab 邊受到的磁場力 f隨時間 t 變化的關(guān)系如圖所示，bc 邊剛離開磁場的時刻為計時起點(即此時 t=0).求:(1)將金屬框拉出的過程中產(chǎn)生的熱量q;(2)線框的電阻r.【答案】（1）2.010-3 j （2）1.0 【解析】【詳解】(1)由題意及圖象可知，當0t時刻ab邊的受力最大，為：10.02nfbil可得：10.02a0.2a1.00.1f

2、ibl線框勻速運動，其受到的安培力為阻力大小即為1f，由能量守恒：qw安310.020.1j2.0 10jf l(2) 金屬框拉出的過程中產(chǎn)生的熱量：2qi rt線框的電阻：3222.0 101.00.20.05qri t2如圖所示，條形磁場組方向水平向里，磁場邊界與地面平行，磁場區(qū)域?qū)挾葹閘0.1 m，磁場間距為2l，一正方形金屬線框質(zhì)量為m0.1 kg，邊長也為l，總電阻為r 0.02 .現(xiàn)將金屬線框置于磁場區(qū)域1 上方某一高度h 處自由釋放，線框在經(jīng)過磁場區(qū)域時bc 邊始終與磁場邊界平行當h2l 時， bc 邊進入磁場時金屬線框剛好能做勻速運動不計空氣阻力，重力加速度g 取 10 m/s

3、2.（1）求磁感應(yīng)強度b的大??；（2）若 h2l，磁場不變，金屬線框bc 邊每次出磁場時都剛好做勻速運動，求此情形中金屬線框釋放的高度h；（3）求在 (2)情形中，金屬線框經(jīng)過前n 個磁場區(qū)域過程中線框中產(chǎn)生的總焦耳熱【答案】（ 1）1 t （ 2）0.3 m（3）0.3n j【解析】【詳解】(1)當 h=2l 時， bc 進入磁場時線框的速度222m /svghgl此時金屬框剛好做勻速運動，則有：mg=bil又eblvirr聯(lián)立解得1mgrblv代入數(shù)據(jù)得：1tb(2)當 h2l時， bc 邊第一次進入磁場時金屬線框的速度022vghgl即有0mgbi l又已知金屬框bc 邊每次出磁場時都剛

4、好做勻速運動，經(jīng)過的位移為l，設(shè)此時線框的速度為 v ，則有222vvgl解得：6m / sv根據(jù)題意可知，為保證金屬框bc 邊每次出磁場時都剛好做勻速運動，則應(yīng)有2vvgh即有0.3mh(3)設(shè)金屬線框在每次經(jīng)過一個條形磁場過程中產(chǎn)生的熱量為q0，則根據(jù)能量守恒有：2211(2 )22mvmglmvq代入解得：00.3jq則經(jīng)過前n 個磁場區(qū)域時線框上產(chǎn)生的總的焦耳熱q=nq0=0.3nj。3如圖所示，面積為0.2m2的 100 匝線圈處在勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面。已知磁感應(yīng)強度隨時間變化的規(guī)律為b=（2+0.2t）t，定值電阻r1=6 ，線圈電阻r2=4求：（1）磁通量變化率，回

5、路的感應(yīng)電動勢。（2）a、b 兩點間電壓uab?！敬鸢浮浚?1）0.04wb/s 4v（2）2.4v【解析】【詳解】（1）由 b=（2+0.2t）t 得磁場的變化率為0.2t/sbt則磁通量的變化率為：0.04wb/sbstt根據(jù) ent可知回路中的感應(yīng)電動勢為：4vbennstt（2）線圈相當于電源，uab是外電壓，根據(jù)電路分壓原理可知：1122.4vaberrru答：（ 1）磁通量變化率為0.04wb/s，回路的感應(yīng)電動勢為4v。（2）a、b 兩點間電壓uab為 2.4v。4如圖 (a)所示，一個電阻值為r、匝數(shù)為n 的圓形金屬線圈與阻值為2r 的電阻 r1連接成閉合回路，線圈的半徑為r1

6、, 在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度b 隨時間 t 變化的關(guān)系圖線如圖(b)所示，圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和 b0，導線的電阻不計求(1) 0t0時間內(nèi)圓形金屬線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小e；(2) 0t1時間內(nèi)通過電阻r1的電荷量 q【答案】（ 1）20 20n b ret（ 2）20 1 203n b t rqrt【解析】【詳解】（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律ent有20 20n b rbenstt（2）由題意可知總電阻r總=r+2r=3 r由閉合電路的歐姆定律有電阻r1中的電流eir總0t1時間內(nèi)通過電阻r1的電荷量1qit由式得20 1 203n

7、 b t rqrt5如圖 1 所示，水平面上有兩根足夠長的光滑平行金屬導軌mn 和 pq，兩導軌間距為l，電阻均可忽略不計。在m 和 p 之間接有阻值為r 的定值電阻，導體桿ab 質(zhì)量為 m、電阻為 r，并與導軌接觸良好。整個裝置處于方向豎直向上磁感應(yīng)強度為b的勻強磁場中?，F(xiàn)給 ab 桿一個初速度v0，使桿向右運動。（1）當 ab 桿剛好具有初速度v0時，求此時ab 桿兩端的電壓u；a、b 兩端哪端電勢高；（2）請在圖2 中定性畫出通過電阻r 的電流 i 隨時間 t 變化規(guī)律的圖象；（3）若將 m 和 p之間的電阻r 改為接一電容為c的電容器，如圖3 所示。同樣給ab 桿一個初速度v0，使桿向

8、右運動。請分析說明ab 桿的運動情況。【答案】 （1）0blrurrv；a 端電勢高（ 2）（3）當 ab 桿以初速度v0開始切割磁感線時，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，電路開始給電容器充電，有電流通過ab 桿，桿在安培力的作用下做減速運動，隨著速度減小，安培力減小，加速度也減小，桿做加速度減小的減速運動。當電容器兩端電壓與感應(yīng)電動勢相等時，充電結(jié)束，桿以恒定的速度做勻速直線運動?！窘馕觥俊痉治觥浚?）求解產(chǎn)生感應(yīng)電動勢大小，根據(jù)全電路歐姆定律求解電流強度和電壓，根據(jù)右手定則判斷電勢高低；（2）分析桿的受力情況和運動情況，確定感應(yīng)電流變化情況，由此畫出圖象；（3）桿在向右運動過程中速度逐漸減小、由此分析安培

9、力的變化，確定運動情況；根據(jù)動量定理求解最后的速度大小。【詳解】（1）ab 桿切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢：e = blv0 根據(jù)全電路歐姆定律：eirrab 桿兩端電壓即路端電壓：uir解得0blrurrv；a 端電勢高。（2）桿在向右運動過程中速度逐漸減小、感應(yīng)電動勢逐漸減小，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得感應(yīng)電流逐漸減小，通過電阻r 的電流 i 隨時間變化規(guī)律的圖象如圖所示：（3）當 ab 桿以初速度v0開始切割磁感線時，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，電路開始給電容器充電，有電流通過ab 桿，桿在安培力的作用下做減速運動，隨著速度減小，安培力減小，加速度也減小，桿做加速度減小的減速運動。當電容器兩端電壓與感應(yīng)

10、電動勢相等時，充電結(jié)束，桿以恒定的速度做勻速直線運動。【點睛】對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下物體的平衡問題；另一條是能量，分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量如何轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵。6如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌mn 和 pq固定在同一水平面上，兩導軌間距 l=0.2m，電阻 r=0.4 ，導軌上停放一質(zhì)量m=0.1kg、電阻 r=0.1 的金屬桿，導軌電阻忽略不計，整個裝置處在磁感應(yīng)強度b=0.5t的勻強磁場中，磁場的方向豎直向下，現(xiàn)用一外力 f 沿水平方向拉桿，使之由靜止開始運動，若理想電壓表示數(shù)u 隨時間 t 變化關(guān)系如圖乙所示。求：(1)金屬桿在 5s

11、 末的運動速率(2)第 4s 末時外力f的功率【答案】 (1)2.5m/sv (2) 0.18wp【解析】 (1)由題意，電壓表的示數(shù)為rublvrr5s 末電壓表的示數(shù)0.2vu，所以代入數(shù)據(jù)可得2.5m/sv(2)由rublvrr及 u-t圖像可知 ,u 隨時間均勻變化,導體棒在力f 作用下勻加速運動1rrvuatrblt代入數(shù)據(jù)可得20.5m/sa在 4s末，金屬桿的切割速度為12m/srrvurbl此時拉力 f 為22b l vfmarr所以 4s末拉力 f 的功率為0.18wpfv【點睛】本題是電磁感應(yīng)與電路、力學知識的綜合，由電路的串聯(lián)關(guān)系先求出電動勢，再求出速度；由加速度的定義，

12、求出加速度；根據(jù)瞬時功率的表達式，求出第5 秒末外力f的功率7如圖甲所示，不計電阻的平行金屬導軌豎直放置，導軌間距為l=0.4m，上端接有電阻r=0.3 ，虛線 oo下方是垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感強度b=0.5t?，F(xiàn)將質(zhì)量m=0.05kg、電阻 r=0.1 的金屬桿ab，從 oo 上方某處垂直導軌由靜止釋放，桿下落過程中始終與導軌保持良好接觸，桿下落過程中的v-t 圖像如圖乙所示，0-1s 內(nèi)的 v-t 圖像為過原點的直線， 2s 后的 v-t 圖像為平行于t 軸的橫線，不計空氣阻力，g 取 10m/s2，求 ：(1)金屬桿 ab 剛進入磁場時感應(yīng)電流的大小；(2)已知金屬桿ab 在 t

13、=2s 時在磁場中下落了h=6.65m，則桿從靜止下落2s 的過程中電阻r產(chǎn)生的熱量是多少？【答案】 (1) i1=5a (2)qr=3.9j【解析】【分析】本題首先通過對圖像的分析，得到金屬桿剛開始做勻加速直線運動，可以利用運動學公式與閉合電路的相關(guān)知識求解，其次抓住圖中勻速可以列出平衡式子，對于非勻變速可以從能量角度列示求解?！驹斀狻浚?）由圖乙可知，t=1s 時，金屬桿進入磁場 v1=gt e1=blv1聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)得 i1=5a（2）由第 1 問， v1=10m/s，2s 后金屬桿勻速運動，由：mg=bi2le2 = blv2，代入數(shù)據(jù)得：v2=5m/s金屬桿下落過程有：代入

14、數(shù)據(jù)得qr=3.9j【點睛】本題強化對圖像的認識，圖像中兩段運動比較特殊，一段是勻加速，一段是勻速，這個是解題的突破口，可以用運動學公式結(jié)合電路相關(guān)公式求解問題。對于非勻變速突出從能量角度找突破口列示求解。8如圖（ 1）所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌mn、pq相距為 0.8m，導軌平面與水平面夾角為 ，導軌電阻不計有一個勻強磁場垂直導軌平面斜向上，長為1m 的金屬棒ab垂直于 mn、pq 放置在導軌上，且始終與導軌電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為0.1kg、與導軌接觸端間電阻為1 兩金屬導軌的上端連接右端電路，電路中r2為一電阻箱已知燈泡的電阻 rl=4 ，定值電阻r1=2 ，調(diào)節(jié)電阻箱使r2=1

15、2 ，重力加速度g=10m/s2將電鍵s打開，金屬棒由靜止釋放，1s 后閉合電鍵，如圖（2）所示為金屬棒的速度隨時間變化的圖象求：（1）斜面傾角及磁感應(yīng)強度b的大?。唬?）若金屬棒下滑距離為60m 時速度恰達到最大，求金屬棒由靜止開始下滑100m 的過程中，整個電路產(chǎn)生的電熱；（3）改變電阻箱r2的值，當r2為何值時，金屬棒勻速下滑時r2消耗的功率最大；消耗的最大功率為多少？【答案】（ 1）斜面傾角是 30 ，磁感應(yīng)強度b的大小是0.5t；（2）若金屬棒下滑距離為60m 時速度恰達到最大，金屬棒由靜止開始下滑100m 的過程中，整個電路產(chǎn)生的電熱是32.42j；（3）改變電阻箱r2的值，當r2

16、為 4時，金屬棒勻速下滑時r2消耗的功率最大，消耗的最大功率為1.5625w【解析】【分析】（1）電鍵 s打開， ab 棒做勻加速直線運動，由速度圖象求出加速度，由牛頓第二定律求解斜面的傾角 開關(guān)閉合后，導體棒最終做勻速直線運動，由f安=bil，i=得到安培力表達式，由重力的分力mgsin=f安，求出磁感應(yīng)強度b（2）金屬棒由靜止開始下滑100m 的過程中，重力勢能減小mgssin ，轉(zhuǎn)化為金屬棒的動能和整個電路產(chǎn)生的電熱，由能量守恒求解電熱（3）改變電阻箱r2的值后，由金屬棒ab 勻速運動，得到干路中電流表達式，推導出r2消耗的功率與r2的關(guān)系式，根據(jù)數(shù)學知識求解r2消耗的最大功率【詳解】（

17、1）電鍵 s打開，從圖上得：a=gsin =5m/s2得 sin = ，則得 =30金屬棒勻速下滑時速度最大，此時棒所受的安培力f安=bil又 i=，r總=rab+r1+=（1+2+） =6從圖上得： vm=18.75m/s由平衡條件得：mgsin=f安，所以 mgsin=代入數(shù)據(jù)解得：b=0.5t；（2）由動能定理：mg?s?sin q= mvm20由圖知， vm=18.75m/s得 q=mg?s?sin mvm2=32.42j；（3）改變電阻箱r2的值后，金屬棒勻速下滑時的速度為vm，則有mgsin =bi總lr2和燈泡并聯(lián)電阻 r并=（） ，r2消耗的功率：p2=由上聯(lián)立解得 p2=（）

18、2由數(shù)學知識得，當=r2，即 r2=4時， r2消耗的功率最大：最大功率為 p2m=（）2（） =w=1.5625w9如圖甲所示，兩根完全相同的光滑平行導軌固定，每根導軌均由兩段與水平面成30的長直導軌和一段圓弧導軌平滑連接而成，導軌兩端均連接電阻，阻值r1 r2 2，導軌間距l(xiāng)0.6m在右側(cè)導軌所在斜面的矩形區(qū)域m1m2p2p1內(nèi)分布有垂直斜面向上的磁場，磁場上下邊界m1p1、m2p2的距離 d0.2m，磁感應(yīng)強度大小隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示 t0 時刻，在右側(cè)導軌斜面上與m1p1距離 s0.1m 處，有一根阻值r 2 的金屬棒 ab 垂直于導軌由靜止釋放，恰好獨立勻速通過整個磁場區(qū)域，取

19、重力加速度g10m/s2，導軌電阻不計求：(1)ab 在磁場中運動速度的大小v；(2)在 t10.1s 時刻和 t20.25s 時刻電阻 r1的電功率之比；(3)整個過程中，電路產(chǎn)生的總熱量q【答案】（ 1）1m/s（2）4:1（ 3）001 j【解析】試題分析：（ 1）由 mgs sin = mv2得（2）棒從釋放到運動至m1p1的時間在 t101 s 時，棒還沒進入磁場，有此時， r2與金屬棒并聯(lián)后再與r1串聯(lián)r總3 由圖乙可知， t=02s 后磁場保持不變，ab 經(jīng)過磁場的時間故在t2025 s時ab還在磁場中運動，電動勢e2blv=06v此時 r1與 r2并聯(lián)， r總=3 ，得 r1兩端電壓u1 0 2v電功率，故在 t101 s 和 t2025 s時刻電阻r1的電功率比值（3）設(shè) ab 的質(zhì)量為m，ab 在磁場中運動時，通過ab 的電流ab 受到的安培力fabil又 mgsin= bil解得m=0024kg在 t=002s 時間里， r2兩端的電壓u2=02v，產(chǎn)生的熱量ab 最終將在 m2p2下方的軌道區(qū)域內(nèi)往返運動，到m2p2處