醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課后習(xí)題答案

1、名詞解釋:醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第一章緒論答案48(1) 同質(zhì)與變異：同質(zhì)指被研究指標(biāo)的影響因素相同，變異指在同質(zhì)的基 礎(chǔ)上各觀察單位(或個(gè)體)之間的差異。(2) 總體和樣本：總體是根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)觀察單位的全體。樣本 是從總體中隨機(jī)抽取的部分觀察單位。(3) 參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)總體個(gè)體值統(tǒng)計(jì)算出來的描述總體的特征量，稱 為總體參數(shù)，根據(jù)樣本個(gè)體值統(tǒng)計(jì)計(jì)算出來的描述樣本的特征量稱為 樣本統(tǒng)計(jì)量。(4) 抽樣誤差：由抽樣造成的樣本統(tǒng)計(jì)量和總體參數(shù)的差別稱為抽樣誤 差。(5) 概率：是描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，用 p表示(6) 計(jì)量資料：由一群個(gè)體的變量值構(gòu)成的資料稱為計(jì)量資料。(7) 計(jì)數(shù)資

2、料：由一群個(gè)體按定性因數(shù)或類別活點(diǎn)每類有多少個(gè)個(gè)體，稱 為計(jì)數(shù)資料。(8) 等級資料：由一群個(gè)體按等級因數(shù)的級別活點(diǎn)每類有多少個(gè)體，稱為 等級資料。是非題：1. X 2. X 3. X 4. X 5. V 6. V 7. X單選題：1. C 2. E 3. D 4. C 5. D 6. B第二章計(jì)雖資料統(tǒng)計(jì)描述及正態(tài)分布答案名詞解釋：1. 平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢(中心位置)和平均水平的指標(biāo)2. 標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)分布離散程度(或變量變化的變異程度)的指標(biāo)3.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布4.參考值范圍以H服從均數(shù)為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布，這種正態(tài)分布 稱標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)分布參考值范圍也稱正常值范圍，醫(yī)學(xué)上常把把絕

3、大多數(shù)的某指標(biāo)范圍稱為指標(biāo)的正常值范圍填空題:1. 計(jì)量，計(jì)數(shù)，等級2. 設(shè)計(jì)，收集資料，分析資料，整理資料- 、 3. u =(變量變換)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、0、1a4.二二-1.96 了 - 2.5868.27%95%99%5. 47.5%6. 均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差7. 全距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)8. _1.96；1 2.58?9. 全距 R10. 檢驗(yàn)水準(zhǔn)、顯著性水準(zhǔn)、0.05、 0.01(0.1)11.80% 90%95%99%95%12. 95% 99%13. 集中趨勢、離散趨勢14. 中位數(shù)15. 同質(zhì)基礎(chǔ)，合理分組16. 均數(shù)，均數(shù)，H , b,規(guī)律性17. 標(biāo)準(zhǔn)差18. 單位不同，均數(shù)相差

4、較大是非題：I. x2. V 3. x4. x5. x6. V 7. V8. V9. V10. VII. V12. V 13. X14. V15. V16. X 17. X18. X19. V20. V21. V單選題:1.B2. D3. C4. A5. C6. D7. E8. A9. C10. D11.B12. C13. C14. C15. A16. C17. E18. C19. D20. C21.B22. B23. E24. C25. A26. C27. B28. D29. D30. D31.A32. E33. D34. A35. D36. D37. C38. E39. D40. B41.

5、C42. B43. D44. C45. B問答題：1.均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)的適用范圍有何異同？答:相同點(diǎn)，均表示計(jì)量資料集中趨勢的指標(biāo)。不同點(diǎn)：表2-5.表2-5 均數(shù)，幾何均數(shù)和中位數(shù)的相異點(diǎn)均數(shù)平均數(shù)量水平應(yīng)用甚廣,最適用丁對稱分布，特別是正態(tài)分布幾何均數(shù)平均增減倍數(shù)等比資料；對數(shù)正態(tài)分布資料中位數(shù)位次居中的觀偏態(tài)資料；分布小明資料；分布一端或四端出現(xiàn)不確定值2.中位數(shù)與白分位數(shù)在意義上、計(jì)算和應(yīng)用上有何區(qū)別與聯(lián)系？答：1)意義：中位數(shù)是白分位中的第50分位數(shù)，常用丁描述偏態(tài)分布資料的集中位置, 反映位次居中的觀察值水平。白分位數(shù)是用丁描述樣本或總體觀察值序列在某 白分位置的水平，最常用

6、的白分位是 P50即中位數(shù)。多個(gè)白分位數(shù)結(jié)合使用，可 更全面地描述總體或樣本的分布特征。(2)計(jì)算：中位數(shù)和白分位數(shù)均可用同一公式計(jì)算，即Px=L+ (i/f x) (n x%-Z f l)可根據(jù)研究目的選擇不同的白分位數(shù)代入公式進(jìn)行計(jì)算分析。(3) 應(yīng)用：中位數(shù)常用丁描述偏態(tài)分布資料的集中趨勢；白分位數(shù)常用丁醫(yī)學(xué)參考 值范圍的確定。中位數(shù)常和其它分位數(shù)結(jié)合起來描述分布的特征，在實(shí)際工作中 更為常用。白分位數(shù)還可以用來描述變量值的離散趨勢(四分位數(shù)間距)。3. 同一資料的標(biāo)準(zhǔn)差是否一定小丁均數(shù)？答：不一定。同一資料的標(biāo)準(zhǔn)差的大小與均數(shù)無關(guān)，主要與本資料的變異度有關(guān)。變異大，標(biāo)準(zhǔn)差就大，有時(shí)比均

7、數(shù)大；變異小，標(biāo)準(zhǔn)差小。4. 測得一組資料，如身高或體重等，從統(tǒng)計(jì)上講，影響其標(biāo)準(zhǔn)差大小的因素有哪些？(1) 樣本含量的大小，樣本含量越大，標(biāo)準(zhǔn)差越穩(wěn)定。(2) 分組的多少(3) 分布形狀的影響，偏態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差較近似正態(tài)分布大(4) 隨機(jī)測量誤差大小的影響(5) 研究總體中觀察值之間變異程度大小5. 正態(tài)分布、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與對數(shù)正態(tài)分布在概念上和應(yīng)用上有何異同？(1) 概念上：相同點(diǎn)：正態(tài)分布、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與對數(shù)正態(tài)分布都是變量的 連續(xù)型分布。其特征是：分布曲線在橫軸上方，略呈鐘型，以均數(shù)為中心，兩邊 對稱，均數(shù)處最高，兩邊逐漸減小，向外延伸，不與橫軸相交。相異點(diǎn)：表示方法不同，正態(tài)分布用2

8、 N(p, b2)表示，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布用N (0, 1)表示，對數(shù) 正態(tài)分布N ( p lgX , (T lgX ) 表小 o(2) 應(yīng)用上：相同點(diǎn)：正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布都可以轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 相異點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量 u的分布，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下的面積唯一 的由u決定，給應(yīng)用帶來極大方便。對醫(yī)學(xué)資料呈偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，有的經(jīng)對數(shù) 變換后服從正態(tài)分布。正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布可描述變量值的分布特征，可用 丁正常值范圍估計(jì)和質(zhì)量控制等。正態(tài)分布是很多統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)。6. 醫(yī)學(xué)中參考值范圍的含義是什么？確定的原則和方法是什么？含義：參考值范圍亦稱正常值范圍，它是指特定健康狀況人群(排除了

9、有關(guān) 疾病和因素對所研究指標(biāo)有影響的所謂“正常人”不同丁 “健康人”概念)的解 剖、生理、生化等數(shù)據(jù)絕大多數(shù)人的波動(dòng)范圍。(2) 原則： 抽取有代表性的足夠例數(shù)的正常人群樣本，樣本分布越接近總體，所得結(jié) 果越可靠。一般認(rèn)為樣本含量最好在100例以上，以能得到一個(gè)分布較為 穩(wěn)定的樣本為原則。 對選定的正常人進(jìn)行準(zhǔn)確而統(tǒng)一的測定，保證測定數(shù)據(jù)可靠是確定正常值 范圍的前提。 判定是否要分組(如男女、年齡、地區(qū)等)確定正常值范圍。 決定取雙側(cè)范圍值還是單側(cè)范圍值。 選擇適當(dāng)?shù)陌追址秶?確定可疑范圍 估計(jì)界值(3) 方法： 白分位數(shù)法：R=L+ (i/f x) (n x%-Z") 正態(tài)分布法(

10、對數(shù)正態(tài)分布)：雙側(cè)X u Slg < Xigx - u :Sigx白分位數(shù)法用丁各種分布型(或分布不明)資料；正態(tài)分布法用丁服從或近 似正態(tài)分布(服從對數(shù)正態(tài)分布)的資料。7. 對稱分布資料在“均數(shù)土 1.96倍標(biāo)準(zhǔn)差”的范圍內(nèi)，也包括 95%勺觀察值嗎？答：不一定。均數(shù)土 1.96倍標(biāo)準(zhǔn)差是正態(tài)分布的分布規(guī)律，對稱分布不一定是正 態(tài)分布。計(jì)算題:1.某地101例3049歲健康男子血活總膽固醇值(mmol/L)測定結(jié)果如下：4.773.376.143.953.564.234.314.715.694.124.564.375.396.305.217.225.543.935.216.515.

11、185.774.795.125.205.104.7040743.504.694.384.896.255.324.504.633.614.444.434.254.035.854.093.354.084.795.304.973.183.975.165.105.864.795.344.244.324.776.366.384.865.553.044.553.354.874.175.855.165.094.524.384.314.585.726.554.764.614.174.034.473.043.912.704.604.095.965.484.404.555.383.894.604.473.644.

12、345.186.143.244.903.05(1)編制頻數(shù)分布表，簡述其分布特征。 找出最大值、最小值求全距(R):全距 裁大值-最小值=7.22-2.70=4.50 (mmol/L) 求組距：1=全距/組數(shù)=4.52/10=0.4520.5 (mmol/L) 分組段，劃記(表1-1 )表2-6 某地101例3049歲健康男子血清總膽固醇值劃記表組段(mmol/L)2.5 13.083.594.0234.5255.0175.596.066.527.0 7.51101合計(jì)由表2-6可知，本例頻數(shù)分布中問局多，兩側(cè)逐漸減少，左右基本對稱。表2-7 某地101例3049歲健康男子血清總膽固醇值( m

13、mol/L) X、s計(jì)算表血清總膽組中值fX_fX2 累計(jì)頻數(shù)固醇值 X f頻數(shù) ( 實(shí)際)2.5 -2.7512.757.56310.00993.0 -3.25826.0084.50090.08913.5 -3.75933.75126.563180.17824.0 -4.252397.75415.438410.40594.5 -4.7525118.75i 564.063660.65355.0 -5.251789.25468.563830.82185.5 -5.75951.75297.563920.91096.0 -6.25637.50234.375980.97036.5 -6.75213.5

14、091.1251000.99017.0 -7.5 7.2517.2552.5631011.0000478.25 2242.315注：Xu為組段上限值(2)計(jì)算均數(shù)X、標(biāo)準(zhǔn)s、變異系數(shù)CU由上計(jì)算表1-2可見:X = HX / Wf =478.25/101=4.735 (mmol/L)三fX2 -(三fX)2 / 三f s =.2342.313- (478.25)2/101.101 匚 1=0.882 (mmol/L)CV=s/ X 100%=0.882/4.735 100%=18.627%(3)計(jì)算中位數(shù)M并與均數(shù)X比較，利用前表計(jì)算中位數(shù) MM = L+ (i/f 50)(戶50%->

15、")=4.5+(0.5/25 ) (101 50%-41) =4.69 (mmol/L)本題算術(shù)均數(shù)為4.735 (mmol/L),與中位數(shù)4.69 (mmol/L)很接近，這也是 資料服從正態(tài)分布的特征之一。(4) 計(jì)算P2.5及P97.5并與X 土 1.96s的范圍比較。P 2 5=3.0+ (0.5/8 ) X (10仆2.5%-1) =3.095 (mmol/L)P97.5=6.5+ (0.5/2 ) x (10仆97.5%-98) =6.619 (mmol/L)X ±1.96s=4.735 土 1.96x0.882=3.01 6.46 (mmol/L)用白分位數(shù)法

16、求得101例3049歲健康男子血活總膽固醇值95吩布范圍3.0956.619 (mmol/L),與正態(tài)分布法求得的95%分布范圍 3.016.46(mmol/L)基本一致。(5) 分別考察X±1s、X±1.96s、X±2.58s范圍內(nèi)的實(shí)際頻數(shù)與理論分布是否基本一致(表1-3)表2-8 某地101例3049歲健康男子血清總膽固醇值理論分布與實(shí)際分布比較X 士us血清總膽固醇實(shí)際分布理論分布人數(shù) %X _1s3.85 /-5.627271.2968.27X _ 1.96s3.01-6.469796.0495.00X _ 2.58s2.46 -7.0110099.01

17、99.00由上表，X ±1s范圍內(nèi)，實(shí)際分布與理論分布略有不同，而X ± 1.96s、X ±2.58s范圍內(nèi)，實(shí)際分布與理論分布基本一致。(6)現(xiàn)測得一 40歲男子的血活總膽固醇值為 6.993 (mmol/L),若按95%£常值 范圍估計(jì)，其血活總膽固醇值是否正常？估計(jì)該地3049歲健康男子中，還有白分之幾的人血活總膽固醇值比他高？前計(jì)算得95吩常值為3.016.46 (mmol/L)現(xiàn)測得一 40歲男子的血活總 膽固醇值為6.993 (mmol/L),在95%圍以外，故屆丁異常u= (X- H / b = (6.993-4.735 ) /0.882=

18、2.56因巾(2.56 )=巾(-2.56 )，查表 1 得巾(-2.56 ) =0.0052估計(jì)該地3049健康男子中約有0.52%的人血活總膽固醇值比他高。2. 某地衛(wèi)生防疫站，對30名麻疹易感兒童經(jīng)氣溶膠免疫一個(gè)月后，測得其得血凝抑 制抗體滴度資料如表2-9第(1) (2)欄。表2-9平均滴度計(jì)算表抗體滴度人數(shù)f滴度倒數(shù)X1 lgX1 flgX1(1)(2)(3)(4)(5) = (2) X (4)1:8280.90311.80621:166161.20417.22471:325321.50517.52571:6410641.806218.06181:12841282.10728.428

19、81:25622562.40824.81651:51215122.70932.7093合計(jì)3050.5730(1)試計(jì)算其平均滴度由表 1-4 得，G=lg-1 (50.5730/30 ) =lg-11.6858=48.5該站30名麻疹易感兒童經(jīng)氣溶膠免疫一個(gè)月后，測得血凝抑制抗體平均滴度為1: 48.502-10抗體滴度人數(shù)f滴度倒數(shù)XilgX 1flgX1(1)(2)(3)(4)=(2)1: 8280.90311.80621 : 166161.20417.22471 : 325321.50517.52571 : 6410641.806218.06181 : 12841282.10728.4

20、2881 : 25622562.40824.81651 : 51215122.70932.7093合計(jì)3050.5730(2)有人發(fā)現(xiàn)本例用抗體滴度稀釋倍數(shù)和直接用滴度(原書誤為倒數(shù))算得對數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)差相同，為什么？表2-11 滴度對數(shù)值計(jì)算表抗體滴度X2人數(shù)f lgX 2 flgX 21 :82-0.9031-1.80621 :166-1.2041-7.22471 :325-1.5051-7.52571 :6410-1.8062-18.06181 :1284-2.1072-8.42881 :2562-2.4082-4.81651 :5121-2.7093-2.709330-50.57301

21、)由表1-4中數(shù)據(jù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差為：slgx 1=lg-10.4444=2.78232) 由表1-5中數(shù)據(jù)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差為：slgx 2=lg-10.4444=2.7823直接用抗體滴度的對數(shù)lgx2與稀釋倍數(shù)的對數(shù)lgx1計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差是相等的，因 為由上表可見lgx2=lg1-lgX 1=-lgx 1,而lgx 1與-lgx 1的離散程度是相同的，所以用 抗體滴度稀釋倍數(shù)和直接用滴度算得對數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)差是相同的。3 . 50例鏈球菌咽峽炎患者的潛伏期如表 2-12，說明用均數(shù)、中位數(shù)或幾何均數(shù)， 何者的代表性較好？并作計(jì)算。表2-12 50例鏈球菌咽峽炎患者的潛伏期的中位數(shù)計(jì)算表潛伏期(小時(shí))病例數(shù)f累

22、計(jì)頻數(shù)121124783611194811306077258449621081202合計(jì)50本例目測頻數(shù)分布為偏態(tài)分布，長尾拖向右側(cè)，故為正偏態(tài)，宜用中位數(shù)及幾何均數(shù)表示其平均水平。如上表，經(jīng)計(jì)算中位數(shù)，幾何均數(shù)、算術(shù)均數(shù)分別為：M=54.55(小時(shí))，G=54.08 (小時(shí)),X =58.56 (小時(shí))顯然，算術(shù)均數(shù)受長潛伏期的影響使其偏大，中位數(shù)M與幾何均數(shù)G接近，故描述鏈球菌咽峽炎患者潛伏 期的集中趨勢指標(biāo)使用中位數(shù) M或幾何均數(shù)G均可。4. 某市1974年為了解該地居民發(fā)汞的基礎(chǔ)水平，為汞污染的環(huán)境監(jiān)測積累資料，調(diào)查 了留住該市一年以上，無明顯肝、腎疾病，無汞作業(yè)接觸史的居民238人，

23、發(fā)汞含量如表2-13 :表2-13 238人發(fā)汞含量頻數(shù)計(jì)算表發(fā)汞值 人數(shù)f 組中值X fX fX 2 累計(jì)頻數(shù) 累計(jì)頻率 (mol/kg )1.5-202.550.0125.00208.403.5-664.5297.01336.508636.105.5-606.5390.02535.0014661.347.5-488.5408.03468.0019481.509.5-1810.5189.01984.5021289.0811.5-1612.5200.02500.0022895.8013.5-614.587.01261.5023498.3215.5-116.516.5272.2523598.74

24、17.5-018.50.00.00 23598.7419.5-21.5 320.561.51260.75)238100.002381699.0 14743.50(1).說明此頻數(shù)分布的特征：可見發(fā)汞值的頻數(shù)分布高峰位丁第2個(gè)組段。前4個(gè)組段的頻數(shù)占總頻數(shù)的81.5%,長尾拖向右側(cè)，呈極度正偏態(tài)。(2) .計(jì)算均數(shù) 和中位數(shù)M何者較大？為什么？何者用語說明本資料的集中 位置較合適？X =MfX /奇=1699/238=7.139 (卜 mol/kg )M =L+(i/f 50) (n x 50%-Z f l)=5.5+2/60(238 乂50%-86)=6.6 mol/kg )由計(jì)算結(jié)果得知，乂

25、aM其原因因?yàn)楸纠收龖B(tài)分布，均數(shù)計(jì)算結(jié)果受到少數(shù)較大發(fā)汞值的影響，使得X偏向大發(fā)汞值一邊.本例用中位數(shù)描述偏態(tài)資 料的集中趨勢較好，它不受兩端較大值和極小值的影響.(3) .選用何種指標(biāo)描述其離散程度較好？選用四分位數(shù)問距描述其離散程度較好.(4) .估計(jì)該地居民發(fā)汞值的95%!考值范圍本資料應(yīng)選用單側(cè)95冊界值，本例是正偏態(tài)分布.而且樣本含量較大，n=238,保證獲得一個(gè)較為穩(wěn)定的分布，故采用白分位數(shù)法計(jì)算的參考值范圍較為合適.P95=L+(i/f 95)(n 95%-Z fL)x95%-212)=13.2625 (卜 mol/kg )=11.5+(2/16)(238第三章均數(shù)的抽樣誤差與

26、t檢驗(yàn)答案填空題：1. 標(biāo)準(zhǔn)誤2. 0.05 , 0.013. 假設(shè)檢驗(yàn)，(顯著性檢驗(yàn))4. 兩總體均數(shù)不同(越有理由說明有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義)5. 自由度大小6. 一是準(zhǔn)確度、二是精度7. 抽樣誤差、樣本均數(shù)、總體均數(shù)8. 總體均數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)9. 第二類錯(cuò)誤(II型錯(cuò)誤)6是非題：I. V 2. x3. x 4. x 5. V6. V7. x8. V9. x10. VII. V 12. X13. V 14. V 15. V16. V17. V18. V19. X20. X21. X 22. X單選題：I. A2. EII. D12. B3. D4. E13. E14. D5. E6. E15.

27、D16. E7. D8. A17. B18. C9. D10. D19. C20. D21. C問答題：1.標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤有何區(qū)別和聯(lián)系?表3-6標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別意義上標(biāo)準(zhǔn)差(a或S)描述一組變量值之間的離散趨勢標(biāo)準(zhǔn)誤(aX或SR)描述樣本均數(shù)問的離散趨勢應(yīng)用上s越小，表示變量值圍繞 均值分布越密集，說明均數(shù) 的代表性越好。 sx越小，表示樣本均數(shù)與 總體均數(shù)越接近，說明樣本 均數(shù)推斷總體均數(shù)可靠性越大。 可用X ±uas估計(jì)變量值分可用X±ta,vSX估計(jì)總體布范圍均數(shù)可信區(qū)問與 n的關(guān)系 n 越大，s越趨于穩(wěn)定 n 越大，sX越小(2) 聯(lián)系 二者均是表示變異度大小

28、的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。 標(biāo)準(zhǔn)誤cr又=。/而與標(biāo)準(zhǔn)差大小成正比，與抽樣例數(shù) n的平方根成反 比。 當(dāng)n 一定時(shí)，同一份資料，標(biāo)準(zhǔn)差越大，標(biāo)準(zhǔn)誤也越大。2 .可信區(qū)間和參考值范圍有何不同？參考值范圍是指同質(zhì)總體中個(gè)體變量值的分布范圍，如X± 1.96 s說明有95%勺變量值分布在此范圍內(nèi)，它與標(biāo)準(zhǔn)差的大小有關(guān)，若個(gè)體變異越大，該范圍越寬，分布也就越散。而可信區(qū)間是指在可信度為(1- a )時(shí)，估計(jì)總體參數(shù)可能存在的范圍。即從同一總體中隨機(jī)抽樣，當(dāng) n一定時(shí)，每抽一次即可得一個(gè)樣本均值，以X±ta,vsX計(jì)算可信區(qū)問，如95列信區(qū)間,類似的隨機(jī)抽樣進(jìn)行一白次，平均有 95次，即有95個(gè)可

29、信區(qū)間包括了總 體均數(shù)，有5次沒有包括括總體均數(shù)，5%!小概率事件，實(shí)際發(fā)生的可能 性很小，因此實(shí)際應(yīng)用中就認(rèn)為總體均數(shù)在求得的可信區(qū)問。這種估計(jì)方 法犯錯(cuò)誤的可能性最大不超過 5%可信區(qū)間與標(biāo)準(zhǔn)誤大小有關(guān)，標(biāo)準(zhǔn)誤越 大，可信區(qū)間則越大。3. 假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)有何聯(lián)系？假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì)都屆丁統(tǒng)計(jì)推斷的內(nèi)容。 假設(shè)檢驗(yàn)用以推斷總體參數(shù)問 是否有質(zhì)的區(qū)別，并可獲得樣本統(tǒng)計(jì)量，以得到相對精確的概率值。而可信 區(qū)間用丁推斷總體參數(shù)的大小，它不僅可用以回答假設(shè)檢驗(yàn)的問題，尚可比 假設(shè)檢驗(yàn)提供更多的信息。但這并不意味著用可信區(qū)問代替假設(shè)檢驗(yàn)，因?yàn)?假設(shè)檢驗(yàn)可得到P值，比較精確地說明結(jié)論的概率保證，而可

30、信區(qū)間只能告 訴我們在某a水準(zhǔn)上有無統(tǒng)計(jì)意義，卻不能像P那樣提供精確的概率。因此, 只有將二者有機(jī)地結(jié)合起來，相互補(bǔ)充，才是完整的分析。4 .假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，一般當(dāng)P <0.05時(shí)，則拒絕H 0,理論依據(jù)是什么？假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，當(dāng)P< 0.05,貝U拒絕Ho,其理論依據(jù)是在Ho成立的條件下，出現(xiàn)大丁等丁現(xiàn)有檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率 P< 0.05,它是小概率事件，即在一次 抽樣中得到這么小概率是事件是不大可能發(fā)生的，因而拒絕它。由此可見， 假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論是具有概率性的，它存在犯錯(cuò)誤的可能性小丁等丁0.05。5. t檢驗(yàn)和方差分析的應(yīng)用條件有何異同？(1) 相同點(diǎn)：在均數(shù)比較中，t檢驗(yàn)和方差分

31、析均要求各樣本來自正態(tài)總體；各處理 組總體方差齊且各隨機(jī)樣本問相互獨(dú)立，尤在小樣本時(shí)更需注意。(1) 不同點(diǎn)：t檢驗(yàn)僅用丁兩組資料的比較，除雙側(cè)檢驗(yàn)外，尚可進(jìn)行單側(cè)檢驗(yàn)，亦可計(jì)算一定可信度的可信區(qū)問，提示差別有無實(shí)際意義。而方差分析用丁兩組及兩組以上均數(shù)的比較，亦可用丁兩組資料的方差齊性檢驗(yàn)。6. 怎樣正確使用單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)？根據(jù)專業(yè)知識(shí)推斷兩個(gè)總體是否有差別時(shí)，是甲高丁乙，還是乙高丁甲，兩種可 能都存在時(shí)，一般選雙側(cè)；若根據(jù)專業(yè)知識(shí)，如果甲不會(huì)低丁乙，或研究者僅關(guān)心 其中一種可能時(shí)，可選用單側(cè)。一般來講，雙側(cè)檢驗(yàn)較穩(wěn)妥故較多用，在預(yù)實(shí)驗(yàn)有 探索性質(zhì)時(shí)，應(yīng)以專業(yè)知識(shí)為依據(jù)，它充分利用了另一

32、側(cè)的不可能性，故檢出效率 高，但應(yīng)慎用。7. 第一類錯(cuò)誤與第二類錯(cuò)誤的區(qū)別及聯(lián)系何在？ 了解這兩類錯(cuò)誤有何實(shí)際意義？(1) 假設(shè)檢驗(yàn)中I、II型錯(cuò)誤的區(qū)別。I型錯(cuò)誤是拒絕了實(shí)際上成立的 Ho,也稱為“棄真”錯(cuò)誤，用a表 示。統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，根據(jù)研究者的要求來確定。皿型錯(cuò)誤是不拒絕實(shí)際上不成立的 Ho,也稱為“存?zhèn)巍卞e(cuò)誤，用6 表示。它只能與特定的H結(jié)合起來才有意義，一般難以確切估計(jì)。(2) I、II型錯(cuò)誤的聯(lián)系。 當(dāng)抽樣例數(shù)一定時(shí)，a越大，6越??；反之，a越小，6越大。 統(tǒng)計(jì)推斷中，I、II型錯(cuò)誤均有可能發(fā)生，若要使兩者都減小，可適當(dāng)增加樣本含量。 根據(jù)研究者要求，n一定時(shí)，可通過確定a水平來控制

33、6大小。(3) 了解兩類錯(cuò)誤的實(shí)際意義。 可用丁樣本含量的估計(jì)。 可用來計(jì)算可信度(1-a),表明統(tǒng)計(jì)推斷可靠性的大小。 可用丁計(jì)算把握度(1-6),來評價(jià)檢驗(yàn)方法的效能等。 有助丁研究者選擇適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)水準(zhǔn)。 可以說明統(tǒng)計(jì)結(jié)論的概率保證。計(jì)算題：1.某地抽樣調(diào)查了部分成人的紅細(xì)胞數(shù)和血紅蛋白量，結(jié)果如表：表3-7:健康成人的紅細(xì)胞和血紅蛋白測得值及標(biāo)準(zhǔn)誤與變異系數(shù)的計(jì)算性別例數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)值變異系數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)誤紅細(xì)胞數(shù)男3604.660.584.8412.450.0306(x 1012/L )女2254.180.294.336.940.0182血紅蛋白男360134.57.1140.25.280

34、.3742(g/L)女255117.610.2124.78.670.6387(1)說明女性的紅細(xì)胞數(shù)與血紅蛋白量的變異程度何者為大？女性 CVrb=S/ 又 X 100%=0.29/4.18 X 100%=6.49%CVhB=S/x X 100%=10.2/117.6 X 100%=8.67%由上計(jì)算可知該地女性血紅蛋白量比紅細(xì)胞數(shù)變異度大(2) 分別計(jì)算男、女兩項(xiàng)指標(biāo)的抽樣誤差。_見上表最后一欄，標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式 sx = s/ n。(3) 試估計(jì)該地健康成年男、女紅細(xì)胞數(shù)的均數(shù)。健康成年男子紅細(xì)胞數(shù)總體均數(shù) 95%T信區(qū)間為：X 土 1.96Sx=4.66 土 1.96 X 0.0306=4

35、.60 4.72 (1012/L )其中n=360故近似按u =8。同理健康成年女子紅細(xì)胞數(shù)總體均數(shù)95初信區(qū)間為 4.14 4.22 (1012/L)(4) 該地健康成年男、女問血紅蛋白含量有無差別？Ho : 男=小女Hi： h男丈頭女也=0.05u=(X1 -X2)/(sX1 -又2) =(134.5117.6)/一 7.22/360 10.22/255 =22.83按U =8,查附表2,得PV0.0005，按a =0.05水準(zhǔn)，拒絕Ho,接受H,可 以認(rèn)為男女問血紅蛋白含量不同，男高丁女。2. 將20名某病患者隨機(jī)分為兩組，分別用甲、乙兩藥治療，測得治療前及治療后一個(gè)月 的血沉(mm小時(shí)

36、)如下表，問：(1) 甲，乙兩藥是否均有效？(2) 甲，乙兩藥的療效有無差別？表3-8甲，乙兩藥治療前后的血沉病人號12345678910甲藥治療前1013611107 81 859治療后693101042533差值4431036326病人號12345678910乙藥治療前91091386101110 10治療后6353358274差值37410512936(1)甲，乙兩藥是否均有效?甲藥d =3.2000 (mm/h乙藥d =5.0000 (mm/hSd =1.9322 (mm/hSd =2.9810 (mm/hSt =0.6110 (mm/hSd =0.9428 (mm/hn=10n=10

37、Ho:ii d=0Ho:i d=0H1: i d0H1:(1 d 0a =0.05a =0.05t(甲藥)斗 S d =3.2000/0.6110=5.237t(乙藥)=d/ S d =5.0000/0.9428=5.303¥=9,查t界值表，得PV0.001，按a =0.05水準(zhǔn)，拒絕Ho,接受Hi,故可認(rèn)為 甲、乙兩藥均有效。(2)甲，乙兩藥的療效有無差別？由表中資料分別求得治療前后差值（見表3-8 ）,再作兩組比較H 0：甲乙兩藥療效相同Hi :甲乙兩藥療效不同a =0.05S2 _ (n -1)s2+(n2 -1)s；9X 1.93222 +9尺 2.98142n1n2 -

38、210 10 - 2=6.3110Sd2 = *<2(1/兒 1/n2) = .6.3110(1/1。1/10) = . 1.2622 = 1.1235d1 - d2Sd1 _d23.2 -5.0-1.60221.1235v=18,查t界值表，得0.20 > P>0.10 ,按a =0.05水準(zhǔn)，不拒絕Ho,尚不 能 認(rèn)為甲乙兩藥療效有差別。3.將鉤端螺旋體病人的血活分別用標(biāo)準(zhǔn)株和水生株作凝溶試驗(yàn)，測得稀釋倍數(shù)如 下，問兩組的平均效價(jià)有無差別？標(biāo)準(zhǔn)株（11 人）100 200 400 400 400 400 800 1600 1600 1600 3200水生株（9 人）100

39、 100 100 200 200 200 200 400 400由題知：該資料服從對數(shù)正態(tài)分布，故得：標(biāo)準(zhǔn)株水生株n=11n=9X lg X1 =2.7936X Ig X2 =2.2676Slg X1 =0.4520Slg X2 =0.2355兩組方差齊性檢驗(yàn)：Hl CT 2=0 2Hi： o'2*。2:=0.05F=S；/S = 0.45202 /0.23552 =3.684V1 =10 V2 =8 F 0.05（10,8） =4.30查附表3,得P>0.05 ,按a =0.05水準(zhǔn)，不拒絕Ho,可以認(rèn)為兩總體方差齊 兩組均數(shù)比較；H0兩總體幾何均數(shù)相等H1兩總體幾何均數(shù)不等a

40、 =0.05+XlX2又1一又2又1一又2t 二二二&1 -X278(2(1/01/02)J(叫一1)s；+(n2 1)s2/(n1 +n2 2)(1/n1 +1/n2)2.7936-2.2676八=3.149(11 -1)0.45202 (9-1)0.23552)/(11 9 -2) (1/11 1/9)查t界值表，得0.01 > P> 0.005,按a =0.05水準(zhǔn)，拒絕Ho,接受H,故可認(rèn)為鉤 端螺旋體病人的血活用標(biāo)準(zhǔn)株和水生株作凝溶試驗(yàn)，前者平均抗體效價(jià)高丁后者4. 表3-9為抽樣調(diào)查資料，可做那些統(tǒng)計(jì)分析？表3-9某地健康成人的第一秒肺通氣量(FEV1 ( L)

41、FEV人 數(shù)男女2.0142.5383.011233.527334.036204.526105.01025.5306.0 6.510合計(jì)118100(1)統(tǒng)計(jì)描述。由上表可見，男性調(diào)查118人，第1秒肺通氣量分布為2.06.5，高峰位丁 4.04.5組段內(nèi)，以中間頻數(shù)分布最多，兩側(cè)逐漸減少，左右基本對稱，其頻數(shù)分布可見上表和下圖。女性調(diào)查100人，第1秒肺通氣量分布為2.02.5 ,高峰位丁 3.54.0組段內(nèi)，以中間頻數(shù)分布最多，兩側(cè)逐漸減少，且左右大體對稱，頻數(shù)分布可見表3-9和圖3-1。圖3-1某地健康成人第一秒肺通氣量(FEV (L)分布由上表和圖可見，男性分布范圍較寬，右側(cè)尾部面積向

42、外延伸兩個(gè)組段，高峰 位置高丁女性，向右推移一個(gè)組段。0計(jì)算集中與離散趨勢指標(biāo)，并對兩組進(jìn)行比較。Ho :男女間第1秒肺通氣量總體均數(shù)相同H 1：男女間第1秒肺通氣量總體均數(shù)不同也=0.05男性：n=118X1 =4.2373s1=0.6902女性：n=100X2 =3.7250s2=0.6258u=（Xi -又2）/應(yīng)1 -又2 =（Xi -又2）/ , S2/m s2/n2=(4.2373-3.7250)/. 0.69022/118 0.62582/100=5.624查t界值表,V=8,得Pv 0.001，按a =0.05水準(zhǔn)，拒絕Ho,接受H,故可認(rèn)為男女間第1秒肺通氣量均數(shù)不同，男高丁

43、女。)根據(jù)上述分析結(jié)果，分別確定 95俺考值范圍。男性第1秒肺通氣量單側(cè)95%考范圍下限為：X -u0.05S =4.2373-1.645 x0.6902=3.16 (L)即可認(rèn)為有95%勺男性第1秒肺通氣量不低丁 3.16 (L)女性第1秒肺通氣量單側(cè)95%考范圍下限為：X -U0.05S =3.7250-1.645 x0.6258=2.69 (L)5.即可認(rèn)為有95%勺女性第1秒肺通氣量不低丁 2.69 (L)某醫(yī)師就表3-10資料，對比用胎盤浸液鉤端螺旋體菌苗對328名農(nóng)民接種前，后(接 種后兩月)血活抗體(黃疸出血型)的變化表3-10 328例血活抗體滴度及統(tǒng)計(jì)量0 20 40 80

44、160 320 640 1280X ssx免疫前人數(shù)211 27 19 24 25 19 376.1 111.7 6.17免疫后人數(shù)2 16 57 76 75 54 25 23411.9 470.5 25.90t=(411.91-76.1)/J25.92 +6.172 =12.6 >3,查 t 界值故 P< 0.01,說明接種后血活抗體有增長。 試問：(2) 本例屆丁何種類型設(shè)計(jì)？本例屆丁自身配對設(shè)計(jì)。(3) 統(tǒng)計(jì)處理上是否受當(dāng)？統(tǒng)計(jì)處理上不妥當(dāng)，因?yàn)椋?在整理資料過程中，未按配對設(shè)計(jì)整理，而是拆開對子按成組設(shè)計(jì)整理，失去原設(shè)計(jì)的意義。統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo)使用不當(dāng)，血活濃度是按倍比稀釋，不

45、適合計(jì)算算術(shù)均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、因?yàn)橛辛阒?，也不宜?jì)算幾何均數(shù)。 對現(xiàn)已整理好的資料，可計(jì)算中位數(shù)表示平均水平，用四分位數(shù)間距表示離散趨勢。 假設(shè)檢驗(yàn)因本資料不宜計(jì)算均數(shù)，故對均數(shù)進(jìn)行t檢驗(yàn)當(dāng)然是不妥當(dāng)?shù)摹?. 152例麻疹患兒病后血活抗體滴度倒數(shù)的分布如下，試作總體幾何均數(shù)的點(diǎn)值估計(jì)和95%>間估計(jì)。滴度倒數(shù) 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024合計(jì)人 數(shù) 0 0 1 7 10 31 33 42 24 3 1152以滴度倒數(shù) X的對數(shù)值求得 X1gx =1.85965 , Slgx=0.44245, n=152, 則點(diǎn)值估計(jì) G=lg-1 1.85965=72.

46、39患兒病后血活抗體滴度倒數(shù)總體均數(shù)95列信區(qū)間為lg -1 (Xlgx+1.96Slgx/ Vn)=lg -1(1.85965 +1.96 X 0.44245/ /152)=lg -1(1.78931276 1.92999206)=61.5 85.117. 某醫(yī)院對9例慢性苯中蠹患者用中草藥抗苯1號治療：(1)得表 白細(xì)胞總數(shù)(X 109/L ),問該藥是否對患者的白細(xì)胞總數(shù)有影響?表3-11 9例慢性苯中蠹患者治療前后的白細(xì)胞總數(shù)病人號治療前治療后d116.04.21.824.85.4-0.635.06.3-1.343.43.8-0.457.04.42.663.84.0-0.276.05.

47、90.183.58.0-4.594.35.0-0.7H)該藥對患者的白細(xì)胞總數(shù)無影響，即 H d=0Hi該藥對患者的白細(xì)胞總數(shù)有影響，即 從d冬0a =0.05求得(前一后)差值d經(jīng)計(jì)算得：d =0.3556 S d =1.9951n=9t=|d0/(sd /VH) = | 0.3556/(1.9551/J9) = 0.534v=8查附表2, t界值表，得P> 0.5,按a =0.05水準(zhǔn)，不拒絕Ho,尚 不能認(rèn)為該藥對患者的白細(xì)胞總數(shù)有影響。(2) 同樣得治療后血小板比治療前每人平均增加37.8 X 109/L ,并算得 t=4.1 ,問該藥是否對患者的血小板有影響？Hd該藥對患者的血

48、小板無影響，即 H d=0H1該藥對患者的血小板有影響，即 p d0a =0.05d =37.8t=4.1、=8查附表2, t界值表，得0.005 > P>0.002,按a =0.05水準(zhǔn)，拒絕Ho, 接受H,故可認(rèn)為該藥對患者的血小板有影響，可增加患者血小板。(3) 綜合上述結(jié)果能否提出進(jìn)一步研究意見/綜合上述結(jié)果，提出以下建議： 在此項(xiàng)研究中，從t檢驗(yàn)結(jié)果來看，血小板 治療前后變化有意義， 而白細(xì)胞則無意義，可補(bǔ)充計(jì)算兩項(xiàng)指標(biāo)的95列信區(qū)問，結(jié)合專 業(yè)知識(shí)，分析治療前后指標(biāo)差數(shù)有無實(shí)際意義。 如有可能擴(kuò)大樣本，追蹤觀察該藥對苯中蠹患者的遠(yuǎn)期療效第四章方差分析答案填空題1. 各樣

49、本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本，各樣本來自正態(tài)總體，處理組總體方差相等(方差齊性)2. 總變異、組內(nèi)變異、組問變異SS 總=SS組問+SS組內(nèi)3. q 檢驗(yàn)(乂稱 Newman-Keuls法)4. V 總=，組問+SS組內(nèi)是非題：1. X2.V3.X4.V5.X單選題：1. B2.D3.E4.B5.C6. A 7. C 8. C計(jì)算題：1.某湖水不同季節(jié)氯化物含量測定值如表 2-4所示，問不同季節(jié)氯化物含量有無差 另U?表4-1 :某湖水不同季節(jié)氯化物含量(mg/L)秋22.619.118.919.022.822.813.616.921.024.517.217.616.918.015.114.820.015.216.613.121.918.414.216.921.520.116.716.221.221.219.614.8EX j 167.9159.3131.9129.3588.4nL888832X 20.9919.9116.4916.168.39EX 2j 3548.513231.9522