湖北省宜昌市縣三斗坪高級中學2019年高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、湖北省宜昌市縣三斗坪高級中學2019年高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)y=ln(1-x)的定義域為a（0,1）       b.0,1)         c.(0,1           d.0,1參考答案：b2. 若，則下列說法正確的是（

2、0;   ） a.若則            b.若則c.若則        d.若則 參考答案：c3. 已知向量，若m+n與共線，則等于(   )(a)           (b)        (c)  &

3、#160;     (d) 參考答案：a略4. 中國古代數(shù)學著作算法統(tǒng)綜中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數(shù)，請公仔仔細算相還”其大意為：“有一個走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”則該人第五天走的路程為（）a48里b24里c12里d6里參考答案：c【考點】等比數(shù)列的前n項和；等比數(shù)列的通項公式【專題】計算題；閱讀型；方程思想；定義法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由題意可知，每天走的路程里數(shù)構成以為公比的等比數(shù)列，由s6=378

4、求得首項，再由等比數(shù)列的通項公式求得該人第五天走的路程【解答】解：記每天走的路程里數(shù)為an，由題意知an是公比的等比數(shù)列，由s6=378，得=378，解得：a1=192，=12（里）故選：c【點評】本題考查等比數(shù)列的通項公式的運用，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用5. 下列說法中，不正確的是(    )a已知，命題：“若，則”為真命題b命題：“”的否定是：“”c命題“或”為真命題，則命題和命題均為真命題d“”是“”的充分不必要條件參考答案：c試題分析：a正確；b正確；d，正確；c不正確，若命題“或”為真命題，則命題和命題由一個為真命題即可考

5、點：命題的真假判定6. 拋物線c1：y=  x2(p0)的焦點與雙曲線c2： 的右焦點的連線交c1于第一象限的點m.若c1在點m處的切線平行于c2的一條漸近線，則p=a.    b.      c.     d. 參考答案：d經(jīng)過第一象限的雙曲線的漸近線為。拋物線的焦點為,雙曲線的右焦點為.，所以在處的切線斜率為，即，所以，即三點，共線，所以，即，選d.7. 要得到的圖象，只要將的圖象a.向左平移個單位      &

6、#160;          b.向右平移個單位c. 向右平移個單位                d. 向左平移個單位參考答案：c    8. 命題“存在一個無理數(shù),它的平方是有理數(shù)”的否定是()(a)任意一個有理數(shù),它的平方是有理數(shù)(b)任意一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)(c)存在一個有理數(shù),它的平方是有理數(shù)(d)存在一個無

7、理數(shù),它的平方不是有理數(shù)參考答案：b9.       參考答案：c10. 已知函數(shù)f（x）=|lnx|，若方程|f（x）+g（x）|=a有4個實根，則a的取值范圍是（）a（0，1b（0，2ln2）c1，2ln2d1，2ln2）參考答案：d【分析】令h（x）=f（x）+g（x），求出h（x）的解析式，判斷h（x）的單調(diào)性，作出|h（x）|的圖象，根據(jù)圖象得出a的范圍【解答】解：f（x）=|lnx|=，g（x）=，f（x）+g（x）=，令h（x）=f（x）+g（x），當0x1時，h（x）是減函數(shù)，當1x2時，h（x）=0，h（x）在（1，2上是減函

8、數(shù)，當x2時，h（x）=0，h（x）在（2，+）上單調(diào)遞增作出h（x）的函數(shù)圖象如圖所示：將x軸下方的圖象翻折到x軸上方，得到y(tǒng)=|h（x）|的函數(shù)圖象，如圖：由圖象可知，當1a2ln2時，|h（x）|=a有4個解故選d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對于三次函數(shù)（），定義：設是函數(shù)yf(x)的導數(shù)y的導數(shù)，若方程0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0)為函數(shù)yf(x)的“拐點”有同學發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有拐點；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且拐點就是對稱中心”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，函數(shù)，則它的對稱中心為     

9、     ；計算=                  . 參考答案：,201212、已知是等差數(shù)列，公差，為其前項和，若成等比數(shù)列，則參考答案：13. 已知，x表示不大于x的最大整數(shù)，如，則使成立的x的取值范圍是_參考答案：略14. 已知=是奇函數(shù)，則實數(shù)的值是          

10、; 參考答案：【知識點】奇函數(shù)的性質(zhì).b4  【答案解析】  解析：因為原函數(shù)為奇函數(shù)，所以，即，解得a=,故答案為：?！舅悸伏c撥】利用奇函數(shù)的性質(zhì)解之即可。15. 已知集合，若從中任取一個元素作為直線的傾斜角，則直線的斜率小于零的概率是        .  參考答案：16. 直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b相切于點a（1，3），則b的值為      參考答案：3【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程 【專題】計算題【分析】由于切點在直線與曲線上，

11、將切點的坐標代入兩個方程，得到關于a，b，k 的方程，再求出在點（1，3）處的切線的斜率的值，即利用導數(shù)求出在x=1處的導函數(shù)值，結(jié)合導數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，再列出一個等式，最后解方程組即可得從而問題解決【解答】解：直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b相切于點a（1，3），又y=x3+ax+b，y'=3x2+ax，當x=1時，y'=3+a得切線的斜率為3+a，所以k=3+a；由得：b=3故答案為：3【點評】本小題主要考查直線的斜率、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力屬于基礎題17. 如圖所示是古希臘數(shù)學家阿基米德的墓碑文，墓碑上

12、刻著一個圓柱，圓柱內(nèi)有一個內(nèi)切球，這個球的直徑恰好與圓柱的高相等，相傳這個圖形表達了阿基米德最引以為自豪的發(fā)現(xiàn)我們來重溫這個偉大發(fā)現(xiàn)，圓柱的表面積與球的表面積之比為_參考答案：.【分析】設球的半徑為，可知圓柱高為；根據(jù)圓柱表面積和球的表面積公式分別求得表面積，作比得到結(jié)果.【詳解】設球的半徑為，則圓柱的底面半徑為，高為圓柱的表面積；球的表面積圓柱的表面積與球的表面積之比為本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查圓柱表面積和球的表面積公式的應用，屬于基礎題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設函數(shù).（）當時，求函數(shù)的圖象在點處的切線方程； （）已知，若函

13、數(shù)的圖象總在直線的下方，求的取值范圍； 參考答案：解：（）當時，     ，所以切線的斜率為.2分             又，所以切點為. 故所求的切線方程為：即.4分（），.6分          令，則.          當時，；當時，.&#

14、160;         故為函數(shù)的唯一極大值點，所以的最大值為=.10分由題意有，解得.        所以的取值范圍為.12分略19. (本小題滿分12分）已知向量，設.(i )化簡函數(shù)f(x)的解析式并求其最小正周期；(ii)當.時，求函數(shù)f(x)的最大值及最小值.參考答案：略20. 已知直線與橢圓相交于a、b兩點 （1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段ab的長；（2）若向量與向量互相垂直（其中為坐標原點），當橢圓的離心率時，求橢圓長軸長

15、的最大值參考答案：（1）（6分），2c=2，即則橢圓的方程為，將y =- x+1代入消去y得：設 由，得：，整理得：代入上式得：，條件適合，由此得：  故長軸長的最大值為 略21.     已知函數(shù)。（1）若函數(shù)滿足，且在定義域內(nèi)恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；（3）當時，試比較與的大小。參考答案：() 由原式，              

16、0;      ················ 1分令，可得在上遞減，        在上遞增，所以         即          

17、;                               ···············3分（），時，函數(shù)在單調(diào)遞增  &#

18、160;       ···············5分， ，必有極值，在定義域上不單調(diào)··············8分                                         ·····&