2020年河北省邯鄲市魏縣回隆鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、2020年河北省邯鄲市魏縣回隆鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合m=x|2x+10，n=x|xa，若m?n，則a的范圍是（）abcd參考答案：d【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】化簡集合m，利用數(shù)軸求解【解答】解：m=x|2x+10=x|x，m?n，由數(shù)軸得a故選：d2. 設(shè)全集，則等于（    ） a         b    

2、;        c          d 參考答案：d3. 設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值為（   ）（a）10       （b）8      （c）3       （d）2參考答案：b4. 汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若

3、把這一過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數(shù)，其圖象可能是                        (    ) 參考答案：a5. 已知全集，則正確表示集合和關(guān)系的韋恩（venn）圖是           

4、0;                                             （  ） 參考答案：b6. 某公司一年共購買某種貨物噸，

5、每次都購買噸，運(yùn)費(fèi)為每次4萬元，一年的總存儲費(fèi)用為萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小，則每次都購買a噸b噸c噸d噸參考答案：c略7. 函數(shù)f（x）=log3（4x1）的定義域?yàn)椋ǎ゛（，b）c（d（）參考答案：d【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)【專題】整體思想；換元法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由對數(shù)有意義可得4x10，解不等式可得函數(shù)的定義域【解答】解：由對數(shù)有意義可得4x10，解不等式可得x，函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?）故選：d【點(diǎn)評】本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，屬基礎(chǔ)題8. 如圖，在aob中，點(diǎn)，點(diǎn)e在射線ob上自o開始移動，設(shè),過e作ob的垂線l，記aob在直線l左邊部分的面積s，則函數(shù)的圖

6、象是（   ）a.     b. c.     d. 參考答案：d9. 設(shè)全集u=1,2,3,4,5，集合a=1,2，b=2,3，則（  ）a. 4,5b. 2,3c. 4d. 1參考答案：d【分析】先求得集合的補(bǔ)集，然后求其與集合的交集，由此得出正確選項(xiàng).【詳解】依題意，所以，故選d.【點(diǎn)睛】本小題主要考查集合補(bǔ)集、交集的概念和運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.10. 函數(shù)的定義域是 （   ）  a.        b

7、.       c          d參考答案：d 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圓內(nèi)有一點(diǎn)（，），為過點(diǎn)且被點(diǎn)平分的弦，則所在的直線方程為         .參考答案：12. 已知向量，且，則_參考答案：【分析】先由向量共線，求出，再由向量模的坐標(biāo)表示，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋?，所以，解得，所以，因?故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查求向量的

8、模，熟記向量共線的坐標(biāo)表示，以及向量模的坐標(biāo)表示即可，屬于基礎(chǔ)題型.13. 函數(shù)y=的定義域是一切實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_參考答案：k 14. 已知函數(shù)，若，則            參考答案：略15. 設(shè)f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f（x）=x+ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f（ln6）的值為參考答案：ln6【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值【分析】由x0時的解析式，先求出f（ln6），再由f （x）是定義在r上的奇函數(shù)，f（x）=f（x），得到答案【解答】

9、解：當(dāng)x0時，f （x）=x+ex，f（ln6）=ln6+eln6=ln6又f （x）是定義在r上的奇函數(shù)，f（ln6）=f（ln6）=ln6故答案為：ln616. 函數(shù)的最小值是              . ks5u參考答案：1略17. 已知向量a(2，1)，b(x，2)，c(3，y)，若ab，(ab)(bc)，m(x，y)，n(y，x)，則向量的模為_參考答案：8 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

10、 （本小題滿分12分）已知函數(shù)（a0且a1）. （1）若f(x)在1,1上的最大值與最小值之差為，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若. 當(dāng)a1時，解不等式.  參考答案：解：（1）當(dāng)時，                  當(dāng)時， 綜上可得，實(shí)數(shù)的值為或.                

11、60;               6分（另解：或）（2）由題可得的定義域?yàn)?，且，所以為上的奇函?shù)；                              

12、       7分又因?yàn)榍宜栽谏蠁握{(diào)遞增；9分所以或            11分所以不等式的解集為或                         12分 19. （本小題滿

13、分12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?）求；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值。參考答案：（1）函數(shù)有意義，故：解得：6分（2），令，可得：，對稱軸當(dāng)時，,當(dāng)時, ,10分綜上可得：12分20. (滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且有，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)的和。參考答案：解：（1）由，2分又，是以2為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，4分5分（2） （1） （2）8分（1）（2）得  10分即： ，    12分21. （16分）已知函數(shù)f（x）=1為定義在r上的奇函數(shù)（1）求f（x）的解析式；（2）判斷f（x）的單調(diào)性

14、，并用定義證明；（3）若f（lnm）+f（2lnn）13lnm，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】（1）法一：由奇函數(shù)的性質(zhì)：f（x）+f（x）=0列出方程，化簡后列出方程組求出a、b的值，結(jié)合條件求出f（x）的解析式；法二：由奇函數(shù)的性質(zhì)：f（x）+f（x）=0取特值后，列出方程組求出a、b的值，即可求出f（x）的解析式；（2）先判斷出f（x）的單調(diào)性，利用函數(shù)單調(diào)性的定義：取值、作差、變形、定號、下結(jié)論進(jìn)行證明；（3）由奇函數(shù)的性質(zhì)先化簡不等式，構(gòu)造h（x）=f（x）+x，利用單調(diào)性的定義、f（x）的單調(diào)性證明h（x）在r上的單調(diào)性，由單調(diào)性列出不等式，即可求

15、出m的范圍【解答】（1）（法一）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）為r上的奇函數(shù)，所以在r上恒成立（2分）所以 （a2b）（2x+2x）+2ab2b22=0恒成立所以，解得或由定義域?yàn)閞舍去，所以（法二）函數(shù)的定義域?yàn)閞，且f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x=0時，得，得a=b+1，（1分）當(dāng)x=1時，f（1）+f（1）=0，得，解得：，此時為奇函數(shù)；         所以（2）函數(shù)f（x）為r上的單調(diào)增函數(shù)  （6分）證明：設(shè)x1，x2是r上的任意兩個值，且x1x2，則=    （8分）因?yàn)閤1x2，又

16、g（x）=2x為r上的單調(diào)增函數(shù)，所以，所以f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），所以函數(shù)f（x）為r上的單調(diào)增函數(shù) （10分）（3）因?yàn)閒（lnm）+f（2lnm1）13lnm，即f（lnm）+lnmf（2lnm1）+12lnm而函數(shù)f（x）為r上的奇函數(shù)，所以f（lnm）+lnmf（12lnm）+12lnm  （12分）令h（x）=f（x）+x，下面證明h（x）在r上的單調(diào)性：（只要說出h（x）的單調(diào)性不扣分）設(shè)x1，x2是r上的任意兩個值，且x1x2，因?yàn)閤1x20，由（2）知f（x1）f（x2）0，所以h（x1）h（x2）=f（x1）+x1（f（x2）+x2）=f（

17、x1）f（x2）+（x1x2）0，即h（x1）h（x2），所以h（x）為r上的單調(diào)增函數(shù)因?yàn)閒（lnm）+lnmf（12lnm）+12lnm，所以h（lnm）h（12lnm）所以lnm12lnm，（14分）解得，所以實(shí)數(shù)m的范圍是  （16分）【點(diǎn)評】本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性，以及構(gòu)造法解不等式，考查方程思想，函數(shù)思想，化簡、變形能力22. 2015年10月，中國共產(chǎn)黨第十八屆中央委員會第五次全體會議公報(bào)指出：堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實(shí)施一對夫婦可生育兩個孩子政策，積極開展應(yīng)對人口老齡化行動為響應(yīng)黨中央號召，江南某化工廠以x千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種化纖產(chǎn)品，以提供生產(chǎn)嬰兒的尿不濕原材料，生產(chǎn)條件要求1x10，已知該化工廠每小時可獲得利潤是100(5x+1)元（1）要使生產(chǎn)該化纖產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；（2）要使生產(chǎn)900千克該化纖產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：該化工廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】（1）求出生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利