北師大新版數(shù)學(xué)七年級上冊期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)

1、北師大新版數(shù)學(xué)七年級上冊期 末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)北師大新版數(shù)學(xué)（七年級上冊）期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)第一章豐富的圖形世界一1、幾何圖形從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形 平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。3、生活中的立體圖形圓柱棱柱:三棱柱、四棱柱 體、正方體）（長方、五棱柱、圓

2、錐球體 注意：棱柱側(cè)面的個(gè)數(shù)、側(cè)棱條數(shù)與底面的邊數(shù)相等。4、棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。 側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。5、正方體的平面展開圖：11種盼話cgutt*CM兔6、截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五 邊形，六邊形。7、三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉

3、平面圖形，叫做 多邊形。從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形 分割成（n-2）個(gè)三角形。?。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1、有理數(shù)的分類廠正有理數(shù)有理數(shù) 彳零L負(fù)有理數(shù)或廠整數(shù)有理數(shù) #匚分?jǐn)?shù)（有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)也屬于分?jǐn)?shù)）2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零3、數(shù)軸：數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=l,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。 零沒有倒數(shù)。5、絕對值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)

4、與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對值。（|a|0）o 零的絕對值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a,則aNO；若|a|=-a,則aWO。6、有理數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。7、有理數(shù)的運(yùn)算 ：（1）五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方（2）有理數(shù)的加減法 （一）有理數(shù)加法法則： 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的 絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為 0。 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。（二）有理數(shù)減法法則：減去一

5、個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。（3）有理數(shù)的乘除法（一）有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同 乘，都得0。（二） 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。例：-2的倒數(shù)是；絕對值是是。（三）有理數(shù)除法法則1:除以一個(gè)不等于 有理數(shù)除法法則2:兩數(shù)相除，同號得正個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。（四）求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方, 數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)。 -1的奇次方是一1; -1的偶次方是1。0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一 乘方的結(jié)果叫幕。在a的n次方中，a叫做底正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)，0的任何次幕都是0（2）

6、有理數(shù)的運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的（3）運(yùn)算律加法交換律abba加法結(jié)合律(a b) c a (b c)乘法交換律ab ba乘法結(jié)合律(ab)c a(bc)乘法對加法的分配律a(b c) ab ac第三章字母表示數(shù)1、代數(shù)式用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母 也是代數(shù)式。2、同類項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類 項(xiàng)。3、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。4、去括號法則(1) 括號前是“ +”，把括號和它前面的“ +”號去掉后，原括號里各項(xiàng)的符

7、號都不改變。(2) 括號前是“-”，把括號和它前面的“-”號去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都要改變。 5、整式的運(yùn)算：整式的加減法：(1)去括號；(2)合并同類項(xiàng)。第四章 平面圖形及其位置關(guān)系1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。2、射線：將線段向一個(gè)方向無限延長就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。3、直線：將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。4、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示 在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示。一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示(

8、端點(diǎn)字母寫在前 面)。一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示。5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種： 點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。 點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。6、直線的性質(zhì)(1) 直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。(2) 過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。(3) 直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。(4) 直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。(5) 兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。7、線段的性質(zhì)(1) 線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。(2) 兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。(3) 線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。(4) 線段的大

9、小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。8線段的中點(diǎn)：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段 AM與 BM點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。9、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這 兩條射線叫做這個(gè)角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。10、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的 角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。11、角的表示角的表示方法有以下四種： 用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如/1,Z 2,Z 3等。 用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如Za,Zp,Z 丫，/8等。 用一個(gè)大寫英

10、文字母表示一個(gè)獨(dú)立 （在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如/B, / C等。 用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如/ BAD / BAE / CAE等。注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩 側(cè)。12、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“?！?表示，1度記作“ 1 °”，n度記作“ n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“ 1'。把1'的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“ 1”。1° =60'，1' =60”13、角的

11、性質(zhì)（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（2）角的大小可以度量，可以比較（3）角可以參與運(yùn)算。14、角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的 平分線。第五章一元一次方程1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)（1）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。（2）等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1的整式方程叫做一元一次方程。5、解一元一次方程的一般步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項(xiàng)（把方程中的某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到 另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。）（4）合并同類項(xiàng)（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1第六章生活中的數(shù)據(jù)1、科學(xué)記數(shù)法一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a 10n的形式，其中1 a 10，n是正整數(shù)，這種 記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。2、扇形統(tǒng)計(jì)圖及其畫法：扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別 代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇 形統(tǒng)計(jì)圖。畫法：（1）