《大學(xué)物理A(II)》第3次作業(yè)-解答實(shí)用教案

1、3、一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度(md)分布為： (rR) (q為一正的常量)試求：(1) 帶電球體的總電荷；(2) 球內(nèi)、外各點(diǎn)的電場強(qiáng)度；(3) 球內(nèi)、外各點(diǎn)的電勢。4、一“無限大”平面，中部有一半徑為R的圓孔，設(shè)平面上均勻帶電，電荷(dinh)面密度為。如圖所示，試求通過小孔中心O并與平面垂直的直線上各點(diǎn)的場強(qiáng)和電勢(選O點(diǎn)的電勢為零)。 第1頁/共8頁第一頁，共9頁。3、解：(1) 在球內(nèi)取半徑為r、厚為dr的薄球殼，該殼內(nèi)所包含(bohn)的電荷為：dq = dV = qr 4pr2dr/(pR4) = 4qr3dr/R4則球體所帶的總電荷為： (2) 在球內(nèi)作一半徑(bnjn

2、g)為r1的高斯球面，按高斯定理有：得：(r1R)，方向(fngxing)沿半徑向外在球體外作半徑為r2的高斯球面，按高斯定理：得：(r2 R)，方向沿半徑向外第2頁/共8頁第二頁，共9頁。(3) 球內(nèi)電勢(dinsh)：球外電勢(dinsh)：第3頁/共8頁第三頁，共9頁。 4、解：將題中的電荷分布看作為面密度為的“無限大”平面和面密度為-的圓盤疊加的結(jié)果。選x軸垂直于平面，坐標(biāo)原點(diǎn)在圓盤中心(zhngxn)，大平面在x處產(chǎn)生的場強(qiáng)為圓盤(yun pn)在該處的場強(qiáng)為該點(diǎn)電勢(dinsh)為： 第4頁/共8頁第四頁，共9頁。O O R R 1 1 2 2 R R R R 5、 半徑為R的導(dǎo)體

3、球，放在內(nèi)、外半徑為R1和R2的同心導(dǎo)體球殼內(nèi)，若球和球殼分別(fnbi)帶電q和Q。試求：（1）球和球殼的電勢； （2）若用導(dǎo)線將球和球殼連接， 此時它們的電勢又為多少？第5頁/共8頁第五頁，共9頁。12012220 (RrR )4 0 (RrR ) (rR )4IIIIIIqqQqErrEqQErr 5、解：由于靜電感應(yīng)，球殼內(nèi)表面帶電，外表面帶電，利用高斯定理求出場強(qiáng)分布第6頁/共8頁第六頁，共9頁。21202 2 U 4RqQqQUEdrR（ ）當(dāng)用導(dǎo)線將球和球殼連接后，兩者成為一個導(dǎo)體，則電荷全部分布在球殼外表面，且兩者電勢相等，此時：12212200012202 1441qqqQ - 4R RR U 4RRRRIIIRqqQUE drdrdrrrqQEdrR（ ）球的電勢（）球殼電勢第7頁/共8頁第七頁，共9頁。感謝您的觀看(gunkn)！第8頁/共8頁第八頁，共9頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)3、一半徑為R的帶電球體(qit)，其電荷體密度分布為：。3、一半徑為R的帶電球體(qit)，其電荷體密度分布為：。(rR) (q為一正的常量)。4、一“無限大”平面，中部有一半徑為R的圓孔，設(shè)平面上均勻帶電，電荷面密度為。如圖所示，試求通過小孔中心O并與平面垂直的直線上各點(diǎn)的場強(qiáng)和電勢(選O點(diǎn)的電勢為零)。3、解：(1)