奧數(shù)圖形找規(guī)律教師版(共17頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圖形找規(guī)律找規(guī)律是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的手段，而規(guī)律的找尋既需要敏銳的觀察力，又需要嚴(yán)密的邏輯推理能力.一般地說，在觀察圖形變化規(guī)律時(shí)，應(yīng)抓住一下幾點(diǎn)來考慮問題：圖形數(shù)量的變化；圖形形狀的變化；圖形大小的變化；圖形顏色的變化；圖形位置的變化；圖形繁簡的變化.對于較復(fù)雜的圖形，也可分為幾部分來分別考慮，總而言之，只要全面觀察，勤于思考就一定能抓住規(guī)律，解決問題. 板塊一 數(shù)量規(guī)律【例 1】 請找出下面哪個圖形與其他圖形不一樣.【解析】 這組圖形的共同特征是，連接各邊上一點(diǎn)，組成一個復(fù)合圖形.所不同的是，第四個圖形是一個六邊形，而其它幾個都是四邊形，這樣，只有（4）與其

2、它不一樣【例 2】 觀察圖形的變化，想一想，按圖形的變化規(guī)律，在帶“？”的空格處應(yīng)畫什么樣的圖形？【解析】 橫著看，每行圓形的個數(shù)一次減少，而三角形的個數(shù)依次增加，但每行圖形的總個數(shù)不變.因?yàn)閳A形的個數(shù)是按4、3、？、1的順序變化的，顯然“？”處應(yīng)填一個圓形?！眷柟獭坑^察圖形的變化，想一想，按圖形的變化規(guī)律，在帶“？”的空格處應(yīng)畫什么樣的圖形？【解析】 （方法一）橫著看，每行三角形的個數(shù)依次減少，而正方形的個數(shù)依次增加，但每行圖形的總個數(shù)不變.因?yàn)槿切蔚膫€數(shù)是按4、3、？、1的順序變化的，顯然“？”處應(yīng)填一個三角形.(方法二)豎著看，三角形由左而右依次減少，而正方形由左而右依次增加，三角形按

3、照4、？、2、1的順序變化，也可以看出 “？”處應(yīng)是三角形.【鞏固】觀察圖形的變化，想一想，按圖形的變化規(guī)律，在帶“？”的空格處應(yīng)畫什么樣的圖形？【解析】 （方法一）橫著看，每行圓形的個數(shù)一次減少，而三角形的個數(shù)依次增加，但每行圖形的總個數(shù)不變.因?yàn)閳A形的個數(shù)是按5、4、3、？、1的順序變化的，顯然“？”處應(yīng)填一個圓形.(方法二)豎著看，圓形由左而右依次減少，而三角形由左而右依次增加，圓形按照5、4、？、2、1的順序變化，也可以看出 “？”處應(yīng)是圓形.【例 3】 觀察下面的圖形，按規(guī)律在“？”處填上適當(dāng)?shù)膱D形.【解析】 本題中，幾何圖形的變化表現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系上，圖中黑三角形的個數(shù)從左到右依次增多

4、，從（2）起，每一個格比前面一個格多兩個黑三角形，所以，第（4）個方框中應(yīng)填七個黑三角形.【例 4】 觀察圖形變化規(guī)律，在右邊補(bǔ)上一幅，使它成為一個完整系列。【解析】 觀察發(fā)現(xiàn)，烏龜?shù)捻樞蚴牵侯^、身一只腳、背上一個點(diǎn)兩只腳、背上兩個點(diǎn)兩只腳、一條尾、背上三個點(diǎn)三只腳、一條尾、背上四個點(diǎn)，根據(jù)這個規(guī)律，最后一幅圖應(yīng)該是：四只腳、一條尾、背上五個點(diǎn).即：【例 5】 觀察圖形變化規(guī)律，在右邊再補(bǔ)上一幅，使它們成為一個完整的系列.【解析】 第一格有8個圓圈，第二格有4個圓圈，第三格有2個圓圈，第四格有1個圓圈，第五格有半個圓圈.由此發(fā)現(xiàn)，前一格中的圖減少一般，正好是后一格的圖.所以第六格的圖應(yīng)該是第五

5、格圖的一半，即：【例 6】 觀察下圖中的點(diǎn)群，請回答：(1) 方框內(nèi)的點(diǎn)群包含多少個點(diǎn)？(2) 推測第10個點(diǎn)群中包含多少個點(diǎn)？(3) 前10個點(diǎn)群中，所有點(diǎn)的總數(shù)是多少？【解析】 （1）數(shù)一數(shù)，前4個點(diǎn)群包含的點(diǎn)數(shù)分別是：1，4，9，16.不難發(fā)現(xiàn)，1=1×1,42×2,93×3,164×4,按照這個規(guī)律，第5個點(diǎn)群（即方框中的點(diǎn)群）包含的點(diǎn)數(shù)是：5×5=25（個）.（2）按發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推出，第十個點(diǎn)群的點(diǎn)數(shù)是：10×10=100（個）.（3）前十個點(diǎn)群，所有的點(diǎn)數(shù)是：【例 7】 觀察下面由點(diǎn)組成的圖形（點(diǎn)群），請回答：（1）方框內(nèi)的

6、點(diǎn)群包含多少個點(diǎn)？（2）第（10）個點(diǎn)群中包含多少個點(diǎn)？（3）前十個點(diǎn)群中，所有點(diǎn)的總數(shù)是多少？【解析】 （1）數(shù)一數(shù)可知：前四個點(diǎn)群中包含的點(diǎn)數(shù)分別是：1，4，7，10.可以看出，在每相鄰的兩個數(shù)中，后一個數(shù)都比前一個數(shù)大3.因?yàn)榉娇騼?nèi)應(yīng)是第（5）個點(diǎn)群，它的點(diǎn)數(shù)應(yīng)該是10+3=13（個）.（2）列表，依次寫出各點(diǎn)群的點(diǎn)數(shù)，可知第（10）個點(diǎn)群包含有28個點(diǎn).（3）前十個點(diǎn)群，所有點(diǎn)的總數(shù)是：1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145（個）【例 8】 下圖表示“寶塔”，它們的層數(shù)不同，但都是由一樣大的小三角形擺成的.仔細(xì)觀察后，請回答：（1）五層的“寶塔”的最下層包含多少個

7、小三角形？（2）整個五層“寶塔”一共包含多少個小三角形？【解析】 （1）數(shù)一數(shù)“寶塔”每層包含的小三角形數(shù)：可見1，3，5，7是個奇數(shù)列，所以由這個規(guī)律猜出第五層應(yīng)包含的小三角形是9個.（2）整個五層塔共包含的小三角形個數(shù)是：1+3+5+7+9=25（個）.板塊二 旋轉(zhuǎn)、輪換型規(guī)律【例 9】 相傳古時(shí)候一位老人留在人間很多寶盒，里面裝著世界上最寶貴的財(cái)富，但是并不是擁有寶盒都可以得到這筆財(cái)富，在寶盒的上面設(shè)置了密碼，只有寫出密碼的人才會真正擁有這筆財(cái)富，聰明的你你能找出密碼嗎？ （）（）（）（）（）（）（）（）【解析】 有幾種方法可以找出密碼：（方法一）后面一排和前面一排比，上排的第一個圖形移

8、到最后，其他每個圖形都向前移動了一格，變成了下一排.（方法二）斜著看，每一斜列的圖形是一樣的.所以密碼就是： 【例 10】 下面的圖形是按一定規(guī)律排列的，請仔細(xì)觀察，并在“？”處填上適當(dāng)?shù)膱D形.（1）（2）（3）【解析】 （1）仔細(xì)觀察可發(fā)現(xiàn)第1組和第2組中間的部分都是由三個小圖形構(gòu)成的.構(gòu)成的規(guī)律是：當(dāng)按照第1、第2、第3組的順序觀察時(shí)，6個小圖形都在向左移動，而且移動的同時(shí)又在重新分組和組合，但排列順序保持不變，當(dāng)某一個小圖形移動到了最左邊時(shí)，下一步它就回到了最右邊.按這個規(guī)律可知圖中第3組中間“？”處是：0.（2）注意觀察第1組和第2組，每組都是由三對小圖形組成；而每對小圖形都是由一個“

9、空白”的和一個“黑色”的小圖形組成；而且它倆的排列順序都是“空白”的在左邊，“黑色”的在右邊.再按著第1、第2、第3組的順序觀察下去，可發(fā)現(xiàn)每對小圖形在各組中的位置的變化規(guī)律：它們都在向左移動，當(dāng)一對小圖形移動到最左邊后，下一步它就回到了最右邊.按這個移動規(guī)律，可知第3組“？”處應(yīng)填：.（3）觀察第1組與第2組，每組中有三種圖形：、，我們把每組圖形再分為三小組，將更明顯的得出變化規(guī)律. 第2組將第1組中的1、2小組按原順序調(diào)至第3小組，根據(jù)這個規(guī)律，可得“？”中應(yīng)填.【例 11】 觀察下圖的變化規(guī)律，畫出丙圖.【解析】 （甲）圖與（乙）圖中，點(diǎn)A、B、C、D的順序和距離都沒有改變，只是每個點(diǎn)的

10、位置發(fā)生了變化，如：甲圖中，A在左方；而乙圖中，A在上方，我們把這樣一種位置的變化稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，乙圖可以看作是甲圖沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的，甲圖也可以看成是乙圖沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得到的， 同樣的道理，我們可以把到的位置變化也叫做旋轉(zhuǎn)，叫做沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°.所以丙處應(yīng)填：【總結(jié)】旋轉(zhuǎn)是數(shù)學(xué)中的重要概念，掌握好這個概念，可以提高觀察能力，加快解題速度，對于許多問題的解決，也有事半而功倍的效果.【例 12】 有六種不同圖案的瓷磚，每種各6塊.將它們砌在如下圖那樣的地面上，使每一橫行和每一豎行都沒有相同圖案的瓷磚.你會怎樣設(shè)計(jì)？ 【解析】 第一排按1到6的順

11、序排列，從第二排起把第一個移動到最后，剩下的依次往前移.如右圖所示，這樣每一橫行和每一豎行都沒有重復(fù).答案不唯一，類似的方法還有很多.【例 13】 下面各種各樣的娃娃頭好看嗎？認(rèn)真觀察你能找到它們排列的規(guī)律嗎？根據(jù)規(guī)律把最后一個畫出來. 【解析】【例 14】 觀察圖中所給出圖形的變化規(guī)律，然后在空白處填畫上所缺的圖形.【解析】 給出圖形的變化體現(xiàn)在四個方面：頭、胡須、身子和尾巴.（1）頭：第一行中三個圖形的頭部分別為三角形、圓形和正方形，因此第二行空白處的圖形其頭為三角形，第三行中空白處的圖形其頭為正方形.（2）胡須：第一行中三個圖形的胡須分別為每邊一根、兩根、三根，因此，第二行中空白處的圖形

12、的胡須每邊有兩根，第三行中空白處的圖形的胡須每邊有兩根.（3）身子：第一行中三個圖形的身子分別為圓形、正方形和三角形，因此，第二行中空白處的圖形的身子為圓形，第三行中空白處的圖形的身子為三角形.（4）尾巴：第一行中三個圖形的尾巴分別為向右、向左和向上，因此，第二行中空白處的圖形的尾巴向左，第三行中空白處的圖形的尾巴向左.所以，空缺的圖形分別是：【例 15】 琪琪特別喜歡蝴蝶，她用直尺和圓規(guī)在紙上畫了9幅蝴蝶圖，并用剪刀將它們一一剪下來.她將這9只紙蝴蝶擺在桌上，見下圖1，她發(fā)現(xiàn)這些紙蝴蝶排列挺有規(guī)律，突然一陣風(fēng)來，吹走了3只紙蝴蝶，見下圖2.你能找出蝴蝶的排列規(guī)律，將圖2的3只蝴蝶放入圖1的空

13、缺處嗎？ 【解析】 從已擺好的第一行和第一列來看，無論橫看或豎看，同一行中3只蝴蝶的翅膀形狀各不相同，翅膀上的斑點(diǎn)的形狀也各不相同.根據(jù)這個規(guī)律，剩下的3只蝴蝶圖案的排列應(yīng)該是：6號位置放圖案C；8號位置放圖案B；9號位置放圖案A.【例 16】 請觀察下圖中已有的幾個圖形，并按規(guī)律填出空白處的圖形.【解析】 首先可以看出圖形的第一行、第二列都是由一個圓、一個三角形和一個正方形所組成的；其次，在所給出的圖形中，我們發(fā)現(xiàn)各行、各列均沒有重復(fù)的圖形，而且所給出的圖形中，只有圓、三角形和正方形三種圖形.由此，我們知道這個圖的特點(diǎn)是：（1）僅由圓、三角形、正方形組成；（2）各行各列中，都只有一個圓、一個

14、三角形和一個正方形.因此，根據(jù)不重不漏的原則，在第二行的空格中應(yīng)填一個三角形，而第三行的空格中應(yīng)填一個正方形.【例 17】 觀察下列各組圖的變化規(guī)律，并在“？”處畫出相關(guān)的圖形.（1）（2）【解析】 （1）這四個圖形的變化規(guī)律是：每一個圖形都是由其前一個圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得到的.見下面左圖；（2）甲乙丙丁四個圖形變化規(guī)律也類似，注意因?yàn)閳D形是由旋轉(zhuǎn)而得到的，所以其中三角形、菱形的方向隨旋轉(zhuǎn)而變化，作圖的時(shí)候要注意到這一點(diǎn).丁圖處的圖形應(yīng)是下面右圖： 【例 18】 如圖，根據(jù)圖中已知3個方格表中陰影的規(guī)律，在空白的方格表中也填上相應(yīng)的陰影.【解析】 通過觀察前三個方格表中陰影部分的

15、規(guī)律，可以得出：把前3個方格表一列一列的看，陰影部分在一格一格的向下移動，當(dāng)移到最下方時(shí)，便重新從最上面的一格重新開始循環(huán)，不難看出第4個方格表的第一列應(yīng)該把最下面一個格染黑，依此可以判斷出其他的3個方格，所以，答案為：【鞏固】根據(jù)前三個方格表中陰影部分的變化規(guī)律，填上第（10）個方格表中陰影部分的小正方形內(nèi)的幾個數(shù)之和?！窘馕觥?由陰影部分在每一列都在一格一格下移的規(guī)律可得，每經(jīng)過四次移動，陰影部分就會回到原來的位置，因?yàn)?0÷4=2.2，所以，第（10）個圖應(yīng)該與第（2）個圖相同，所以，第（10）個圖為：所以方格中幾個數(shù)的和是：1+2+5+9=17.【例 19】 按照下列圖形的變

16、化規(guī)律，空白處應(yīng)是什么樣的圖形？【解析】 先看圖中不變的部分.在整個變化過程中，圖形中大小兩個正方形沒有變化，因此可以肯定空白處的圖形一定是大小兩個正方形，位置是一里一外.變化的部分可以分為兩部分：（1）圖形中的直線段部分，其變化規(guī)律是每次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，因此空白處圖中的直線段應(yīng)是下圖的形狀.（2）圖中的陰影部分，是在小正方形的對角線的左右兩邊交替出現(xiàn)的，因此空白處圖中的陰影部分應(yīng)在小正方形對角線的右邊.根據(jù)上面的分析，可畫出空白處的圖形，如右圖所示.【鞏固】按照下列圖形的變化規(guī)律，空白處應(yīng)是什么樣的圖形？【解析】 先看圖中不變的部分.在整個變化過程中，圖形中大小兩個正方形沒有變化

17、，因此可以肯定空白處的圖形一定是大小兩個正方形，位置是一里一外.通過觀察，變化的部分為陰影部分，它在順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，根據(jù)分析，可得空白處應(yīng)填圖形：【例 20】 請你認(rèn)真仔細(xì)觀察，按照下面圖形的變化規(guī)律，在“?”處畫出合適的圖形?！窘馕觥?這題看似復(fù)雜，只要找到合適的方法，就可以很快解答出來。圖中陰影的三角形部分從左往右是按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的；涂黑色的梯形部分從左往右是按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的；而那條線段是按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的。因此“?”處應(yīng)畫出的圖形，如圖所示：【例 21】 觀察下圖的變化規(guī)律，在“?”處填入適當(dāng)?shù)膱D形.【解析】 從圖形的形狀看，每

18、一行有三個圖形，并且各不相同，所以在“?”處應(yīng)填入正方形；從顏色看，每一行都有一個畫斜線的圖形、一個涂黑色的圖形、一個空白的圖形.因此，在“?”處應(yīng)填一個畫斜線的正方形.如圖：【例 22】 下圖中的圖形是按一定規(guī)律排列的，請仔細(xì)觀察，并在“？”處填上適當(dāng)?shù)膱D形.【解析】 本題中，首先可以注意到每個圖形都由大、小兩部分組成，而且，大、小圖形都是由正方形、三角形和圓形組成， 圖中的任意兩個圖形均不相同.因此，我們不妨試著把大、小圖形分開來考慮，再一次觀察后我們可以發(fā)現(xiàn)：對于大圖形來說，每行每列的圖形決不重復(fù).因此，每行每列都只有一個大正方形，一個大三角形和一個大圓，對于小圖形也是如此，這樣，“？”

19、處的圖形就不難得出.圖中，（b）、（f）、（h）處的圖形分別應(yīng)填下面的三個圖形.【鞏固】下面的圖形是按一定規(guī)律排列的，請仔細(xì)觀察，并在“？”處填上適當(dāng)?shù)膱D形?！窘馕觥?題中每個圖形都是由大、小兩部分組成，而且大、小圖形都是分別由正方形、三角形和圓形組成的.把大小圖形分開考慮，就可得出答案?！纠?23】 按照變化規(guī)律在“？”處填上合適的圖形.（1）（2）【解析】 （1）觀察前三幅圖可以看出兩個規(guī)律“一是四個小圖形是按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動的，而且、方形和*都沒有變化，根據(jù)這條規(guī)律，可以先把這兩個圖形位置定下來；二是圓中間橫線的方向，根據(jù)觀察可以得到答案：（2）圖（a）和（c）的規(guī)律就是圖（b）到（d）的

20、規(guī)律，也即把原圖沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°.因此中“？”處的圖形是圖：【例 24】 觀察下列各組圖的變化規(guī)律，并在“？”處畫出相關(guān)的圖形.【解析】 四個圖形的位置是按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的.因此第四幅圖右上角為三角形，右下角為半圓形，左下角為圓形，左上角是正方形.正方形的陰影部分是按逆時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90°.得到的，因此第四幅圖中正方形的陰影部分應(yīng)在它的上方.三角形的方向是按逆時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90°.得到的，所以第四幅圖中三角形應(yīng)向右.半圓形的方向與三角形的方向相同，第四幅圖中半圓形也應(yīng)向右.圓形的陰影部分是按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90°.得到的，因此第四幅圖中圓形

21、陰影部分應(yīng)在圓形的左上角.因此，第四幅圖應(yīng)為：【例 25】 仔細(xì)觀察下列圖形的變化，請先回答：（1）在方框（4）中應(yīng)畫出怎樣的圖形？（2）再按（1）、（2）、（3）的順序數(shù)下去，第（10）個方框是怎樣的圖形？【解析】 （1）先按（1）、（2）、（3）、的順序仔細(xì)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：在（1）中，*在左上角，在（2）中它在右上角，在（3）中它在右下角，可見它在沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動.其他三個小圖形，即、，也和*一樣都在沿著順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動.發(fā)現(xiàn)規(guī)律：因方框中的每個小圖形的位置的變化都是按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，可以說，方框連同內(nèi)部的小圖形及整體在按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).進(jìn)一步猜想，根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)一步推測可知，第（4）個

22、方框中的圖形的樣子：（2）按（1）、（2）、（3）、的順序仔細(xì)觀察，進(jìn)一步還可發(fā)現(xiàn)，圖形的變化是有“周期性”的，也就是說，每過4個方框后，完全同樣的圖形又重新出現(xiàn)，如第（1）、（5）、（9）個圖形是完全一樣的.因?yàn)?44=10，所以第（10）個方框內(nèi)的圖形與第（2）完全相同.【鞏固】仔細(xì)觀察下列圖形的變化，請先回答：(1) 在方框（4）中應(yīng)畫出怎樣的圖形？(2) 再按（1）、（2）、（3）、的順序數(shù)下去，第（10）個方框是怎樣的圖形？【解析】 （1）觀察陰影部分可得這組圖形的規(guī)律，它在沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動.所以第（4）個方框中的圖形的樣子：（2）按（1）、（2）、（3）、的順序仔細(xì)觀察，進(jìn)一步還可

23、發(fā)現(xiàn)，圖形的變化是有“周期性”的，也就是說，每過4個方框后，完全同樣的圖形又重新出現(xiàn)，如第（1）、（5）、（9）個圖形是完全一樣的.因?yàn)?44=10，所以第（10）個方框內(nèi)的圖形與第（2）完全相同.【例 26】 順序觀察下面圖形，并按其變化規(guī)律在“？”處填上合適的圖形.（1）（2）（3）（4）【解析】 （1）圖（a）到（b）的規(guī)律也就是圖（c）到（d）的規(guī)律，所以中“？”處應(yīng)填的是左下圖.（2）圖（a）和（c）的規(guī)律就是圖（b）到（d）的規(guī)律，也即把原圖沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°.因此中“？”處的圖形是右上圖.（3）如下圖：（4）把圖形分為頂部、中部和底部分別考慮，中“？”處的圖形應(yīng)是

24、右上圖。板塊三 其他【例 27】 請找出下面哪個圖形與其他圖形不一樣?！窘馕觥?這組圖形主要是構(gòu)圖上的差異，幾個圖形都是大圖形的內(nèi)部有一個同一類型的小圖形.但是（1）、（2）、（4）、（5）中的小圖形都位于大圖形的一個拐角上，只有（3）中的小圖形位于大圖形的中間，因此，第（3）個圖形與其它圖形不一樣.【例 28】 選擇合適的圖形，填入虛線框內(nèi)。（1）（2）【解析】 （1）前三幅圖都是四邊形，所以應(yīng)選擇第個； （2）圖中每個圖形都是里、外兩層，而且每一個都是一大一小，所以應(yīng)選?！纠?29】 根據(jù)左邊圖形的關(guān)系，畫出右邊圖形的另一半.（1）（2）（3）【解析】 （1）由左邊圖形的變化，即陰影部分從

25、內(nèi)環(huán)變?yōu)橥猸h(huán)，可得“？”處應(yīng)填：（2）已知圖形是兩層圓形對應(yīng)兩層方形，三層圓形對應(yīng)三層方形，陰影部分變?yōu)榉顷幱安糠?，所以“？”?yīng)填：（3）圖形都是和，陰影部分兩個圖形的位置正好相反，的陰影部分在上面，即“？”處的陰影應(yīng)該在下方：【例 30】 在下面圖形中找出一個與眾不同的.【解析】 很容易從圖中看出，（1）、（3）、（4）的形狀相同，只是位置和顏色不同.（1）（3），而且三角形與圓的顏色互換了一下.（1） （4），顏色沒有發(fā)生變化.（2）（5），（2）和（5）是一組圖形，圖形的形狀相同，位置和顏色發(fā)生了變化，大小兩個長方形的顏色互換了.根據(jù)上面的分析，（2）與（5）配對，（1）與（3）配對，因

26、此與眾不同的圖形是圖中的（4），如圖：【例 31】 順序觀察給出圖形的變化，按照這種變化規(guī)律，在空格中填上應(yīng)有的圖形.【解析】 經(jīng)過仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)本題不只是箭方向上有變化，箭尾數(shù)量上也有變化，在同一行中，每旋轉(zhuǎn)90°，箭尾上的“羽毛”將減少一對，依照這個規(guī)律，空格中的箭，其尾部的“羽毛”沒有了，成了光禿禿的一支箭，所以空格中應(yīng)填：【鞏固】順序觀察給出圖形的變化，按照這種變化規(guī)律，在空格中填上應(yīng)有的圖形. 【解析】 本題目所給出的八個圖，其形狀都是箭.所以可以肯定空格處的圖形也是箭；在方向上，每一行圖從左至右都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°變?yōu)橄乱粋€圖形的方向.依照這樣的規(guī)律，第三行第三個

27、圖中的箭頭應(yīng)朝上，如右圖：【例 32】 觀察下圖，看看右圖中哪一個圖形可以代替“？” 【解析】 E.因?yàn)?加2等于3，4加5等于6，但是相同的符號都要消掉.【例 33】 仔細(xì)觀察下圖中圖形的變化規(guī)律，并在“？”處填入合適的圖形.【解析】 顯然，圖（a）、（b）的變化規(guī)律對應(yīng)于圖（c）的變化規(guī)律；圖（d）、（e）的變化規(guī)律也對應(yīng)于圖（f）的變化規(guī)律，我們先來觀察（a）、（b）兩組圖形，發(fā)現(xiàn)在形狀、位置方面都發(fā)生了變化，即把圓變?yōu)樗囊话氚雸A，把三角形也變?yōu)樗囊话胫苯侨切?；同時(shí)，變化后圖形的位置相當(dāng)于把原圖形沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°而得到.因此，我們很容易地就把圖（c）中的直角梯形還原

28、為等腰梯形并通過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得到圖（c）“？”處的圖形.當(dāng)我們從左到右來觀察圖（d）、（e）的變化規(guī)律時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，圖（d）、（e）的變化規(guī)律有與圖（a）、（b）相同的一面，即都是把一個圖形變?yōu)樽陨淼囊话耄灿信c圖（a）、（b）不同的一面，即圖（d）、（e）中右半部分的圖形無法通過旋轉(zhuǎn)原圖來得到，只能通過上下翻轉(zhuǎn)而獲得.這樣，我們就得到了這些圖形的變化規(guī)律.所以圖（c）中“？”處的圖形應(yīng)是下面甲圖，圖（f）中“？”處的圖形應(yīng)是乙圖.【總結(jié)】本題觀察的出發(fā)點(diǎn)主要有三點(diǎn)： 形狀變化； 位置變化； 顏色變化.【鞏固】根據(jù)下圖，畫出第三幅圖?！窘馕觥?從前兩幅圖可以看出，右邊圖形是左邊圖形的一半，從

29、第二幅圖看出，上邊的圖是由陰影部分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后去掉陰影得到的，下邊的圖是由左邊的陰影部分旋轉(zhuǎn)180°后去掉陰影得到的，所以，第三幅圖形應(yīng)為： 【例 34】 下圖是由9個小人排列的方陣，但有一個小人沒有到位，請你從下面圖102中的6個小人中，選一位小人放到問號的位置，你認(rèn)為最合適的人選是幾號?【解析】 從圖中可以發(fā)現(xiàn)小人的排列規(guī)律：即每行每列小人的“手臂”有向上、水平、向下；“身腰”有三角形、長方形；“腳”有圓腳、方腳、平腳.因此可以知道問號處的小人應(yīng)該是向上仲臂、圓腳的小人，所以最合適的人選是6號.【例 35】 將“貓”“狗”“兔”“雞”“猴”“虎”六個動物名稱分別寫

30、在六個正方體的六個面上，從下面三種不同擺法中，判斷這個正方體上哪些動物名名稱分別寫在相對面上.【解析】 本題給的是一組立方圖形，在這三幅圖中，“兔”所在的一面始終不改變位置，因此，這三個圖的轉(zhuǎn)化只能是前后轉(zhuǎn)動.把第一幅圖向后反轉(zhuǎn)一次得到第二幅圖，由此可知，“貓”的對面是“雞”；把第一幅圖向前翻轉(zhuǎn)一次得到第三幅圖，所以“狗”的對面是“猴”，那么剩下的只有“兔”和“虎”相對.【例 36】 將A、B、C、D、E、F六個字母分別寫在正方體的六個面上，從下面三種不同擺法中判斷這個正方體中，哪些字母分別寫在相對的面上.【解析】 本題所給的是一組立體幾何圖形.但是，我們注意到：由于圖（a）、（b）、（c）都

31、是同一個正方體的不同擺法，所以，（a）、（b）、（c）可以通過旋轉(zhuǎn)來互相轉(zhuǎn)化，這三個圖形中，字母C所在的一面始終不改變位置.因此，這三個圖形的轉(zhuǎn)化只能是前后轉(zhuǎn)動.把圖（a）向后翻轉(zhuǎn)一次（90°）得圖（b），由此可知，字母A的對面是D，把圖（a）向前翻轉(zhuǎn)一次（90°）得圖（c），所以，字母B的對面是字母E，最后得出只有字母C、F相對.所以，正方體中，相對的字母分別是AD、BE、CF.【例 37】 四個小動物排座位，一開始，小鼠坐在第1號位子上，小猴坐在第2號，小兔坐在第3號，小貓坐在第4號.以后它們不停地交換位子，第一次上下兩排交換.第二次是在第一次交換后左右兩列交換，第三次再上下兩排交換，第四次再左右兩列交換這樣