精品解析：湖南省郴州市備考2022年中考數(shù)學(xué)試題（解析版）VIP

1、備考2022年郴州市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)（試題卷）第卷（共24分）一、選擇題：本大題共8個小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.如圖表示互為相反數(shù)的兩個點是（ ）a. 點與點b. 點與點c. 點與點d. 點與點【答案】b【解析】【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)定義求解即可【詳解】解：在-3，-1,2,3中，3和-3互為相反數(shù)，則點a與點d表示互為相反數(shù)的兩個點故選：b【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02.年月日，北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)

2、射中心點火升空北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可提供高精度的授時服務(wù)，授時精度可達納秒（秒=納秒）用科學(xué)記數(shù)法表示納秒為（ ）a. 秒b. 秒c. 秒d. 秒【答案】a【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】1秒=1000000000納秒，10納秒=10÷1000000000秒=0.000 00001秒=1×10-8秒故選：a【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)

3、所決定3.下列圖形是中心對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案【詳解】解：a、不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；b、不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；c、不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；d、是中心對稱圖形，故此選項符合題意；故選：d【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4.下列運算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的減法以及合

4、并同類項法則進行計算得出結(jié)果進行判斷即可【詳解】a. ，計算正確，符合題意；b. ，故本選項錯誤；c. ，故本選項錯誤；d. 不能計算，故本選項錯誤；故選：a【點睛】本題綜合考查了積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的減法以及合并同類項，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解答此題的關(guān)鍵5.如圖，直線被直線所截下列條件能判定的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】直接利用平行線的判定方法進而分析得出答案【詳解】a、當1=3時，cd，不能判定ab，故此選項不合題意；b、當2+4=180°時，cd，不能判定ab，故此選項不合題意；c、當4=5時，cd，不能判定ab，故此選項不合題意

5、；d、當1=2時，ab，故此選項符合題意；故選：d【點睛】本題主要考查了平行線的判定，正確掌握判定方法是解題關(guān)鍵6.某鞋店試銷一種新款男鞋，試銷期間銷售情況如下表：鞋的尺碼（）銷售數(shù)量（雙）則該組數(shù)據(jù)的下列統(tǒng)計量中，對鞋店下次進貨最具有參考意義的是（ ）a. 中位數(shù)b. 平均數(shù)c. 眾數(shù)d. 方差【答案】c【解析】【分析】鞋店的經(jīng)理最關(guān)心的是各種鞋號的鞋的銷售量，特別是銷售量最大的鞋號【詳解】解：對這個鞋店的經(jīng)理來說，他最關(guān)注的是哪一型號的賣得最多，即是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)故選：c【點睛】本題考查對統(tǒng)計量的意義的理解與運用，能對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用是解題的關(guān)鍵7.如圖，將邊長為的大正方形

6、剪去一個邊長為的小正方形（陰影部分），并將剩余部分沿虛線剪開，得到兩個長方形，再將這兩個長方形拼成圖所示長方形這兩個圖能解釋下列哪個等式（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積得到空白部分的面積，然后根據(jù)面積相等列出等式即可【詳解】第一個圖形空白部分的面積是x2-1，第二個圖形的面積是（x+1）（x-1）則x2-1=（x+1）（x-1）故選：b【點睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，正確用兩種方法表示空白部分的面積是解決問題的關(guān)鍵8.在平面直角坐標系中，點是雙曲線上任意一點，連接，過點作的垂線與雙曲線交于點，連接已知，則（ ）a. b. c.

7、 d. 【答案】b【解析】【分析】分別作aex軸，bfx軸，垂足分別為e，f，證明aoeobf得到，結(jié)合反比例函數(shù)的系數(shù)的幾何意義即可得到答案【詳解】解：過a作aex軸，過b作bfx軸，垂足分別為e，f，如圖，則aeo=bfo=90°，aoe+oae=90°，aob=90°，bof+aoe=90°，oae=bof，aoeobf，即，故選：b【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義及相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積，利用相似三角形的判定與性質(zhì)表示出是解題的關(guān)鍵第卷（共106分）二、填空題（每題3分，滿分24分，將答案填在答題紙上）9.若分式的值不存

8、在，則_【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)分式無意義的條件列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可【詳解】分式的值不存在，x+1=0，解得：x=-1，故答案為：-1【點睛】本題考查的是分式無意義的條件，熟知分式無意義的條件是分母等于零是解答此題的關(guān)鍵10.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則_【答案】【解析】【分析】利用判別式的意義得到，然后解關(guān)于c的方程即可【詳解】，根據(jù)題意得，解得，故答案為：【點睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程（）的根與有如下關(guān)系：當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0時，方程無實數(shù)根11.質(zhì)檢部門從件電子元件中隨機抽取件進行檢測，其

9、中有件是次品試據(jù)此估計這批電子元件中大約有_件次品【答案】20【解析】【分析】先求出次品所占的百分比，再根據(jù)生產(chǎn)這種零件1000件，直接相乘得出答案即可【詳解】隨機抽取100件進行檢測，檢測出次品2件，次品所占的百分比是：，這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：(件)，故答案為：20【點睛】本題主要考查了用樣本估計總體，根據(jù)出現(xiàn)次品的數(shù)量求出次品所占的百分比是解題關(guān)鍵12.某人學(xué)習(xí)小組在寒假期間進行線上測試，其成績（分）分別為：，方差為后來老師發(fā)現(xiàn)每人都少加了分，每人補加分后，這人新成績的方差_【答案】80【解析】【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的波動情況不變，即方差

10、不變，即可得出答案【詳解】一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上（或都減去）同一個常數(shù)后，它的平均數(shù)都加上（或都減去）這一個常數(shù)，方差不變，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差為s新2=8.0；故答案為：8.0【點睛】本題考查方差的意義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立，關(guān)鍵是掌握一組數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，方差不變13.小紅在練習(xí)仰臥起坐，本月日至日的成績與日期具有如下關(guān)系：日期（日）成績（個）小紅的仰臥起坐成績y與日期之間近似為一次函數(shù)關(guān)系，則該函數(shù)表達式為_【答案】y=3x+37【解析】【分析】利用待定系數(shù)法即可求出該函數(shù)表達式【詳解】解：設(shè)該函數(shù)表達式為y=kx+b，根據(jù)題意得

11、：，解得，該函數(shù)表達式為y=3x+37故答案為：y=3x+37【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，會利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵14.在平面直角坐標系中，將以點為位似中心，為位似比作位似變換，得到已知，則點的坐標是_【答案】【解析】【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進而得出對應(yīng)點坐標即可【詳解】解：將aob以點o為位似中心，為位似比作位似變換，得到a1ob1，a（2，3），點a1的坐標是：，即a1故答案為：【點睛】此題主要考查了位似變換，正確掌握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵15.如圖，圓錐的母線長為，側(cè)面展開圖的面積為，則圓錐主視圖的面積為_【答案】48【解析】【分析】圓錐的主視圖是等

12、腰三角形，根據(jù)圓錐側(cè)面積公式s=rl代入數(shù)據(jù)求出圓錐的底面半徑長，再由勾股定理求出圓錐的高即可【詳解】根據(jù)圓錐側(cè)面積公式：s=rl，圓錐的母線長為10，側(cè)面展開圖的面積為60，故60=×10×r，解得：r=6由勾股定理可得圓錐的高=8 圓錐主視圖是一個底邊為12，高為8的等腰三角形，它的面積=，故答案為：48【點睛】本題考查了三視圖的知識，圓錐側(cè)面積公式的應(yīng)用，正確記憶圓錐側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵16.如圖，在矩形中，分別以點為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點和作直線分別與交于點，則_【答案】2【解析】【分析】連接dn，在矩形abcd中，ad=4，ab=8，根據(jù)勾股定理

13、可得bd的長，根據(jù)作圖過程可得，mn是bd的垂直平分線，所以dn=bn，在rtadn中，根據(jù)勾股定理得dn的長，在rtdon中，根據(jù)勾股定理得on的長，進而可得mn的長【詳解】如圖，連接dn，在矩形abcd中，ad=4，ab=8，bd=，根據(jù)作圖過程可知：mn是bd的垂直平分線，dn=bn，ob=od=2，an=ab-bn=ab-dn=8-dn，在rtadn中，根據(jù)勾股定理，得dn2=an2+ad2，dn2=（8-dn）2+42，解得dn=5，在rtdon中，根據(jù)勾股定理，得on=，cdab，mdo=nbo，dmo=bno，od=ob，dmobno（aas），om=on=，mn=2故答案為：2

14、【點睛】本題考查了作圖-基本作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理、矩形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答17.計算：【答案】1【解析】【分析】根據(jù)負整指數(shù)冪的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值，零指數(shù)冪的性質(zhì)，直接計算即可【詳解】【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合運算，包含零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值及特殊角的余弦值等，靈活運用是解題關(guān)鍵18.解方程：【答案】x=3【解析】【分析】觀察可得方程最簡公分母為(x2-1)，去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求

15、解，結(jié)果要檢驗【詳解】解：去分母得， 解得，x=3，經(jīng)檢驗，x=3是原方程的根，所以，原方程的根為：x=3【點睛】（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要檢驗19.如圖，在菱形中，將對角線分別向兩端延長到點和，使得連接求證：四邊形是菱形【答案】見解析【解析】【分析】連接bd，由菱形abcd的性質(zhì)得出oa=oc，ob=od，acbd，得出oe=of，證出四邊形bedf是平行四邊形，再由efbd，即可證出四邊形bedf是菱形【詳解】證明：連接bd，交ac于o，如圖所示：四邊形abcd是菱形，oa=oc，ob=od，acbd，ae=cf，oe

16、=of，四邊形bedf是平行四邊形，efbd，四邊形bedf是菱形【點睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握菱形的判定與性質(zhì)20.疫情期間，我市積極開展“停課不停學(xué)”線上教學(xué)活動，并通過電視、手機等平臺進行教學(xué)視頻推送某校隨機抽取部分學(xué)生進行線上學(xué)習(xí)效果自我評價的調(diào)查（學(xué)習(xí)效果分為：效果很好；效果較好；效果一般；效果不理想）并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）此次調(diào)查中，共抽查了 名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中a的度數(shù)；（3）某班人學(xué)習(xí)小組，甲、乙人認為效果很好，丙認為效果較好，丁認為效果一般從學(xué)習(xí)小組中隨機抽取人，則“人認

17、為效果很好，人認為效果較好”的概率是多少?（要求畫樹狀圖或列表求概率）【答案】（1）200；（2）補全條形統(tǒng)計圖見解析，72°；（3） .【解析】【分析】（1）用評價為“效果很好”的人數(shù)除以評價為“效果很好”的人數(shù)所占百分比即可得到抽查的總?cè)藬?shù)；（2）首先求出評價為“效果一般”的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖；用評價為“效果一般”的人數(shù)除以抽查的總?cè)藬?shù)，得到評價為“效果一般”的人數(shù)所占百分比乘以360°可得到；（3）用a，b，c，d分別表示甲，乙，丙，丁四人，畫出樹狀圖（或列表）表示所有等可能的情況數(shù)，得到“人認為效果很好，人認為效果較好”結(jié)果數(shù)，進而用概率公式求解即可.【詳解】（

18、1）80÷40%=200（人），故答案為：200；（2）“c”的人數(shù)為：200-80-60-20=40（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：=；（3）用a，b，c，d分別表示甲，乙，丙，丁，畫樹狀圖如下：共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中“人認為效果很好，人認為效果較好”的有2種，p（人認為效果很好，人認為效果較好）=；列表如下認為效果很好認為效果較好abcdaabacadbbabcbdccacbcdddadbdc共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中“人認為效果很好，人認為效果較好”的有2種，p（人認為效果很好，人認為效果較好）=；【點睛】本題考查了從條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必

19、要的信息是解決問題的關(guān)鍵，要把兩圖形結(jié)合在一起進行解答 同時還考查了畫樹狀圖或列表求概率21.年月日，為我國載人空間站工程研制的長征五號運較火箭在海南文昌首飛成功運載火箭從地面處發(fā)射、當火箭到達點時，地面處的雷達站測得米，仰角為3秒后，火箭直線上升到達點處，此時地面處的雷達站測得處的仰角為已知兩處相距米，求火箭從到處的平均速度（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：）【答案】火箭從a到b處的平均速度為335米/秒【解析】【分析】設(shè)火箭從a到b處的平均速度為x米/秒，根據(jù)題意可得ab=3x，在rtado中，ado=30°，ad=4000，可得ao=2000，do=2000，在rtboc中，bco=4

20、5°，可得bo=oc，即可得2000+3x=2000-460，進而解得x的值【詳解】解：設(shè)火箭從a到b處平均速度為x米/秒，根據(jù)題意可知：ab=3x，在rtado中，ado=30°，ad=4000，ao=2000，do=2000，cd=460，oc=od-cd=2000-460，在rtboc中，bco=45°，bo=oc，ob=oa+ab=2000+3x，2000+3x=2000-460，解得x335（米/秒）答：火箭從a到b處的平均速度為335米/秒【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握仰角俯角定義22.為支援抗疫前線，某省紅十

21、字會采購甲、乙兩種抗疫物資共噸，甲物資單價為萬元/噸，乙物資單價為萬元噸，采購兩種物資共花費萬元（1）求甲、乙兩種物資各采購了多少噸?（2）現(xiàn)在計劃安排兩種不同規(guī)格的卡車共輛來運輸這批物資甲物資噸和乙物資噸可裝滿一輛型卡車；甲物資噸和乙物資噸可裝滿一輛型卡車按此要求安排兩型卡車的數(shù)量，請問有哪幾種運輸方案?【答案】（1）甲物資采購了300噸，乙物質(zhì)采購了240噸；（2）共有3種運輸方案，方案1：安排25輛a型卡車，25輛b型卡車；方案2：安排26輛a型卡車，24輛b型卡車；方案3：安排27輛a型卡車，23輛b型卡車【解析】【分析】（1）設(shè)甲物資采購了x噸，乙物質(zhì)采購了y噸，根據(jù)“某省紅十字會采

22、購甲、乙兩種抗疫物資共540噸，且采購兩種物資共花費1380萬元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)安排a型卡車m輛，則安排b型卡車（50-m）輛，根據(jù)安排的這50輛車一次可運輸300噸甲物質(zhì)及240噸乙物質(zhì)，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各運輸方案【詳解】解：（1）設(shè)甲物資采購了x噸，乙物質(zhì)采購了y噸，依題意，得：，解得：答：甲物資采購了300噸，乙物質(zhì)采購了240噸（2）設(shè)安排a型卡車m輛，則安排b型卡車（50-m）輛，依題意，得：，解得：25m27m為正整數(shù)，m可以為25，26，27，共有3種運輸方案，方

23、案1：安排25輛a型卡車，25輛b型卡車；方案2：安排26輛a型卡車，24輛b型卡車；方案3：安排27輛a型卡車，23輛b型卡車【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組23.如圖，內(nèi)接于，是的直徑直線與相切于點，在上取一點使得線段，的延長線交于點（1）求證：直線是的切線；（2）若，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）【答案】（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）連接oc，根據(jù)oaoc，dadc可得oacoca，dacdca，再根據(jù)直線與相切于點可得dao90

24、76;，進而可得dco90°，由此可證得直線是的切線；（2）先證明boc為等邊三角形，可得obocbc2，根據(jù)扇形面積公式可求得，再利用含30°的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理可求得，由此可求得，最后便可得【詳解】（1）證明：連接oc，oaoc，oacoca，dadc，dacdca，直線與相切于點，dao90°，dac+oac90°，dca+oca90°，dco90°，ocdc，又點c在上，直線是的切線；（2）解：cab30°，cob2cab60°，又oboc，boc為等邊三角形，obocbc2，oce90°

25、，cob60°，e90°cob30°，oe2oc4，在rtcoe中， ，陰影部分的面積為【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)與判定、扇形的面積公式以及含30°的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握切線的性質(zhì)與判定、扇形的面積公式是解決本題的關(guān)鍵24.為了探索函數(shù)的圖象與性質(zhì)，我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法列表：描點：在平面直角坐標系中，以自變量的取值為橫坐標，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標，描出相應(yīng)的點，如圖所示：（1）如圖，觀察所描出點的分布，用一條光滑曲線將點順次連接起來，作出函數(shù)圖象；（2）已知點在函數(shù)圖象上，結(jié)合表格和函數(shù)圖象，回答下列問題：若，則 ；若，則 ；若

26、，則 （填“>”，“=”，“<”）（3）某農(nóng)戶要建造一個圖所示的長方體形無蓋水池，其底面積為平方米，深為米已知底面造價為千元/平方米，側(cè)面造價為千元/平方米，設(shè)水池底面一邊的長為米，水池總造價為千元請寫出與的函數(shù)關(guān)系式；若該農(nóng)戶預(yù)算不超過千元，則水池底面一邊的長應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?【答案】（1）見解析；（2）；（3）；【解析】【分析】（1）用一條光滑曲線將點順次連接起來，作出函數(shù)圖象即可；（2）觀察函數(shù)圖象可以看出有最低點，即函數(shù)有最小值，結(jié)合表格提供的信息即可解決問題；（3）根據(jù)底面面積可求出底面另一條邊長，進而可求出水池的側(cè)面積，分別表示出底面和側(cè)面的造價，從而可表示出與的函數(shù)

27、關(guān)系式；根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合表格可得出x的控制范圍【詳解】（1）如圖1所示；（2）根據(jù)圖象和表格可知，當時，；當，則；當，則；（3）底面面積為1平方米，一邊長為x米，與之相鄰的另一邊長為米，水池側(cè)面面積的和為： 底面造價為千元/平方米，側(cè)面造價為千元/平方米， 即：與的函數(shù)關(guān)系式為：；該農(nóng)戶預(yù)算不超過千元，即y3.5，根據(jù)圖象或表格可知，當2y2.5時，因此，該農(nóng)戶預(yù)算不超過千元，則水池底面一邊的長應(yīng)控制在【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型25.如圖，在等腰直角三角形中，點是的中點，以為邊作正方形，連接將正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（1）如

28、圖，在旋轉(zhuǎn)過程中，判斷與是否全等，并說明理由；當時，與交于點，求的長（2）如圖，延長交直線于點求證：；在旋轉(zhuǎn)過程中，線段的長度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由【答案】（1）全等，證明見解析；（2）證明見解析；【解析】【分析】（1）由等腰直角三角形性質(zhì)和正方形性質(zhì)根據(jù)全等三角形判定定理（sas）即可證明；過a點作amgd，垂足為m，交fe與n，利用等腰三角形三線合一性質(zhì)構(gòu)造直角三角形，由勾股定理求出am的長，進而得出，再由求出結(jié)果；（2）根據(jù)全等三角形性質(zhì)可得，再在和中由三角形內(nèi)角和定理得出，從而證明結(jié)論；根據(jù)apc=90°得出pc最大值是gad最大時，即gda

29、g時，進而可知cef三點共線，f與p重合，求出此時ce長，繼而可得cp最大值【詳解】解：（1）全等，理由如下：在等腰直角三角形中，ad=cd，在正方形中，gd=ed，又，在和中， ，（sas）；如解圖2，過a點作amgd，垂足為m，交fe與n，點是的中點，在正方形中，de=gd=gf=ef=2，由得，又，amgd，又 ，四邊形gmnf是矩形，在中，（2）由得，又，即：；，當最大時，pc最大，dac=45°，是定值，最大時，最大，pc最大，ad=4，gd=2，當gdag，最大，如解圖3，此時，又，f點與p點重合，cefp四點共線，cp=ce+ef=ag+ef=，線段得最大值為：【點睛】本題考查了三角形的綜合；涉及了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形等知識，能夠準確畫出旋轉(zhuǎn)后滿足條件的兩個圖形，構(gòu)造直角三角形求解是關(guān)鍵26.如圖，拋物線與軸交于，與軸交于點已知直線過兩點（1）求拋物線和直線的表達式；（2）點是拋物線上的一個動點，如圖，若點在第一象限內(nèi)，連接，交直線于點設(shè)的面積為，的面積為，求的最大值；如