小學(xué)數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)歸納、復(fù)習(xí)

1、- -.- 優(yōu)選小學(xué)數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)歸納復(fù)習(xí)1、根本知識(shí)點(diǎn)1圓的初步認(rèn)識(shí)圓中心的一點(diǎn)叫圓心,用 o 表示。一端在圓心,另一端在圓上的線段叫半徑,用 r 表示。兩端都在圓上 ,并過(guò)圓心的線段叫直徑,用 d 表示。圓有無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，在同圓或等圓中，直徑是半徑的2 倍，字母關(guān)系式為2dr。或半徑是直徑的一半，字母關(guān)系式為12rd。圓規(guī)兩腳尖所叉開(kāi)的距離為圓的半徑。在圓最長(zhǎng)的線段是直徑。將一圓形紙片至少對(duì)折2 次，就能確定圓心的位置。圓是軸對(duì)稱圖形,直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小。2圓的周長(zhǎng)用c 來(lái)表示圓一

2、周的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。任何圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商是一個(gè)固定的數(shù),我們把它叫做圓周率, 所以任何一個(gè)圓的圓周率，都不隨圓的大小而變化。用字母表示，計(jì)算時(shí)通常取3.14，注意是一個(gè)固定值，而3.14是一個(gè)近似值。公式：=圓的周長(zhǎng)圓周率圓的周長(zhǎng)圓的直徑圓的直徑。圓的周長(zhǎng)公式：c= d 或c=2 r 一個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的倍，是半徑的2倍。3圓的面積用s來(lái)表示圓所占地方的大小就是圓的面積。把一個(gè)圓，經(jīng)假設(shè)干等分后，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形：- -.- 優(yōu)選長(zhǎng)方形的長(zhǎng)= 圓周長(zhǎng)的一半= r ，長(zhǎng)方形的寬=半徑 = r 。長(zhǎng)方形的面積= r2即圓的面積圓的面積公式：s= r24半圓的周長(zhǎng)和面積將一個(gè)圓沿著任

3、何一條直徑剪開(kāi)分成兩個(gè)一樣的半圓，其中的一個(gè)就叫做半圓。半圓是由一條半圓弧和一條直徑圍成。那么半圓c半圓的周長(zhǎng)公式：c=22ddrr半圓半圓c半圓的面積公式：2=2cr半圓5圓環(huán)的周長(zhǎng)和面積兩個(gè)同心圓形成一個(gè)圓環(huán)。設(shè)小圓和大圓或圓和外圓的半徑和直徑分別為r 和 r。 rr圓環(huán)的周長(zhǎng)：=22crr圓環(huán)圓環(huán)的面積：2222= r -rsrr圓環(huán)6圓的相關(guān)結(jié)論一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大假設(shè)干倍，那么它的直徑也擴(kuò)大一樣的倍數(shù)，周長(zhǎng)也擴(kuò)大一樣的倍數(shù)，而面積擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。在周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，正方形和圓中， 圓的面積大一些。13.1426.2839.42412.56515.7618.84?721.98825.12

4、9 28.26 103.142111212121442131692141962152252162562171892183242193612、典型例題例 1、畫圓時(shí)， 圓規(guī)兩腳之間的距離為4cm，那么這個(gè)圓的直徑是cm，周長(zhǎng)是 cm ，面積是平方厘米。點(diǎn)評(píng)：考察圓的根本要素半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積之間的相互轉(zhuǎn)化。- -.- 優(yōu)選跟蹤例 1、一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是25.12米，這個(gè)花壇的直徑是米，半徑是米，面積是米 2。例 2、試求出這個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積6dm4dm點(diǎn)評(píng)：組合圖形的周長(zhǎng)和面積可以通過(guò)計(jì)算根本圖形的周長(zhǎng)和面積來(lái)得到。跟蹤例 2、計(jì)算出以下圖中陰影局部的面積和周長(zhǎng)例 3、一個(gè)圓環(huán)，外圓半徑

5、是8 厘米，圓半徑是3 厘米，圓環(huán)面積是平方厘米，周長(zhǎng)是厘米。點(diǎn)評(píng)：圓環(huán)的面積：2222= r -rsrr圓環(huán)- -.- 優(yōu)選跟蹤例 3、一個(gè)圓環(huán)，面積是34.54平方米，圓半徑是5 米，求外圓直徑。例 4、一個(gè)半圓形舞臺(tái)的周長(zhǎng)是41.12米，你能求出它的直徑和面積各是多少嗎？點(diǎn)評(píng)：千萬(wàn)注意半圓的周長(zhǎng)是由一段半圓弧和一條直徑組成，計(jì)算時(shí)不能遺漏。跟蹤例 4、一個(gè)半圓形舞臺(tái)的面積是14.13平方米，求它的半徑和面積。例 5、一個(gè)圓形的桌面，直徑為70 厘米，現(xiàn)在要在桌面上安放一個(gè)同樣大小的玻璃，求這個(gè)桌面玻璃的面積。如果玻璃每平方米價(jià)格為110元，這個(gè)玻璃要花多少錢？點(diǎn)評(píng)：圓的知識(shí)在實(shí)際生活中的

6、應(yīng)用。跟蹤例 5、在一個(gè)直徑為18米的圓形草地周圍鋪一條寬4 米的環(huán)形道路，求這條環(huán)形路的面積是多少 如果道路每平方米需要的鋪地價(jià)格是110 元，完成這件事需要多少錢？3、典型例題一、填空。- -.- 優(yōu)選1、從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫 。通過(guò)并且都在的線段叫 。圓的位置由確定，圓的大小決定于圓的長(zhǎng)短。2、在同一個(gè)圓里，所有的都相等，所有的都相等。直徑等于半徑的倍。3、圓是圖形，它有條對(duì)稱軸。正方形有條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有條對(duì)稱軸，等邊三角形有條對(duì)稱軸。4、圓周率表示同一圓和的倍數(shù)關(guān)系，它用字母表示，保存兩位小數(shù)后的近似值是 。5、在同一個(gè)圓可以畫直徑；如果用圓規(guī)畫一個(gè)直徑是10cm 的圓，圓規(guī)

7、兩腳間的距離是厘米。6、畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是4cm，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是cm，面積是平方厘米。7、在長(zhǎng) 6 厘米，寬4 厘米的長(zhǎng)方形畫一個(gè)最大的圓，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是cm，面積是平方厘米。還剩平方厘米。8、一輛汽車的車輪半徑是0.5米，它滾動(dòng)一周前進(jìn)米。9、一根長(zhǎng)12.56米的繩子把一個(gè)圓剛好可以繞10圈，這個(gè)圓的直徑大約是米。10、大圓的半徑等于小圓直徑，那么大圓面積是小圓面積的倍，小圓周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的 。11、一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是25.12米，這個(gè)花壇的直徑是米。12、一個(gè)圓環(huán)外圓半徑是6 分米，圓半徑是4 分米，圓環(huán)的面積是 。二、判斷題。1、圓的周長(zhǎng)是它直徑的倍。- -.- 優(yōu)選2

8、、半徑為一厘米的圓的周長(zhǎng)是3.14 。3、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，面積是12.56平方厘米。4、車輪滾動(dòng)一圈，求路程就是求車輪直徑的長(zhǎng)度。5、當(dāng)長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大。6、圓的半徑都相等，直徑都相等。7、半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。8、圓周率就是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值。9、圓周率 =3.14。10、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。三、畫一畫。1、以 o 為圓心畫一個(gè)直徑為4 厘米的圓。2、在正方形畫一個(gè)最大的圓。3、畫出以下圖形的所有的對(duì)稱軸。- -.- 優(yōu)選四、計(jì)算以下各圓的面積。5 分1、半徑是8cm。 2、周長(zhǎng)是9.42米五、計(jì)算以下各圓的周長(zhǎng)。4 分1、直徑是6

9、 厘米。2、半徑是5分米。六、觀察并計(jì)算。 單位： cm6 分1、求下面圖中陰影局部的面積。正方形邊長(zhǎng)為12。- -.- 優(yōu)選2、求下面陰影局部的周長(zhǎng)。大圓直徑是8,小圓直徑是6。七、應(yīng)用題：每題4 分，共 32 分。1、一種壓路機(jī)的前輪直徑是1.5米，每分鐘轉(zhuǎn)8圈，壓路機(jī)每分鐘前進(jìn)多少米？2、一個(gè)圓形養(yǎng)魚(yú)池，直徑是4 米，這個(gè)養(yǎng)魚(yú)池的周長(zhǎng)是多少米？占地面積是多少平方米？- -.- 優(yōu)選3、一輛自行車的前輪半徑是40 厘米，車輪每分鐘轉(zhuǎn)100 圈，要通過(guò)2512 米的橋，大約需要幾分鐘？4、一根鐵絲可以圍成一個(gè)半徑是3 厘米的半圓，這根鐵絲有多長(zhǎng)？它所圍成的半圓的面積有多大？5、用席子圍成一個(gè)地面周長(zhǎng)是18.84米的圓柱形糧囤。這個(gè)糧囤占地面積有多大？6、一個(gè)圓的半徑是2 米，如果把這個(gè)圓的半徑增加