文科藝術(shù)生高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題(共4頁(yè))

1、文科藝術(shù)生高考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試題內(nèi)容：集合與簡(jiǎn)易邏輯、函數(shù)、復(fù)數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率、立體幾何（平行）、程序框圖1.已知全集，集合，右圖中陰影部分所表示的集合為（）A.B.C.D.2.命題“R,”的否定是（）AR,B不存在R,CR,DR,3已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù)的值等于（）A1B2C3D44已知，其中是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位，則（）ABCD5已知，命題“若，則”的否命題是（）A若B若C若D若6某班共有52人，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知3號(hào)、29號(hào)、42號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)是（）（A）10（B）11（C）12（D）167.“<0”是“”的（）(A)充分

2、條件(B)充分而不必要條件(C)必要而不充分條件(D)既不充分也不必要條件8.在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：90899095939493去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（）A.92，2B.92，2.8C.93，2D.93，2.89.下列命題中，真命題是（）A，使函數(shù)是偶函數(shù)B，使函數(shù)是奇函數(shù)C，函數(shù)都是偶函數(shù)D，函數(shù)都是奇函數(shù)10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出（）A.2B.6C.15D.3111、某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選取7名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)的莖葉圖如圖所示，其中甲班同學(xué)的平均分是85分，乙班同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是83，則的

3、值為；12、某課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把24個(gè)城市分成甲、乙、丙三組，對(duì)應(yīng)城市數(shù)分別為4、12、8若用分層抽樣抽取6個(gè)城市，則甲組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為_(kāi)13、已知是奇函數(shù),則的值是.14、為了均衡教育資源，加大對(duì)偏遠(yuǎn)地區(qū)的教育投入，調(diào)查了某地若干戶(hù)家庭的年收入x（單位：萬(wàn)元）和年教育支出y（單位：萬(wàn)元），調(diào)查顯示年收入x與年教育支出y具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線(xiàn)方程：.由回歸直線(xiàn)方程可知，家庭年收入每增加1萬(wàn)元，年教育支出平均增加_萬(wàn)元15、假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)（萬(wàn)元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：使用年限x23456維修費(fèi)用y2.23.85.56.57.

4、0由資料可知y和x呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，由表中數(shù)據(jù)算出線(xiàn)性回歸方程中的據(jù)此估計(jì)，使用年限為10年時(shí)的維修費(fèi)用是萬(wàn)元.16、如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).求證：AC1/平面CDB1。17、已知在如圖的多面體中，是的中點(diǎn)求證：平面；18、 如圖，DE/AB，是正三角形，且F是CD的中點(diǎn).求證：AF/平面BCE.19、某校從參加高三年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了40名學(xué)生的政治成績(jī)，這40名學(xué)生的成績(jī)?nèi)吭?0分至l00分之間，據(jù)此繪制了如圖所示的樣本頻率分布直方圖。(1)求成績(jī)?cè)?0，90)的學(xué)生人數(shù)；(2)從成績(jī)大于等于80分的學(xué)生中隨機(jī)選2名學(xué)生，求至少有l(wèi)名學(xué)生成績(jī)?cè)?0

5、，100的概率。甲組01x829219乙組第20題圖20、以下莖葉圖記錄了甲組3名同學(xué)寒假假期中去圖書(shū)館學(xué)習(xí)的次數(shù)和乙組4名同學(xué)寒假假期中去圖書(shū)館學(xué)習(xí)的次數(shù).乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以x表示.（1）如果x=7，求乙組同學(xué)去圖書(shū)館學(xué)習(xí)次數(shù)的平均數(shù)和方差；（2）如果x=9，從學(xué)習(xí)次數(shù)大于8的學(xué)生中選兩名同學(xué)，求選出的兩名同學(xué)恰好分別在兩個(gè)圖書(shū)館學(xué)習(xí)且學(xué)習(xí)的次數(shù)和大于20的概率.21、電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對(duì)某類(lèi)體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)的間頻率分布表（時(shí)間單位為：分）：將日將收看該體

6、育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱(chēng)為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性.（I）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？（II）將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱(chēng)為“超級(jí)體育迷”，已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性，若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率.參考答案1-10：BABCADBBAC11、 512、113、214、0.1515、12.3816-18略19、解：（）因?yàn)楦鹘M的頻率之和為1，所以成績(jī)?cè)趨^(qū)間的頻率為，2分所以，40名學(xué)生中成績(jī)?cè)趨^(qū)間的學(xué)生人數(shù)為（人）.4分（）設(shè)表示事件“在成績(jī)大于等于80分的學(xué)生中

7、隨機(jī)選兩名學(xué)生，至少有一名學(xué)生成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)”，由已知和（）的結(jié)果可知成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生有4人，記這四個(gè)人分別為，成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的學(xué)生有2人，記這兩個(gè)人分別為.6分則選取學(xué)生的所有可能結(jié)果為：，基本事件數(shù)為15，8分事件“至少一人成績(jī)?cè)趨^(qū)間之間”的可能結(jié)果為：，基本事件數(shù)為9，10分所以.12分20、解（1）當(dāng)x=7時(shí)，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)去圖書(shū)館學(xué)習(xí)次數(shù)是：7，8，9，12，所以平均數(shù)為3分方差為6分（2）記甲組3名同學(xué)為A1，A2，A3，他們?nèi)D書(shū)館學(xué)習(xí)次數(shù)依次為9，12，11；乙組4名同學(xué)為B1，B2，B3，B4，他們?nèi)D書(shū)館學(xué)習(xí)次數(shù)依次為9，8，9，12；從學(xué)習(xí)次數(shù)大于8的學(xué)生中人選兩名學(xué)生，所有可能的結(jié)果有15個(gè)，它們是：A1A2，A1A3，A1B1，A1B3，A1B4，A2A3，A2B1，A2B3，A2B4，A3B1，A3B3，A3B4，B1B3，B1B4，B3B4.9分用C表示