新人教版八年級(jí)(下)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

1、八年級(jí)下期末考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘 試卷總分：120分）一、選擇題（本小題共12小題，每小題3分，共36分）下列各題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填寫在下面的表格中。題號(hào)123456789101112答案1、如果分式有意義，那么的取值范圍是A、1 B、1 C、1 D、=12、己知反比例數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，4），則下面也在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是A、（2，4） B、（4，2） C、（1，8） D、（16，）3、一直角三角形兩邊分別為3和5，則第三邊為A、4 B、 C、4或 D、24、用兩個(gè)全等的等邊三角形，可以拼成下列哪種圖形 A、矩形 B、菱形 C、正方形

2、D、等腰梯形5、菱形的面積為2，其對(duì)角線分別為x、y，則y與x的圖象大致為A B C D6、小明媽媽經(jīng)營(yíng)一家服裝專賣店，為了合理利用資金，小明幫媽媽對(duì)上個(gè)月各種型號(hào)的服裝銷售數(shù)量進(jìn)行了一次統(tǒng)計(jì)分析，決定在這個(gè)月的進(jìn)貨中多進(jìn)某種型號(hào)服裝，此時(shí)小明應(yīng)重點(diǎn)參考A、眾數(shù) B、平均數(shù) C、加權(quán)平均數(shù) D、中位數(shù)7、王英在荷塘邊觀看荷花，突然想測(cè)試池塘的水深，她把一株豎直的荷花（如右圖）拉到岸邊，花柄正好與水面成600夾角，測(cè)得AB長(zhǎng)60cm，則荷花處水深OA為A、120cm B、cm C、60cm D、cm第7題圖 第8題圖 第9題圖8、如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，EF過點(diǎn)O與AD、BC分

3、別相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四邊形EFCD的周長(zhǎng)為A、16 B、14 C、12 D、109、如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，使B點(diǎn)落在BC上的E點(diǎn)處，若B=700，則EDC的大小為A、100 B、150 C、200 D、30010、下列命題正確的是A、同一邊上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形； B、一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；C、如果順次連結(jié)一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到的是一個(gè)正方形，那么原四邊形一定是正方形。D、對(duì)角線互相垂直的四邊形面積等于對(duì)角線乘積的一半。11、甲、乙兩班舉行班際電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如

4、下表： 通過計(jì)算可知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，則下列說法：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同；甲組學(xué)生比乙組學(xué)生的成績(jī)穩(wěn)定；兩組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)相同；兩組學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)相同。其中正確的有A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)12、如圖，兩個(gè)正方形ABCD和AEFG共頂點(diǎn)A，連BE、DG、CF、AE、BG，K、M分別為DG和CF的中點(diǎn)，KA的延長(zhǎng)線交BE于H，MNBE于N。則下列結(jié)論：BG=DE且BGDE；ADG和ABE的面積相等；BN=EN，四邊形AKMN為平行四邊形。其中正確的是A、 B、 C、 D、 第9題圖二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）13、一組數(shù)據(jù)8、8、x、10的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則x=

5、 。14、如圖，己知直線圖象與反比例函數(shù)圖象交于A（1，m）、B（4，n），則不等式的解集為 。 第14題圖15、如圖，每一個(gè)圖形都是由不同個(gè)數(shù)的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰長(zhǎng)如圖，依此規(guī)律第10個(gè)圖形的周長(zhǎng)為 。 第一個(gè)圖 第二個(gè)圖 第三個(gè)圖 16、如圖，矩形ABCD對(duì)角線AC經(jīng)過原點(diǎn)O，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），若一反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)D，則其解析式為 。 第16題圖三、解答題（共9題，共72分） 17、（本題6分）解方程18、（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求值。其中19、（本題6分）如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且AE=CF。求證：四邊形BEDF是平行四邊形。20、（本題7分

6、）某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯和民主測(cè)評(píng)，A、B、C、D五位老師作為評(píng)委，對(duì)演講答辯情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果如下表，另全班50位同學(xué)則參與民主測(cè)評(píng)進(jìn)行投票，結(jié)果如下圖： 民主測(cè)評(píng)統(tǒng)計(jì)圖演講答辯得分表： 規(guī)定：演講得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定；民主測(cè)評(píng)得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分求甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分；試求民主測(cè)評(píng)統(tǒng)計(jì)圖中a、b的值是多少若按演講答辯得分和民主測(cè)評(píng)6：4的權(quán)重比計(jì)算兩位選手的綜合得分，則應(yīng)選取哪位選手當(dāng)班長(zhǎng)。21、（本題7分）如圖，ABC中，M是BC的中點(diǎn)，

7、AD是A的平分線，BDAD于D，AB=12，AC=18，求DM的長(zhǎng)。22、（本題8分）如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，ADBC，AB=CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且ACBD，DHBC。 求證：AH=（AD+BC） 若AC=6，求梯形ABCD的面積。23、（本題10分）某單位為了響應(yīng)政府發(fā)出的“全民健身”的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20米和16米的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)40平方米的矩形健身房ABCD，該健身房的四面墻壁中有兩面沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），且每面舊墻壁上所沿用的舊墻壁長(zhǎng)度不得超過其長(zhǎng)度的一半，己知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/平方米，新建（含裝修）墻壁的費(fèi)用為80元/平方米，設(shè)

8、健身房高3米，健身房AB的長(zhǎng)為x米，BC的長(zhǎng)為y米，修建健身房墻壁的總投資為w元。求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的范圍。求w與x的函數(shù)關(guān)系，并求出當(dāng)所建健身房AB長(zhǎng)為8米時(shí)總投資為多少元？24、某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞矩形ABCD（ABBC）的對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（），圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點(diǎn)。該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖（三角板一直角邊與OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在圖中（三角板一邊與OC重合），CN2=BN2+CD2，請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖和圖中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由。圖 圖 圖試探究圖中

9、BN、CN、CM、DN這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由。將矩形ABCD改為邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，直角三角板的直角頂點(diǎn)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖，兩直角邊與AB、BC分別交于M、N，直接寫出BN、CN、CM、DM這四條線段之間所滿足的數(shù)量關(guān)系（不需要證明） 圖25、（本題12分）如圖，四邊形ABCD位于平面直角坐標(biāo)系的第一象限，B、C在x軸上，A點(diǎn)函數(shù)上，且ABCDy軸，ADx軸，B（1，0）、C（3，0）。 試判斷四邊形ABCD的形狀。 若點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn)PEBC于E，M是PD的中點(diǎn)，連EM、AM。 求證：AM=EM 在圖中，連結(jié)AE交BD于N，則下列兩個(gè)結(jié)論：值不變；的值不變。

10、其中有且僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選擇正確的結(jié)論證明并求其值。八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試題參考答案一、 選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案CDCBCABCBDBC二、填空題（共4小題，每空3分，共12分）13、6 14、4x0或x1 15、32 16、三、解答題（共9題，共72分）17、解：方程兩邊同時(shí)乘以3（x+1）得 3x=2x3x32分x=4分檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，3（x+1）0 5分x=是原方程的解6分18、解：原式= 2分 = 4分 當(dāng)時(shí)，原式= 6分19、證明： 連接BD交AC于O 1分 四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO BO=DO 3分 AE=C

11、F AOAE= COCE即 EO=FO 5分 四邊形BEDF為平行四邊形 6分注：證題方法不只一種20、解：甲演講答辯的平均分為： 1分 乙演講答辯的平均分為： 2分a=50403=7 3分 b=50424=4 4分甲民主測(cè)評(píng)分為：40×2+7=87 乙民主測(cè)評(píng)分為：42×2+4=88甲綜合得分： 5分甲綜合得分： 6分應(yīng)選擇甲當(dāng)班長(zhǎng)。 7分21、解：延長(zhǎng)BD交AC于EBDAD 1分ADB=ADE=900AD是A的平分線BAD=EAD 2分在ABD與AED中ABDAED 3分BD=ED AE= AB=12 4分EC=ACAE=1812=6 5分M是BC的中點(diǎn)DM=EC=3

12、7分22、證明：過D作DEAC交BC延長(zhǎng)線于E1分ADBC四邊形ACED為平行四邊形2分CE=AD DE=ACABCD為等腰梯形BD = AC=CEACBDDEBDDBE為等腰直角三角形4分DHBCDH=BE=（CE+BC）=（AD+BC）5分AD=CE7分DBE為等腰直角三角形 BD=DE=6梯形ABCD的面積為188分注：此題解題方法并不唯一。23、解： 2分由題意知： 4分5x10 5分 = 8分當(dāng)時(shí)（元）10分 24、選擇圖證明：連結(jié)DN矩形ABCDBO=DO DCN=900ONBDNB=ND 2分DCN=900ND2=NC2+CD2 3分BN2=NC2+CD2 4分注：若選擇圖，則連

13、結(jié)AN同理可證并類比給分 CM2+CN2=DM2+BN2 理由如下：延長(zhǎng)DO交AB于E矩形ABCDBO=DO ABC=DCB=900ABCDABO=CDO BEO=DMOBEODMO 5分OE=OM BE=DMMOEMNE=NM 6分ABC=DCB=900NE2=BE2+BN2 NM2=CN2+CM2CN2+CM2 =BE2+BN2 7分即CN2+CM2 =DM2+BN2 8分CM2CN2+ DM2BN2=2 10分25、ABCDy軸，ADx軸四邊形ABCD為矩形 1分當(dāng)x=1時(shí)y=2 AB=2 BC=31=2AB=BC 2分四邊形ABCD是正方形 3分 證明：延長(zhǎng)EM交CD的延長(zhǎng)線于G，連AE、AGPEGCPEM=DGM又PME=GMDPM=DMPMEDMGEM=MG PE=GD5分PE=BEBE=GD在RtABE與RtADG中AB=AD BE=GD ABE=ADG=900