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1、1、如圖,由 4 個(gè)全等的直角三角形拼合而成的一個(gè)大正方形,如果圖中大、小正方形的面積分別為 52 和 4,那么一個(gè)直角三角形的兩直角邊的和等于多少?2、如圖,三個(gè)半圓的面積分別為 S1=4.5 ,S2=8 ,S3=12.5 ,把這三個(gè)半圓拼在一起,則圖中的三角形一定是直角三角形嗎?為什么?S3S2S1222。3、Rt ABC中,斜邊 AB=4,則 AB+BC+AC=4、直角三形有一條直角邊的長(zhǎng)為11,另外兩邊的長(zhǎng)也是正整數(shù),則此三角形的周長(zhǎng)是。5、長(zhǎng)方體底面邊長(zhǎng)分別為 1 和 3 ,高為 6 ,如果一根細(xì)線從點(diǎn) A 開(kāi)始經(jīng)過(guò) 4 個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn) B,那么所用細(xì)線最短需要多長(zhǎng)?如果從點(diǎn)
2、A 開(kāi)始經(jīng)過(guò) 4 個(gè)側(cè)面纏繞 n 圈到達(dá)點(diǎn) B,那么所用細(xì)線最短需要多長(zhǎng)?B6 1 A3 6、已知如圖,在長(zhǎng)方形 ABCD中, AB=3, AD=9,將此長(zhǎng)方形折疊,使點(diǎn) B 與點(diǎn) D 重合,折痕為 EF,求 BEF的面積。EDABFCC227、已知如圖, ABC中, AB AC,AD是 BC邊上的高,求證: AB-AC =BC( BD-DC)ABCD8、如圖,在鈍角 ABC中, BC=9,AB=17, AC=10,ADBD于 D,求 AD的長(zhǎng)。ABDC9、如圖,一塊磚寬 AN=5,長(zhǎng) ND=10,頂上 A 處的一只螞蟻要到 B 處吃食物,已知 B 距頂部 D處 8 ,則螞蟻爬行的最短路程是多
3、少?A·NDB·10、如圖,是一個(gè)長(zhǎng)8 ,寬 6 ,高 5 的倉(cāng)庫(kù),在其內(nèi)壁的A 處有一只壁虎, B 處有一只蚊子,則壁虎爬到蚊子處的最短距離為多秒,其中AC=6, BD=4。8B ·D 56·CA11、如圖,圓柱底面半徑為 2 ,高為 9 ,點(diǎn) A、B 分別是圓柱兩底兩圓周上的點(diǎn),且 A、B 在同一母線上, 有一棉線從 A 順著圓柱側(cè)面繞 3 圈到達(dá) B,求棉線最短是多少?A·B·12、用四個(gè)全等的矩形和一個(gè)小正方形拼成如圖所示的大正方形,已知大正方形的面積是 144,小正方形的面積是 4,若用 x、y 表示矩形的長(zhǎng)和寬( xy),
4、則下列關(guān)系式不正確的是:()A、x+y=12 B 、x-y=2 C 、xy=35 D 、 x2 y2 14413、如圖,四邊形 ABCD的對(duì)角線 ACBD于點(diǎn) O,若 AB=3, BC=4, CD=5,則 AD的平方等于多少?2222222DC(答案: AD=OD+OA=CD-OC+AB-OB)OAB14、如圖,已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng) AD為 8,寬 AB為 4,將長(zhǎng)方形沿一條對(duì)角線折疊壓平,則重疊部分即 AEC的面積是多少?ADBCED15、如圖,點(diǎn) D在 Rt ABC的直角邊 BC上,且 BD=2,DC=3,若 AB=m,AD=n,那么 m2n2等于多少?ACB3D216、在ABC中,AC=BC,
5、ACB=90°,DE是邊 AB上的兩點(diǎn), AD=3,BE=4,DCE=45°,則 ABC的面積是多少?CADEB17、在 ABC中, AC=BC,ACB=90°, D、E 是邊 AB上的兩點(diǎn), AD=a, BE=b, DE=c, DCE=45°,則 a2 b 2 c2 ,為什么?CADEB18、小強(qiáng)用 8 個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為 3 和 4 的直角三角形,拼成兩個(gè)有中空但大小不相同的正方形,已知拼成的大正方形的中空部分剛好能容納所拼成的小正方形,求大小正方形的中空部分面積相差多少?19、已知長(zhǎng)方形ABCD和點(diǎn) P。( 1)如圖,當(dāng)點(diǎn)P 在 BC 上的任一位置時(shí),求證:2222PA+PC=PB+PD。2222( 2)如圖,當(dāng)點(diǎn)P 在長(zhǎng)方形 ABCD的內(nèi)部時(shí), PA+PC=PB+PD還成立嗎?為什么?( 3)如圖,當(dāng)點(diǎn)2222P 在長(zhǎng)方形 ABCD的外部時(shí), PA+PC=PB+PD還成立嗎?為什么?APADDADPBPCBCBC(2)( 1)(3)
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