電源等效變換

1、會(huì)計(jì)學(xué)1電源等效變換電源等效變換2-4 理想電源的等效變換 串聯(lián)串聯(lián)注意參考方向注意參考方向并聯(lián)并聯(lián)usn+_+_us1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u1ssnskuuuu12ssuuu等效電路等效電路等效電路等效電路電壓源與支路的串、并聯(lián)等效電壓源與支路的串、并聯(lián)等效對(duì)外等效！對(duì)外等效！RuS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_iu+_uS+_i任意任意元件元件u+_1122ssuuRiuR i1212()()SSSuuRR iuRi串聯(lián)串聯(lián)并聯(lián)并聯(lián)注意參考方向注意參考方向is1is2isni12sssnskiiiii12ssiii等效電路等效電路iu+_iis

2、2is1u+_R2R1+_ _uiS1iS2i等效電路等效電路對(duì)外等效！對(duì)外等效！iS任意任意元件元件u_ _+R11221212(11)sssssiiu Riu RiiRR uiu R等效電路等效電路電流源與支路的串、并聯(lián)等效電流源與支路的串、并聯(lián)等效RiSu+_iS+_u（二）實(shí)際電源的兩種模型（二）實(shí)際電源的兩種模型 及其等效變換及其等效變換圖(a)所示為一實(shí)際直流電源，例如一個(gè)電池；圖(b)是它的伏安特性，可見(jiàn)，電壓u隨電流I增大而減小，而且不成線性關(guān)系。不過(guò)在一段范圍內(nèi)電壓電流的關(guān)系為一條直線，如果把這一直線延長(zhǎng)如圖(c) 可以看出：i=0時(shí)的電壓為開(kāi)路電壓；u=0時(shí)的電流為短路電流

3、。據(jù)此特性，可以用電壓源和電阻的串聯(lián)組合或電流源與電導(dǎo)的并聯(lián)組合作為實(shí)際電源的電路模型。實(shí)際實(shí)際電源電源iu-+( a )uiU0O( b )uiU0cO( c )I sc短路電流短路電流開(kāi)路電壓開(kāi)路電壓考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻伏安特性：伏安特性：一個(gè)好的電壓源要求一個(gè)好的電壓源要求SSuuR i0SR i+_u+_usRsuiU0cO( c )I sc短路電流短路電流開(kāi)路電壓開(kāi)路電壓考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻伏安特性：伏安特性：一個(gè)好的電流源要求一個(gè)好的電流源要求SiSRui+_SR SSuiiRuiU0cO( c )I sc短路電流短路電流開(kāi)路電壓開(kāi)路電壓iGS+u_iSi+_uSRS+u_u=uS RS

4、ii =iS GSui = uS/RS u/RS所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過(guò)程中保持不變。所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過(guò)程中保持不變。電壓源變換為電流源：電壓源變換為電流源：電流源變換為電壓源：電流源變換為電壓源：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換iGS+u_iSiGS+u_iSi+_uSRS+u_i+_uSRS+u_轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換iGS+u_iS對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路不等效。對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路不等效。iS理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。 iS ii+_uSRS+u_SSS1,RGRuiss非關(guān)聯(lián)方向非關(guān)聯(lián)方向開(kāi)路、短路特性不同。開(kāi)路、短路特性不同。（三）

5、電路（三）電路 等效變換分析法等效變換分析法利用電源轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)化電路計(jì)算。利用電源轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)化電路計(jì)算。例例1I=0.5AU=20V5A3 4 7 2AI？1.+_U2.5 2A6A+15V_+8V7 7 6A+_U=？5 5 10V10V+_2.10 6A1A10 7A10V10 10V6A+_1.例例2 2把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)。把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)。10 70V+_6V10 6A+_6V+_60V10 +_2A6V10 6A+_2.66V10 +_例例3 3求電路中的電流求電路中的電流I I。60V4 10 I6 30V_+_40V4 10 2AI6 30V_+

6、_40V10 4 10 2AI2A6 30V_+_30601.5A20I 一個(gè)受控電壓源一個(gè)受控電壓源(僅指其受控支路僅指其受控支路)和電阻串聯(lián)一端口網(wǎng)絡(luò)，也可等效和電阻串聯(lián)一端口網(wǎng)絡(luò)，也可等效變換為一個(gè)受控電流源和電阻并聯(lián)一端口網(wǎng)絡(luò)，如圖變換為一個(gè)受控電流源和電阻并聯(lián)一端口網(wǎng)絡(luò)，如圖(b)所示。所示。一個(gè)受控電流源一個(gè)受控電流源(僅指其受控支路僅指其受控支路)和電阻并聯(lián)一端口網(wǎng)絡(luò)，也可等效和電阻并聯(lián)一端口網(wǎng)絡(luò)，也可等效變換為一個(gè)受控電壓源和電阻串聯(lián)一端口網(wǎng)絡(luò)，如圖變換為一個(gè)受控電壓源和電阻串聯(lián)一端口網(wǎng)絡(luò)，如圖(d)所示。所示。2-6 輸入電阻一、一端口網(wǎng)絡(luò)（或稱為二端網(wǎng)絡(luò)）二、輸入電阻二、輸

7、入電阻1. 定義定義無(wú)無(wú)源源+-ui輸入電阻輸入電阻inuRi2. 計(jì)算方法計(jì)算方法1）如果一端口內(nèi)部?jī)H含電阻，則應(yīng)用電阻的串、）如果一端口內(nèi)部?jī)H含電阻，則應(yīng)用電阻的串、 并聯(lián)和并聯(lián)和 Y變換等方法求它的等效電阻；變換等方法求它的等效電阻； 2）對(duì)含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流）對(duì)含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法求輸法求輸 入電阻，即在端口加電壓源，求得電流；或在入電阻，即在端口加電壓源，求得電流；或在端口加電流源，求得電壓，得其比值。端口加電流源，求得電壓，得其比值。電壓、電流法11RiniuiS (a) 外施電壓源外施電壓源uS，求，求i (b) 外施電流源外施電流源i

8、S，求，求u1sinsuuRiiuS二、等效電阻二、等效電阻 Req用來(lái)等效替代一端口網(wǎng)絡(luò)的電阻用來(lái)等效替代一端口網(wǎng)絡(luò)的電阻則則 Req=Rin例例1 圖圖(a)電路中，已知轉(zhuǎn)移電阻電路中，已知轉(zhuǎn)移電阻r =3 。求該一端口。求該一端口等效電路。等效電路。 解：先將受控電壓源等效變換為受控電流源，如圖解：先將受控電壓源等效變換為受控電流源，如圖(b)所示。所示。 再將受控電流源等效變換為受控電壓源，如圖再將受控電流源等效變換為受控電壓源，如圖(c)所示。所示。一端口等效電阻為一端口等效電阻為 8oiuRiR0+u_由此求得由此求得(51.20.6 )(8 )ur ii例例2 求圖求圖(a)所示

9、單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。 解：先將受控電流源解：先將受控電流源3i1和和10 電阻并聯(lián)等效變換為受控電壓電阻并聯(lián)等效變換為受控電壓源源30i1和和10 電阻串聯(lián)，如圖電阻串聯(lián)，如圖(b)所示。所示。？ 由于變換時(shí)將控制變量由于變換時(shí)將控制變量i1丟失，應(yīng)根據(jù)原來(lái)的電路將丟失，應(yīng)根據(jù)原來(lái)的電路將i1轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換為端口電流為端口電流i。 求得求得 根據(jù)根據(jù) KCL方程方程 1130iii 10.5ii 一端口等效電阻為一端口等效電阻為 2oiuR(1315 )( 2 )uii 得到圖得到圖(c)電路。電路。即即 13015ii 例例1求電流求電流 i1 123123R RRRRR1

10、2313(/ /)/SRiRR riRU1233(/ /) /SUiRRR r R+_US+_R3R2R1i1ri1US+_R1i1R2/R3ri1/R3US+_Ri1+_(R2/R3)ri1/R3由線性電阻構(gòu)成的一端口網(wǎng)絡(luò)由線性電阻構(gòu)成的一端口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，可以等效為一，就端口特性而言，可以等效為一個(gè)線性電阻的一端口網(wǎng)絡(luò)。個(gè)線性電阻的一端口網(wǎng)絡(luò)。由線性電阻和線性受控源構(gòu)成的一端口網(wǎng)絡(luò)由線性電阻和線性受控源構(gòu)成的一端口網(wǎng)絡(luò)，就端口特性而言，可，就端口特性而言，可以等效為一個(gè)線性電阻的一端口網(wǎng)絡(luò)。以等效為一個(gè)線性電阻的一端口網(wǎng)絡(luò)。小結(jié)考慮內(nèi)阻考慮內(nèi)阻伏安特性：伏安特性：一個(gè)好的電流源要求

11、一個(gè)好的電流源要求SiSRui+_SR SSuiiRuiU0cO( c )I sc短路電流短路電流開(kāi)路電壓開(kāi)路電壓一個(gè)受控電壓源一個(gè)受控電壓源(僅指其受控支路僅指其受控支路)和電阻串聯(lián)一端口網(wǎng)絡(luò)，也可等效和電阻串聯(lián)一端口網(wǎng)絡(luò)，也可等效變換為一個(gè)受控電流源和電阻并聯(lián)一端口網(wǎng)絡(luò)，如圖變換為一個(gè)受控電流源和電阻并聯(lián)一端口網(wǎng)絡(luò)，如圖(b)所示。所示。一個(gè)受控電流源一個(gè)受控電流源(僅指其受控支路僅指其受控支路)和電阻并聯(lián)一端口網(wǎng)絡(luò)，也可等效和電阻并聯(lián)一端口網(wǎng)絡(luò)，也可等效變換為一個(gè)受控電壓源和電阻串聯(lián)一端口網(wǎng)絡(luò)，如圖變換為一個(gè)受控電壓源和電阻串聯(lián)一端口網(wǎng)絡(luò)，如圖(d)所示。所示。二、等效電阻二、等效電阻 Req用來(lái)等效替代一端口網(wǎng)絡(luò)的電阻用來(lái)等效替代一端口網(wǎng)絡(luò)的電阻則則 Req=Rin例例1 圖圖(a)電路中，已知轉(zhuǎn)移電阻電路中，已知轉(zhuǎn)移電阻r =3 。求該一端口。求該一端口等效電路。等效電路。 解：先將受控電壓源等效變換為受控電流源，如圖解：先將受控電壓源等效變換為受控電流源，如圖(b)所示。所示。 再將受控電流源等效變換為受控電壓源，如圖再將受控電流源等效變換為受控電壓源，如圖(c)所示。所示。一端口等效電阻為一端口等效電阻為 8oiuRiR0+u_由此求得由此求得(51.20.6 )(8 )ur ii例例2 求圖求圖(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電