《田忌賽馬》

1、田忌賽馬對(duì)策問題乾元鎮(zhèn)清溪小學(xué) XXX教學(xué)目標(biāo)：1、通過簡(jiǎn)單的事例，使學(xué)生初步體會(huì)對(duì)策論在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。2、通過有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索“最佳對(duì)策”的過程。教學(xué)難點(diǎn)：初步理解“最佳對(duì)策”的原理。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：作業(yè)紙一張。教學(xué)過程一、故事引入。聽說過田忌賽馬這個(gè)故事嗎？看到田忌賽馬，你想知道些什么？那我們就帶著 這些問題來聽這個(gè)故事。欣賞視頻田忌賽馬前一部分。二、探索研究。1、初步分析田忌和誰賽馬？結(jié)果怎樣？怎么比才輸?shù)?？（學(xué)生邊回答邊完成板書）板書：齊王上中下田

2、忌上中下田忌為什么會(huì)輸呢？（因?yàn)辇R王每個(gè)等級(jí)的馬都比田忌略強(qiáng)一些）如果把齊王和田忌 6 匹馬從強(qiáng)到弱排序的話，該怎么排？如果把齊王的上等馬的能量設(shè)為整數(shù) 10，田忌的的上等馬能量可以設(shè)為整數(shù)幾？那其他 的馬呢？（課件展示，并補(bǔ)充板書）板書： 齊王上（ 10）中（7）下（4）田忌上 （9）中（6）下（ 3）小結(jié)：田忌用 9 應(yīng)對(duì) 10，輸了第一場(chǎng)，用 6 應(yīng)對(duì) 7，輸了第二場(chǎng)，用 3 應(yīng)對(duì) 4 輸了第三 場(chǎng)。那田忌還有別的應(yīng)對(duì)方法嗎？如果有，結(jié)果會(huì)如何？請(qǐng)把田忌所有的應(yīng)對(duì)策略全部 羅列出來，記錄在表（一）中。學(xué)生操作后，匯報(bào)交流。田忌一共有多少種應(yīng)對(duì)的方法？比較兩個(gè)同學(xué)的作業(yè)紙，你認(rèn)為哪個(gè)同學(xué)排

3、得好？為什么？這樣很有序地排列就能做到不重復(fù)、不遺漏。觀察這 6 種應(yīng)對(duì)方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？（田忌有一種應(yīng)對(duì)能勝齊王。 ）2、 再次探討你覺得這種田忌唯一能贏的方法巧妙之處在哪里？田忌的下等馬是最弱的，那為什么一定讓它與齊王的上等馬比呢？（小材大用） 預(yù)設(shè)：第一場(chǎng)雖然輸了，但保證了后兩場(chǎng)能贏。因此，田忌想贏的話，一定要有幾匹馬強(qiáng)過齊王的？視頻驗(yàn)證 孫臏利用策略幫助田忌贏了齊王，反敗為勝，真是一位高人啊。如果你是田忌，現(xiàn)在能 贏齊王了嗎？（能）師生玩能量卡游戲。師當(dāng)齊王，生當(dāng)田忌。田忌先出能量卡，輸。 質(zhì)疑：為什么田忌還是沒有贏？結(jié)論：田忌必須后出馬。 小結(jié)：在實(shí)力稍弱的情況下，通過調(diào)換順序，以

4、弱勝強(qiáng)的策略就叫做田忌賽馬。 生生玩能量卡游戲，一人當(dāng)齊王，一人當(dāng)田忌，再交換角色玩，體會(huì)能贏必須有哪些條 件和策略。孫臏用自己的智慧幫助田忌贏得了比賽的勝利， 你想不想成為像他一樣的高人？有沒有 人想成為比他還要高明的人？3、深入探討（1）更換一匹馬如果更換田忌的其中一匹馬，你還能讓田忌在比賽中獲勝嗎？你想更換哪匹馬？換成能量值是多少的馬？怎么去應(yīng)對(duì)？還可以更換哪匹馬？把你想 好的更換的哪匹馬，又該怎么去應(yīng)對(duì)齊王的馬，把它記錄在表（二）中。交流： 1.把 3 換成 2 或 1，為什么都可以？2.把 6 換成 5，怎么應(yīng)對(duì)？能再換小點(diǎn)嗎？為什么？（一定要有兩匹馬勝齊王才有機(jī)會(huì)贏）3.把 9 換

5、成 8，怎么應(yīng)對(duì)？換成 7 行嗎？（2）更換三匹馬如果把田忌的三匹馬全部更換，要使田忌在比賽中還有取勝的機(jī)會(huì)，這三匹馬的能量值 最小是多少？把它記錄在表（三）中。交流匯報(bào)：齊王： 10 74田忌： 185你是怎么想的？（應(yīng)對(duì) 10 的這匹馬反正這一場(chǎng)要輸?shù)模陀米钚〉?1 去應(yīng)對(duì)；后 面兩匹馬一定要比齊王的馬強(qiáng)才能贏，應(yīng)對(duì) 7 最小是 8，應(yīng)對(duì) 4 最小是 5。）還能再小一 點(diǎn)嗎？（再小就沒有兩匹馬能勝齊王，也就沒有機(jī)會(huì)贏了！ ）三、拓展提升1、田忌在實(shí)力稍弱的情況下用智慧戰(zhàn)勝了齊王，那如果田忌的馬和齊王的馬實(shí)力是一樣的能量值也是 10,7,4，是否不用策略也一定能贏了呢？先同桌討論，再把應(yīng)對(duì)

6、結(jié)果記錄在表（四）中交流匯報(bào) 小結(jié)：只有齊王先出馬，田忌先用自己最弱的馬應(yīng)對(duì)齊王最強(qiáng)的馬，那么另外兩匹馬都 比齊王的馬強(qiáng)，田忌才有機(jī)會(huì)贏。2、那如果田忌的馬都比齊王的馬實(shí)力要強(qiáng)， 能量值分別是 11,8,5，應(yīng)該不用策略也一定 能贏了吧？先獨(dú)立思考，再把應(yīng)對(duì)結(jié)果記錄在表（五）中。小結(jié)：就算田忌的馬比齊王的馬強(qiáng)，還是要齊王先出馬，田忌先用自己最弱的馬應(yīng)對(duì)齊 王最強(qiáng)的馬，那么另外兩匹馬都比齊王的馬強(qiáng)，田忌才有機(jī)會(huì)贏。四、課堂總結(jié)學(xué)了田忌賽馬這節(jié)課，你有什么想法？田忌賽馬對(duì)策問題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、通過田忌賽馬的故事，讓學(xué)生體驗(yàn)到對(duì)策的重要性。2、通過操作、觀察、合作交流等活動(dòng)來找出所有的對(duì)策，并

7、引導(dǎo)學(xué)生找到最優(yōu)化的策略。3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)過程：一、 初步感知，游戲?qū)胪瑢W(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？這這節(jié)課我們一起來玩一下?lián)淇伺?游戲怎么樣？游戲規(guī)則是： 每次雙方各出一張牌比大小， 三局兩勝 明白了嗎？我們先來看一下牌：出示：10 7 49 6 3二、 提出問題，探索規(guī)律1.初步探究哪位同學(xué)敢第一個(gè)上來挑戰(zhàn)老師？你今天勇氣可嘉，你先選牌。 預(yù)設(shè)：學(xué)生選：10 7 4，你為啥選 這組牌？（你很精明） 學(xué)生出10 7 4，老師出9 6 3，學(xué)生贏。 誰還想挑戰(zhàn)老師？ 預(yù)設(shè)：學(xué)生選：9 6 3，學(xué)生出9 6 3，老師出10 7 4，老師贏。405 班的高人可真多，佩服，佩服!6、 探究“先出” “后出”我們齊王每個(gè)級(jí)別的馬都比田忌的略強(qiáng)，最后卻輸比賽，你覺得他會(huì)服氣嗎？他要和田忌再 賽一次馬。師扮演齊王，生扮演田忌，比賽一次。田忌要想獲勝，必須讓誰先出，誰后出？（板書：后發(fā)制人）7、 小結(jié)要想戰(zhàn)勝齊王，田忌必須具備哪些條件和對(duì)策？滿足三個(gè)條件：是有兩匹強(qiáng)過齊王的馬，二是田忌后出馬，三是用最弱的馬與齊王最強(qiáng)的馬比，使齊王的強(qiáng)馬發(fā)揮最小的作用。8、揭題：在弱勢(shì)情況下，有條件有策略地應(yīng)對(duì)對(duì)手時(shí)，采用的方法我們都稱為對(duì)策。二、學(xué)以致用。1、搶數(shù)游戲。（1