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1、要點一、平方差公式平方差公式:兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.要點詮釋: 在這里,既可以是具體數(shù)字,也可以是單項式或多項式.抓住公式的幾個變形形式利于理解公式. 但是關(guān)鍵仍然是把握平方差公式的典型特征:既有相同項,又有“相反項”,而結(jié)果是“相同項”的平方減去“相反項”的平方. 常見的變式有以下類型:( 1)位置變化:如利用加法交換律可以轉(zhuǎn)化為公式的標準型( 2)系數(shù)變化:如( 3)指數(shù)變化:如( 4)符號變化:如( 5)增項變化:如( 6)增因式變化:如要點二、完全平方公式完全平方公式:兩數(shù)和 ( 差 ) 的平方等于這兩數(shù)的平方和加上(減去)這兩數(shù)乘積的兩倍.要點詮釋: 公
2、式特點:左邊是兩數(shù)的和(或差)的平方,右邊是二次三項式,是這兩數(shù)的平方和加(或減)這兩數(shù)之積的2 倍 . 以下是常見的變形:要點三、添括號法則添括號時, 如果括號前面是正號,括到括號里的各項都不變符號;如果括號前面是負號,括到括號里的各項都改變符號.要點詮釋: 添括號與去括號是互逆的,符號的變化也是一致的,可以用去括號法則檢查添括號是否正確.要點四、補充公式;類型一、平方差公式的應(yīng)用1、下列兩個多項式相乘,哪些可用平方差公式,哪些不能?能用平方差公式計算的,寫出計算結(jié)果( 1);( 2);( 3);( 4);( 5);( 6)答案與解析舉一反三2、計算:( 1) 59.9 × 60.
3、1 ;(2) 102×98類型二、完全平方公式的應(yīng)用3、計算:(1);(2);(3);(4)答案與解析4、計算: (1); (2) (3)答案與解析5、已知, 12求下列各式的值:(1);(2)鞏固練習一. 選擇題1.在下列計算中,不能用平方差公式計算的是()A.B.C.D.2若 6, 5,則等于 () A.11B.15C.30D.603下列計算正確的是 ()A.B.C.D.()() 4下列多項式不是完全平方式的是( ) A.B.C.D.5下列等式能夠成立的是 ()A.B.C.D.(x y)(x y) ( x y)(x y)6下列等式不能恒成立的是() A.B.C.D.二. 填空題7若是一個完全平方式,則_ 8.若, 則 M _9.若 3, 1,則 _.10.觀察等式,用含自然數(shù)的等式表示它的規(guī)律為: _.11._.12.若,則代數(shù)式的值為 _.三. 解答題13. 計算下
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