有關(guān)液體壓強(qiáng)的計(jì)算例題123

1、有關(guān)液體壓強(qiáng)的計(jì)算例題【例1】下列有關(guān)液體壓強(qiáng)的說法中，正確的是 A. 不同容器內(nèi)液體對容器底的壓強(qiáng)越大，說明容器內(nèi)液體重力越大.B. 相等質(zhì)量的液體對不同容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)可以是不相等的.C. 密度較大的液體對容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)肯定比較大.D. 以上說法都正確.【分析】液內(nèi)壓強(qiáng)大小只與深度和液體密度有關(guān)，與其他因素沒有直接關(guān) 系，選項(xiàng)A錯(cuò).選項(xiàng)C只考慮一個(gè)因素，也錯(cuò).【解答】B.【說明】液體內(nèi)部壓強(qiáng)是指由液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)， 并不是指液體某處的實(shí)際 壓強(qiáng)大小.【例2】 有一個(gè)底面積是200cm2,高10cm的 柱型容器，頂部有一個(gè) 面積是40cm2的小孔，孔上裝有一根豎直管子，如圖所示.從頂端小孔灌

2、水至頂部以上hi=20cm處.求：(1)容器底受到水的壓強(qiáng)是多大？(2)容器頂部受到水的壓力是多大？圖【分析】液體壓強(qiáng)計(jì)算公式中的深度，應(yīng)從自由液面到液內(nèi)所計(jì)算位置的 距離，因此可知容器下底的深度是 h1+h2，容器上底的深度是h1.【解答】(1) p 下=p 水gh= p 水g (hi+h2)=1.0 x 103kg/m3x 9.8N /kgX (0.2m+0.1m )=2940Pa .(2) p 上=p 水 gh1=1.0 x 103kg/m3 x 9.8N/kg x 0.2m=1960Pa .F ±=p 上S ±=p 上(S 底-S 孔)=1960PaX (2X 10

3、-2m2-4x 10-3m2)=31.36N .答(1)容器底受到的壓強(qiáng)是2940Pa； (2)容器頂受到的壓力是 31.36N .【說明】特別要注意，計(jì)算壓力時(shí)的上底面積應(yīng)扣除小孔面積.【例3】兩支相同的試管內(nèi)，裝有質(zhì)量相等的不同液體，a管豎直放置,b管傾斜放置，此時(shí)兩管內(nèi)液面處丁同一水平位置，如圖所示.則管底受 到液體的壓強(qiáng)是A. 一樣大.B. a管底大.C. b管底大.D.無法判斷.圖【分析】由丁 b管歪斜而兩管內(nèi)液面等高，說明a管內(nèi)液體體積小丁 b 管內(nèi)液體體積. 已知兩管內(nèi)液體質(zhì)量相等，可見 a管內(nèi)液體密度大丁 b 管內(nèi)液體密度.根據(jù)液體壓強(qiáng)公式 p= p gh , g和h兩管相等，

4、p與p成 正比，密度大的管子底受到的壓強(qiáng)較大.【解答】B.【說明】液體壓強(qiáng)計(jì)算公式中的h,是計(jì)算位置對液面的豎直高度，算出 的僅是由液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)，不包括作用在液面上的壓強(qiáng).【例4】某水壩高30米，水面到壩底的距離是23米。求距離壩底7米處 A點(diǎn)水的壓強(qiáng)是多少？【分析】如圖所示，題目中給出的條件是兩個(gè)高度，即壩高及 A點(diǎn)的高 度，一個(gè)深度，水深。求 A點(diǎn)處水的壓強(qiáng)，必須用從液面到 A處的距離 才是A點(diǎn)處的深度。【解答】p= p gh=1.0 X 103千克/米3X 9.8牛/千克X （23米-7米）=1.57 X 105（帕）答:A點(diǎn)水的壓強(qiáng)是1.57 X 105帕?！菊f明】液體內(nèi)部的壓強(qiáng)，以

5、及液體內(nèi)部壓強(qiáng)分布的特點(diǎn)， 都是由丁液體 受到重力和具有流動(dòng)性。實(shí)驗(yàn)表明這個(gè)壓強(qiáng)只與液體的密度和液體的深度 有關(guān)，計(jì)算液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式 p= p gh。深度不同丁高度或長度，深度是指液體的自由表面到液體內(nèi)某點(diǎn)的垂 直距離，高度是指某點(diǎn)與海平面或某一水平面的垂直距離?！纠?】如圖所示，容器中裝有水，有關(guān)尺寸如圖所示，求 A點(diǎn)處水的壓強(qiáng)是多大？【分析】求解本題可用液體壓強(qiáng)公式p= p gh,關(guān)鍵是正確選取h _s24值。 h不能取10厘米，因?yàn)?0厘米是A點(diǎn)到容器底的距離，是高度；h也不 能取15 c因?yàn)?5厘米是A點(diǎn)到容器頂?shù)木嚯x，容器頂?shù)囊好娌?是自由液面；h也不能取30厘米，因?yàn)?0厘米是

6、斜管中液柱的長度，正 確地選取是h=20厘米，這才是A點(diǎn)到自由液面的垂直距離?！窘獯稹縋a= p gh=1 x 103千克/米3x9.8牛頓/千克X 0.2米=1960帕 斯卡。答：A點(diǎn)處水的壓強(qiáng)是1960帕斯卡。【說明】液體壓強(qiáng)公式p=p gh中的h是深度，即所研究的點(diǎn)到自由液面 的垂直距離。解題時(shí)要區(qū)別高度、長度、深度，千萬不能混為一談。【例6】三個(gè)不同形狀的容器A、B、C的底面積都等丁 S,裝有相同深 度h的同種液體，置丁水平桌面上，如圖試比較：（1）各容器底面所受 的壓強(qiáng)的大小；（2）液體對各容器底面的壓力的大小；（3）如果各容 器本身所受重力不計(jì)，三個(gè)容器底面對水平桌面的壓強(qiáng)的大小。

7、ABC【分析】第（1）、（2）兩小題要解決的是液體對容器底面的壓強(qiáng)和壓 力問題，因此可用液體壓強(qiáng)公式 p= p gh來解。第（3）小題要解決的是 容器對水平桌面的壓強(qiáng)問題，容器是固體，不能運(yùn)用液體壓強(qiáng)公式解答， 而應(yīng)當(dāng)運(yùn)用固體壓強(qiáng)的知識(shí)解答?！窘獯稹?1)因?yàn)槿齻€(gè)容器中裝的是同種液體，所以 PA=P B=p C= p,且 容器中液體的深度也相等，hA=hB=hc=h,根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p= p gh,所 以三個(gè)容器底面受到的壓強(qiáng)相等，即 pA=pB=pCoFP -(2) 根據(jù)壓強(qiáng)公式S ,有F=p - So因?yàn)槿齻€(gè)容器的底面積相等Sa=Sb=Sc=S,所受壓強(qiáng)也相等，所以三個(gè)容器的底面所受的壓力

8、都相等，即 Fa=Fb=Fc=p - S= p ghS。(3) 若容器本身所受重力不計(jì)，則容器底對水平桌面的壓力就是容 器內(nèi)液體所受重力。由 G=mg , m= p V知：Ga= p gVA； Gb= p gVB； Gc= P gVc。根據(jù)壓強(qiáng)公式：F Gp =S s ,則PfiVcs由圖可知，三個(gè)容器中液體體積Vb>Va>Vc,且三個(gè)容器底面積相等, 所以容器底面對水平桌面的壓強(qiáng) pB> pA> pc?！菊f明】(1)容器內(nèi)液體對容器底面的壓力和容器內(nèi)液體的重力，在概 念上不同，在數(shù)值上也不一定相等。(2)本題完全是文字符號(hào)運(yùn)算，這是解答物理習(xí)題的一種常用方法，要學(xué)會(huì)進(jìn)

9、行文字符號(hào)運(yùn)算的技巧。【例7】如圖所示，容器中盛滿水，求圖中 A、B、c、D各點(diǎn)所受的水的壓強(qiáng)。A【分析】本題是專門討論液體的壓強(qiáng)，其大小 p= p gh,而h是指從液體與空氣接觸的自由表面向下計(jì)算的豎直距離，乂稱為深度?！窘獯稹縫是水的密度，為1.0 x 103千克/米3, g是9.8牛頓/千克。 則pA= P ghA=1.0 x 103千克/米3x 9.8牛頓/千克x 0米=0。Pb= P ghB=1.0 x 103千克/米 3x 9.8 牛頓/千克x 12 x 10一2 米=1176 帕，pc= P ghc=1.0 X 103千克/米 3X 9.8 牛頓/千克X ( 20-4) X 10一2米=1568 帕，pD= p ghD=1.0 X 103千克/米 3X 9.8 牛頓/千克 X 20 X 10-2 米=1960 帕?！纠?】如圖所示，在充滿油的固定裝置的兩端有兩個(gè)截面積大小不相等的活塞，甲、乙兩人用大小相等的力分別從兩端去推原來靜止的光滑活塞。問兩活塞的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何?【分析】本題中的液體處丁 “密閉”條件下，乂處丁靜止?fàn)顟B(tài)，可用帕斯K定律來解?！窘獯稹窟@是一個(gè)充滿油的固定密閉裝置， 根據(jù)帕斯卡定律：加在密閉液 體上的壓強(qiáng)，能夠大小不變地被液體向各個(gè)方向傳遞。乙通