一次函數(shù)知識點總結(jié)與常見題型

1、.一次函數(shù)知識點總結(jié)與常見題型基本概念1、變量： 在一個變化過程中可以取不同數(shù)值的量。常量：在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。例題：在勻速運動公式 svt 中, v 表示速度 , t 表示時間 , s 表示在時間 t 內(nèi)所走的路程 ,則變量是 _,常量是 _。在圓的周長公式C=2r中，變量是 _，常量是 _.2、函數(shù)： 一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量 x 和 y，并且對于 x 的每一個確定的值， y 都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就把 x 稱為自變量，把 y 稱為因變量， y 是 x 的函數(shù)。* 判斷 Y 是否為 X 的函數(shù)，只要看 X 取值確定的時候， Y 是否有唯一確定的值

2、與之對應(yīng)例題：下列函數(shù)（ 1）y=x (2)y=2x1(3)y=1(4)y= 13x (5)y=x21 中，是一次函數(shù)的有（）x2（A）4 個（B）3 個（C）2 個（D）1 個3、定義域： 一般的，一個函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)定義域的方法：（ 1）關(guān)系式為整式時，函數(shù)定義域為全體實數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時，分式的分母不等于零；（ 3）關(guān)系式含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零；（ 4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零；（ 5）實際問題中，函數(shù)定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。例題：下列函數(shù)中，自變量 x 的取值范圍是 x2的是（ ）Ay

3、= 2 xBy=12Cy= 4 x2D y= x 2 · x 2x函數(shù) yx 5中自變量 x 的取值范圍是 _.已知函數(shù) y1 x2 ，當(dāng)1 x1 時， y 的取值范圍是 （）2533y53535A.y2B.2C.yD.y2222225、函數(shù)的圖像一般來說，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象6、函數(shù)解析式： 用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。7、描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)

4、，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點）；第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來） 。8、函數(shù)的表示方法列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。解析式法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。9、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如 y=kx(k 是常數(shù)， k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù) . 注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k 不為零 ) k 不為零 x

5、指數(shù)為 1 b 取零當(dāng) k>0 時，直線 y=kx 經(jīng)過三、一象限，從左向右上升， 即隨 x 的增大 y 也增大；當(dāng) k<0 時，?直線 y=kx 經(jīng)過二、四象限，從左向右下降，即隨 x 增大 y 反而減小(1) 解析式：y=kx（k 是常數(shù)， k0）(2) 必過點：（ 0，0）、（ 1，k）(3) 走向： k>0 時，圖像經(jīng)過一、三象限； k<0 時， ?圖像經(jīng)過二、四象限(4) 增減性：k>0，y 隨 x 的增大而增大； k<0，y 隨 x 增大而減小(5) 傾斜度：|k|越大，越接近 y 軸； |k|越小，越接近 x 軸;.例題：(1).正比例函數(shù) y

6、(3m5) x ，當(dāng) m時， y 隨 x 的增大而增大 .(2)若 yx23b 是正比例函數(shù)，則b 的值是（）A.0B.2C.2D.3332.(3)函數(shù) y=( k1)x，y 隨 x 增大而減小，則k 的范圍是()A. k0B. k1C. k1D. k1(4)東方超市鮮雞蛋每個0.4 元，那么所付款y 元與買鮮雞蛋個數(shù)x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式是_(5)平行四邊形相鄰的兩邊長為x、y，周長是 30，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是 _10、一次函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如 y=kx b(k,b 是常數(shù)， k0)，那么 y 叫做 x 的一次函數(shù) .當(dāng) b=0 時， y=kxb 即 y=kx，所以說正比例函

7、數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) .注：一次函數(shù)一般形式 y=kx+b (k 不為零 ) k 不為零 x 指數(shù)為 1 b 取任意實數(shù)一次函數(shù) y=kx+b 的圖象是經(jīng)過（ 0，b）和（ b ，0）兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它k可以看作由直線 y=kx 平移 |b|個單位長度得到 .（當(dāng) b>0 時，向上平移；當(dāng) b<0 時，向下平移）（1）解析式 ：y=kx+b(k、 b 是常數(shù)， k 0（2）必過點 ：（ 0，b）和（ b ，0）（3）走向： k>0，圖象經(jīng)過第一、三象限； k<0，圖象經(jīng)過第二、四象限kb>0，圖象經(jīng)過第一、二象限； b<0，圖象

8、經(jīng)過第三、四象限k0直線經(jīng)過第一、二、三象限k0直線經(jīng)過第一、三、四象限b0b0k0直線經(jīng)過第一、二、四象限k0直線經(jīng)過第二、三、四象限b0b0（4）增減性 ： k>0，y 隨 x 的增大而增大； k<0，y 隨 x 增大而減小 .（5）傾斜度 ：|k| 越大，圖象越接近于 y 軸； |k| 越小，圖象越接近于 x 軸.（6）圖像的平移 ：當(dāng) b>0 時，將直線 y=kx 的圖象向上平移 b 個單位；（上加下減，左加右減）當(dāng) b<0 時，將直線 y=kx 的圖象向下平移 b 個單位 .例題：若關(guān)于 x 的函數(shù) y( n 1)xm 1 是一次函數(shù)，則 m=， n.函數(shù) y

9、=ax+b 與 y=bx+a 的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是（）將直線 y3x 向下平移 5 個單位，得到直線；將直線 y x 5 向上平移 5 個單位，得到直線.若直線 yxa 和直線 yxb 的交點坐標(biāo)為 ( m,8 ),則 ab_.已知函數(shù) y3x+1，當(dāng)自變量增加m 時，相應(yīng)的函數(shù)值增加（） 3m+1 3mm3m111、一次函數(shù) y=kxb 的圖象的畫法 .根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點：與y軸的交點（ 0，b），與 x 軸的交點（b

10、， ）即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0 的點.0 .kb>0b<0b=0k>0 經(jīng)過第一、二、三象限 經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限;.圖象從左到右上升， y 隨 x 的增大而增大經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限k<0圖象從左到右下降， y 隨 x 的增大而減小 k、b 的符號對直線位置的影響圖像過一、二、三象限圖像過一、三、四象限圖像過一、二、四象限圖像過二、三、四象限（大大不過四）（大小不過二）（小大不過三）（小小不過一）思考：若 m 0, n0, 則一次函數(shù) y=mx+n 的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限12、正

11、比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系一次函數(shù) y=kx b 的圖象是一條直線， 它可以看作是由直線y=kx 平移 |b|個單位長度而得到（當(dāng) b>0 時，向上平移；當(dāng) b<0 時，向下平移） .、直線1 1 與 y=k22 的位置關(guān)系13y=k x+bx+b（ ）兩直線相交： 1（1）兩直線平行： k12 且 b122=kb2kk（3）兩直線重合： k12 且 b12（ 4）兩直線垂直： k1·2=k=bk =114、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：（1）根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將 x、 y 的幾對值或圖象上的幾個點的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到

12、以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；（3）解方程得出未知系數(shù)的值；（4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.15、一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為 ax+b=0（a，b 為常數(shù)， a0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為 0 時，求相應(yīng)的自變量的值 . 從圖象上看，相當(dāng)于已知直線 y=ax+b 確定它與 x 軸的交點的橫坐標(biāo)的值 .16、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系ax+b>0 或 ax+b<0（ a， b 為常數(shù)， a0）的形式，所以解一元任何一個一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（小）于0

13、 時，求自變量的取值范圍 .17、一次函數(shù)與二元一次方程組（1）以二元一次方程 ax+by=c 的解為坐標(biāo)的點組成的圖象與一次函數(shù)y=a xc 的圖象相同 .bba1 x b1 y c1的解可以看作是兩個一次函數(shù) y=a1c1a2xc2的圖象交（2）二元一次方程組b1x和 y=b2a2 x b2 y c2b1b2點.;.18、一次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形的面積b ，0）.一次函數(shù) y=kxb 的圖象與兩條坐標(biāo)軸的交點：與y 軸的交點（ 0，b），與 x 軸的交點（b2k直線（ b0）與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1bbs=k2 k2常見題型一、考察一次函數(shù)定義1 、若 函 數(shù) ym 1

14、xm23 是 y 關(guān) 于 x 的一 次函 數(shù)， 則 m 的 值為；解析式為.2、要使 y=(m2)xn1+n 是關(guān)于 x 的一次函數(shù) ,n,m 應(yīng)滿足,.二、考查圖像性質(zhì)1、已知一次函數(shù) y=（ m2）x+m 3 的圖像經(jīng)過第一，第三，第四象限，則m 的取值范圍是 _2、若一次函數(shù) y=（2m） x+m 的圖像經(jīng)過第一、 ?二、 ?四象限， ?則 m?的取值范圍是 _3、已知 m 是整數(shù)，且一次函數(shù)y(m4) xm2 的圖象不過第二象限，則m 為.4、直線 ykxb 經(jīng)過一、二、四象限，則直線ybxk 的圖象只能是圖4 中的（）5、直線 pxqyr0 ( pq0) 如圖 5，則下列條件正確的是

15、（）A.pq, r1B. pq, r0C .pq, r1D . pq, r06、如果 ab0 ， a0 ，則直線 ya x c 不通過（）cbbA第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7、如圖 6，兩直線 y1kxb 和 y2bxk 在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（）8、如果 ab0 ， a0 ，則直線 ya x c 不通過（）cbbA第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9、 b 為時，直線 y2xb 與直線 y3x4 的交點在 x 軸上 .10、要得到 y= 3 x 4 的圖像，可把直線y= 3 x（）22（A）向左平移 4 個單位（ B）向右平移 4 個單位（C）向上平移 4 個單位 （

16、D）向下平移 4 個單位11、已知一次函數(shù)1（x1，y1），P2（x2，y2）都在函數(shù)的圖像上， 且當(dāng) x12 時，有 y1 2y=kx+5，如果點 P<x<y成立，那么系數(shù) k 的取值范圍是 _;.112、已知點（ 4，y1），（ 2，y2）都在直線 y=2 x+2 上，則 y1 、y2 大小關(guān)系是 ()（A）y1>y21=y212（D）不能比較（B）y（C） y <y三、交點問題1、若直線 y=3x1 與 y=xk 的交點在第四象限，則 k 的取值范圍是（）（A）k< 1（B） 1 <k<1（C）k>1（D）k>1 或 k< 13

17、332、若直線 yxa 和直線 y x b 的交點坐標(biāo)為 (m,8) ，則 a b.3、一次函數(shù) ykxb 的圖象過點 (m,1) 和 (1,m) 兩點，且 m1，則 k， b 的取值范圍是.4、直線 y kxb 經(jīng)過點 A( 1,m) ， B(m,1) (m1) ，則必有（）A. k 0, b 0B. k 0 ,b 0C . k 0 , b 0D . k 0 ,b 05、如圖所示，已知正比例函數(shù) y1 x 和一次函數(shù) y x b ，它們的圖像都經(jīng)過點P（ a，1），且一次函2數(shù)圖像與 y 軸交于 Q 點。（1）求 a、 b 的值；（ 2）求 PQO 的面積。四、面積問題1、若直線 y=3x+

18、6 與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S，則 S 等于（）A6B12C3D242、若一次函數(shù) y=2x+b 的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9，則 b=_3、已知一次函數(shù) y 2 xa 與 yxb 的圖像都經(jīng)過 A( 2,0)，且與 y 軸分別交于點B， c ，則ABC 的面積為（）A4B5C6D 7、已知一次函數(shù)y b的圖像經(jīng)過點（ ， ），且與正比例函數(shù)y=1的圖像相交于點（ 2，a），4kx15x2求（ 1）a 的值；（ 2） k、b 的值；（ 3）這兩個函數(shù)圖像與 x 軸所圍成的三角形面y積。2O 1x五、一次函數(shù)解析式的求法2（1） 定義型例 1. 已知函數(shù) y( m3) x m 83是

19、一次函數(shù)，求其解析式。（2）點斜型例 2. 已知一次函數(shù) ykx3 的圖像過點（ 2， 1），求這個函數(shù)的解析式。（3）兩點型例 3.已知某個一次函數(shù)的圖像與x 軸、 y 軸的交點坐標(biāo)分別是（2，0）、（ 0，4），則這個函數(shù)的解析式為 _。（4）圖像型例 4. 已知某個一次函數(shù)的圖像如圖所示，則該函數(shù)的解析式為_。（5）斜截型例 5. 已知直線 ykxb 與直線 y2 x 平行，且在y 軸上的截距為2，則直線的解析式為。;.（6）平移型例 6.把直線 y2x1向上平移 2 個單位得到的圖像解析式為。把直線 y2x1向下平移 2 個單位得到的圖像解析式為。把直線 y2x1 向左平移 2 個單位

20、得到的圖像解析式為。把直線 y2x1 向右平移 2 個單位得到的圖像解析式為。規(guī)律：（7） 實際應(yīng)用型 例 7. 某油箱中存油20 升，油從管道中勻速流出，流速為 0.2 升/分鐘，則油箱中剩油量 Q（升）與流出時間 t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式為。（ 8 ）面積型例 8. 已知直線 y kx4 與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4 ，則直線解析式為。（9）對稱型例 9. 若直線 l 與直線 y2x1關(guān)于 y 軸對稱，則直線 l 的解析式為 _。知識歸納： 若直線 l 與直線 y kx b 關(guān)于（1）x 軸對稱，則直線 l 的解析式為 ykxb（ 2） y 軸對稱，則直線 l 的解析式為 ykx b（

21、3）直線 yx 對稱，則直線 l 的解析式為 y1xbkk（4）直線 yx 對稱，則直線 l 的解析式為 y1 xb（5）原點對稱，則直線 l 的解析式為 ykxbkk（10）開放型例 10.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過 ( 1,2)且函數(shù) y 的值隨 x 的增大而增大，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式.（11）比例型例 11.已知 y 與 x+2 成正比例，且 x1 時 y 6求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式練習(xí)題：1. 已知直線 y=3x 2, 當(dāng) x=1 時， y=2. 已知直線經(jīng)過點 A（2,3）， B（ 1， 3），則直線解析式為 _3.點（ 1，2）在直線 y=2x 4 上嗎？（填在或不

22、在）4.當(dāng) m時，函數(shù) y=(m2) xm2 3+5 是一次函數(shù)，此時函數(shù)解析式為。5.已知直線 y=3x+b 與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6，則函數(shù)的解析式為.6.已知變量 y 和 x 成正比例，且 x=2 時， y= 1 ,則 y 和 x 的函數(shù)關(guān)系式為。27.點 (2,5)關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為；關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)為；關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)為。8.直線 y=kx2 與 x 軸交于點（ 1，0），則 k=。9.直線 y=2x1 與 x 軸的交點坐標(biāo)為與 y 軸的交點坐標(biāo)。10.若直線 y=kxb 平行直線 y=3x 4，且過點（ 1， 2），則 k=.11. 已知 A(1

23、,2), B(1, 1), C(5,1), D(2,4), E(2,2),其中在直線 y=x+6 上的點有 _,在直線y=3x4 上的點有 _12. 某人用充值 50 元的 IC 卡從 A 地向 B 地打長途電話，按通話時間收費， 3 分鐘內(nèi)收費 2.4 元，以后每超過 1 分鐘加收 1 元，若此人第一次通話 t 分鐘（ 3t45），則 IC 卡上所余的費用 y（元）與 t（分）之間的關(guān)系式是.13. 某商店出售一種瓜子，其售價 y（元）與瓜子質(zhì)量 x（千克）之間的關(guān)系如下表質(zhì)量 x（千1234克）售價 y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.20 14.40+0.2由上表

24、得 y 與 x 之間的關(guān)系式是Y= 214. 已知 :一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)X平行且通過點(0,4), (1)求一次函數(shù)的解析式若點3,.(2)M(8,m)和 N(n,5)在一次函數(shù)的圖象上 ,求 m,n 的值;.115. 已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點 (1, 5),且與正比例函數(shù)y= 2 x 的圖象相交于點 (2,a),求(1)a 的值(2)k,b 的值(3)這兩個函數(shù)圖象與x 軸所圍成的三角形面積 .16. 有兩條直線 y1axb ， y2cx5c ，學(xué)生甲解出它們的交點坐標(biāo)為（3， 2），學(xué)生乙因把c 抄錯3 1了而解出它們的交點坐標(biāo)為(,) ，求這兩條直線解析式17.

25、已知正比例函數(shù)yk1 x 的圖象與一次函數(shù)yk2 x9 的圖象交于點P（ 3， 6）（1）求 k1 , k2 的值。（ 2）如果一次函數(shù)yk2 x9 與 x 軸交于點 A，求 A 點坐標(biāo)18. 某種拖拉機的油箱可儲油 40L，加滿油并開始工作后， ?油箱中的余油量 y（ L）與工作時間 x（ h）之間為一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（ 1）求 y 與 x 的函數(shù)解析式（ 2）一箱油可供拖位機工作幾小時？六、分段函數(shù)y （元）與用水1、某自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量收費辦法，若某戶居民應(yīng)交水費量 x （噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。y（1）寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；39.（2）若某戶該月

26、用水21 噸，則應(yīng)交水費多少元？27015 20 x2、果農(nóng)黃大伯進城賣菠蘿，他先按某一價格賣出了一部分菠蘿后，把剩下的菠蘿全部降價賣完，賣出的菠蘿的噸數(shù)x 和他收入的錢數(shù) y （萬元）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）降價前每千克菠蘿的價格是多少元？（2）若降價后每千克菠蘿的價格是1.6 元，他這次賣菠蘿的總收入是2 萬元，問他一共賣了多少噸菠蘿？y(萬元 )21.928x(噸);.3、某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法計算電費：每月不超過100 度時，按每度0.57元計費；每月用電超過100 度時，其中的 100 度按原標(biāo)準(zhǔn)收費；超過部分按每度0.50 元計費 .（

27、 1）設(shè)用電 x 度時，應(yīng)交電費 y 元，當(dāng) x 100和 x 100 時，分別寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 .（ 2）小王家第一季度交納電費情況如下：月份一月份二月份三月份合計交費金額76元63元45元6角184元6角問小王家第一季度共用電多少度？4、某校需要刻錄一批電腦光盤，若電腦公司刻錄，每張需要8 元（含空白光盤費）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機需 120 元外每張還需成本費 4 元（含空白光盤費），問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費用少？還是自刻費用少？說明你的理由5、甲乙兩個倉庫要向 A、B 兩地運送水泥，已知甲庫可調(diào)出100 噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出 80 噸水泥， A 地需 70噸

28、水泥， B 地需 110 噸水泥，兩庫到 A，B 兩地的路程和運費如下表（表中運費欄“元/（噸、千米） ”表示每噸水泥運送 1 千米所需人民幣）路程 /千米運費（元 /噸、千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢 地20151212B 地2520108（ 1）設(shè)甲庫運往 A 地水泥 x 噸，求總運費 y（元）關(guān)于 x（噸）的函數(shù)關(guān)系式， 畫出它的圖象 （草圖） .（ 2）當(dāng)甲、乙兩庫各運往 A、 B 兩地多少噸水泥時，總運費最省？最省的總運費是多少？6、A 市、B 市和 C 市有某種機器 10 臺、10 臺、8 臺，?現(xiàn)在決定把這些機器支援給 D 市 18 臺，E 市 10已知：從 A 市調(diào)運一臺機器到 D

29、市、 E 市的運費為 200 元和 800 元；從 B?市調(diào)運一臺機器到 D 市、 E 市的運費為 300 元和 700 元；從 C 市調(diào)運一臺機器到 D 市、 E 市的運費為 400 元和 500 元（1）設(shè)從 A 市、 B 市各調(diào) x 臺到 D 市，當(dāng) 28 臺機器調(diào)運完畢后，求總運費 W（元）關(guān)于 x（臺）的函數(shù)關(guān)系式，并求 W 的最大值和最小值（2）設(shè)從 A 市調(diào) x 臺到 D 市， B 市調(diào) y 臺到 D 市，當(dāng) 28 臺機器調(diào)運完畢后，用 x、 y 表示總運費 W （元），并求 W 的最大值和最小值;.7、某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者，果園基地對購買量在3000

30、 千克以上（含 3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克 9 元，由基地送貨上門。乙方案：每千克 8 元，由顧客自己租車運回，已知該公司租車從基地到公司的運輸費為 5000 元。（ 1）分別寫出該公司兩種購買方案的付款 y（元）與所購買的水果質(zhì)量 x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍。（ 2）依據(jù)購買量判斷，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由。8、某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃建A、B 兩種戶型的住房共80 套，該公司所籌資金不少于2090 萬元，但不超過2096 萬元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：AB成本（萬元 /套）2528售價（萬元 /套）3

31、034注：利潤 =售價成本（1）該公司對這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？（2）該公司如何建房獲得利潤最大？（3）根據(jù)市場調(diào)查，每套 B 型住房的售價不會改變，每套 A 型住房的售價將會提高 a 萬元（ a>0），且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤最大？一次函數(shù)專題訓(xùn)練一、選擇題1已知一次函數(shù) ykxk ,若 y 隨著 x 的增大而減小 ,則該函數(shù)圖象經(jīng)過（）（A）第一、二、三象限（B）第一、二、四象限（C）第二、三、四象限（D）第一、三、四象限2若正比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過點（ 1，2），則 k 的值為A 1B 2C 1D222+ 3 圖象上的兩個點，且 x 1

32、 x 2，則 y 1與1（ x 1， y 1），點 P2（ x 2， y 2）是一次函數(shù) y 4 x3點 Py 2 的大小關(guān)系是（）（A） y 1 y 2（B） y 1 y 20（C） y 1 y 2（D） y 1 y 20）的圖象的是（）4下列圖形中， 表示一次函數(shù) y = mx +n與正比例函數(shù) y =（、 為常數(shù)，且mnmnxm n;.5某棵果樹前 x 年的總產(chǎn)量 y 與 x 之間的關(guān)系如圖所示， 從目前記錄的結(jié)果看， 前 x 年的年平均產(chǎn)量最高，則 x 的值為 ()A3B 5C7D 96根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x 與函數(shù)y 的對應(yīng)值，可得 p 的值為（）x201y3p0A1B 1C3

33、D 37如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點 A（2，m），B（n，），那么一定有（）Am>0，n>0B m>0，n<0C m<0，n>0Dm<0，n<08已知一次函數(shù) y=x2，當(dāng)函數(shù)值 y 0 時，自變量 x 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD9體育課上， 20 人一組進行足球比賽，每人射點球5 次，已知某一組的進球總數(shù)為 49 個，進球情況記錄如下表，其中進2 個球的有 x 人，進 3 個球的有 y 人，若（ x， y）恰好是兩條直線的交點坐標(biāo)，則這兩條直線的解析式是（）進球數(shù) 012345人數(shù)15xy32Ay=x+9 與 y

34、2 x22By=x+9 與 y2 x223333Cy= x+9 與y222Dy=x+9 與 y2x22x33331（x1，y1）， P2（ x2 ，y2）是正比例函數(shù)y1圖象上的兩點，下列判斷中，正確的是（）10 P2x 1y21y2當(dāng) 1x2 時， y1y2BC當(dāng) 1x2 時， y1y2DA yyxx11對于函數(shù) y= 3x+1，下列結(jié)論正確的是（）A它的圖象必經(jīng)過點（ 1，3）B它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C當(dāng) x 1 時， y0Dy 的值隨 x 值的增大而增大12假期到了， 17 名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時有2 人間和 3 人間可供租住，每個房間都要住滿，她們有幾種租住方案（）A5 種B

35、4 種C3 種D2 種13函數(shù) y=3x4 與函數(shù) y=2x+3 的交點的坐標(biāo)是（）A （5，6） B （7， 7） C （7，17） D（7，17）14如圖表示某加工廠今年前 5 個月每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量c（件）與時間 t（月）之間的關(guān)系，則對這種產(chǎn)品來說，該廠（）A.1月至 3月每月產(chǎn)量逐月增加， 4、5兩月產(chǎn)量逐月減小B.1月至 3月每月產(chǎn)量逐月增加， 4、5兩月產(chǎn)量與 3 月持平C.1月至 3 月每月產(chǎn)量逐月增加， 4、5 兩月產(chǎn)量均停止生產(chǎn)D.1月至 3 月每月產(chǎn)量不變，4、5 兩月均停止生產(chǎn)k15若反比例函數(shù) yx的圖象過點（ 2， 1），則一次函數(shù)y=kx k 的圖象過（）;.

36、A第一、二、四象限B第一、三、四象限 C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、三象限16 方程 x 23 x 1 0的根可視為函數(shù) yx 3 的圖象與函數(shù) y1 的圖象交點的橫坐標(biāo)，則方程x 32x 10的實根 x0 所在的范圍是（）xA 0<x 0 <1B 1<x 0 <1C 1<x 0 <1D 1<x0 <144332217今年校團委舉辦了 “中國夢，我的夢 ”歌詠比賽，張老師為鼓勵同學(xué)們，帶了50 元錢取購買甲、乙兩種筆記本作為獎品已知甲種筆記本每本7 元，乙種筆記本每本5 元，每種筆記本至少買3 本，則張老師購買筆記本的方案共有（）A3 種B4 種

37、C5 種D6 種18已知正比例函數(shù) ykx k0 的圖象經(jīng)過點（ 1， 2），則正比例函數(shù)的解析式為（）A y 2xB y2xC y1D y1xx2219小文、小亮從學(xué)校出發(fā)到青少年宮參加書法比賽，小文步行一段時間后，小亮騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行他們的路程差s（米）與小文出發(fā)時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 下列說法：小亮先到達青少年宮；小亮的速度是小文速度的2.5 倍； a=24； b=480其中正確的是（）ABCD20對于點 A（x1，y1）， B（x2，y2），定義一種運算： A B x 1x 2y1 y2B（2，3），5 24 32若互不重合的四點 C，D，E，F(xiàn)，滿足

38、 CA B則 C，D，E，F(xiàn) 四點（）A在同一條直線上B在同一條拋物線上C在同一反比例函數(shù)圖象上D是同一個正方形的四個頂點二、填空題21函數(shù) y = kx 的圖象經(jīng)過點 P(3， 1)，則 k 的值為.例如， A（ 5，4），DDEEFFD，22請寫出一個圖形經(jīng)過一、三象限的正比例函數(shù)的解析式23寫出一個過點（ 0， 3），且函數(shù)值 y 隨自變量 x 的增大而減小的一次函數(shù)關(guān)系式：.(填上一個答案即可 )24已知點 P( x ，一 3)在一次函數(shù) y =2 x +9 的圖象上，則 x =.25如果直線 y2x m 不經(jīng)過第二象限，那么實數(shù) m 的取值范圍是 _.y2（填 “”“”或“=）”已知

39、，函數(shù)1），點 B（ 2，y2），則 y126y=3x 的圖象經(jīng)過點 A（ 1，y已知點（ ， ）在直線（ ，為常數(shù)，且a0）上，則a的值為.2735y=ax+b a bb528已知一次函數(shù) y=kx+b（k、b 為常數(shù)且 k0）的圖象經(jīng)過點 A（0，2）和點 B（ 1，0），則 k=，b=29如圖，一個正比例函數(shù)圖像與一次函數(shù)y = x1 的圖像相交于點P，則這個正比例函數(shù)的表達式是.;.30把直線 y=2x 1 向上平移 2 個單位，所得直線的解析式是31直線 y2x1沿 y 軸平移 3 個單位，則平移后直線與y 軸的交點坐標(biāo)為.32某書定價 25 元，如果一次購買20 本以上，超過 20 本的部分打八折，試寫出付款金額y（單位：元）與購書數(shù)量 x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系34“龜兔首次賽跑 ”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場圖中的函數(shù)圖象刻畫了 “龜兔再次賽跑 ”的故事（ x 表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，y1 表示烏龜所行的路程， y2 表示兔子所行的路