五年級數(shù)學最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)知識點(32份)

1、精品文檔第三單元最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)知識點：一、 公倍數(shù)： 2 ×4=8 ， 8 既是 2 的倍數(shù)，也是4 的倍數(shù)，那么就稱8 是 2和 4 的公倍數(shù)。 2 和 4 的公倍數(shù)不止一個，還有4 、12 、16 、20 ，其中最小的那個叫做2 和 4 的最小公倍數(shù)。（兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的）二、公因數(shù)：2 既是 8 的因數(shù)，也是12 的因數(shù)，那么就稱2 是 8 和 12的公因數(shù)。8 和 12 的公因數(shù)不止一個，還有1 、 4 ，其中最大的那個就叫做8 和 12 的最大公因數(shù)。 （兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的）例如：求 24 和 36 的公因數(shù)和最大公因數(shù)24 的因數(shù)： 1、2、3

2、 、4、6、12 、2436 的因數(shù) : 1、2、3、4、6、9、12 、18 、3624 和 36 的公因數(shù)： 1、2、3、4、6、1224 和 36 的最大公因數(shù)： 12【練習】1.寫出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。3 和 5（ ）4 和 8（）1和13（ ）13和26（ ）4 和 9（ ） 17和51（）21和36（）22和55（）隨意編輯精品文檔2.寫出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。3 和 5（）4 和 8（）1和13（ ）13 和26（ ）22和55（）21和36（）4 和 9（）17和51（ ） 30和45（ ）三、最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的求法：1. 用大數(shù)除以小數(shù)，若能整除，最小公倍數(shù)就是大

3、的那個，最大公因數(shù)就是小的那個。 2. 若不能整除，再看兩數(shù)是否互質(zhì)，若互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)相乘，最大公因數(shù)是1 。3. 若不互質(zhì)，運用短除法計算。22436將兩個數(shù)同時除以相同的質(zhì)因數(shù)，所得結(jié)果2|1218對齊寫在相應(yīng)的數(shù)字下面，直到不能分解為止3 |69最大公因數(shù)： 2 ×2 ×3=1223最小公倍數(shù)： 2×2×3×2×3=72隨意編輯精品文檔四、性質(zhì)一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)最小的因數(shù)是1 ，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。2 的倍數(shù)的特征是：位上的數(shù)是 2 、4、

4、6 、8 或 0。5 的倍數(shù)的特征是：個位上的數(shù)是5 或 0。既是 2 的倍數(shù)，又是5 的倍數(shù)的特征是：個位上的數(shù)只能是0 ；只有 1 和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做素數(shù)（或質(zhì)數(shù)）除了 1 和它本身還有別的因數(shù)（即 3 個或 3 個以上的因數(shù)），這樣的數(shù)叫合數(shù)。1 既不是素數(shù)也不是合數(shù)，因為它只有一個因數(shù)。三個連續(xù)的自然數(shù)的和都是3 的倍數(shù)，三個連續(xù)奇數(shù)或偶數(shù)的和也是3 的倍數(shù)。五、關(guān)于如何判斷兩數(shù)是否互質(zhì)的方法：（ 1）兩個不相同質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。例如，2 與 7、 13 與 19 。（ 2）一個質(zhì)數(shù)如果不能整除另一個合數(shù)，這兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)。例如，3 與 10 、5與 26。隨意編輯精品文檔（ 3

5、） 1 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，它和任何一個自然數(shù)在一起都是互質(zhì)數(shù)。如1 和9908 。（ 4）相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如15 與 16。（ 5）相鄰的兩個奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如49 與 51 。（ 6）大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如97 與 88。（ 7）小數(shù)是質(zhì)數(shù)，大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如7和 16。（ 8） 2 和任何奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如2 和 87 。六、如何判斷一個數(shù)是否是素數(shù)：用試除法判斷一個自然數(shù)a 是不是質(zhì)數(shù)時， 用各個質(zhì)數(shù)從小到大依次去除a，如果到某一個質(zhì)數(shù)正好整除， 這個 a 就可以斷定不是質(zhì)數(shù)； 如果不能整除， 當不完全商又小于這個質(zhì)數(shù)時，就不必再繼續(xù)試除，可以斷定a

6、必然是質(zhì)數(shù)?！揪毩暋恳?、填空1. 最小的素數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。2.18的因數(shù)有（），24的因數(shù)有（），它們的公因數(shù)有（）。3. 在 1 20 的自然數(shù)中，既不是素數(shù)又不是合數(shù)的數(shù)有（），隨意編輯精品文檔既是素數(shù)又是偶數(shù)的有（）。4. 自然數(shù)按因數(shù)個數(shù)的多少可以分成 （）、（）和（）。5.1082 至少加上（）是 3 的倍數(shù)，至少減去（）才是 5 的倍數(shù)。6. 一個數(shù)的最大因數(shù)是13 ，這個數(shù)的最小倍數(shù)是（）。7. 兩個自然數(shù) a、b 的最大公因數(shù)是1，它們的最小公倍數(shù)是（）。8. 如果 A 2 ×2 ×3 ，B2 ×3×3 ，那么它們的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。9. 用 0 、1 、2 三個數(shù)字排成的所有三位數(shù)中，同時是 2 、3 、 5 的倍數(shù)的數(shù)有（）。二、解決問題1. 甲、乙兩人到圖書館去借書，甲每 4 天去一次，乙每 5 天去一次，如果 7 月 1日他們兩人在圖書館相遇，那么他們下一次同時到圖書館是幾月幾日？隨意編輯精品文檔2. 有兩根小棒分別長 20 分米， 28 分米。要把它們都截成