計量經(jīng)濟學第六章異方差.

1、計量經(jīng)濟學Econometrics計量經(jīng)濟學Econometrics計量經(jīng)濟學Econometrics計量經(jīng)濟學Econometrics計量經(jīng)濟學Econometrics計量經(jīng)濟學Econometrics 2iVar 2iiVar假設(shè)條件不成立，而是即隨機誤差項的方差不是相同的，稱此現(xiàn)象為異方差。異方差常發(fā)生于截面數(shù)據(jù)，也會發(fā)生在時間序列中。計量經(jīng)濟學Econometrics計量經(jīng)濟學Econometrics計量經(jīng)濟學Econometrics 測量誤差和模型中被省略的一些因素對被解釋變量的影響 所研究的問題本身具有的，如研究儲蓄和收入關(guān)系的模型中，高收入家庭儲蓄的差異性比低收入家庭大，此時易產(chǎn)

2、生遞增性的異方差 數(shù)據(jù)分組產(chǎn)生的計量經(jīng)濟學Econometrics計量經(jīng)濟學Econometrics計量經(jīng)濟學Econometrics圖示法注：不能替代正規(guī)解析法檢驗方法計量經(jīng)濟學Econometrics計量經(jīng)濟學Econometrics22611srdn n ieiXidn2221ssnrtt nr22ttn為樣本容量為對應于 和 等級的差數(shù)時認為不存在異方差問題計量經(jīng)濟學Econometricsexp0.89 0.237hinc(4.4)(15.9)create u 20cd F:Econometrics13dataread data61.xls HEXP INC equation eq1

3、.ls hexp c inc eq1.resultsgenr resid2=resid2forecast hexpfscat hexpf resid2計量經(jīng)濟學Econometrics注：這里考慮的是簡單線性回歸，多個自變量時可以通過殘差圖初步判斷與誤差方差相關(guān)變量，再采用此法。計量經(jīng)濟學Econometrics1.exp0.600 0.27610.300hincSSR2.exp1.54 0.2022.024hincSSR檢驗統(tǒng)計量F=SSR2/SSR1=6.7，在原假設(shè)成立的條件下服從分子分母自由度都為8的F分布。顯著性水平為5%時，分子分母自由度為8的F分布臨界值為3.44，因此拒絕原假設(shè)

4、，認為存在異方差。smpl 1 10equation eq11.ls hexp c incsmpl 11 20equation eq12.ls hexp c incgenr F=eq12.ssr/eq11.ssrshow Fshow 1-cfdist(F,8,8)show qfdist(0.95,8,8)計量經(jīng)濟學Econometrics012iiiiiYXfZ該模型假設(shè)真正的誤差項方差與某個自變量Z之間存在某種關(guān)系，Z可以是X，也可以是X外的一組自變量。22iiieZ做回歸： 若前面模型中誤差項服從正態(tài)分布，且不存在自相關(guān)，則可解釋平方和的一半在同方差的零假設(shè)下服從卡方分布。如果有p個自變量

5、Z，那么卡方分布的自由度為p。給出異方差的形式，若有的話標準化殘差計量經(jīng)濟學Econometrics2iiX220.12523ieN220.8530.148iieX 6.8662SSE自由度為1，顯著性水平為5%的卡方分布的臨界值為3.84，同樣拒絕同方差假設(shè)。cd F:Econometrics13datacreate u 20read data61.xls hexp inc equation eq1.ls hexp c inc genr sig2=eq1.ssr/eq1.regobsgenr resid2=resid2genr nresid=resid2/sig2equation eq21.

6、ls nresid c incscalar r2=eq21.r2scalar ssr=eq21.ssrgenr sse=r2*ssr/(1-r2)show sse/2show 1-cchisq(sse/2,1)show qchisq(0.95,1)計量經(jīng)濟學Econometrics2211iiiieZZ 22nRp有p個自變量Z時對于前例的情形，取Z為X，得到檢驗統(tǒng)計量的值為220 0.4129668.259324nR 在5% 的顯著性水平上仍然拒絕同方差的原假設(shè)。注：Pagan和White檢驗可應用X的幾乎任何形式equation eq2.ls resid2 c inc inc2scalar

7、 n=eq2.regobsgenr wstat=n*eq2.r2show wstatshow 1-cchisq(wstat,2)計量經(jīng)濟學EconometricsWhite Heteroskedasticity Test:F-statistic 5.979575 Prob. F(2,17)0.010805Obs*R-squared8.259324 Prob. Chi-Square(2)0.016088Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 11/20/06 Time: 19:26Sample: 1 2

8、0Included observations: 20VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C0.0921800.1789320.5151690.6131INC-0.0212340.032647-0.6503950.5241INC20.0015920.0012851.2383210.2324R-squared 0.412966 Mean dependent var0.125230Adjusted R-squared0.343903 S.D. dependent var0.177434S.E. of regression0.143721 Aka

9、ike info criterion-0.904400Sum squared resid0.351149 Schwarz criterion-0.755040Log likelihood12.04400 F-statistic 5.979575Durbin-Watson stat1.235556 Prob(F-statistic)0.010805計量經(jīng)濟學Econometrics計量經(jīng)濟學Econometrics 2 222iiix eVarx2ie是應用ols估計時回歸模型的殘差平方計量經(jīng)濟學Econometricsexp0.89 0.237hinc(0.157)(0.017)(0.204)

10、(0.015)OLS估計標準誤White的異方差一致標準誤還有一種是nw一致標準誤ls(h) hexp c inc計量經(jīng)濟學Econometrics計量經(jīng)濟學Econometricsexp10.249 0.7529hincinc(21.3)(7.7)修改后的模型中關(guān)于收入的回歸系數(shù)變?yōu)?.249，比原來用ols估計有所增加。equation eq2.ls(w=1/inc) hexp c inc eq2.results 誤差項方差隨一個自變量變化這里應用的WLS是GLS的特例計量經(jīng)濟學Econometrics計量經(jīng)濟學Econometricsscalar ssr1=eq2.ssrscalar ssr2=eq3.ssrscalar F=ssr2/ssr1show 1-cfdist(f,9,9)show qfdist