關(guān)于教材處理舉例

1、關(guān)于教材處理舉例一、 等差數(shù)列（高中）（見(jiàn)等差數(shù)列和全國(guó)說(shuō)課稿）二、 圓周角定理（初中）人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)在探索圓心角與圓周角的大小關(guān)系時(shí)，讓同學(xué)們量出同弧所對(duì)圓周角和圓心角的度數(shù)進(jìn)行對(duì)比后，要求學(xué)生“在任取一個(gè)圓周角，將圓對(duì)折，使折痕經(jīng)過(guò)圓心和的頂點(diǎn)，由于點(diǎn)的位置的取法可能不同，這時(shí)折痕可能會(huì)：（1）在圓周角的一條邊上；（2）在圓周角的內(nèi)部；（3）在圓周角的外部。” (1) (2)BCOA（3）DABCOCAODB 教材的意圖是讓學(xué)生通過(guò)操作，形成分情況證明的體驗(yàn)。但實(shí)踐表明，許多學(xué)生并不能如教材所期待的那樣去做。因此教師應(yīng)在理解教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)自己學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行再創(chuàng)造，例如：在

2、讓同學(xué)們量出同弧所對(duì)圓周角和圓心角的度數(shù)進(jìn)行對(duì)比后，得到猜測(cè)：“同弧所對(duì)圓周角好象是圓心角的一半”（因?yàn)槎攘渴请y準(zhǔn)確的）。提醒學(xué)生，為了證明這個(gè)猜想，先從特殊情形出發(fā)，任意畫一個(gè)直角三角形，然后以斜邊的中點(diǎn)為圓心，以斜邊為直徑畫一個(gè)圓，看看直角頂點(diǎn)是否在圓上？（如圖1）并要求他們自己給出證明。 如圖2連接那么是否是同弧所對(duì)的圓心角和圓周角，它們的關(guān)系有無(wú)2倍的關(guān)系呢？學(xué)生應(yīng)用三角形外角定理很容易證明的兩倍（進(jìn)一步強(qiáng)化還可問(wèn)的兩倍）。有了圓周角是直角這個(gè)特殊情況的鋪墊，再引導(dǎo)學(xué)生去證明圓周角為銳角、鈍角時(shí)同樣有這個(gè)結(jié)論：將的邊移動(dòng)到（圖3）看看有無(wú)2倍關(guān)系？這時(shí)學(xué)生不需任何引導(dǎo)就能輕易地證明。再將移動(dòng)到（圖4）看看能否證明到上述結(jié)論（這時(shí)，學(xué)生已很容易完成，而且興趣盎然）。圓周角為鈍角或大于鈍角時(shí)又怎樣呢？將邊移動(dòng)到（圖5），再讓學(xué)生自己證明，這時(shí)已經(jīng)是水到渠成了。這樣教學(xué)有幾大好處：（1）知識(shí)、思想方法自然地發(fā)生發(fā)展，可以引發(fā)學(xué)生濃厚的探索的興趣；（2）教給了學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法（從研究特殊到猜測(cè)一般，再加以證明，以及歸納性思維，這些都是傳統(tǒng)教學(xué)不太重視的）；（3）讓學(xué)生動(dòng)態(tài)地認(rèn)識(shí)圖形，培養(yǎng)識(shí)圖能力；（4）在探索、互