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文檔簡介

1、關(guān)于教材處理舉例一、 等差數(shù)列（高中）（見等差數(shù)列和全國說課稿）二、 圓周角定理（初中）人教版初中數(shù)學九年級上冊在探索圓心角與圓周角的大小關(guān)系時，讓同學們量出同弧所對圓周角和圓心角的度數(shù)進行對比后，要求學生“在任取一個圓周角，將圓對折，使折痕經(jīng)過圓心和的頂點，由于點的位置的取法可能不同，這時折痕可能會：（1）在圓周角的一條邊上；（2）在圓周角的內(nèi)部；（3）在圓周角的外部?！?(1) (2)BCOA（3）DABCOCAODB 教材的意圖是讓學生通過操作，形成分情況證明的體驗。但實踐表明，許多學生并不能如教材所期待的那樣去做。因此教師應(yīng)在理解教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)自己學生的實際情況進行再創(chuàng)造，例如：在

2、讓同學們量出同弧所對圓周角和圓心角的度數(shù)進行對比后，得到猜測：“同弧所對圓周角好象是圓心角的一半”（因為度量是難準確的）。提醒學生，為了證明這個猜想，先從特殊情形出發(fā)，任意畫一個直角三角形，然后以斜邊的中點為圓心，以斜邊為直徑畫一個圓，看看直角頂點是否在圓上？（如圖1）并要求他們自己給出證明。 如圖2連接那么是否是同弧所對的圓心角和圓周角，它們的關(guān)系有無2倍的關(guān)系呢？學生應(yīng)用三角形外角定理很容易證明的兩倍（進一步強化還可問的兩倍）。有了圓周角是直角這個特殊情況的鋪墊，再引導學生去證明圓周角為銳角、鈍角時同樣有這個結(jié)論：將的邊移動到（圖3）看看有無2倍關(guān)系？這時學生不需任何引導就能輕易地證明。再將移動到（圖4）看看能否證明到上述結(jié)論（這時，學生已很容易完成，而且興趣盎然）。圓周角為鈍角或大于鈍角時又怎樣呢？將邊移動到（圖5），再讓學生自己證明，這時已經(jīng)是水到渠成了。這樣教學有幾大好處：（1）知識、思想方法自然地發(fā)生發(fā)展，可以引發(fā)學生濃厚的探索的興趣；（2）教給了學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的方法（從研究特殊到猜測一般，再加以證明，以及歸納性思維，這些都是傳統(tǒng)教學不太重視的）；（3）讓學生動態(tài)地認識圖形，培養(yǎng)識圖能力；（4）在探索、互

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