人教版八年級數(shù)學(xué)上第13章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)ppt課件

1、實(shí)數(shù)的復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)的復(fù)習(xí)?本章知識(shí)結(jié)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖構(gòu)圖乘方乘方開方開方開平方開平方開立方開立方平方根平方根立方根立方根有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)互為逆運(yùn)算互為逆運(yùn)算算術(shù)平方根算術(shù)平方根負(fù)的平方根負(fù)的平方根特殊：0的算術(shù)平方根是0。00 記記作作：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即 =a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)。x2a1.算術(shù)平方根的定義：算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a a ，那，那么這個(gè)數(shù)就叫做么這個(gè)數(shù)就叫做a a 的平方根或二次方的平方根或二次方根）根）這就是說，如果這就是說，

2、如果x 2 = a ，那么，那么 x 就就叫做叫做 a 的平方根的平方根a的平方根記為的平方根記為 a2. 平方根的定義：平方根的定義：3.平方根的性質(zhì)：平方根的性質(zhì)：正數(shù)有正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。負(fù)數(shù)沒有平方根。4.立方根的定義：立方根的定義： 一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么，那么這個(gè)數(shù)就叫做這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做的立方根，也叫做a的三次方的三次方根記作根記作 .3a其中其中a是被開方數(shù)，是根指數(shù)，符號(hào)是被開方數(shù)，是根指數(shù)，符號(hào)“”讀做讀做“三次根號(hào)三次根號(hào)”5.立方根的性

3、質(zhì)：立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。2a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa的值求已知332,aaoa的值）（）（求已知332,mnnmnm0a為任何數(shù)a為任何數(shù)a33aa3232223是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)等于它的相反數(shù)等于它的相反數(shù)322223是正數(shù)是正數(shù)等于本身等于本身32 是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)2332）（原式233232223323223332222324里面的數(shù)的符號(hào)里面的數(shù)的符號(hào)化簡絕對值要看它化簡絕對值要看它區(qū)別區(qū)別你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)你知道算術(shù)平方根、

4、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)a3aa0a是任何數(shù)開開方方a0a正數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)一個(gè)）正數(shù)一個(gè)）0沒有沒有互為相反數(shù)兩個(gè)）互為相反數(shù)兩個(gè)）0沒有沒有正數(shù)一個(gè)）正數(shù)一個(gè)）0負(fù)數(shù)一個(gè)）負(fù)數(shù)一個(gè)）求一個(gè)數(shù)的平方根求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開平方的運(yùn)算叫開平方求一個(gè)數(shù)的立方根求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方的運(yùn)算叫開立方是本身是本身0,100,1,-1在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)同樣適用。運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)同樣適用。負(fù)無理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)零正無理數(shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)正

5、實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)的分類：1、寫出一個(gè)無理數(shù)，使它與、寫出一個(gè)無理數(shù)，使它與 的積是有理數(shù)：的積是有理數(shù)：2實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù) 0負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)自然數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況一般有三種情況、) 1 ( 開不盡的數(shù)”“”“23，、00010100100010. 0)3(類似于、有理數(shù)集合：有理數(shù)集合： ； 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：, 1,75,14. 3, 0, 333 .

6、33,0tan30 ,60cos0,6432.1010010001.整數(shù)集合：整數(shù)集合： ； 分?jǐn)?shù)集合：分?jǐn)?shù)集合： ； 無理數(shù)集合：無理數(shù)集合： 。 -1，0， 36475, 3.14, 333. 3, cos60-1，3.14，0， ，cos60， 75364 333. 3, 3, tan30, 2.1010010001 無理數(shù)都是無限小數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)；無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)；帶根號(hào)的都是無理數(shù)；帶根號(hào)的都是無理數(shù)；無限小數(shù)都是無理數(shù)。無限小數(shù)都是無理數(shù)。 A.1個(gè)；個(gè)； B.2個(gè)；個(gè)； C.3個(gè)；個(gè)； D.4個(gè)。個(gè)。3、數(shù)軸上的點(diǎn)與（、數(shù)軸上的點(diǎn)與（ ）

7、一一對應(yīng)。）一一對應(yīng)。 A.整數(shù)；整數(shù)； B.有理數(shù)；有理數(shù)； C.無理數(shù)；無理數(shù)； D.實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)。D32、下列說法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是、下列說法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 （ ）C01-12 如圖是兩個(gè)邊長如圖是兩個(gè)邊長1的正方形的正方形拼成的長方形拼成的長方形, 其面積是其面積是2. 現(xiàn)剪下兩個(gè)角重新拼成一個(gè)現(xiàn)剪下兩個(gè)角重新拼成一個(gè) 正方形正方形, 新正方形的邊長是新正方形的邊長是_ 2 2 22 下圖數(shù)軸中下圖數(shù)軸中, 正方形的對角線長正方形的對角線長為為_, 以原點(diǎn)為圓心以原點(diǎn)為圓心, 對角線長為對角線長為2 半徑畫弧截得一點(diǎn)半徑畫弧截得一點(diǎn), 該點(diǎn)該點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是與原點(diǎn)的距離是_, 2 該點(diǎn)表

8、示的數(shù)是該點(diǎn)表示的數(shù)是_. 2 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系.2 - 課堂熱身課堂熱身5、6、相反數(shù)是本身的數(shù)是、相反數(shù)是本身的數(shù)是 ；絕對值是本身的數(shù)是；絕對值是本身的數(shù)是 ；倒數(shù)是本身的數(shù)是；倒數(shù)是本身的數(shù)是 。0非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)1 1 的絕對值等于的絕對值等于 ， 的倒數(shù)等于的倒數(shù)等于 ， 的相反數(shù)等于的相反數(shù)等于 。3 3 213 372 -37、和數(shù)軸上表示數(shù)、和數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)的點(diǎn)A距離等于距離等于2.5的的B所表示所表示的數(shù)是的數(shù)是 。-0.5或或-5.58、a、b互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，c與與d互為倒數(shù)則互為倒數(shù)則a+1+b+cd= 。29、實(shí)數(shù)、

9、實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則它們從小到大的順序是從小到大的順序是 。c d 0 b acdba（1判定判定a+b, ac, c-b的符號(hào)的符號(hào)（2比較比較 的大小的大小（3化簡化簡11cd與10、估算、估算 的值（的值（ ） A、在、在5和和6之間之間 B、在、在6和和7之間之間 C、在、在7和和8之間之間 D、在、在8和和9之間之間324 acbcda掌握規(guī)律的平方根是那么已知0017201. 0,147. 4201.17,311. 17201. 104147. 0是則若已知xx,4858. 0,858. 46 .23,536. 136. 2

10、236. 0的值是則已知3335250,744. 35 .52,738. 125. 538.17 1.說出下列各數(shù)的平方根說出下列各數(shù)的平方根(1) (2) (3)161722562)35(2.x取何值時(shí)，下列各式有意義取何值時(shí)，下列各式有意義 (1) (2) (3)x424x312x(x-4)(X為任意實(shí)數(shù)為任意實(shí)數(shù))(X為任意實(shí)數(shù)為任意實(shí)數(shù))填空題2 23A5B3BAAB_、點(diǎn)是數(shù)軸上與原點(diǎn)相距個(gè)單位，點(diǎn)在數(shù)軸上與原點(diǎn)相距 個(gè)單位，且點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，則之間的距離為1_122、的相反數(shù)比的倒數(shù)大15_2、絕對值小于的所有整數(shù)是1711_變式：大于-且小于的所有整數(shù)是4123 0、 、 、 、1

11、23 0、 、 、35科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字2. 2. 把一個(gè)大于把一個(gè)大于1010的數(shù)記成的數(shù)記成a a10n10n的形式，其中的形式，其中a a是整數(shù)數(shù)位只有一位是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 . .1. 1. 一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0 0的數(shù)字起到，到精確到的數(shù)位止，所的數(shù)字起到，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。1、我國數(shù)學(xué)家劉徽，是第一個(gè)找到計(jì)算圓周率、我國數(shù)學(xué)家劉徽，是第一個(gè)找到計(jì)算圓周率方法的人，方法的人，他求出

12、他求出的近似值是的近似值是3.1416，如果取，如果取3.142是精確到是精確到位，它有位，它有 個(gè)有效數(shù)字，分別是個(gè)有效數(shù)字，分別是 。 2、近似數(shù)、近似數(shù)1.30所表示的準(zhǔn)確數(shù)所表示的準(zhǔn)確數(shù)A的范圍是的范圍是 （）（）（A1.25A1.35（B1.20A1.30（C1.295A1.305 （D1.300A1.3053、隨著中國綜合國力的提升，近年來全球?qū)W習(xí)漢、隨著中國綜合國力的提升，近年來全球?qū)W習(xí)漢語的人數(shù)不斷增加據(jù)報(bào)道，語的人數(shù)不斷增加據(jù)報(bào)道，2019年海外學(xué)習(xí)漢語年海外學(xué)習(xí)漢語的學(xué)生人數(shù)已達(dá)的學(xué)生人數(shù)已達(dá)38 200 000人，用科學(xué)記數(shù)法表示人，用科學(xué)記數(shù)法表示為為人保留人保留3個(gè)有

13、效數(shù)字），此時(shí)是精確個(gè)有效數(shù)字），此時(shí)是精確到到位。近似數(shù)位。近似數(shù)0.0290萬精確到萬精確到位，有位，有個(gè)有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示為個(gè)有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示為實(shí)數(shù)的運(yùn)算知識(shí)要點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算知識(shí)要點(diǎn)一、基本運(yùn)算法則：一、基本運(yùn)算法則：1、加、減、乘、除四則運(yùn)算；、加、減、乘、除四則運(yùn)算； 2、乘方的運(yùn)算；、乘方的運(yùn)算； nnaa aa （1正整數(shù)指數(shù)冪：正整數(shù)指數(shù)冪：（2零指數(shù)冪：零指數(shù)冪：001 (0 )0aa無意義。無意義。（3負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：11( ) (0)nnnaaaa3、開方：、開方：323|;.aaaaaa33)(33aa02aaa二、混合運(yùn)算的運(yùn)算順序二、混合

14、運(yùn)算的運(yùn)算順序 ： 先算乘方、先算乘方、 開方，再算乘開方，再算乘除，最后算加減；除，最后算加減；同級運(yùn)算，同級運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；按照從左至右的順序進(jìn)行；如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的大括號(hào)里的. 三三.解答題解答題11.計(jì)算計(jì)算)(15)(110)(4(4108)3()01. 0(04. 0102532)2(125. 0) 1 (33保留三位有效數(shù)字精確到049121)2(17) 1 (.1222xxx求下列各式中的2215)2(635) 1 (.13與與比較大小不要遺漏解下列方程：解下列方程：4

15、)3(92 y323312yy或當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時(shí)，若有解，一般都有兩個(gè)解012532273）（x1x當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時(shí)，一般都有一個(gè)解當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時(shí)，一般都有一個(gè)解1.解解:94)3(2 y2.解解:125)32(273x27125)32(3x32712532x3532x943 y323y選擇題121aa1a2 、代數(shù)式的最小值是（ ）22mmm 、若，則實(shí)數(shù) 在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)一定在（ ）23a4-a、若式子是一個(gè)實(shí)數(shù)，則滿足這個(gè)條件的 的值有（ ）（）A.0 B. C.0 D.不存在A.原點(diǎn)左側(cè) B.原點(diǎn)右側(cè) C.原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè) D.原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)A.0個(gè) B.1 個(gè) C.2個(gè) D.3

16、個(gè)BCB24a57a bababb、已知，且 +，則的值為（ ）D5757abab5、已知的小數(shù)部分是 ？的小數(shù)部分是 ？求的值36abcdx5abcdxabcd_x2、設(shè) 和 互為相反數(shù)， 和 互為負(fù)倒數(shù)， 的絕對值為，則代數(shù)式（）（）A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12451913913abab變式：已知和的小數(shù)部分分別為 和求的相反數(shù)的立方根1334. m-27 + n-8=0m- n=_，則133a5.a-33-5b=_b已知與互為相反數(shù)，則533xx0_3xx6、已知 ，化簡的結(jié)果是（）01.如果一個(gè)數(shù)的平方根為如果一個(gè)數(shù)的平方根為a+1和和2a-7, 求這個(gè)數(shù)求這個(gè)數(shù)3.已知已知y= 求求2x+y的平的平方根方根 xx2112214.已知已知5+ 的小數(shù)部分為的小數(shù)部分為 m, 7- 的小數(shù)部分為的小