倍長中線法(經典例題)_第1頁
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文檔簡介

1、倍長中線法知識網絡詳解：中線是三角形中的重要線段之一， 在利用中線解決幾何問題時， 常常采用 “倍長中線法 ” 添加輔助線所謂倍長中線法， 就是將三角形的中線延長一倍， 以便構造出全等三角形， 從而運用全等三角形的有關知識來解決問題的方法倍長中線法的過程： 延長某某到某點，使某某等于某某， 使什么等于什么（延長的那一條），用 SAS證全等（對頂角）倍長中線最重要的一點，延長中線一倍，完成SAS全等三角形模型的構造?！痉椒ňv 】常用輔助線添加方法倍長中線AABCD ABC中方式 1： 延長 AD 到 E，AD 是 BC 邊中線使 DE=AD，BC連接BED方式 2：間接倍長AFBDCEEA作

2、CF AD于 F，M延長 MD到 N，D作 BE AD的延長線于 E B使 DN=MD，C連接 BEN連接 CN經典例題講解：例 1： ABC中， AB=5， AC=3，求中線AD 的取值范圍精選文庫例 2：已知在 ABC 中， AB=AC，D 在 AB 上， E在 AC的延長線上， DE 交 BC 于 F，且 DF=EF，求證： BD=CEA過 D 作 DG/ACDBCFE例 3：已知在 ABC 中， AD 是 BC 邊上的中線，E 是 AD 上一點，且BE=AC，延長 BE 交 AC于 F，求證： AF=EFAFEBDC例 4：已知：如圖，在ABC 中， ABAC ， D、E 在 BC上，

3、且 DE=EC，過 D作 DF / BA交 AE于點 F， DF=AC.A求證： AE 平分BACFBDEC-2精選文庫例 5：已知 CD=AB， BDA=BAD，AE 是 ABD的中線，求證： C= BAEABCED自檢自測：1、如圖， ABC中， BD=DC=AC,E是 DC的中點，求證，AD 平分 BAE.2、在四邊形 ABCD中， AB DC， E 為 BC邊的中點， BAE=EAF， AF 與 DC 的延長線相交于點 F。試探究線段 AB 與 AF、 CF之間的數量關系，并證明你的結論 .ADBECF-3精選文庫3、如圖，AD 為ABC 的中線， DE平分BDA 交 AB 于 E，DF 平分ADC 交 AC 于 F. 求證：BECFEFAEFBCD第14 題圖4、已知：如圖， ABC中， C=90 ， CM AB 于 M ，AT 平分 BAC交 CM 于

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