商業(yè)銀行信貸風險計量模型應用研究_1704

1、本文由網(wǎng)絡收集，版權歸原作者所有，如有問題，請第一時間和我聯(lián)系商業(yè)銀行信貸風險計量模型應用研究本文是我從網(wǎng)絡搜集，版權歸原來作者所有，如果遇到版全問題，請盡 快和我聯(lián)系我將在第一時間內(nèi)進行刪除。另外如果您有其他的任何問題 也可以和我聯(lián)系，我將熱情為你服務到底(*)本文是我從網(wǎng)絡搜集，版權 歸原來作者所有，如果遇到版全問題，請盡快和我聯(lián)系我將在第一時間 內(nèi)進行刪除。另外如果您有其他的任何問題也可以和我聯(lián)系，我將熱情 為你服務到底(*)摘 要:在商業(yè)銀行信貸風險計量模型中，均值一方差模型可用于對信貸 資產(chǎn)價值的波動趨勢和方向的計量,?鴉VaR CreditMetrics模型能夠相對準確地計量出信貸

2、資產(chǎn)價值的波動程度，它既可以計量一種信貸資產(chǎn) 的風險度,亦可計量多種信貸資產(chǎn)的組合風險度，具有較強的可操作 性;KMV莫型只有在計量樣本數(shù)足夠多的信貸資產(chǎn)組合的價值波動程度的 時候,才比較準確和可行？關鍵詞:信貸風險;計量模型;均值;方差;在險價值眾所周知，呆壞賬的產(chǎn)生和積累是導致商業(yè)銀行資產(chǎn)質量低劣的直 接誘因？如何正確地計量信貸風險，應成為我國商業(yè)銀行關注的問題之一 ?然而,目前我國的商業(yè)銀行對信貸風險的控制還處在初級階段，主要是根據(jù)部分財務指標來判定信貸風險是否存在，或根據(jù)貸款五級分類法對 信貸進行分類后跟蹤管理等，而對信貸風險的程度大小，則欠缺準確的計 量？本文主要研究了均值一方差模型

3、？在險價值VaR押CreditMetrics 模 型和期權推理分析KMV模型,并利用它們對一些信貸資產(chǎn)的風險程度進行了模擬計量？一 ?均值-方差模型均值-方差模型涉及的一個重要概念是分布函數(shù)，用以對事件發(fā)生的 概率進行完整的描述？分布函數(shù)是描述事件隨機取值的統(tǒng)計工具，它表示 隨機變量在各個范圍內(nèi)取值的概率，如變量E的分布函數(shù)為：F(x)=P( Z VXV+x) ?有時也可以用事件的可能結果與對應的概率組成的分布列或函數(shù)式 來對事件進行完整的描述，如表1?然而,在實際工作中，確定一個事件的分布往往十分困難，而且有時 也無必要？因此，人們進一步采用均值和方差來描述事件的特征 ？均值是 事件的每一個

4、可能取得的收益的加權平均數(shù)，它反映出一個資產(chǎn)的預期 收益？均值越大,表明預期收益越大；反之則反？假設收益R取值ri(i=1,2, ,n)時的概率為pi,則收益的均值卩為：卩=piri (1)如在表1中，收益的均值為：卩=(-0.15) X 0.1+(-0.10) X 0.15+0 X 0.2+0.10X 0.25+0.15 X 0.2+0.2 X 0.1=0.045?方差c 2(或標準差c )反映事件的實際值與其均值的偏離程度，其 計算公式為：c 2=pi(ri- 卩)2(2)或c = (3)如表1中,方差為：c 2=(-0.15-0.045)2 X 0.1+(-0.10-0.045)2 X0

5、.15+(0-0.045)2 X 0.2+(0.10-0.045)2 X0.25+(0.15-0.045)2 X 0.2+(0.20-0.045)2 X0.1=0.0128方差反映了事件發(fā)生結果的波動狀況，從而可以用來揭示金融資產(chǎn) 收益的變動幅度，即估量金融風險的大??？方差越大,說明事件發(fā)生結果 的分布越分散，資產(chǎn)收益波動越大，金融風險越大；反之，方差越小,金融 風險越?。看送?在實際業(yè)務中，由于風險往往是針對損失而言的，人們更關心 收益小于均值時的分布情況？因此,這里引入偏方差(c 2-)的概念：c 2-=pi(卩 i-卩)2式中的卩i為小于卩的m種收益,用來描述小于均值的收益的波動情 況？

6、然而,均值一方差模型只能讓人把握信貸風險的一般水平和方向，對于風險值的大小，則無能為力？這便是其局限性？二？在險價值VaR CreditMetrics 模型利用CreditMetrics 模型計算在險價值VaR是最有影響的方法之一 ？ 該模型的基礎是在給定的時間段內(nèi)估計貸款及債券產(chǎn)品資產(chǎn)組合將來價 值變化的分布狀況？價值變化與債務人信用質量的轉移(信用評級是上 升,是下降，還是違約)相關？(一)用CreditMetrics模型度量一種信貸資產(chǎn)的VaR值度量一種信貸的VaR值分為四個步驟：第一，確立評級體系及借款人 從一個信用級別轉移到另一個信用級別的概率 ？第二,利用貼現(xiàn)法計算貸 款的現(xiàn)值？第

7、三,算出將來信用轉移后資產(chǎn)組合價值變化分布 ？第四,計算 在一定置信度下的VaR值?第一步,確立轉移矩陣？轉移矩陣，是指信貸和債券從一個信用級別 轉變?yōu)榱硪粋€信用級別的概率？穆迪和標準普爾等評級機構均有這方面 的數(shù)據(jù)積累(見表2) ?從該表可以看出，一家企業(yè)停留在原信用等級的可 能性最大，轉移到離原信用等級越遠的信用等級的可能性越?。康诙?利用合同現(xiàn)金流貼現(xiàn)法計算貸款的當前市場價值 ？借款公司 信用等級的上升和下降必然影響到風險貸款的信貸差價 ？因此，也影響到 貸款的潛在市場價值？根據(jù)合同現(xiàn)金流貼現(xiàn)法，可以重新估價貸款的市場 價值？其中要用到貼現(xiàn)率（見表3）?假如一項對信用等級BBB級企業(yè)的

8、五年期貸款100億元,合同利率 為6%,而在一年期末,其信用等級發(fā)生了改變，假如從BBB級下降到BB級, 那么,其一年期末的風險貸款的現(xiàn)值和市場價值為：VBB=6+=6+=102.02（萬元）?其中,每年支付的利息為6萬元，最后一年支付本金100萬元和利息 6萬元;貼現(xiàn)率為ri+si,ri 為一年期無風險利率,si為由于貸款信用等級 的變化而產(chǎn)生的貸款的一年期？二年期？三年期？四年期的貸款差價？假如該公司一年末仍然是BBB級,那么,該風險貸款的折現(xiàn)值為：VBBB=6+=107.5（萬元）?第三步,計算信用轉移后資產(chǎn)組合價值變化分布？如果對每一級別 重復上述貼現(xiàn)值計劃，就可以得到一年后不同級別債

9、券的一系列現(xiàn)值，即 可得市場價值分布情況（見表4）?第四步,計算一定置信度下的在險價值 VaR?從表4可見，價值變化厶 V分布的第一個分位數(shù)為-23.91,這也是99.82%置信度下的VaR值?如果假設 V服從正態(tài)分布的話,99%置信度下的VaRfi的計算過程 為：設厶V的均值為卩,樣本標準差為c ?貝U 卩=E pi vi=0.02%x 1.82+0.33% X 1.64+ +0.18% X （-56.42）=-0.46c 2=E pi（ vi-卩）2=0.02%x （1.82+0.46）2+0.33% X（1.64+0.46）2+ +0.18%X（-56.42+0.46）2=8.95c =

10、2.99正態(tài)分布N（卩,c 2）的置信度1- a =99%勺最大在險價值VaR值164 為：x1- a =-=-2.58 X=-2.73式中,為從“正態(tài)分布數(shù)值表”中查出的99%S信度下的積分上限值本文是我從網(wǎng)絡搜集，版權歸原來作者所有，如果遇到版全問題，請盡 快和我聯(lián)系我將在第一時間內(nèi)進行刪除。另外如果您有其他的任何問題 也可以和我聯(lián)系，我將熱情為你服務到底(*)本文是我從網(wǎng)絡搜集，版權 歸原來作者所有，如果遇到版全問題，請盡快和我聯(lián)系我將在第一時間 內(nèi)進行刪除。另外如果您有其他的任何問題也可以和我聯(lián)系，我將熱情 為你服務到底(*)(二)用CreditMetrics 模型度量兩種和多種信貸資

11、 產(chǎn)的VaR值以上是對單一信貸資產(chǎn)的VaR值進行的計算,下面將對兩種和多種 信貸資產(chǎn)組合的VaR值進行計算？假設把初始評級分別為BB和A兩個債 券組成的資產(chǎn)組合？轉移矩陣如表2所示，假設兩者之間沒有相關性,即 相關系數(shù)為0,根據(jù)聯(lián)合轉移概率公式P=PBBP計算出表5中的BB級和A 級債券零相關性下的聯(lián)合轉移概率矩陣？表6列出了 BB級和A級債券相關系數(shù)為20%寸的聯(lián)合轉移概率矩陣進一步,我們可以用 ？(2) ?(3)式計算出卩BB?卩A? c B? c A等變 量,然后再用下述模型分析兩種產(chǎn)品構成的資產(chǎn)組合的風險及其在險價 值VaR?假設這兩種產(chǎn)品構成的資產(chǎn)組合Z(其中產(chǎn)品BB?A的比重分別為

12、 x?y)的均值卩z和方差分別為：卩 z=x 卩 BB+yy A=x2+2xy c BBA+y2=x2+2xy pc BBc A+y2式中，卩BB?卩A?c A?c BBA分別是產(chǎn)品BB?A的均值？標準差和兩者 的協(xié)方差(即兩者的聯(lián)合轉移概率);p是這兩種產(chǎn)品的相關系數(shù)，它表示 兩種資產(chǎn)的相互關聯(lián)程度？對于更多種產(chǎn)品，比如n種產(chǎn)品X1,X2,Xn的組合,我們?nèi)钥梢运?出其均值卩和方差c 2:1 =xi ic 2=+2 p ijxixj c i c j其中,xi是第i種資產(chǎn)在總組合中所占的比例，i i?分別為第i種資 產(chǎn)的均值和方差，p ij是第i種資產(chǎn)和第j種資產(chǎn)的相關系數(shù)？與單種資 產(chǎn)一樣,

13、資產(chǎn)組合的總體方差越大，表示該組合的總體風險越大；反之則 反？將上述c Z的c或值帶入下列公式，即可得出：VaR=-式中,是資產(chǎn)組合在1- a置信度下從“正態(tài)分布數(shù)值表”中查出的 積分上限值,n為某資產(chǎn)向其他所有資產(chǎn)轉移的種類數(shù)，比如在表5和表6 中,n為8?當然,CreditMetrics模型也有自己的局限性,即在分析信用風險時假設信用風險獨立于市場風險，而實際上信用風險和市場風險是相互交織在一起的，也存在相互影響關系？三？期權推理分析法：KMV模型期權推理分析法:KMV模型,是著名的風險管理公司 KMV公司研究出 的金融風險計量方法？該方法假設公司負債主要是借入的銀行貸款，記為 K;公司資

14、產(chǎn)的市場價值為A?在貸款期限內(nèi),當A發(fā)生貶值,并且使A<K時, 即公司的資產(chǎn)市值低于貸款金額，則企業(yè)不能如期歸還貸款，就會發(fā)生違 約？KMV莫型認為,公司的所有者權益或股權可以看作是持有該公司資產(chǎn) 的買入期權或看漲期權？該理論認為,所有者權益E可以由下列函數(shù)式表示：E=f(A,(T A,K,r,t)式中,A 資產(chǎn)的市場價值；(T A資產(chǎn)市場價值的標準差；K銀行貸款金額,即違約點；r無風險利率；t貸款到期的期限？首先,是計算資產(chǎn)市場價值的標準差t A,它一般是未知的？1986年經(jīng) 濟學家Ronn和Verma設計出計算t A的模型為：t A=nT E其中，n是所有者權益對企業(yè)資產(chǎn)的彈性系數(shù)：

15、n = ,V是企業(yè)資產(chǎn) 的當期價值；tE是所有者權益的標準差？其次，是計算違約距離DD(Distanee to Default)?違約距離是資產(chǎn)價值A與違約點K的距離？這個距離越小，違約風險越大？其計算公式為：DD=再次,是計算期望違約頻率 EDF(Expected Default Fre-quency)?它是位于違約點以下的面積的大小，即概率的大小？其公式為：EDF=)(-DD)比如，當計算得DD為2時EDF=)(-2)=1- © =2.275%式中的©可以從“累計正態(tài)分布數(shù)值表”中查出,為97.725%? © (-2)表示資產(chǎn)價值小于違約點或應歸還貸款金額的概

16、率或頻率？最后,期望損失額EL(Expected Loss) ?不過在此之前應該已知或計 算出恢復率RV(Recovery Rate)和違約后損失率LGD(Loss Given Default) ?恢復率是指違約發(fā)生之后,所能夠償還部分占貸款總額的百分 比？違約后損失率是指違約發(fā)生后，損失金額占貸款總額的百分比？因 此丄GD=1-RV?這樣,期望損失可以采用下述公式計算：EL=ED氐 LGD< RE式中,RE(Risk Exposure)為信貸的風險暴露額,一般就是可能經(jīng)受 損失風險的貸款金額？當然，任何事物都有其兩面性,比如期權推理分析法KMV莫型,就擁 有下列局限性：第一，它是在借款

17、人未來資產(chǎn)的變化服從正態(tài)分布的假設下進行計 算和分析的，如果該假設不成立了，就很難構造期望違約頻率模型了 ？第二,它沒有對貸款資產(chǎn)區(qū)分等級，比如沒有像大多數(shù)資產(chǎn)那樣，區(qū) 分出信用等級等？這忽視了不同貸款的不同個性，使計算結果的準確性受 到影響？第三,對于新成立的公司或者小公司，由于缺少足夠的研究資料和數(shù) 據(jù),所以會使違約頻率的計算難以進行？四？結論從以上分析來看，均值一方差模型可以用于對信貸資產(chǎn)價值的波動 趨勢和方向的計量；而VaR CreditMetrics 模型,則能夠相對準確地計量 出信貸資產(chǎn)價值的波動程度，而且既可以計量一種信貸資產(chǎn)的風險度，亦 可計量多種信貸資產(chǎn)的組合風險度，具有較強

18、的可操作性；KMV模型只有 在計量樣本數(shù)足夠多的信貸資產(chǎn)組合的價值波動程度的時候，才比較準確和可行？參考文獻：1 茆詩松，王靜龍統(tǒng)計手冊M.北京：科學出版社，2003 .2 P.Jorion,“Risk : Measuring the Risk in Value at Risk ” ,Finan cial An alysts Journ al, November/December 1996.3 M.Carey,“Credit Risk in Private Debt Portfolios ” Journalof Fi-nan ce, vol.53, August 1998.4 Y.John Campbell,W An drew Lo,A.Craig Macki nl ay,The Econo-metrics of Finan cial Markets, Prin cet on Uni versity Press,1997.5 J.Edwin Elto n, J.Marin Gruber,Modern Portfoli