初中數(shù)學(xué)定理公式復(fù)習(xí)手冊(cè)

1、初中數(shù)學(xué)定理、公式匯編一、數(shù)與代數(shù)1 數(shù)與式（1） 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù) a 的相反數(shù)是 a，實(shí)數(shù) a 的倒數(shù)是 1 （ a0 ）；a實(shí)數(shù) a 的絕對(duì)值：a( a0)a0( a0)a(a0)正數(shù)大于 0 ，負(fù)數(shù)小于 0 ，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。二次根式：積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)：abab （a0， b 0）；a a （a0 ，b 0 ）；b b二次根式的性質(zhì)：a2a( a0)a0)a(a（2 ）整式與分式同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即amanam n （m 、 n 為正整數(shù)）；同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即a mana m n （ a0

2、，m 、n為正整數(shù)，m>n）；冪的乘方法則： 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即 (ab) nan bn（n為正整數(shù)）；零指數(shù)：a01 （a0）；n1負(fù)整數(shù)指數(shù)： a（ a0 ，n 為正整數(shù)）；平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方，即 ( ab)( ab)a2b 2 ；完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2 倍，即 (a b)2a 22ab b 2 ；分式分式的基本性質(zhì)： 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變，即aam ； aa m ，其中 m 是不等bbm bb m于零的代數(shù)式；分式的乘法法則：

3、 acac ；bdbd分式的除法法則： acadad (c0) ；bdbcbc分式的乘方法則： ( a ) nnan （n 為正整數(shù)）；bb同分母分式加減法則：abab ；ccc異分母分式加減法則：adabcd ；cbbc2 方程與不等式 一 元 二 次 方 程 ax 2bx c0 (a 0 ） 的 求 根 公 式 ：xbb24ac (b24ac 0)2a一元二次方程根的判別式：b24ac 叫做 一元 二次 方程ax 2bxc0 （a0 ）的根的判別式：0 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；0 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；0 方程沒有實(shí)數(shù)根；一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系： 設(shè)x1 、x2 是方程 ax2bx

4、 c 0 （a ）的兩個(gè)根，那么x + x=b ， xx= c ；01212aa不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；3 函數(shù)一次函數(shù)的圖象：函數(shù) y=kx+b(k、b 是常數(shù)，k0) 的圖象是過點(diǎn)（0 ，b ）且與直線 y=kx 平行的一條直線；一次函數(shù)的性質(zhì)：設(shè)y=kx+b（k0），則當(dāng) k>0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) k<0 ， y 隨 x 的增大而減??；正比例函數(shù)的圖象：函數(shù)ykx 的圖象是過原點(diǎn)及點(diǎn)（1，

5、 k）的一條直線。正比例函數(shù)的性質(zhì)：設(shè)ykx(k0) ，則：當(dāng) k>0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) k<0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減??；反比例函數(shù)的圖象：函數(shù)yk（k 0 ）是雙曲線；x反比例函數(shù)性質(zhì)：設(shè)yk（k 0 ），如果k>0，則當(dāng)x>0時(shí)或x<0x時(shí)， y別隨 x分別隨 x 的增大而減?。蝗绻脑龃蠖龃?；k<0，則當(dāng)x>0時(shí)或x<0時(shí)， y分二次函數(shù)的圖象： 函數(shù)yax 2bxc(a0) 的圖象是對(duì)稱軸平行于y 軸的拋物線；開口方向： 當(dāng) a>0 時(shí)，拋物線開口向上， 當(dāng) a<0 時(shí)，拋物線開口向下；對(duì)稱軸：直線

6、 xb ；2a頂點(diǎn)坐標(biāo)（b4ac b2,) ；2a4a增減性：當(dāng) a>0 時(shí)，如果 xb ，則 y 隨 x 的增大而減小，如果2axb ，則 y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) a<0 時(shí)，如果 xb ，則 y 隨 x2ab ，則 y 隨 x 的增大而減??；2a的增大而增大，如果 x2a二、空間與圖形1 圖形的認(rèn)識(shí)(1) 角角平分線的性質(zhì)： 角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上。(2) 相交線與平行線同角或等角的補(bǔ)角相等，同角或等角的余角相等；對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等垂線的性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；直線外一點(diǎn)有與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短