純彎曲試驗報告

1、材料力學課程實驗報告紙實驗二：梁的純彎曲正應力試驗實驗目的1、測定矩形截面梁在只受彎矩作用的條件下，橫截面上正應力的大小隨高 度變化的分布規(guī)律，并與理論值進行比較，以驗證平面假設的正確性，即 橫截面上正應力的大小沿高度線性分布。2、學習多點靜態(tài)應變測量方法。二：實驗儀器與設備： 貼有電阻應變片的矩形截面鋼梁實驗裝置1臺 DH381晰態(tài)應變測試儀1件三、實驗原理(1) 受力圖主梁材料為鋼梁，矩形截面，彈性模量E=210GPa高度h=40.0mm寬度b=15.2mm旋動轉(zhuǎn)輪進行加載，壓力器借助丁下面輔助梁和拉桿(對稱分布)的 傳遞，分解為大小相等的兩個集中力分別作用丁主梁的C、D截面。對主梁進行受

2、力分析，得到其受力簡圖，如圖1所示。咬1Z2F，七 £- 目，,f Cfi f jjjwjj jAlIB1/2PL/2P£ I *町 ? 布 圖1受力圖(2) 內(nèi)力圖分析主梁的受力特點，進行求解并畫出其內(nèi)力圖，我們得到CD段上的剪力為零，而彎矩則為常值，因此主梁的 CD®按理論描述，處丁純彎曲狀態(tài)。主梁 的內(nèi)力簡圖，如圖2所示。.訂（彎矩）yPLZT1I | |Y/ini川川削I川iik _AC口 日（3）彎曲變形效果圖（縱向剖面）圖2內(nèi)力圖（4）理論正應力根據(jù)矩形截面梁受純彎矩作用時，對其變形效果所作的平面假設，即橫截面 上只有正應力，而沒有切應力（或7=。），

3、得到主梁純彎曲CD段橫截面上任一 高度處正應力的理論計算公式為-_ M y、-i理論I1 z其中，M為CD段的截面彎矩（常值），上為慣性矩，yi為所求點至中性軸的距 離。（5）實測正應力測量時，在主梁的純彎曲CD段上取5個不同的等分高度處（1、2、3、4、 5）,沿著與梁的縱向軸線平行的方向粘貼 5個電阻應變片，如圖4所示。 在矩形截面梁上粘貼上如圖5.3所示的2組電阻應變片，應變片1-5分別貼在 橫力彎曲區(qū)，6- 10貼在純彎曲區(qū)，同一組應變片之間的間隔距離相等。根據(jù)應變電測法的基本原理，電阻應變片粘貼到被測構件表面，構件在受到 外載荷作用，發(fā)生變形，應變片因感受測點的應變，而同步發(fā)生變形，

4、從而自身 的電阻發(fā)生變化。電阻應變儀通過設定的橋接電路的測量原理， 將應變片的電阻 變化轉(zhuǎn)換成電信號（物理信號轉(zhuǎn)換成電信號），最后通過應變儀內(nèi)部自帶的存儲 器和計算器（具有設定的程序計算公式），進行反饋計算輸出應變值。根據(jù)矩形截面梁純彎曲時變形的平面假設，即所有與縱向軸線平行的纖維層 都處丁軸向拉伸或壓縮。所以橫截面上各點均處丁單向受力狀態(tài)， 應用軸向拉伸 時的胡克定律，即可通過實際測定各點的應變值，從而計算出不同高度處相應的正應力實驗值，我們有Page 3 of 10這里，i表示測量點，E為材料彈性模量，勺實測為實測應變aa打nriTl川圄I川ITT1T4有關的參數(shù)記錄梁截面 b=i5.2（

5、mm） , h=40.0（mm）力臂a=i50.0（mm），橫力彎曲貼片位置c = 75.0（mm）貼片位 置yi, yey2, y7y3, y8y4, y9y5,y。-h/2-h/40h/4h/2材料力學課程實驗報告紙(6)誤差分析兩者誤差g i實測一§ i理論e =<100%ai理論四、試樣的制備由教師完成。五、實驗步驟1、開始在未加載荷的時候校準儀器。2、逆時針旋轉(zhuǎn)實驗架前端的加載手輪施加載荷。加載方案采用等量加載法，大 約500N為一個量級，從0N開始，每增加一級載荷，逐點測量各點的應變值 加到最大載荷2000N;每次讀數(shù)完畢后記錄數(shù)據(jù)。3、按照上述步驟完成了第一遍測試

6、后卸掉荷載再來一遍。4、整理實驗器材，完成實驗數(shù)據(jù)記錄。六：實驗數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)處理:載荷節(jié)點應變(I?！?-500N/-503N-996N/-1003N-1498N/-1497N-1994/-2000N1-62-114-166-212-56-110-158-210平均值-59-112-162-2112-26-50-76-98-24-48-72-100平均值:-25-49-74-99302240220平均值102224285478104245476102平均值126547710355610615620252106152202平均值54106154202載荷節(jié)點-500N/-503N-996N/-10

7、03N-1498N/-1497N-1994/-2000N6-112-206-298-382-100-196-284-378平均值:-106-201-291P -3807-50-96-140-182-50-96-140-186平均值1-50-96-140-184821216220121622平均值11216r 2296012218023462122176234平均值61122178P 23410114218332422108216318426平均值J111217325424其中矩形截面，彈性模量E= 可以算得.bh315.21 z 12其中CD段為純彎曲，Ml,- P,c段中的部分，M, 2 ；

8、a=150r在純彎矩段理論上奇理=些1 Zei =210GP斕度 h=乂 403 x 10-*2n12P，a2,其中nm,c=75mm. ，頭際上0實= ai實測一。i理論=40.0mm,寬度 b=15.2mm,我們4-=8.1067 x 10站P 頑荷，a為AC段的距離。ACP，a弋入計算M2 = 2E 8測，其中誤差乂100%氣理論載荷節(jié)點位置節(jié)點應力(107Pa)501.5N999.5N1497.5N1997N1理論值-4.63968P -9.24698-13.8542-18.47545測量值-1.2390-2.3520-3.4020-4.4310相對誤差0.732950.745640.

9、754440.760162理論值-2.31984P -4.62349-6.92714 1-9.23772測量值-0.5250P-1.0290-1.5540 H-2.0790相對誤差0.773690.777440.775660.774943理論值:0000測量值00.04200.0420 0.0420相對誤差naninfinfinf4理論值12.319844.623496.927149.23772測量值0.54601.13401.61702.1630相對誤差0.764630.754730.766570.765855理論值14.63968P 9.2469813.8542 118.47545測量值1

10、.13402.22603.23404.2420相對誤差0.755580.759270.766570.770396理論值-9.27936-18.4939-27.7085-36.9509測量值-2.2260P -4.2210-6.1110-7.9800相對誤差0.760110.771760.779450.784037理論值-4.63968-9.2469-13.8542-18.4754測量值n-1.0500P -2.0160-2.9400-3.8640相對誤差0.773690.781980.787780.790858理論值0000測量值0.0210P 0.25200.33600.4620相對誤差in

11、finfinfinf9理論值4.639689.246913.854218.4754測量值1.2810P 2.56203.73804.9140相對誤差0.723900.722930.730190.7340210理論值9.2793618.493927.708536.9509測量值:2.3310P 4.55706.8250 18.9040相對誤差0.748790.753590.753680.75903描繪應力分布曲線a. er - y曲線圖在er - y坐標系中，以 八實的值為橫坐標，y的值為縱坐標，將各點的實測應力值分別繪出，然后進行曲線擬合這樣就得到了純彎梁橫截面上沿高度的5條正應力分布曲線。檢

12、查y是否成立；我們寫以下代碼：y=-0.020;-0.010;0;0.010;0.020;e=210000;E=-59,-112,-162,-211;-25,-49,-74,-99;0,2,2,2;26,54,77,103;54,106,154,202;q5=e*E;p1=polyfit(y,q5(:,1),1)yfit=polyval(p1,y);plot(y,q5(:,1),'r*',y,yfit,'b-'r1=corrcoef(q5(:,1),y);p2=polyfit(y,q5(:,2),1)yfit=polyval(p2,y);hold onplot(

13、y,q5(:,2),'r*',y,yfit,'b-'r2=corrcoef(q5(:,2),y);p3=polyfit(y,q5(:,3),1)yfit=polyval(p3,y);hold onplot(y,q5(:,3),'r*',y,yfit,'b-'r3=corrcoef(q5(:,3),y);p4=polyfit(y,q5(:,4),1)yfit=polyval(p4,y);hold onplot(y,q5(:,4),'r*',y,yfit,'b-'r4=corrcoef(q5(:,4),

14、y);xlabel('y/m')ylabel('sigma/Pa'title( 'sigma-y ') )bcr P曲線圖在b-P坐標系中，以b i實的值為橫坐標，P的值為縱坐標，將各點的實測應力 值分別繪出，然后進行曲線擬合，這樣就得到了純彎梁橫截面上各點在不同載荷 下的5條正應力分布曲線。檢查bmP是否成立；編寫如下代碼：q5=-2.2260,-4.2210,-6.1110,-7.9800;-1.0500,-2.0160,-2.9400,-3.8640;0.0210,0.2520,0.3360,0.4620;1.2810,2.5620,3.7

15、380,4.9140;2.3310,4.5570,6.8250,8.9040;y=501.5,999.5,1497.5,1997;p1=polyfit(q5(1,:),y,1)yfit=polyval(p1,q5(1,:);plot(q5(1,:),y,'r*',q5(1,:),yfit,'b-');r1=corrcoef(q5(1,:),y);p2=polyfit(q5(2,:),y,1)yfit=polyval(p2,q5(2,:);hold onplot(q5(2,:),y,'r*',q5(2,:),yfit,'b-');r

16、2=corrcoef(q5(2,:),y);p3=polyfit(q5(3,:),y,1)yfit=polyval(p3,q5(3,:);Page 9 of 10材料力學課程實驗報告紙Page 11 of 10hold onplot(q5(3,:),y,'r*'r3=corrcoef(q5(3,:),y);p4=polyfit(q5(4,:),y,1)yfit=polyval(p4,q5(4,:);hold onplot(q5(4,:),y,'r*'r4=corrcoef(q5(4,:),y);p5=polyfit(q5(5,:),y,1)yfit=polyva

17、l(p5,q5(5,:);hold onplot(q5(5,:),y,'r*'r5=corrcoef(q5(5,:),y);ylabel('P/N')xlabel('sigma/Pa'),q5(3,:),yfit,'b-');,q5(4,:),yfit,'b-');,q5(5,:),yfit,'b-');title( 'sigma-P ')材料力學課程實驗報告紙上述兩圖都符合實驗預期。七：課后思考題1、實驗時未考慮梁的自重，是否會引起測量結(jié)果誤差？為什么？答：施加的荷載和測試應變成線性關系。實驗時，在加外載荷前，首先進行 了測量電路的平衡（或記錄初讀數(shù)），然后加載進行測量，所測的數(shù)（或差值） 是外載荷引起的，與梁自重無關。2、彎曲正應力的大小是否受彈性模量 E的影響？答：彎曲應力的大小和彎矩成正比，和桿件截面模量成反比。桿件的截面模 量是形常數(shù)（截面的形狀尺寸已定），所以彎曲應力與材料彈性模量無關。彎曲 變形才與材料彈性模量及截面的慣性矩之乘積成反比。3、量彎