轉(zhuǎn)子繞線機(jī)控制器的設(shè)計(jì)

1、武漢理工大學(xué)自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書課 程 設(shè) 計(jì)題 目: 轉(zhuǎn)子繞線機(jī)控制器的設(shè)計(jì) 初始條件：已知轉(zhuǎn)子繞線機(jī)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)是要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為，相角裕度。要求完成的主要任務(wù): （包括課程設(shè)計(jì)工作量及其技術(shù)要求，以及說(shuō)明書撰寫等具體要求）（1） 作出滿足初始條件的最小K值的未校正系統(tǒng)伯德圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度。（2） 在系統(tǒng)前向通路中插入一相位滯后校正裝置，確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。并用MATLAB畫出已校正系統(tǒng)的伯德圖，計(jì)算已校正系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量。（3） 畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。（4） 用Matlab畫出已校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線、求出

2、超調(diào)量、峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間及穩(wěn)態(tài)誤差。（5） 課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書中要求寫清楚計(jì)算分析的過(guò)程，列出MATLAB程序和MATLAB輸出。說(shuō)明書的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。時(shí)間安排： 任務(wù)時(shí)間（天）指導(dǎo)老師下達(dá)任務(wù)書，審題、查閱相關(guān)資料2分析、計(jì)算2編寫程序1撰寫報(bào)告2論文答辯1指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日目 錄摘要11.設(shè)計(jì)目的與要求21.1設(shè)計(jì)的目的21.2設(shè)計(jì)的要求22.設(shè)計(jì)方案與原理32.2設(shè)計(jì)的原理33.設(shè)計(jì)分析與計(jì)算43.1校正前最小K值的系統(tǒng)頻域分析43.2滯后校正53.2.1滯后校正函數(shù)的確定53.2.2校正后的系統(tǒng)頻域分析64.系統(tǒng)校正前后的根軌跡84

3、.1校正前的根軌跡84.2校正后的根軌跡85.已校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)及仿真分析96.心得體會(huì)11參考文獻(xiàn)12本科生課程設(shè)計(jì)成績(jī)?cè)u(píng)定表13摘要自動(dòng)控制技術(shù)已廣泛應(yīng)用于制造業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通、航空及航天等眾多產(chǎn)業(yè)部門，極大地提高了社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率，改善了人們的勞動(dòng)條件，豐富和提高了人民的生活水平。在今天的社會(huì)生活中，自動(dòng)化裝置無(wú)所不在，為人類文明進(jìn)步做出了重要貢獻(xiàn)。為了實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜的控制任務(wù)，首先要將被控對(duì)象和控制裝置按照一定的方式連接起來(lái)，再通過(guò)相應(yīng)的物理公式和數(shù)學(xué)方法，將其模型化、公式化。通過(guò)自動(dòng)控制原理，及其相關(guān)的技術(shù)，將不理想的系統(tǒng)，通過(guò)分析、校正等方式達(dá)到所要求的目標(biāo)。而本次課程設(shè)計(jì)正是基于

4、以上思路，對(duì)轉(zhuǎn)子繞線機(jī)的控制器進(jìn)行分析校正，使得它的靜態(tài)誤差及動(dòng)態(tài)響應(yīng)滿足設(shè)計(jì)要求。通過(guò)MATLAB進(jìn)行仿真分析，使用其繪制伯德圖、根軌跡圖等功能，完成系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。關(guān)鍵詞：自動(dòng)控制原理 滯后校正 系統(tǒng)分析 MATLAB1.設(shè)計(jì)目的與要求1.1設(shè)計(jì)的目的題目：已知轉(zhuǎn)子繞線機(jī)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)是要求系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為，相角裕度。1.2設(shè)計(jì)的要求（1） 作出滿足初始條件的最小K值的未校正系統(tǒng)伯德圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度。（2） 在系統(tǒng)前向通路中插入一相位滯后校正裝置，確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。并用MATLAB畫出已校正系統(tǒng)的伯德圖，計(jì)算已校正系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量。（3

5、） 畫出未校正和已校正系統(tǒng)的根軌跡。（4） 用Matlab畫出已校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線、求出超調(diào)量、峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間及穩(wěn)態(tài)誤差。（5） 課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書中要求寫清楚計(jì)算分析的過(guò)程，列出MATLAB程序和MATLAB輸出。說(shuō)明書的格式按照教務(wù)處標(biāo)準(zhǔn)書寫。2.設(shè)計(jì)方案與原理2.1設(shè)計(jì)的方案根據(jù)題目分析，初步粗略計(jì)算發(fā)現(xiàn)，校正前截止頻率為5.7°，相角裕度為11°，而設(shè)計(jì)要求為相角裕度到50°，且沒(méi)有要求截止頻率?？梢宰C明，當(dāng)超前網(wǎng)絡(luò)的a值渠道100時(shí)，系統(tǒng)的相角裕度仍不到50°，而截止頻率卻大大增加，考慮到本系統(tǒng)對(duì)截止頻率要求不大，故選用串聯(lián)之后校正。利

6、用滯后網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，是利用滯后校正的高頻幅值衰減特性，使已校正的系統(tǒng)截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。因此，滯后網(wǎng)絡(luò)的最大滯后角應(yīng)力求避免發(fā)生在截止頻率附近。2.2設(shè)計(jì)的原理通過(guò)分析系統(tǒng)逐步確定其矯正系統(tǒng)參數(shù)，具體步驟如下： 1.根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求求出K值； 2.畫出未校正系統(tǒng)的波特圖，并求； 3.波特圖上繪制出曲線； 4.根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，求出校正系統(tǒng)的截止頻率； 5.根據(jù)公式和 ,可求出b和t; 6.驗(yàn)證已校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度；3.設(shè)計(jì)分析與計(jì)算3.1校正前最小K值的系統(tǒng)頻域分析已知轉(zhuǎn)子繞線機(jī)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)是：，穩(wěn)態(tài)誤差為，靜態(tài)速度誤差系數(shù)。3.2滯后校正3.2

7、.1滯后校正函數(shù)的確定求滯后校正的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以按設(shè)計(jì)原理所講述的方法進(jìn)行求解，但過(guò)程比較麻煩，這里使用MATLAB進(jìn)行編程求解的方法。操作簡(jiǎn)單，可快速得到結(jié)果。由于按設(shè)計(jì)要求幅值裕度。根據(jù)要求令相角裕度=50°并附加6°，即取=56°。設(shè)滯后校正器的傳遞函數(shù)為：校正前的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： 用matlab編寫滯后校正的程序代碼如下：k0=500;n1=1;d1=conv(conv(1 0,1 5),1 10);Go=tf(k0*n1,d1);mag,phase,w=bode(Go);Mag=20*log10(mag);Pm=50;Pm1=Pm+6;Qm=Pm1*pi/

8、180;b=(1-sin(Qm)/(1+sin(Qm);Lcdb=-20*log10(b);wc=spline(Mag,w,Lcdb);T=10/(wc*b);Tz=b*T;Gc=tf(Tz 1,T 1) 圖2 滯后環(huán)節(jié)函數(shù)的計(jì)算得到結(jié)果為： 3.2.2校正后的系統(tǒng)頻域分析使用matlab檢驗(yàn)是否符合要求，程序代碼為：s1=tf(K*n1,d1);n2=10.92 1;d2=116.8 1;s2=tf(n2,d2);sys=s1*s2;mag,phase,w=bode(sys);margin(sys)圖3 系統(tǒng)校正后bode圖由上圖可知：MATLAB仿真結(jié)果為： Gm=32.8dB Pm=77

9、.7deg （符合設(shè)計(jì)要求） 4.系統(tǒng)校正前后的根軌跡4.1校正前的根軌跡由于系統(tǒng)未校正前的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： 使用MATLAB畫根軌跡代碼如下：num=500den=conv(conv(1,0,1,5),1,10)rlocus(num,den)title('控制系統(tǒng)未校正前根軌跡圖') 圖4 校正前根軌跡圖 4.2校正后的根軌跡系統(tǒng)校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： 使用MATLAB畫根軌跡代碼如下：num=500*10.92,1den=conv(conv(1,10,116.8,1),1,5,0) rlocus(num,den)title('控制系統(tǒng)校正后根軌跡圖') 圖

10、5 校正后根軌跡圖圖6 校正后根軌跡局部放大圖5.已校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)及仿真分析系統(tǒng)校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：?jiǎn)挝回?fù)反饋閉環(huán)傳遞函數(shù)為：使用MATLAB求校正后系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)代，代碼如下： 然后使用matlab中的LTI Viewer工具，在MATLAB提示符后,輸入ltiview，即可啟動(dòng)該圖形軟件。從File的下拉菜單中選中import選項(xiàng)選擇需要仿真的系統(tǒng)。選擇窗口中的Lsys系統(tǒng)，并用鼠標(biāo)點(diǎn)擊OK。在畫面中點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，選擇“Characteristics”選項(xiàng)，再選擇“Peak Time”項(xiàng)可得階躍響應(yīng)曲線中的峰值時(shí)間。在畫面中點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵，選擇“Characteristics”選項(xiàng)，再選擇“Settling Time”、“Rise Time”、“Steady Stat