矩形第一課時(shí)

1、八年級(jí)八年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè)18.2.1矩形（矩形（1） 本課是在學(xué)習(xí)了平行四邊形后，通過角的特殊化引本課是在學(xué)習(xí)了平行四邊形后，通過角的特殊化引 入了矩形的概念，并研究矩形的性質(zhì)，得到直角三入了矩形的概念，并研究矩形的性質(zhì)，得到直角三 角形斜邊上的中線的性質(zhì)定理角形斜邊上的中線的性質(zhì)定理課件說課件說明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形的區(qū)別理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形的區(qū)別 與聯(lián)系；與聯(lián)系；2探索并證明矩形的性質(zhì)，會(huì)用矩形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)探索并證明矩形的性質(zhì)，會(huì)用矩形的性質(zhì)解決簡(jiǎn) 單的問題；單的問題；3探索并掌握探索并掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊直角三角形斜

2、邊上的中線等于斜邊 的一半的一半”這個(gè)定理這個(gè)定理 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 矩形區(qū)別于一般平行四邊形的性質(zhì)的探索、證明和應(yīng)矩形區(qū)別于一般平行四邊形的性質(zhì)的探索、證明和應(yīng) 用用課件說課件說明明獨(dú)木獨(dú)木橋橋 當(dāng)獨(dú)木橋前后運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形當(dāng)獨(dú)木橋前后運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形ABCD是什么形狀？是什么形狀？當(dāng)獨(dú)木橋最后停下時(shí)，四邊形當(dāng)獨(dú)木橋最后停下時(shí)，四邊形ABCD有什么特殊的變化有什么特殊的變化？當(dāng)獨(dú)木橋靜止時(shí)，四邊形當(dāng)獨(dú)木橋靜止時(shí)，四邊形ABCD是什么圖形是什么圖形？觀察思考形成概念觀察思考形成概念 有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角 的平行四邊形叫做矩的平行四邊形叫做矩 形形 小學(xué)中學(xué)習(xí)過的小學(xué)中學(xué)習(xí)過的長(zhǎng)方形是矩

3、形嗎？正長(zhǎng)方形是矩形嗎？正 方形是矩形嗎？方形是矩形嗎？ABCD你能分別證明這些猜想嗎？你能分別證明這些猜想嗎？矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出它的對(duì)稱軸，矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出它的對(duì)稱軸，并用軸對(duì)稱性質(zhì)解析矩形的性質(zhì)并用軸對(duì)稱性質(zhì)解析矩形的性質(zhì)類比思考探究性質(zhì)類比思考探究性質(zhì) 作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形所有作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形所有的性質(zhì)此外，矩形還有哪些一般平行四邊形沒有的特的性質(zhì)此外，矩形還有哪些一般平行四邊形沒有的特殊性質(zhì)呢？殊性質(zhì)呢？BCDAO O BCDAA B C D O 類比思考探究性質(zhì)類比思考探究性質(zhì) 如圖，一張矩形紙片，沿著對(duì)角線剪

4、去一半，你能如圖，一張矩形紙片，沿著對(duì)角線剪去一半，你能得到什么結(jié)論？得到什么結(jié)論？B C O A RtABC中，中，BO是一條怎樣的線段？它的長(zhǎng)度與斜是一條怎樣的線段？它的長(zhǎng)度與斜邊邊AC有什么關(guān)系？一般地，這個(gè)結(jié)論對(duì)所有直角三角形有什么關(guān)系？一般地，這個(gè)結(jié)論對(duì)所有直角三角形都成立嗎？都成立嗎？ 類比思考探究性質(zhì)類比思考探究性質(zhì) 三位學(xué)生正在做投圈游戲，他們分別站在一個(gè)直角三位學(xué)生正在做投圈游戲，他們分別站在一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在斜邊的中點(diǎn)處三個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在斜邊的中點(diǎn)處三個(gè)人的位置對(duì)每個(gè)人公平嗎？請(qǐng)說明理由人的位置對(duì)每個(gè)人公平嗎？請(qǐng)說明理由A B C O 你

5、還能得出哪些結(jié)論？你還能得出哪些結(jié)論？運(yùn)用性質(zhì)解決問題運(yùn)用性質(zhì)解決問題 例例1如圖，矩形如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且且AOB= =60，AB= =4 cm求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)AB C D O 運(yùn)用性質(zhì)解決問題運(yùn)用性質(zhì)解決問題 例例2矩形矩形ABCD中，中，P是是AD上一動(dòng)點(diǎn)，且上一動(dòng)點(diǎn)，且PEAC于點(diǎn)于點(diǎn)E，PFBD于點(diǎn)于點(diǎn)F求證：求證：PE+ +PF為定值為定值A(chǔ)B C D O PE F 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半矩形是軸對(duì)稱圖形，連接對(duì)邊中點(diǎn)的直線是它的兩矩形是軸對(duì)稱圖形，連接對(duì)邊中點(diǎn)的直線是它的兩條對(duì)稱軸條對(duì)稱軸 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 矩形矩形矩形的對(duì)邊平行且相等；矩形的對(duì)邊平行且相等；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等且互相平分矩形的對(duì)角線相等且互相平分矩形：矩形：有一個(gè)角是直角