小升初專用銜接教材數(shù)學全套

1、目錄五年級部分第一章 小數(shù)簡便運算2第二章 簡易方程5第三章 因數(shù)與倍數(shù)8第四章 長方體和正方體13第五章 分數(shù)17六年級部分第一章分數(shù)乘法23第二章分數(shù)的除法34第三章圓44第一節(jié)圓的認識44第二節(jié) 圓的周長（圓周率 .圓的周長公式）47第三節(jié) 圓的面積（面積公式的推導.面積計算）50第四章階段測評54綜合測試 154綜合測試 256綜合測試 359第一章小數(shù)簡便運算本章知識點在整數(shù)四則運算中學到的運算技巧及運算定律對于小數(shù)四則運算同樣適用。下面我們來整理一下整數(shù)四則運算中學到的運算定律及運算性質：交換律：a+b=b+aa×b=b×a結合律：（a+b)+c=a+(b+c)

2、(a× b)×c=a× (b× c)分配律：(a+b)×c=a×c+b× c運算性質：a-b-c-d=a-(b+c+d)a÷b÷c =a÷(b×c) 。在算式中增加或去掉括號時，要注意：括號前面是“ +”，添上或去掉括號不變號；括號前面是“ -”，添上或去掉括號要變號?！纠弧浚?2.36+25.82+77.64-15.82【例二】：2.5 ×1.25 ×0.32【例三】：0.27÷ 0.25【例四】：9.01× 23【例五】：22.8×

3、; 98+45.6【例六】：（2+4+6+ +2004）-（1+3+5+6+ +2003）練習：25.13-2.85+74.57-7.15=23.56-（2.017-0.44）+2.01716.08× 1.25=0.25×3.53× 0.2× 16×1.25=1.28÷0.125=(1.25 0.125)× 8=1998÷（ 1998÷ 1999）÷（ 1999÷2000）÷（ 2000÷2001）9.99×5.3=99×86.2+86.2（ 0

4、.75×2.6×2.7）÷（ 0.13×0.25×9）=2.17÷0.5÷0.25=4.59×25.1+45.8× 6.35+0.485× 114=（ 2+4+6+ +100）-（1+3+5+6+ +97+99）1-2+3-4+5-6+ -2002+2003（ 101+103+105+ 199） -（100+102+104+ 198）第二章簡易方程【例一】：一個數(shù)的 2 倍加上 3，等于這個數(shù)加上12，這個數(shù)是多少？【例二】：李明到書店買了 4 本連環(huán)畫和 3 本故事書，一共付了 29.7 元，

5、連環(huán)畫每本 4.8 元，故事書每本多少元？（本題 6 分）（用兩種方法解）【例三】：爸爸比兒子大 36 歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的 4 倍，求父子二人今年各是多少歲？【例四】：北京和上海相距 1320km。甲乙兩列火車同時從北京和上海相對開出， 6 小時后兩車相遇，甲車每小時行 120km，乙車每小時行多少千米？解方程：0.7x+6×5=37（10 x 25）÷ 5=152X - 7.5 = 8.5x- 0.7x=4.212(x3.7)1445x3×11=427 x-3=4 x+63.4 x-9.8=1.4 x+9（ 3 x+2）÷ 4=2 x-7

6、（4 x+4）÷（ x+2）=5習題：1、3.5 加上 x 的 7 倍，和是 14，求 x。2、某數(shù)的 2 倍減去 1 等于這個數(shù)加上 5 ，求某數(shù)。3、一個數(shù)的 3.2 倍加上 4.8 等于這個數(shù)的 5 倍減 2.4，求這個數(shù)。4、爺爺今年 69 歲，爺爺?shù)哪挲g比小明年齡的5 倍還大 4 歲。小明今年幾歲？5、李爺爺家養(yǎng)羊 284 只，其中大羊的只數(shù)是小羊只數(shù)的 3 倍。大羊和小羊各有多少只？6、小明和小紅相距2100 米。已知他們相對出發(fā)， 3 分鐘后相遇，已知小明每分鐘走 400 米，那么小紅每分鐘走多少米？7、食品公司新進了一批色拉油共 100 桶，大桶每只可裝 5 千克，小

7、桶每只可裝油 3 千克，已知大小油桶共裝油 360 千克，問大、小油桶各多少個？8、王師傅買了 8 千克蘋果和 2 千克荔枝，共用去 26 元，已知 1 千克荔枝的價錢是 1 千克蘋果的 2.5 倍，王師傅買蘋果和荔枝各用去多少元？第三章因數(shù)與倍數(shù)本章知識點1.因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù) a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍數(shù)， b 就是 a 的因數(shù)。2、一個數(shù)的因數(shù)的求法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是 1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。3、一個數(shù)的倍數(shù)的求法：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法是依次乘以自然數(shù)。4、2、5、3 的倍數(shù)的特征：個位上是

8、0、 2、 4、 6、 8 的數(shù)，都是 2 的倍數(shù)。個位上是 0 或 5 的數(shù)，是 5 的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是 3 的倍數(shù)。5、偶數(shù)與奇數(shù)：是 2 倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（ 0 也是偶數(shù)），不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。6、質數(shù)和和合數(shù)：一個數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)），最小的質數(shù)是 2。一個數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是 4。練一練分解質因數(shù)專題分析：一個自然數(shù)的因數(shù)中，為質數(shù)的因數(shù)叫做質因數(shù)?？梢酝ㄟ^分解質因數(shù)的方法來啟發(fā)我們的思維?！纠?1】有 60 個同學分成人數(shù)相等的小組去慰問解放軍叔叔，每組不少于

9、 6 人，不多于 15 人，有哪幾種分法？【例 2】195 個同學排成長方形隊伍做早操，行數(shù)和列數(shù)都大于1，一共有幾種分法？【例 3】早晨，五（ 1）班同學們排隊做操， 7 人一排， 8 人一排都沒有剩余。五（ 1）班最少有多少人？【例 4】小紅說： “一個數(shù)既是 45 的因數(shù)又是 3 的倍數(shù)，它一定是 9”，你認為她說得對嗎？還可能是幾呢？【例 5】五年級學生參加植樹活動，人數(shù)在 30 50 之間。如果分成 3 人一組， 4 人一組， 6 人一組或 8 人一組，都恰好分完。五年級參加植樹活動的學生有多少人？【例 6】、寫出若干個連續(xù)的自然數(shù)，使它的積是15120?！纠?7】、將下列八個數(shù)平均

10、分成兩組，使這兩組數(shù)的乘積相等。2、5、14、24、 27、55、 56、99【例 8】、王老師帶領同學去植樹，如果王老師和學生每人植樹一樣多，那么他們一共植了 539 棵。這個班有多少個學生？每人植樹多少棵？【例 9】、24 的全部因數(shù)共有多少個？180 的全部因數(shù)共有多少個？【例 10】、把一張長 72 厘米，寬 48 厘米的長方體紙，裁成若干個相等的小正方形而沒有剩余，要使正方形的邊長盡可能大，可以分成多少個正方形？解析：要把長方形紙裁成相等的小正方形而沒有剩余，長方形的長和寬必須是小正方形邊長的倍數(shù)，即正方形的邊長是長方形長和寬的公因數(shù)。要使小正方形盡可能大，邊長取長方形長和寬的最大公

11、因數(shù)即可。因為（ 72,48）=24，所以小正方形的邊長最大是 24 厘米。（ 72÷24）×（ 48÷24）=6 個。練習：1、有一個長方體， 它的長寬高是一個連續(xù)的自然數(shù)， 且體積是 39270 立方厘米，求這個長方體的表面積。2、有 4 個孩子，恰好一個比一個大 1 歲， 4 人的年齡積是 3024。問這 4 個孩子各是多少歲？3、四個連續(xù)的奇數(shù)的積是19305。這四個數(shù)各是多少？4、把 40、 44、45、63、65、78、 99、105 這八個數(shù)平均分成兩組，使兩組四個數(shù)的乘積相等。5、植樹節(jié)，老師帶領同學去植樹，已知老師和學生每人植樹的棵數(shù)相等，一共植

12、了 111 棵。求有多少個同學？6、小青去看電影，他買的票的排數(shù)與座位號數(shù)的積是 391，而且排數(shù)比座位號數(shù)大 6，小青買的電影票是幾排幾號？7、把一籃蘋果分給 4 人，使 4 人的蘋果數(shù)一個比一個多 2，且他們的蘋果個數(shù)的乘積是 1920。這籃蘋果有多少個？8、360 的全部因數(shù)共有多少個？2004 的全部因數(shù)共有多少個？9、把一張長 60 厘米、寬 48 厘米的長方形紙， 裁成若干個相等的 小正方形而沒有剩余，小正方形的面積最大是多少？10、有兩根鋼管，長度分別為 2.4 米和 4.2 米。如果把它們截成同樣長的小段而沒有剩余，要使每小段盡可能長，一共可以 截成多少段？最小公倍數(shù)專題分析：

13、幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。 其中最小的一個公倍數(shù)， 叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 記住以下公式： 最大公因數(shù) ×最小公倍數(shù)這兩個數(shù)的積?！纠?1】兩個數(shù)的最大公約數(shù)是15，最小公倍數(shù)是 90。求這兩個數(shù)分別是多少？【例 2】：甲乙丙三人是朋友，他們每隔不同天數(shù)到圖書館去一次，甲3天去 1次，乙 4 天去 1 次，丙 5 天去 1 次。有一天三人恰好在圖書館相會。問至少再過多少天他們又在圖書館相會？【例 3】、一個大于 10 的自然數(shù)，被 16 除和被 20 除的余數(shù)都是 8，這個數(shù)最小是多少？解析：這個數(shù)減去 8，就正好能被 16 和 20 整除，因此就是 16 和 20

14、的公倍數(shù)。因為【 16,20】=80，所以這個數(shù)最小是 80+8=88.【例 4】、用長 9 厘米、寬 8 厘米、高 4 厘米的長方體木塊疊成一個正方體，至少要用這樣的木塊多少個？解析：正方體棱長應該是長方體的長、寬、高的公倍數(shù)，要求至少要用多少塊？也就是要使正方體的棱長正好是長方體的長、寬、高的最小公倍數(shù)。因為【9,6,4】 =36，所以正方體的棱長最小是36 厘米。（ 36÷9）×（ 36÷ 6）×（ 36÷ 4） =216 塊。練習：1、兩個數(shù)的最大公約數(shù)是9，最小公倍數(shù)是90。求這兩個數(shù)分別是多少？2、兩個數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍

15、數(shù)是60。求這兩個數(shù)的和是多少？3、兩個數(shù)的和是 52，它們的最大公約數(shù)是 4，最小公倍數(shù)是 144。求這兩個數(shù)分別是多少？4、1 路、 2 路和 5 路車都從東站發(fā)車， 1 路車每隔 10 分鐘發(fā)一輛， 2 路車每隔 15 分鐘發(fā)一輛，而 5 路車每隔 20 分鐘發(fā)一輛。當這三路車同時發(fā)車后，至少要過多少分鐘又有這三條線路的車同時發(fā)車？5、甲乙丙從同一起點出發(fā)沿同一方向在圓形跑道上跑步，甲跑一圈用 120 秒，乙跑一圈用 80 秒，丙跑一圈用 100 秒。問：再過多少時間三人第二次同時從起點出發(fā)？6、五年級一班的同學每周一都要去看軍屬張爺爺。二班的同學每隔 6 天去看一次，三班的同學每兩周去

16、看一次。如果 “六、一 ”兒童節(jié)三個班的同學同一天去看張爺爺，那么，再過多少天他們三個班的同學再次同一天去看張爺爺7、一盒棋子，無論是 9 個一堆，還是 12 個一堆，最后都多出 2 個，這盒棋子至少有多少個？8、有一批磚，長 45 厘米，寬 27 厘米，至少要用這樣的磚多少塊，才能鋪成一個實心的正方形？9、1.五年級學生參加植樹活動，人數(shù)愛 3050 之間。如果分成 3 人一組， 4 人一組，6 人一組或者 8 人一組，都恰好分完。五年級參加植樹活動的學生有多少人？第四章長方體和正方體知識點 11、長方體和正方體的特征長方體：有 6 個面，每個面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形） ，相對

17、的面完全相同；有 12 條棱，相對的棱平行且相等；有 8 個頂點。正方形：有 6 個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同；有12 條棱，所有的棱都相等；有 8 個頂點。2、長、寬、高：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、長方體的棱長總和 =（長寬高） ×4正方體的棱長總和 =棱長 ×12知識點 21、表面積：長方體或正方體6 個面的總面積叫做它的表面積。2、長方體的表面積 =（長 ×寬長 ×高寬 ×高） ×2 S=（ab ahbh）×2正方體的表面積 =棱長 ×棱長 ×6 用字

18、母表示： S=6a23、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米知識點 31、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。2、長方體的體積 =長×寬×高用字母表示： V=abh正方體的體積 =棱長 ×棱長 ×棱長用字母表示： V= a33、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米4、長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：體積=底面積 ×高V=Sh5、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數(shù)乘以進率；把低級單位聚成高級單位，用低級單位數(shù)除以進率。1、 將表面積為 54cm2 ，96 cm2 ，150 cm2 的三個鐵質正方體熔鑄成一個大正方體（不計損耗

19、）。求這個大正方體的體積。2、 把一個長 9 厘米，寬 7 厘米，高 3 厘米的長方體鐵塊和一塊棱長 5 厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個底面積是 20 平方厘米的長方體。求這個長方體的高？3、 一個由磚砌成的長方體魚池，從里面量長 10 分米，寬 4 分米，高 6 分米，魚池的水面高度為 4 分米。現(xiàn)投入一石塊， 石塊完全浸沒在水中， 水面高度上升到 5.5 分米。石塊的體積是多少？4、 有一個棱長為 4cm 的正方體，從它的右上方截去一個棱長分別為 4cm，2cm， 1cm 的長方體（如下圖），求剩下部分的面積。5、 把 3 塊棱長為 2 厘米的小正方體木塊拼成一個長方體，長方體的面積比原來3

20、個正方體的表面積總和減少多少？6、 兩塊長 10 厘米，寬 8 厘米、高 6 厘米的長方體木塊拼成一個大的長方體，表面積最多減少多少？最少減少多少？7、 把 3 個長 5 厘米，寬 4 厘米、高 3 厘米的長方體木塊拼成一個表面積最大的長方體，拼成的這個長方體的表面積是多少平方厘米？8、把一個長方體的小木塊截成兩段，就成了兩個完全相等的正方體，于是這兩個正方體的棱長之和比原來那個長方體的棱長之和增加 40 厘米，原來那個長方體的面積是多少平方厘米？9、把一個長、寬、高分別是 7 厘米、 6 厘米、 5 厘米的長方體截成兩個長方體，使這兩個長方體表面積之和最大，這時表面積之和是多少平方厘米？10

21、、在棱長為 10 厘米的正方體玻璃缸內裝滿水，然后將這些水倒入長20 厘米、寬 10 厘米的長方體玻璃缸內，這個玻璃缸內水深多少厘米？（玻璃厚度忽略不計）11、用 6 塊如圖所示的長方體木塊拼成一個大長方體，有許多種拼法，其中表面積最小的是多少平方厘米？12、將一個邊長為 3 厘米的正方體的表面刷上紅漆， 然后將這個正方體切割成棱長為 1 厘米的小正方體，則任何一面都沒有被刷的小正方體有多少個？13、將一個長 6 厘米，寬 5 厘米，高 4 厘米的長方體的表面刷上紅漆，然后將這個長方體切割成棱長為 1 厘米的小正方體，則任何一面都沒有被刷的小正方體有多少個？14、一個長方體，前面和上面的面積之

22、和是 209 平方厘米，這個長方體長、寬、高以厘米為單位的數(shù)都是質數(shù)。這個長方體的表面積是多少平方厘米？15、有一個長方體，它的前面和上面的面積之和是156 厘米，并且長、寬、高都是質數(shù)，這個長方體的體積是多少？16、現(xiàn)有一張長 40 厘米的，寬 20 厘米的長方形鐵皮， 裁剪成如圖的深是 5 厘米的長方體無蓋鐵皮盒（焊接處及鐵皮厚度不計，容積越大越好） ，你做出的鐵皮盒的用了多少的鐵皮，鐵皮盒的容積是多少立方厘米？第五章分數(shù)知識點 11、分數(shù)的意義：把單位 “ 1平”均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。2、分數(shù)單位：把單位 “ 1平”均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分數(shù)單位

23、。3、分數(shù)與除法的關系：除法中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相等于分a母，用字母表示： a÷b=b（ b0）。4、真分數(shù)和假分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于1 或等于1。由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。5、假分數(shù)與帶分數(shù)的互化：把假分數(shù)化成帶分數(shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分數(shù)化成假分數(shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。6、分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（ 0 除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質。7、分數(shù)的大小比較：同分母的

24、分數(shù)，分子大的分數(shù)就大，分子小的分數(shù)就?。煌肿拥姆謹?shù)，分母大的分數(shù)反而小，分母小的分數(shù)反而大。8、分數(shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分數(shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾， 三位小數(shù)表示千分之幾 ，去掉小數(shù)點作分子， 能約分的必須約成最簡分數(shù)； 分數(shù)化小數(shù)， 用分子除以分母， 除不盡的按要求保留幾位知識點 21、最大公因數(shù)：幾個數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個叫做最大公因數(shù)。2、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個叫最小公倍數(shù)。3、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：成倍數(shù)關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。互質的兩個數(shù)，最大公因

25、數(shù)就是 1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。知識點 31、互質數(shù)：公因數(shù)只有1 的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。兩個數(shù)互質的特殊判斷方法： 1 和任何大于 1 的自然數(shù)互質。 2 和任何奇數(shù)都是互質數(shù)。相鄰的兩個自然數(shù)是互質數(shù)。相鄰的兩個奇數(shù)互質。不相同的兩個質數(shù)互質。當一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質數(shù)時（除了合數(shù)是質數(shù)的倍數(shù)情況下） ，一般情況下這兩個數(shù)也都是互質數(shù)。裂項法（一）同學們知道 ,在計算分數(shù)加減法時，兩個分母不同的分數(shù)相加減，要先通分化成同分母分數(shù)后再計算。111例如，這里分母3、4 是相鄰的兩個自然數(shù)，公分母正好是它們的乘積，把3412這個例題推廣到一般情況，就有一個很有用的等式：11n1nnn1n

26、 (n1 ) n n( 1)n1n1n(n1)n(n1)111即n 1n(n 1)n111或nn 1n(n 1)下面利用這個等式，巧妙地計算一些分數(shù)求和的問題?！纠?1】 . 計算：1111198619861987198719881995198519941111995 19961996 19971997像這樣在計算分數(shù)的加、減時，先將其中的一些分數(shù)做適當?shù)牟鸱?，使得其中一部分分?shù)可以相互抵消，從而使計算簡化的方法，我們稱為裂項法?！菊n堂隨練】求11.1的和。111112105960【例 2】. 計算： 111111 21 23123100【例 3】 . 請在（）、 <>里填上適當?shù)?/p>

27、自然數(shù)，使得算式111成立6()【例 4】.11111335571995199519971199311111【課堂隨練】計算577991111131315【例 5】. 計算： 11141122 32 32 3 45234200練習.121311=_ ；12344950111111111111112. 計算：61015212836455566789110512033 133151991=_ ；157101. 求和： 11111334345345634520.求和：113 15 17 19 111 1104088154238340作業(yè)111111. 計算：122334989999100. 1111

28、1=_ ；212312341234150. 求出一對自然數(shù)與，使得等式111 成立。18xy.141711=_ ；147104952裂項法（二）【例 1】求 23322.2的和15579799【例 2】計算：44.44353579597959799193【例 3】計算：33.32342345181920117練習1.11123234991001982.1111=_3524635720221243. 1222342345239=_233441011111114.計算：244880120168648224作 業(yè)1.1111=_ ；2323434519201212.1111=_；3535757919

29、211233 42×111 111)=(24488012016884計算： 1 3 15 17 19 111 113 115 117 16122030425672901115.計算：1 2 3 42345.17 18 19 20六年級知識第一章分數(shù)乘法知識點 11.分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，只是相同加數(shù)變成了分數(shù)。2.分數(shù)乘整數(shù)，分母不變，只把分子和整數(shù)相乘得到的積作分子，結果是假分數(shù)的化成整數(shù)或帶分數(shù)。3.計算分數(shù)乘整數(shù)時，能約分的要將分母和整數(shù)約分。計算的結構，能約分的一定要約分。例題：計算1. 5×82. 4× 6

30、69分析：上面兩題是分數(shù)乘整數(shù)， 注意用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子， 分母不變，先約分，后計算。解： 1.554206 288636332.464282 2699333練一練一 .填空題1.一個分數(shù)乘整數(shù)的意義，就是求（）的（）。2. 1111（）×（）。55553. 16 表示（）。54. 5 個 1 是多少？列式是（）。95.給一塊邊長為3 米的正方形布貼畫鑲上邊框，需裝飾條（）米。86. 2222（）×（） =（）。33332007 個 23二 .計算題241=12=2=56735=52=30=10115333 3 =34 2 =13=1181374=154=31

31、 5 =12451111111=24816326464三 .判斷題1. 45=4= 4（）995453333333（）2.14141414=1414143.1 1 1 1=1 4=4（）5555554. 33= 333（）10 10 10 10四 .列式計算1. 5 個 5是多少？62. 2 的 4 倍是多少？153. 3 個 1是多少？6五 .應用題1.一個長方形的寬是4 分米，長是寬的 3 倍，長是多少分米？52. 一種花生每千克含油2 千克， 100 千克這樣的花生含油多少千克？ 1 噸花生5呢？3.一輛汽車每分鐘行4 千米，這輛汽車每銷售行駛多少千米？3知識點 21.一個數(shù)乘分數(shù)實際上

32、包括整數(shù)乘分數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)兩種情況。但他們的意義都可以概括為求一個數(shù)的幾分之幾是多少，這是整數(shù)乘法意義的擴展。2.整數(shù)乘分數(shù)和分數(shù)乘整數(shù)在計算方法上相同，計算時把整數(shù)看成分母是 1 的假分數(shù)進行計算。3.分數(shù)乘分數(shù)的計算方法：用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。4.為了使計算簡便，也可以先約分再相乘，結果是假分數(shù)的要化成整數(shù)或帶分數(shù)。例題 1：在里填上“ >”或“ <”。35 3747分析：當兩個因數(shù)都不是 0 時，一個因數(shù)小于 1 時，積比另一個因數(shù)小。一個因數(shù)大于 1 時，積比另一個因數(shù)大。解： 35>3747例題 2：計算：13251526分析：此題可以根據(jù)分數(shù)

33、乘分數(shù)的計算法則，嚴格按照分子乘分子的積作分子，分母乘分母的積作分母， 然后再約分。 但乘的過程和約分的過程很麻煩?？梢愿淖冺樞?，先約分再相乘。解：132513 125 55=26 26152615 3練一練一 .說出下面各式表示的意義1.313表示（）42.52表示 （）8 8二 .判斷題1.10 個1 千克是 5 千克。（）22. 表示 a 個 1 （ b 是不等于 0 的數(shù)）是多少 ?列式是 1a 。（）bb3. 5 千克的 3 和 3 千克的 5 一樣多。（）44三 .在里填上“ >”“<”或“ =”51 15505 0449951 5150 5197732 262 102

34、45535四 .列式計算1. 1的3是多少？2 52. 16 個 1 是多少？43. 24 的5的1是多少？6 5五 .應用題1.一塊地的面積為3公頃，已耕完它的1，耕了多少公頃？422.一根繩子長 8 米，用了它的一半后，又用了1 米，這根繩子還剩下多少米？23.五年級二班共有學生50 人，其中男生占2 。女生有多少人？5知識點 3分數(shù)乘法與加減法混合運算順序與整數(shù)的運算順序是相同的。計算分數(shù)乘加 .乘減混合運算時，先算乘法，再算加或減法。例題：用簡便方法計算下列各題。1.30×（3 7）2.2 14 1 525101521532523.4354.54535584888分析：整數(shù)乘

35、法的運算律對于分數(shù)乘法也適用， 1，2， 4 題可正、反向應用乘法分配律， 3 題可以應用乘法的交換律和結合律。解： 1. 30×（ 37 ）2. 21415251015215325237=303010 15=9+14=233. 4 3 55 8 4= 311( 45 )8514 13=8練一練一 .填空1.在括號里填上合適的數(shù)541=() 12153= 3 121= 224.54535888= 5(431)8=51 時=（）分1 噸=（）千克1平方米 =（）平方分米35102.2111（+）×（）=（），應用了（）定律。33333.計算分數(shù)加法、減法、乘法的混合運算時，

36、運算順序是（）。二 .計算1.( 31) 22.19712 15232223. 1354.1391371371456138138知識點 4求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題可能有兩種情況，一種是只涉及一個數(shù)量，求它的一部分是多少 ?另一種涉及兩個數(shù)量，求等于一個數(shù)量的幾分之幾的另一個數(shù)量是多少。3例題 1：一塊畫布 5 平方米，王老師作畫用了5 ，王老師用了多少平方米畫布？3分析：求“王老師用了多少平方米的畫布”，就是求“ 5 的平方米”的5 ，求一個數(shù)的幾分3之幾是多少的問題用乘法解決。即5× 5 =3。解： 5× 3 = 3（平方米）5答：王老師用了3 平方米的畫布。例題

37、2：修一段長 300 米的路，已修了全長的2 ，還剩下幾分之幾沒有修？還剩5下多少米沒有修？解析：已修了全長2 是把全長看做單位“1”，把這段路的全長平均分成5 份。已修了2 份，5還剩 3 份，也就是剩下3 。求剩下多少米沒有修，就是求300 米的 3 是多少沒有修。也可55以理解為把300 米平均分成5 份，取 3 份是多少。解：（ 1）求剩下幾分之幾沒有修。1235 5（ 2）求剩下多少前面沒有修。300 (1 2) =180（米） 5答：還剩 3 沒有修，還剩 180 米沒有修。5練一練一 .填空題1.六（ 1）班有 45 名學生，體育達標人數(shù)占全班人數(shù)的8 。題中把（）看作單位“ 1”，要求達標人數(shù)，就是求（9）的（），用（）法計算。2.爸爸的年齡是兒子年齡的3 倍，則把（）看做單位“ 1”。3.一條路已修了 2 ，是把（）看作單位“ 1”，平均分成（）3份，已修的占其中的（）份。4.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行56 千米，求 3 小時行了多少千米，就是4求（），算式是（）。二 .看圖列算式并計算1.180 千米?千米2.120噸甲乙？噸三