八年級上《5.5 應用二元一次方程組——里程碑上的數》ppt課件

1、第五章 二元一次方程組二元一次方程組5. 應用二元一次方程組里程碑上的數一個兩位數的十位數字是一個兩位數的十位數字是x，個位數字是，個位數字是y，則這個兩位數可表示為：，則這個兩位數可表示為： 一個三位數，若百位數字為，十位數一個三位數，若百位數字為，十位數字為，個位數字為，則這個三位數為：字為，個位數字為，則這個三位數為：x y你能回答嗎？你能回答嗎？一個兩位數，十位數字為，個位數字一個兩位數，十位數字為，個位數字為，若在這兩位數中間加一個，得到為，若在這兩位數中間加一個，得到一個三位數，則這個三位數可表示為：一個三位數，則這個三位數可表示為：為兩位數，是一個三位數，若把為兩位數，是一個三位

2、數，若把放在的左邊得到一個五位數，則這個五放在的左邊得到一個五位數，則這個五位數可表示為：位數可表示為：你能回答嗎？你能回答嗎？小明星期天開車出去兜風，他在公路小明星期天開車出去兜風，他在公路上勻速行駛，根據動畫中的情境，你能上勻速行駛，根據動畫中的情境，你能確定他在：看到的里程碑上的確定他在：看到的里程碑上的數嗎？數嗎？回到情回到情景再現景再現小明星期天開車出去兜風，他在公路上勻速行小明星期天開車出去兜風，他在公路上勻速行駛，根據動畫中的情境，你能確定他在：駛，根據動畫中的情境，你能確定他在：看到的里程碑上的數嗎？看到的里程碑上的數嗎？：是一個兩位數，它的兩個數字之和為；：是一個兩位數，它的

3、兩個數字之和為；：十位與個位數字與：所看到的：十位與個位數字與：所看到的正好顛倒了；正好顛倒了；：比：時看到的兩位數中間多了個：比：時看到的兩位數中間多了個：是一個兩位數，它的兩個數字之：是一個兩位數，它的兩個數字之和為和為；：十位與個位數字與：所看到的：十位與個位數字與：所看到的正好顛倒正好顛倒了；了；：比：時看到的：比：時看到的兩位數中間多了個兩位數中間多了個分析：設小明在：看到的數十位數字是分析：設小明在：看到的數十位數字是x，個位數字是，個位數字是y， 那么那么時刻時刻百位數字百位數字十位數字十位數字個位數字個位數字表達式表達式：xy x yyx y xxy x y相等關系相等關系：.

4、 ：看到的數，兩個數字之和是：看到的數，兩個數字之和是. 路程差相等路程差相等時刻時刻百位數字百位數字十位數字十位數字個位數字個位數字表達式表達式：相等關系：相等關系：看到的數，兩個數字之和是：看到的數，兩個數字之和是： x y 路程差：路程差：（：（ y x ）（）（ x y ）： （ x y ）（）（ y x ）路程差相等：路程差相等：（ y x ）（）（ x y ） （ x y ）（）（ y x ）要學會在圖表中用含要學會在圖表中用含未知數的代數式表示未知數的代數式表示出要分析的量；然后出要分析的量；然后利用相等關系列方程利用相等關系列方程xyyxxy x y y x x y相等關系：相

5、等關系：看到的數，兩個數字之和是：看到的數，兩個數字之和是： x y 路程差：路程差： （ y x ）（）（ x y ）： （ x y ）（）（ y x ）路程差相等：路程差相等：（ y x ）（）（ x y ） （ x y ）（）（ y x ）根據以上分析，得方程組根據以上分析，得方程組 x y ，（ y x ）（）（ x y ） （ x y ）（）（ y x ）.解方程組解方程組 x y ，（ y x ）（）（ x y ） （ x y ）（）（ y x ）.整理得整理得解得解得因此，小明在：時看到的里程碑上的數是因此，小明在：時看到的里程碑上的數是學法小結：學法小結：對較復雜的問題可以通過

6、列表格的方法理對較復雜的問題可以通過列表格的方法理清題中的未知量，已知量以及等量關系，條理清題中的未知量，已知量以及等量關系，條理清楚清楚借助方程組解決實際問題借助方程組解決實際問題用代入用代入消元法消元法比較簡比較簡單單x y ,y x .x ,y .情景再現下面我們接著研究數字問題：下面我們接著研究數字問題：有一個三位數，現將最左邊的數字移到最右有一個三位數，現將最左邊的數字移到最右邊，則比原來的數??；又知百位數字的倍邊，則比原來的數?。挥种傥粩底值谋侗扔墒粩底趾蛡€位數字組成的兩位數小，試比由十位數字和個位數字組成的兩位數小，試求原來的位數求原來的位數分析：數字問題中，設未知數也很有技

7、巧，此問題中分析：數字問題中，設未知數也很有技巧，此問題中由十位數字和個位數字組成的兩位數是一個由十位數字和個位數字組成的兩位數是一個“整體整體”，可設為一個未知數可設為一個未知數y，百位數設為，百位數設為x：百位數字百位數字十位數字十位數字個位數字個位數字表達式表達式原數原數新數新數xyyxx y y x相等關系：原三位數新三位數相等關系：原三位數新三位數,百位數字兩位數百位數字兩位數.百位數字百位數字十位數字十位數字個位數字個位數字表達式表達式原數原數新數新數相等關系：原三位數新三位數相等關系：原三位數新三位數,百位數字兩位數百位數字兩位數.解：設百位數字為解：設百位數字為x，由十位數字與

8、個位數字組成的兩位數，由十位數字與個位數字組成的兩位數 為為y，根據題意的得：，根據題意的得： x y y x, x y .解得解得 x , y 3.答：原來的三位數是答：原來的三位數是xy x yyx y x里程碑里程碑XY公公里里填一填：填一填：李剛騎摩托車在公路上高速行駛，早晨李剛騎摩托車在公路上高速行駛，早晨7:007:00時時 看到里程碑上的數是一個兩位數，它的數字之和是看到里程碑上的數是一個兩位數，它的數字之和是9 9；8:008:00時看里程碑上的兩位數與時看里程碑上的兩位數與7:007:00時看到的個位數和時看到的個位數和十位數顛倒了；十位數顛倒了；9:009:00時看到里程碑

9、上的數是時看到里程碑上的數是7:007:00時看時看到的數的到的數的8 8倍，李剛在倍，李剛在7:007:00時看到的數字時看到的數字是是填一填：填一填：李剛騎摩托車在公路上高速行駛，早晨李剛騎摩托車在公路上高速行駛，早晨7:007:00時時看到里程碑上的數是一個兩位數，它的數字之和是看到里程碑上的數是一個兩位數，它的數字之和是9 9；8:008:00時看里程碑上的兩位數與時看里程碑上的兩位數與7:007:00時看到的個位數時看到的個位數和十位數顛倒了；和十位數顛倒了；9:009:00時看到里程碑上的數是時看到里程碑上的數是7:007:00時看到的數的時看到的數的8 8倍，李剛在倍，李剛在7:

10、007:00時看到的數字時看到的數字是是分析：設李剛在：看到的數十位數字是分析：設李剛在：看到的數十位數字是x，個位數字是，個位數字是y，那么，那么時刻時刻十位數字十位數字個位數字個位數字表達式表達式：xy x y：yx y x：（ x y ）x y（ x y） （ y x ） y x （ x y ）解得解得 x y 18選一選選一選小穎家離學校小穎家離學校48004800米，其中有一段為上米，其中有一段為上坡路坡路 ，另一段為下坡路，另一段為下坡路 她跑步去學校共用了她跑步去學校共用了3030分分 . .已知小穎在上坡時的平均速度是已知小穎在上坡時的平均速度是 6 6千米千米/ /時時 ，下

11、坡時的平均速度是，下坡時的平均速度是1212千米千米/ /時時. .問小穎上、問小穎上、下坡各多少千米？下坡各多少千米？1.2，3.6；1.8，3；1.6，3.2選一選：選一選：分析：本題間接設未知數更簡潔分析：本題間接設未知數更簡潔.解：設上坡解：設上坡x時，下坡時，下坡y時，據題意時，據題意得：得： 6x+12y=4.8 ，xy0.5.解之得解之得 x0.2， y0.3.選選6 . 3123 . 0 , 2 . 162 . 0列方程列方程公司第二季度進出口總額是公司第二季度進出口總額是萬元，第二季度進口額比一季度增長了，出口萬元，第二季度進口額比一季度增長了，出口額增長了，進出口總額增長了

12、，第二季額增長了，進出口總額增長了，第二季度的進度的進、出口額分別是多少？出口額分別是多少？方法方法列方程列方程公司第二季度進出口總額是萬元，公司第二季度進出口總額是萬元，第二季度進口額比一季度增長了，出口額增長了，第二季度進口額比一季度增長了，出口額增長了，進出口總額增長了，第二季度的進，出口額分別是多少進出口總額增長了，第二季度的進，出口額分別是多少？進口額出口額進出口總額一季度x y（）（）二季度（）（）x（）（）y （）, ,（）（）（）（）. .返回進口額出口額進出口總額一季度二季度 x y%391x%411y%401980%391x%411y,%401980 x y.列方程列方程某

13、公司第二季度進出口總額是萬元，第二某公司第二季度進出口總額是萬元，第二季度進口額比一季度增長了，出口額增長了，進季度進口額比一季度增長了，出口額增長了，進出口總額增長了，第二季度的進，出口額分別是多少？出口總額增長了，第二季度的進，出口額分別是多少？返回現實生活和數學學習中，有許多現實生活和數學學習中，有許多問題可以借助二元一次方程組解問題可以借助二元一次方程組解決試編制一個可以用下面的二元一決試編制一個可以用下面的二元一次方程組解決的應用題次方程組解決的應用題 x y 8,8,x y .所謂所謂化歸方法化歸方法，就是將一個問題進行變形，就是將一個問題進行變形，使其歸結為另一已能解決的問題，既

14、然問題使其歸結為另一已能解決的問題，既然問題已可解決，那么也就解決了已可解決，那么也就解決了化歸的方法不僅數學中使用，其他學科也采化歸的方法不僅數學中使用，其他學科也采用比如我們要測量煉鋼爐中的高溫，用普通玻用比如我們要測量煉鋼爐中的高溫，用普通玻璃水銀柱的溫度計無法測量，所以使用熱電阻材璃水銀柱的溫度計無法測量，所以使用熱電阻材料，將溫度轉變?yōu)殡娏?，而電流是可以測量的，料，將溫度轉變?yōu)殡娏?，而電流是可以測量的，所以利用熱電轉換公式，高溫也可以測量了這所以利用熱電轉換公式，高溫也可以測量了這是將測溫問題化歸為測電問題是將測溫問題化歸為測電問題親愛的同學們，你能用化歸的數學思想來解決親愛的同學們

15、，你能用化歸的數學思想來解決實際問題嗎？實際問題嗎？學習反思：在很多實際問題中，都存在著一些在很多實際問題中，都存在著一些等量等量關系，因此我們往往關系，因此我們往往可以借助可以借助列方程或方程組列方程或方程組的方法來處理這些問題的方法來處理這些問題這種處理問題的過程的可以進一步概括為：這種處理問題的過程的可以進一步概括為：分析求解分析求解問題方程（組）解答問題方程（組）解答抽象檢驗抽象檢驗要注意的是，處理實際問題的方法是多種多樣的，要注意的是，處理實際問題的方法是多種多樣的，圖表分析圖表分析是一種直觀簡潔的方法，還可運用是一種直觀簡潔的方法，還可運用化歸等數學思想方法，化歸等數學思想方法，應根據應根據具體問題靈活選用具體問題靈活選用 作業(yè)：作業(yè)：1. 甲、乙兩個兩位數，若把甲數放在乙數的左邊，組成的四位甲、乙兩個兩位數，若把甲數放在乙數的左邊，組成的四位數是乙數的數是乙數的201倍；若把乙數放在甲數的左邊，組成的四位數比倍；若把乙數放在甲數的左邊，組成的四位數比上面的四位數小上面的四位數小118