2019-2020年高一數(shù)學(xué)含絕對值的不等式解法

1、2019-2020年高一數(shù)學(xué)含絕對值的不等式解法課題：§ 1.4含絕對值的不等式解法教材分析：課 型：新授課課時計劃：本課題共安排1課時教學(xué)目的：（1）理解絕對值的意義；（2）掌握|ax+b|<c與|ax+b|>c型的不等式的解法；教學(xué)重點(diǎn)：|x|>a與|x|<a型不等式的解法；教學(xué)難點(diǎn)：關(guān)鍵是絕對值意義的理解；教具使用：常規(guī)教學(xué)教學(xué)過程：一、溫故知新，引入課題1. 復(fù)習(xí)初中數(shù)學(xué)學(xué)過的不等式的三條基本性質(zhì)（1）如果 a>b,那么 a+c>b+c（2） 如果 a>b,c>0,那么 ac>bc（3） 如果 a>b,c<0,

2、那么 ac<bc注意不等式兩邊都乘以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向要改變；2. 不等式的基本性質(zhì)是解不等式的基礎(chǔ)，我們學(xué)過一元一次不等式，一元一次不等式組；若將不等式添上含有絕對值的符號，便是我們今天學(xué)習(xí)的課程（宣布課題）二、新課教學(xué)1. |a|的意義是什么？aa 0在數(shù)量上，我們規(guī)定| a |= * 0 a = 0廠 aa c 0在幾何上，我們規(guī)定|a|表示數(shù)a在數(shù)軸上相應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；2. 因此，滿足|x|=2的x有兩值，2和-2 ；3. 在看相應(yīng)的不等式|x|<2,與|x|>2，在數(shù)軸上表示出來；4. 一般地：對于a>0|x|<a-a<x<a,|x|&

3、gt;ax>a 或 x<-a5. 解不等式：（1）|x-3|<5解：由原不等式可得-5<x-3<5解得-2<x<8 所以原不等式的解集為x|-2<x<8 |x+1|2解：由原不等式可得 x+12，或x+1-2解得x2，或x-6所以原不等式的解集為x| x2 ，或x-6（3）3|3x-2|913，得，或解：原不等式等價于,x > 5,或x <解得:3711-<x < .33所以原不等式的解集為x| ，或（4）|2x-3|<x+1原不等式的解集為x|（5）|2x-3|>x+1原不等式的解集為x|，或x>

4、4三、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想一般地：對于a>0, |x|<a-a<x<a,|x|>ax>a或 x<-a對于 |ax+b|<c與|ax+b|>c型的不等式，只要將 ax+b看作x就可以求解了四、作業(yè)布置習(xí)題1.4，課時訓(xùn)練1.4五、六、 七、2019-2020年高一數(shù)學(xué)周期現(xiàn)象與周期函數(shù)一新課標(biāo)北師大版必修4教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能（1）了解周期現(xiàn)象在現(xiàn)實(shí)中廣泛存在；（2）感受周期現(xiàn)象對實(shí)際工作的意義；（3）理解周期函數(shù)的概念；（4）能熟練地判斷簡單的實(shí)際問題的周期；（5）能利用周期函數(shù)定義進(jìn)行簡單運(yùn)用。2、過程與方法通過創(chuàng)設(shè)情境：單擺運(yùn)動、時鐘

5、的圓周運(yùn)動、潮汐、波浪、四季變化等，讓學(xué)生感知周期現(xiàn)象；從數(shù)學(xué)的角度分析這種現(xiàn)象，就可以得到周期函數(shù)的定義；根據(jù)周期性的定義，再在實(shí)踐中加以應(yīng)用。3、情感態(tài)度與價值觀通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對周期現(xiàn)象有一個初步的認(rèn)識，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，從而 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)認(rèn)識事物。二、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：感受周期現(xiàn)象的存在，會判斷是否為周期現(xiàn)象。難點(diǎn)：周期函數(shù)概念的理解，以及簡單的應(yīng)用。三、學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：數(shù)學(xué)來源于生活，又指導(dǎo)于生活。在大千世界有很多的現(xiàn)象，通過具體現(xiàn)象讓學(xué)生 通過觀察、類比、思考、交流、討論，感知周期現(xiàn)象的存在。并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)周期性

6、的定義， 再應(yīng)用于實(shí)踐。教學(xué)用具：實(shí)物、圖片、投影儀四、教學(xué)思路【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】同學(xué)們：我們生活在海南島非常幸福，可以經(jīng)常看到大海，陶冶我們的情操。眾所周知， 海水會發(fā)生潮汐現(xiàn)象，大約在每一晝夜的時間里，潮水會漲落兩次，這種現(xiàn)象就是我們今天要 學(xué)到的周期現(xiàn)象。再比如，取出一個鐘表，實(shí)際操作我們發(fā)現(xiàn)鐘表上的時針、分針和秒針每經(jīng) 過一周就會重復(fù)，這也是一種周期現(xiàn)象。所以，我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容就是周期現(xiàn)象與 周期函數(shù)。(板書課題)【探究新知】1我們已經(jīng)知道，潮汐、鐘表都是一種周期現(xiàn)象，請同學(xué)們觀察錢塘江潮的圖片(投影圖 片)，注意波浪是怎樣變化的？可見，波浪每隔一段時間會重復(fù)出現(xiàn)，這也是

7、一種周期現(xiàn)象。 請你舉出生活中存在周期現(xiàn)象的例子。(單擺運(yùn)動、四季變化等)(板書：一、我們生活中的周期現(xiàn)象)2那么我們怎樣從數(shù)學(xué)的角度研究周期現(xiàn)象呢？教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本P3 P4的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下列問題： 如何理解“散點(diǎn)圖”？ 圖1-1中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別表示什么？ 如何理解圖1-1中的“ H/m”和“ t/h ”？ 對于周期函數(shù)的定義，你的理解是怎樣？以上問題都由學(xué)生來回答，教師加以點(diǎn)撥并總結(jié)：周期函數(shù)定義的理解要掌握三個條件， 即存在不為0的常數(shù)T; x必須是定義域內(nèi)的任意值；f(x + T) = f(x)。(板書：二、周期函數(shù)的概念)3. 展示投影練習(xí)：(1) 已知函數(shù)f(x

8、)滿足對定義域內(nèi)的任意 x，均存在非零常數(shù) T,使得f(x + T) = f(x)。求 f(x + 2T) , f(x + 3T)略解：f(x + 2T) = f(x + T) + T = f(x + T) = f(x)f(x + 3T) = f(x + 2T) + T = f(x + 2T) = f(x)本題小結(jié)，由學(xué)生完成，總結(jié)出“周期函數(shù)的周期有無數(shù)個”，教師指出一般情況下，為避免引起混淆，特指最小正周期。(2) 已知函數(shù)f(x)是R上的周期為5的周期函數(shù)，且f(1) = xx,求f(11)略解：f(11) = f(6 + 5) = f(6) = f(1 + 5) = f(1) = xx

9、(3) 已知奇函數(shù)f(x)是R上的函數(shù)，且 f(1) = 2, f(x + 3) = f(x)，求f(8)略解：f(8) = f(2 + 2X 3) = f(2) = f( 1 + 3) = f( 1) =-f(1) =- 2【鞏固深化，發(fā)展思維】1 請同學(xué)們先自主學(xué)習(xí)課本P4倒數(shù)第五行一一P5倒數(shù)第四行，然后各個學(xué)習(xí)小組之間展開合作交流。2.例題講評例1.地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)，地球到太陽的距離y是時間t的函數(shù)嗎？如果是，這個函數(shù)y= f(t)是不是周期函數(shù)？例2.圖1-4 (見課本)是鐘擺的示意圖，擺心 A到鉛垂線MN的距離y是時間t的函數(shù)，y =g(t)。根據(jù)鐘擺的知識，容易說明g(t + T) = g(t),其中T為鐘擺擺動一周(往返一次)所需的時間，函數(shù)y = g(t)是周期函數(shù)。若以鐘擺偏離鉛垂線MN的角B的度數(shù)為變量，根據(jù)物理知識，擺心A到鉛垂線MN的距離y也是B的周期函數(shù)。例3.圖1-5 (見課本)是水車的示意圖，水車上A點(diǎn)到水面的距離 y是時間t的函數(shù)。假設(shè)水車5min轉(zhuǎn)一圈，那么y的值每經(jīng)過5min就會重復(fù)出現(xiàn)，因此，該函數(shù)是周期函數(shù)。3小組課堂作業(yè)(1) 課本P6的思考與交流(2) (回答)今天是星期三那么7k(k Z)天后的那一天是星期幾？7k(k Z)天前的那一天是星期幾？100天后的那一天是星期幾 ？五、歸納整理，整體認(rèn)識(1)