流體動力學基礎伯努利方程的應用PPT學習教案

1、會計學1流體動力學基礎伯努利方程的應用流體動力學基礎伯努利方程的應用21 1、一般的水力計算、一般的水力計算2 2、節(jié)流式流量計、節(jié)流式流量計3 3、駐壓強和測速管、駐壓強和測速管4 4、流動吸力問題、流動吸力問題第1頁/共48頁31 1、一般的水力計算、一般的水力計算【例【例3-13-1】從水池接一管路，如圖所示。從水池接一管路，如圖所示。H=7mH=7m，管內(nèi)，管內(nèi)徑徑D=100mmD=100mm，壓力表讀數(shù)，壓力表讀數(shù)0.5 atm0.5 atm，從水池到壓力表，從水池到壓力表之間的水頭損失是之間的水頭損失是1.5m1.5m，求流量。，求流量。第2頁/共48頁4221122121 222

2、pVpVzzhgg1112221 21 17002200.550662.51.5zHmpVzpatmPaVhm斷面：，；斷面：，？，。2250662.570001.598002Vg第3頁/共48頁522*9.8*(71.55.17)2.54(/ )Vm s222223*2.54*(0.1)441.99 10 (/ )QV AVDms231.99 10 (/ )ms第4頁/共48頁6【例【例3-23-2】如圖所示為一救火水龍帶，噴嘴和泵的相對位如圖所示為一救火水龍帶，噴嘴和泵的相對位置如圖。泵出口置如圖。泵出口A A壓力為壓力為2atm(2atm(表壓表壓) )，泵排出管斷面直徑，泵排出管斷面直

3、徑50mm50mm，噴嘴出口，噴嘴出口C C直徑直徑20mm20mm；水龍帶水頭損失為；水龍帶水頭損失為0.5m0.5m；噴嘴水頭損失；噴嘴水頭損失0.1m0.1m。試求噴嘴出口流速、泵排。試求噴嘴出口流速、泵排量和量和B B點壓強。點壓強。第5頁/共48頁72222AACCACA CpVpVzzhgg022026503.200.50.10.6AACCA CzpatmPazmphm其中，、， 、，2 = 0.16CCAACCACCCAAAdV AV AVVVVAd19.85(/ )CVm s23=19.850.20.00623(/ )4CCQV Ams（）第6頁/共48頁82222AABBAB

4、A BpVpVzzhgg022026503?0.5AABBBAA BzpatmPazmpVVhm其中，、 、，108350()BpPa第7頁/共48頁9【例【例3-33-3】有一噴水裝置如有一噴水裝置如圖所示。已知圖所示。已知h h1 1=0.3m=0.3m，h h2 2=1.0m=1.0m，h h3 3=2.5m=2.5m， p p0 0為表壓，求噴水出口流速及為表壓，求噴水出口流速及水流噴射高度水流噴射高度h h( (注：不計水注：不計水頭損失頭損失) )。練習題練習題第8頁/共48頁102211331322pVpVzzgg11133031.02.53.50000zmpVzppV其中，、，

5、 、2222442422pVpVzzgg2202444000.3 1.01.30?zppVzmpV其中，、， 、第9頁/共48頁1146.57(/ )Vm s242.2( )2Vhmg第10頁/共48頁122、節(jié)流式流量計節(jié)流式流量計工業(yè)上常用的節(jié)流式流量計主要有三種類型，即孔板、噴嘴和圓錐式（又叫文丘里管）。節(jié)流式流量計特點：裝置中斷面逐漸收縮特點：裝置中斷面逐漸收縮第11頁/共48頁13基本原理：基本原理：當管路中液體流經(jīng)節(jié)流裝置時，液流斷面收縮，在收縮斷面處流速增加，壓強降低，使節(jié)流裝置前后產(chǎn)生壓差。在選擇一定的節(jié)流裝置的情況下，液體流量越大，節(jié)流裝置前后壓差也越大，因而可以通過測量壓差

6、來計算流量大小。h 氣體氣體 D 1 1 1 1 2 2 2 2 d 第12頁/共48頁14gvpgvp22222211因孔板在水平管路上，位置水頭相等，列伯努利方程因孔板在水平管路上，位置水頭相等，列伯努利方程當孔眼斷面積為當孔眼斷面積為A，流速為，流速為v時，根據(jù)連續(xù)性條件：時，根據(jù)連續(xù)性條件：2211AvAvvAvAAv11vAAv22)()(2122221222122AAAAgvgvvpp第13頁/共48頁1521212221ppgAAAAv)()(1212222122()()AppppQAvgAgAAAA理論22122244dppdpQgg流量系數(shù)流量系數(shù)壓差水頭壓差水頭第14頁/共

7、48頁16n對于水-汞壓差計ph 1Hgph水第15頁/共48頁17【例【例3-43-4】如圖所示，一如圖所示，一U U型水銀壓差計連接于一直角彎型水銀壓差計連接于一直角彎管處。已知，水平段管徑管處。已知，水平段管徑d d1 1=300mm=300mm，垂直段管徑，垂直段管徑d d2 2 =100mm=100mm。管中的流量為。管中的流量為Q=100L/sQ=100L/s。試問：壓差計。試問：壓差計hh讀數(shù)等于多少？（不計水頭損失）讀數(shù)等于多少？（不計水頭損失）第16頁/共48頁182211221222pVpVzzgg211122220(40.1) (3.140.3 )(40.1) (3.14

8、0.1 )zVQ AzzhVQ A 其中，、=1.42m/s 、=12.74m/s12Hgpzph12Hgppzh221122022pVpVzhgg 2212121()22VVhppzgg 222110.64922HgVVhmgg 即壓差計讀數(shù)為即壓差計讀數(shù)為649mm第17頁/共48頁193、駐壓強和測速管駐壓強和測速管在分岔的流線上選擇上游離開障礙很遠的一點(p0、u0)，和A點列伯努利方程，兩點的高差為0，且A點速度uA=0。A點稱為駐點，表明流體在障礙前要發(fā)生停住。點稱為駐點，表明流體在障礙前要發(fā)生停住。第18頁/共48頁20根據(jù)實測某處的駐壓強，可以計算該處流速，這種儀器根據(jù)實測某處

9、的駐壓強，可以計算該處流速，這種儀器為測速管（皮托管），有單孔和雙孔兩種類型。為測速管（皮托管），有單孔和雙孔兩種類型。2002Apupg動壓強動壓強：流動流體中加一障礙物，在駐點處升高的壓強，即由動能轉(zhuǎn)化而來的壓強。20012Apup：靜壓強, ：動壓強， ：總壓強或駐壓強第19頁/共48頁2102AAppug02AAppucg校正系數(shù)校正系數(shù)c由實驗確定，一般約為由實驗確定，一般約為0.95-1.0單孔測速管單孔測速管第20頁/共48頁22雙孔測速管雙孔測速管皮托皮托-普朗特管普朗特管把測壓管和測速管結(jié)把測壓管和測速管結(jié)合在一起制成的，原合在一起制成的，原理與單孔測速管相同理與單孔測速管相

10、同。經(jīng)過試驗，如果按。經(jīng)過試驗，如果按圖示尺寸制造，其校圖示尺寸制造，其校正系數(shù)正系數(shù)c=1c=1，使用方便，使用方便。第21頁/共48頁23【例【例3-53-5】水從立管下端泄出，立管直徑為水從立管下端泄出，立管直徑為d d50mm50mm，射流沖擊一水平放置的半徑射流沖擊一水平放置的半徑R R150mm150mm的圓盤，若水層的圓盤，若水層離開盤邊的厚度離開盤邊的厚度 1mm1mm，求流量，求流量QQ及汞比壓計的讀數(shù)及汞比壓計的讀數(shù)h (h (不計水頭損失不計水頭損失) ) 。第22頁/共48頁242212300222VVgg212124QdVRV 124.196(/ )8.74(/ )V

11、m sVm s8.23(/ )QL s第23頁/共48頁2521330002Vpg33.898( )pm31.5Hgph31.53.8981.50.396( )13.6Hgphm 第24頁/共48頁264、流動流體的吸力流動流體的吸力自噴管射出的液流經(jīng)收縮擴散管的細徑處，流速急劇自噴管射出的液流經(jīng)收縮擴散管的細徑處，流速急劇增大，結(jié)果使該處的壓強小于大氣壓強而造成真空，增大，結(jié)果使該處的壓強小于大氣壓強而造成真空，如果在該處連一管道通至有液體的容器，則液體就能如果在該處連一管道通至有液體的容器，則液體就能被吸入泵內(nèi)，與射流液體一起流出。被吸入泵內(nèi)，與射流液體一起流出。第25頁/共48頁2722

12、22AACCpVpVgg222ACCAppVVg2212ACAACppVAgAACACAVVA現(xiàn)取水流進入噴嘴前的A斷面和水流流出噴嘴時的C斷面列能量方程（暫時不考慮能量損失）連續(xù)性條件移項第26頁/共48頁282212ACAACppVAgAp因為AAAC，上式左端為正值，即PCPA，而AC越小則PC值越低。當PC比大氣壓還要低時，若在C處把管子開一小孔，管內(nèi)液體并不會漏出來，而外面的空氣卻反而會被大氣壓壓進管子。若在小孔上接一根管子，其下端浸在液箱中，則管內(nèi)液面在大氣壓的作用下會上升。p當 時，箱內(nèi)液體就會被C處存在的真空度吸到水平管 中，被夾帶沖走。此即是噴射泵或射流泵的作用原理。CPH第

13、27頁/共48頁29【例【例3-63-6】某設備要求用射流泵產(chǎn)生真空某設備要求用射流泵產(chǎn)生真空200mmHg200mmHg，如，如圖所示。圖所示。HH2 2=1.5m=1.5m，噴管直徑，噴管直徑d d1 1=50mm=50mm，管徑，管徑d d2 2=75mm=75mm，出水口通大氣，求，出水口通大氣，求HH1 1 ( (不計能量損失不計能量損失) ) 。1第28頁/共48頁30【解】：對真空室取斷面【解】：對真空室取斷面1-1、出水管口取斷面、出水管口取斷面2-2及水池液面取斷面及水池液面取斷面0-0。斷面。斷面1-1處的壓強處的壓強10.2 13.62.72mpp 真水柱出水口通大氣，水

14、池液面通大氣，出水口通大氣，水池液面通大氣，p2=p0=0。對斷面對斷面1-1、2-2列能量方程：列能量方程：221122222pVpVHgg24422222112111122500.19875AdVVVVVAd2211V AV A第29頁/共48頁3121122110.1981.52.724.2225.262VpHmgVmg水柱水柱2011122ppVHHg211122.725.261.51.042pVHHmg 列斷面列斷面0-0和真空室斷面和真空室斷面1-1的能量方程的能量方程上述計算中沒有考慮管道中的能量損失，而實際上若要用射流泵產(chǎn)生上述真空，水箱應？上述計算中沒有考慮管道中的能量損失，

15、而實際上若要用射流泵產(chǎn)生上述真空，水箱應？第30頁/共48頁32【例【例3-73-7】圖示為一抽水裝置，利用噴射水流在吼道斷面圖示為一抽水裝置，利用噴射水流在吼道斷面上造成的負壓，可將上造成的負壓，可將MM容器中的積水抽出。已知：容器中的積水抽出。已知：H H、b b、h h。試分析：吼道有效斷面面積。試分析：吼道有效斷面面積A A1 1與噴嘴出口斷面面積與噴嘴出口斷面面積A A2 2之間應滿足什么樣的條件能使抽水裝置開始工作之間應滿足什么樣的條件能使抽水裝置開始工作( (不計不計能量損失能量損失) )？第31頁/共48頁332110002pVhg1pb22112()0022pVVHhgg22

16、1122VgHAVgHA12AHAhb第32頁/共48頁34第33頁/共48頁35第34頁/共48頁36水頭線的繪制（定量）水頭線的繪制（定量）(1) 確定基準面確定基準面0-0；(2) 管線軸心線到基準面的距離的連線為位置水頭線；管線軸心線到基準面的距離的連線為位置水頭線；(3) 在各斷面軸心向上作垂線，在其上截取等于斷面壓力水頭的一段高度，得測壓管水頭，然后把各斷面的測壓管水頭連起來，得測壓管水頭線；在各斷面軸心向上作垂線，在其上截取等于斷面壓力水頭的一段高度，得測壓管水頭，然后把各斷面的測壓管水頭連起來，得測壓管水頭線；(4) 在測壓管水頭線上截取高度等于流速水頭就得到該斷面的總水頭，各

17、斷面總水頭的連線稱為總水頭線；在測壓管水頭線上截取高度等于流速水頭就得到該斷面的總水頭，各斷面總水頭的連線稱為總水頭線；(5) 兩端面之間的總水頭線下降高度就是斷面之間的水頭損失。兩端面之間的總水頭線下降高度就是斷面之間的水頭損失。第35頁/共48頁37水頭線的畫法水頭線的畫法（定性）v (1)確定基準面確定基準面0-0 v (2)分段：在管道的變截面處垂向分段分段：在管道的變截面處垂向分段 v (3)繪制位置水頭線：繪制位置水頭線： 管路軸心線即為其位置水頭線。管路軸心線即為其位置水頭線。v (4)繪制總水頭線（起點繪制總水頭線（起點終點）：終點）： 等徑管中總水頭線為一條傾斜下降直線，下降

18、幅度為損失水頭等徑管中總水頭線為一條傾斜下降直線，下降幅度為損失水頭hw。 同一串聯(lián)管路中：同一串聯(lián)管路中： 直徑直徑D阻力損失阻力損失hf總水頭線坡度總水頭線坡度粗管粗管大大小小緩緩細管細管小小大大陡陡第36頁/共48頁38水頭線的畫法水頭線的畫法（定性）如果考慮管路的局部水頭損失，在局部障礙處，總水頭線應垂直下降如果考慮管路的局部水頭損失，在局部障礙處，總水頭線應垂直下降一段距離。一段距離。 總水頭線的起點、終點應與實際流體在該斷面的總水頭一致。總水頭線的起點、終點應與實際流體在該斷面的總水頭一致。 v (5)繪制測壓管水頭線（終點繪制測壓管水頭線（終點起點）：起點）： 等徑管中，由于等徑

19、管中，由于Q、A、v一定，流速水頭一定。測壓管水頭線與總水一定，流速水頭一定。測壓管水頭線與總水頭線相平行，其垂直間距為流速水頭。頭線相平行，其垂直間距為流速水頭。 同一串聯(lián)管路中：同一串聯(lián)管路中： 測壓管水頭線起點、終點應與實際流體在該斷面的測壓管水頭一致。測壓管水頭線起點、終點應與實際流體在該斷面的測壓管水頭一致。 直徑直徑D流速流速v測壓管水頭線與總水頭線間距測壓管水頭線與總水頭線間距粗管粗管大大小小小小細管細管小小大大大大第37頁/共48頁39水頭線的繪制舉例水頭線的繪制舉例ZOO22Vgp1 2wh第38頁/共48頁40例：有一等直徑的虹吸管：例：有一等直徑的虹吸管：（1 1） 試定

20、性會出當通過實際水流時的總水頭線和測壓管試定性會出當通過實際水流時的總水頭線和測壓管 水水 頭頭 線；線；（2 2） 在圖上標出可能產(chǎn)生的負壓區(qū)；在圖上標出可能產(chǎn)生的負壓區(qū)；（3 3） 在圖上標出真空值最大的斷面。在圖上標出真空值最大的斷面。（1）全部都可能為負壓區(qū)（2） AA 斷面真空值最大v /2g2Ad恒定液面測壓管水頭線總水頭線Av /2g2第39頁/共48頁4111第40頁/共48頁42112211 1222121 222wpVpVzHzhgg思考：思考：1、對于右圖，上式可如何簡化？、對于右圖，上式可如何簡化？2、若不計能量損失，泵能把液體提升多少？、若不計能量損失，泵能把液體提升多少？2、若