雙曲線中常見結(jié)論名師制作優(yōu)質(zhì)教學(xué)資料

1、雙曲線中常見結(jié)論：c1b21、離心率 e= =（ ）aa2、焦半徑3、通徑及通徑長(zhǎng)2b2a4、焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離b2，中心到準(zhǔn)線的距離a2cc5、焦點(diǎn)到漸近線的距離為b，垂足恰好在準(zhǔn)線上。5432A1ab-8-6-4-H22F468-1-2-3-4-56、 P 為雙曲線上任一點(diǎn)，三角形PF1 F2 的內(nèi)切圓圓心在直線x=a 或 x=-a 上。8642Q-10-5X510-2-4-6-87、 P 為雙曲線上任一點(diǎn)，以PF1 直徑的圓和x2 +y2=a2 相切。P-15-10-5F108642AG51015-2-4-6-8-10x 2y2x 2y21 有相同的漸近線和相同的離心率。8、雙曲線b2(

2、0)和b2a2a29、 P 為雙曲線上一點(diǎn)，則PF1F2的面積為 S= b2sin1cos8設(shè) PF1=m ，PF2=n 。則 m-n=2a222m +n -2mncos=4cmn=2b2， S= b2sin1cos1cos64P2A-10-5F1F2510-2-4-610、 F1 ，F(xiàn)2 是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P 為雙曲線上任一點(diǎn)，PF1F2= ， PF1F2= 。則雙曲線的離心率為e= sin（）sinsin設(shè) PF1=m ， PF2=n 。8則mnm n2csinsinsinsin（6）sinP2a2c（ 4）sinsinsinsin（）esinsin2I-10F1-55F210-2-4-

3、6例（湖南卷）已知雙曲線x2 y 2 1（ a 0，b0）的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與一條漸近線a2b2交于點(diǎn) A ， OAF 的面積為 a2（ O 為原點(diǎn)），則兩條漸近線的夾角為（ D ）2A 30oB 45oC 60oD 90o例雙曲線 x 2y 21（ mn0）的離心率為2，則 m 的值為（）mnnA 3B 11D以上都不對(duì)3C3 或3橢圓的幾何性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)(一 ) 知識(shí)教學(xué)點(diǎn)通過(guò)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的討論，使學(xué)生掌握橢圓的幾何性質(zhì)，能正確地畫出橢圓的圖形，并了解橢圓的一些實(shí)際應(yīng)用(二 ) 能力訓(xùn)練點(diǎn)通過(guò)對(duì)橢圓的幾何性質(zhì)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力(三 ) 學(xué)科滲透點(diǎn)使學(xué)生掌握利用方程研究曲線性質(zhì)的基本方法，加深對(duì)直角坐標(biāo)系中曲線與方程的關(guān)系概念的理解，這樣才能解決隨之而來(lái)的一些問(wèn)題，如弦、最值問(wèn)題等二、教材分析1重點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)及初步運(yùn)用(解決辦法：引導(dǎo)學(xué)生利用方程研究曲線的性質(zhì)，最后進(jìn)行歸納小結(jié))2難點(diǎn)：橢圓離心率的概念的理解(解決辦法：先介紹橢圓離心率的定義，再分析離心率的大小對(duì)橢圓形狀的影響，最后通過(guò)橢圓的第二定義講清離心率 e 的幾何意義 )3疑點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)是橢圓自身所具有的性質(zhì)，與坐標(biāo)系選擇無(wú)關(guān)，即不隨坐標(biāo)系的改變而改變(解決辦法：利用方程分析橢圓性質(zhì)之前就先給學(xué)生說(shuō)