浙江省初二數(shù)學(xué)競賽試卷與答案華

1、江干區(qū)初中數(shù)學(xué)小能手競賽試卷請注意以下要求: 1. 本卷分試題卷和答題卷兩部分. 滿分120分, 考試時間120分鐘.2. 答題時, 先在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫學(xué)校、班級、姓名和學(xué)號.3. 所有答案都做在答題卷指定的位置上, 務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng).4. 完成答卷后, 只須把答題卷交給老師.初二試題卷一、 選擇題：（每小題5分，共40分）BAC1、 若，則等于（A）， （B），（C）， （D）.2、 如圖，在一個正方體的兩個面上畫了兩條對角線AB，AC，那么這兩條對角線的夾角等于（A）600, （B）750, （C）900, （D）1350.3、若三角形三個內(nèi)角A、B、C滿足A3B，C

2、2B, 則這個三角形是 （A）鈍角三角形（B）直角三角形（C）銳角三角形但不等邊（D）等邊三角形4、運(yùn)動會期間，李老師組織班上的同學(xué)給運(yùn)動員加油助威，將手中的若干面小旗分發(fā)給若干個小組，若每小組分4面小旗，還剩20面未分完；若每小組分8面小旗，則還有一組數(shù)量不夠，那么老師一共有小旗（A）38面，（B）40面， （C）42面， （D）44面.5、要使分式有意義，則的取值范圍是（A）0 （B）1且0（C）0或±1 （D）0且±16、甲、乙兩人相距公里，他們同時乘摩托車出發(fā)。若同向而行，則小時后并行。若相向而行，則小時后相遇，則較快者的速度與較慢者速度之比是 （A）（B）(C)(

3、D)7、如圖A、B、C是固定在桌面上的三根立柱，其中A柱上穿有三個大小不同的圓片，下面的直徑總比上面的大現(xiàn)想將這三個圓片移動到B柱上，要求是每次只能移動一片(叫移動一次)，被移動的圓片只能放入A、B、C三個柱之一且較大的圓片不能疊在小片的上面，那么完成這件事情至少要移動圓片的次數(shù)是（A）6， （B）7， （C） 8， (D)9.（第8題）8、如圖是一個正方體紙盒，在其中的三個面上各畫一條線段構(gòu)成ABC，且A、B、C分別是各棱上的中點(diǎn)現(xiàn)將紙盒剪開展成平面，則不可能的展開圖是二、填空題（每題5分，共40分）9、如圖，一個大正方形被兩條線段分割成兩個小正方形和兩個長方形，如果S164cm2，S216

4、cm2，那么小正方形的面積是S3_cm2（第10題）(第9題)10、右上圖是由數(shù)字組成的三角形，除最頂端的1以外，以下出現(xiàn)的數(shù)字都有一定的規(guī)律根據(jù)它的規(guī)律，則最下排數(shù)字x的值是_11、如果，那么n=_.12、已知不等式ax+20040的正整數(shù)解共有9個，則a的取值范圍是_.13、已知，（n=1，2，3，），則=_（第14題）14、如圖,點(diǎn)P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn),APB、BPC、CPA的度數(shù)之比是567，則以PA、PB、PC的長為邊的三角形的三個內(nèi)角度數(shù)(從小到大排列)之比為_. 15、關(guān)于x的方程恰有三個整數(shù)解，則a的值為 _ .16、某工廠實行計時工資制，每個工人工作1小時的報酬是6元，一天

5、工作8小時.但是用于計時的那口鐘不準(zhǔn)：每69分鐘才使分針與時針重合一次，因此工廠每天少付給每個工人的工資是_ .三、解答題：（每題10 分，共40分）17、某商場對顧客購物實行優(yōu)惠，規(guī)定：（1）一次購物不超過100元不優(yōu)惠；（2）一次購物超過100元但不超過300元，按標(biāo)價的九折優(yōu)惠；（3）一次超過300元的，300元內(nèi)的部分按（2）優(yōu)惠，超過300元的部分按八折優(yōu)惠老王第一次去購物享受了九折優(yōu)惠，第二次去購物享受到了八折優(yōu)惠。商場告訴他：如果他一次性購買同樣多的商品還可少花19元；如果商品不打折，他將比現(xiàn)在多花67元錢。問老王第一次購物、第二次購物實際各支付了多少錢？18、如圖，ABC中，C

6、=90°，CAD=30°，AC=BC=AD試說明：BD=CD19、從甲站到乙站共有800千米，開始400千米是平路，接著300千米是上坡路，余下的路是下坡路，已知火車在上坡路、平路、下坡路上的速度之比為345.（1）若火車在平路上的速度是80千米/小時，那么那么它從甲站到乙站所用的時間比從乙站到甲站所用的時間多多少小時？（2）若要求火車來回所用的時間相同，那么火車從甲站到乙站在平路上的速度與乙站到甲站在平路上的速度的比是多少？20、甲、乙、丙三人分糖塊，分法如下：先取三張一樣的紙片，在紙片上各寫一個正整數(shù)p、q、r，使pqr，分糖時，每人抽一張紙片（同一輪中抽出的紙片不放回

7、去），然后把紙片上的數(shù)減去p，就是他這一輪分得的糖塊數(shù)，經(jīng)過若干輪這樣的分法后，甲共得到20塊糖，乙得到10塊糖，丙得到9塊糖.又知最后一次乙拿到的紙片上寫的數(shù)是r，而丙在各輪中拿到的紙片上寫的數(shù)之和是18，問：p、q、r分別是哪三個正整數(shù)？為什么？2004年江干區(qū)初中數(shù)學(xué)小能手競賽試卷初二答題卷 題號一二三總分結(jié)分人17181920得分得分評卷人一選擇題(本題有8小題,每小題5分,共40分) 題號12345678得分得分評卷人二填空題(本題有8小題,每小題5分,共40分) 9 10 11 12 13 14 15 16 三解答題(本題有4小題,共40分)17、(10分) 18、（10分）19、

8、（10分）20、（10分）2004年江干區(qū)初中數(shù)學(xué)小能手競賽試卷初二參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)1、B， 2、A， 3、A， 4、D， 5、D， 6、A， 7、B， 8、B.9、4， 10、178， 11、 2003， 12、222 a 200，13、1， 14、234， 15、1， 16、2.6元. 正常的時鐘，分針與時針重合一次的時間為分，因此，工人一天實際工作時間為（小時），超過（小時）.少付工資元17、解：設(shè)老王第一次購物的標(biāo)價為x元，實際支付0.9x元，第二次購物的標(biāo)價為y元，實際支付元 （2分）依題意，得 （4分）由得，x = 190； 由得，將x = 190代入，得 y=390（2分）第一

9、次支付 0.9×190=171（元），第二次支付270+(390300)×0.8=342（元）答：老王第一次支付了171元，第二次支付了342元（2分）18、如圖，作AEB，使AEBC為正方形，連結(jié)ED （2分）BAD=45°CAD=45°30°=15°，EAD=EAB+BAD=60°（2分）又AD=AC=AE，ADE是等邊三角形，（2分）ED=AD=AC=EB，DEB=90°AED=30°（2分）DBC=90°（180º30º）÷2=DCBCD=BD（2分）19、

10、解：（1）由題意，知：甲地到乙地的下坡路為100千米，由于火車在平路上的速度是80千米/小時，所以火車上坡的速度是60千米/小時，下坡速度是100千米/小時. （2分）火車從甲地到乙地的時間為（小時）火車從乙地到甲地的時間為（小時）（2分）火車從甲地到乙地的時間比火車從乙地到甲地的時間多小時。（2分）（2）設(shè)火車從甲地到乙地在平路上的速度是4V1千米/小時，則它在上坡路上的速度是3V1千米/小時，在下坡路上的速度是5V1千米/小時，則火車從甲地到乙地的時間為（小時）；（2分）同樣，設(shè)火車從乙地到甲地在平路上的速度是4V2千米/小時，則它在上坡路上的速度是3V2千米/小時，在下坡路上的速度是5V

11、2千米/小時，則火車從甲地到乙地的時間為（小時）。（1分）由題意有 ，所以火車從甲站到乙站在平路上的速度與乙站到甲站在平路上的速度的比是3329. （2分）20、解：p=3,q=6,r=13 （若只給出答案，沒有過程，可得3分）每一輪三人得到的糖塊數(shù)之和為r+q+p3p=r+q-2p,設(shè)他們共分了n輪，則n（r+q-2p）=20+10+9=39 39=1×39=3×13,且n1（否則拿到紙片p的人得糖數(shù)為0，與已知矛盾）；n39（因pqr，所以每輪至少分出3塊糖，不可能每輪只分出一塊糖）n=3 或 n=13 由于每人所得的糖塊數(shù)是他拿到的紙片上的數(shù)的總和減去np,由丙的情況得到 9=18np, np=9 , p是正整數(shù)，即 p1. n13，n=3. p=3. 3分把n=3，p=3