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1、五、選修 3-4 組合練 1. (1)以下說(shuō)法中正確的有 _ . A. 做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),其振動(dòng)能量與振幅有關(guān) B. 兩列機(jī)械橫波相遇,在相遇區(qū)一定會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象 C. 電磁波是由均勻變化的電場(chǎng)或磁場(chǎng)產(chǎn)生的 D. 物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的周期等于外界驅(qū)動(dòng)力的周期,與物體的固有周期無(wú)關(guān) E. 相對(duì)論認(rèn)為空間和時(shí)間與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān) (2)如圖所示,一細(xì)光束(由紅、藍(lán)兩種單色光復(fù)合而成 )從真空中以入射角i射到透明玻 璃磚的上表面,經(jīng)折射后從玻璃磚的下表面射出,已知玻璃磚的上下表面平行,玻璃對(duì)藍(lán)光 的折射率為n1= 3,對(duì)紅光的折射率為 n2= 2,若入射角滿(mǎn)足 0i1, _2 2 ni
2、 + n2 上平移到N點(diǎn)入射,已知 c.求: 加速度大小相等、方向相反, C 選項(xiàng)正確;由題圖可知,該波的波長(zhǎng) =(4n+ 1)m/s( n= 0, 1, 2,),當(dāng)n= 2 時(shí),v = 9 m/s , D 選項(xiàng)正確;P質(zhì)點(diǎn)和 M質(zhì)點(diǎn)的平 衡位置間距等于半個(gè)波長(zhǎng),則振動(dòng)情況一定相反, E 選項(xiàng)正確. (2)如圖所示,當(dāng)光從 M點(diǎn)入射時(shí),在 AB面上的入射角為 30,又因?yàn)槌錾涔饩€(xiàn)與入 射光線(xiàn)的夾角為 30,則可得折射角為 60 在N點(diǎn)發(fā)生全反射. 因?yàn)? NOB= 60,故光線(xiàn)從 B點(diǎn)處離開(kāi)玻璃, R 3 則光傳播的路程x = 2 + R= 2R 所以光在玻璃中傳播的時(shí)間t = x= x= 3
3、 3R v c 2c n 答案:(1)CDE (2)百 卑乎 3. (1) 一列簡(jiǎn)諧橫波沿 x軸傳播,振幅為 2 cm,波速為 2 m/s.在t = 0 時(shí)刻,平衡位置 在x = 1 m處的質(zhì)點(diǎn)a位移為 1 cm ,平衡位置在x = 5 m 處的質(zhì)點(diǎn)b的位移為一 1 cm ,兩質(zhì)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)方向相反,其中質(zhì)點(diǎn) a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),如圖所示.已知此時(shí)質(zhì)點(diǎn) a、b之間只有一個(gè) 波谷,則下列說(shuō)法正確的是 8 A. 該列簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)可能為 3 m 3 B. 質(zhì)點(diǎn) b 的振動(dòng)周期可能為 2 s C. 質(zhì)點(diǎn)a、b的速度在某一時(shí)刻可能相同 則玻璃的折射率為 sin 60 n= sin 30 = 3 也y3 2
4、 3 ,故光 當(dāng)光從N點(diǎn)入射時(shí),因?yàn)?則/ NNO= 60 ,因?yàn)?sin 60 D. 質(zhì)點(diǎn)a、b的位移在某一時(shí)刻可能都為正 E. 當(dāng)t = 0.5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的速度可能最大也可能最小 (2)如圖所示,真空中有一折射率 n=3 邊長(zhǎng)為a的正方形透明板 ABCD點(diǎn)光源S位于 透明板的對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn) PP上,且S&6製2a.點(diǎn)光源S朝著AB AD邊同時(shí)射出兩條 光線(xiàn),入射角均為 i = 60 ,不考慮光的多次反射,最終兩出射光線(xiàn)交 CP于S點(diǎn)(未畫(huà) 出).已知真空中的光速為 c, sin 15 =丫2.求: 解析:(1)若波沿x軸負(fù)方向傳播,則波形如圖 1 所示,;=4 m,得入=8 m
5、,周期T= ) 3 X v = 4 s ;若波沿X軸正方向傳播,則波形如圖2 所示, ;s, A 正確,B 錯(cuò)誤質(zhì)點(diǎn)a、b平衡位置間的距離為 2 的奇數(shù)倍,質(zhì)點(diǎn) a、b的速度可能均為 零,但位移不可能同時(shí)為正或同時(shí)為負(fù), C 正確,D 錯(cuò)誤.當(dāng)t = 0.5 s時(shí),波沿傳播方向運(yùn) 動(dòng)的距離s= vt = 2X 0.5 m= 1 m 在圖 1 中,當(dāng)t = 0 時(shí),x = 2 m 處的質(zhì)點(diǎn)速度最大,經(jīng) 0.5 s 其振動(dòng)形式恰好傳到質(zhì)點(diǎn) a處,在圖 2 中,t = 0 時(shí)x= 0 處的質(zhì)點(diǎn)速度最小,經(jīng) 0.5 s其振動(dòng) S點(diǎn)與C點(diǎn)間的距離d. 2 = 4 m,得 光線(xiàn)在透明板中傳播的時(shí)間 t ;
6、 (2)光路如圖所示. 根據(jù)折射定律有n= 形式恰好傳到質(zhì)點(diǎn) a處,即質(zhì)點(diǎn)a的速度可能最大也可能最小, E 正確. 得 r=30, EF 得 t=2a c 在 SAE中,根據(jù)正弦定理有 AE SA /口 a - = 得 AE=_ sin (i 45 ) sin (90 i ) , 4, 由厶S CF與厶SAE相似,有SA= AF d CF 答案:(1)ACE (2)竺 代:型a c 24 4. (2019 廈門(mén)模擬)(1)如圖所示,某均勻介質(zhì)中有兩列簡(jiǎn)諧橫波 A和B同時(shí)沿x軸正 方向傳播足夠長(zhǎng)的時(shí)間,在 t =0 時(shí)刻兩列波的波峰正好在 x=0 處重合,則下列說(shuō)法中正確 的是 _ . A. t
7、 = 0 時(shí)刻x = 0 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移為 20 cm B. 兩列波的頻率之比為 fA: f B= 5 :3 C. t = 0 時(shí)刻一定存在振動(dòng)位移為一 30 cm 的質(zhì)點(diǎn) D. t = 0 時(shí)刻x軸正半軸上到原點(diǎn)最近的另一波峰重合處的橫坐標(biāo)為 x= 7.5 m E. t = 0 時(shí)刻x軸正半軸上到原點(diǎn)最近的波谷重合處的橫坐標(biāo)為 x = 7.5 m (2)單色細(xì)光束射到一半徑為 R的透明球表面,光線(xiàn)在過(guò)球心的平面內(nèi), 入射角i = 45 經(jīng)折射進(jìn)入球內(nèi)后又經(jīng)內(nèi)表面反射一次, 光線(xiàn)與出射光線(xiàn)反向延長(zhǎng)線(xiàn)之間的夾角 線(xiàn)).EF= a cos r CF= a (AE atan r)= 9 4 3 1
8、2 a, 得d= 5 6 3 2 24 a. 再經(jīng)球表面折射后射出, 已知真空中光速為 c,入射 a = 30。,如圖所示(圖上已畫(huà)出入射光線(xiàn)和出射光 AC= BC= 2Rcos r = J3R, 光在透明球中的傳播路程 L = 2 3R, 傳播速度v = -=, n 2 傳播時(shí)間t = L=刃6旦 v c 答案:(1)BCE (2)見(jiàn)解析 學(xué)豆 c 5. (1) 一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧波,t = 0 時(shí)刻剛好傳播到 B點(diǎn),其波形如圖中的實(shí) 在圖上畫(huà)出求透明球?qū)υ搯紊獾恼凵渎屎凸庠谕该髑蛑袀鞑サ臅r(shí)間. 解析:(1)兩列波疊加,t = 0 時(shí)刻x = 0 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移為兩列波振幅之和,
9、為 40 cm, A 錯(cuò)誤.根據(jù)波形圖, A波的波長(zhǎng)為 3 m B波的波長(zhǎng)為 5 m 兩列波在同一介質(zhì)中傳播,波速 相同,由入=f可知兩列波的頻率之比為 fA: f B=入 入A= 5 : 3, B 正確.由于質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位 移等于同一時(shí)刻同一質(zhì)點(diǎn)分別在兩列波中振動(dòng)位移的和, 所以t = 0 時(shí)刻一定存在振動(dòng)位移為 30 cm 的質(zhì)點(diǎn),C 正確.兩列波長(zhǎng)最簡(jiǎn)整數(shù)比為 3 : 5, 3 和 5 的最小公倍數(shù)是 15,所以t = 0 時(shí)刻x軸正半軸到原點(diǎn)最近的另一波峰重合處的橫坐標(biāo)為 x= 5 入 A= 15 m, D 錯(cuò)誤.t = 0 時(shí) 刻x軸正半軸到原點(diǎn)最近的波谷重合處的橫坐標(biāo)為 x = 7.
10、5 m , E 正確. (2)連接圓心O與角a 的頂點(diǎn),交球面于 C點(diǎn),連接AC CB ACB即為光線(xiàn)的路徑, 如圖所示. 由幾何關(guān)系及對(duì)稱(chēng)性有 a r = 2 + (i r), 解得r = 30 . 由折射定律有 n = Sjn_ 2, 線(xiàn)所示再經(jīng)過(guò) t = 0.6 s , P點(diǎn)也開(kāi)始振動(dòng),則 B. 該波的頻率為 0.2 Hz C. 若該波與另一列振幅相同的相干波在空間相遇, 發(fā)生干涉,則質(zhì)點(diǎn)的最大振幅為 A= 2 cm D. t = 0.55 s時(shí)刻波形如圖中虛線(xiàn)所示 E. 若該波傳播途中遇到長(zhǎng)度為幾米的障礙物,則會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 (2)如圖所示,在厚度為 H的長(zhǎng)方體有機(jī)玻璃上表面垂直
11、固定熒光屏,正方體有機(jī)玻璃下 表面涂有鍍銀反射薄膜一細(xì)激光束從空氣射入該有機(jī)透明玻璃的上表面的 O點(diǎn),激光束經(jīng) 有機(jī)玻璃下表面反射后從上表面的 A點(diǎn)射出.已知入射角為i , A、O兩點(diǎn)的間距為L(zhǎng),光在真 空中傳播的速度為 c.求: 豎直熒光屏上兩個(gè)光點(diǎn) P、Q之間的距離和有機(jī)玻璃的折射率; 激光在有機(jī)玻璃中傳播的時(shí)間. A x 7 一 1 解析:(1)根據(jù)題述,再經(jīng)過(guò) 0.6 s ,P 點(diǎn)也開(kāi)始振動(dòng),該波的傳播速度為v=-=-70Tm/s v =10 m/s , A 正確.由波形圖可知,該波的波長(zhǎng)為 入=2 m,由入=f可得,該波的頻率為 5 Hz, 周期為T(mén)= 0.2 s , B 錯(cuò)誤.由波形圖可知,該波的振幅 A= 2 cm,若兩列振幅相同的相干波在 空間相遇,發(fā)生干涉,則質(zhì)點(diǎn)的最大振幅為 2A= 4 cm , C 錯(cuò)誤由于波沿 x軸正方向傳播, 3 經(jīng)過(guò)t = 0.55 s = 2,T,波形如圖中虛線(xiàn)所示, D 正確根據(jù)發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件,若該 A.該波的傳播速度為 7 jt/m 4 波傳播途中遇到長(zhǎng)度為幾米的障礙物,則會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象, E 正確. (2)畫(huà)出如圖所示的光路圖. 設(shè)豎直熒光屏上兩個(gè)光點(diǎn) P、Q之間的距
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