用方程思想解幾何圖形題針對初一ppt課件

1、;.1;.2笛卡爾曾在思維的法則一書中提出過一個解決各種問題的笛卡爾曾在思維的法則一書中提出過一個解決各種問題的“萬能方法萬能方法”：可見利用圖形中的數(shù)量關系，建立方程，把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，是一種非常重要的方法。;.3方程思想方程思想在解決數(shù)學問題時,有一種從未知轉(zhuǎn)化為已知的手段就是通過設元,尋找已知與未知之間的等量關系,構造方程或方程組,然后求解方程完成未知向已知的轉(zhuǎn)化,這種解決問題的思想稱為方程思想.;.4 小亮用小亮用30元去買故事書和參考書，共元去買故事書和參考書，共5本，單價分別為本，單價分別為3元和元和8元，兩種書各買了幾本？元，兩種書各買了幾本？ 1 1、你有幾種方法解答這

2、個問題？、你有幾種方法解答這個問題？2 2、列方程（組）解應用題的一般步驟有哪些？、列方程（組）解應用題的一般步驟有哪些？;.5列方程解應用題的一般步驟是列方程解應用題的一般步驟是:x 1.1.審審:分析題中已知量、未知量各是什么，明確各量之間的關系分析題中已知量、未知量各是什么，明確各量之間的關系;4.列列:根據(jù)相等關系列出方程根據(jù)相等關系列出方程;5. .解解并檢驗方程的解是否正確、符合題意并檢驗方程的解是否正確、符合題意;6.答：答：寫出答案寫出答案. 3.設設:設未知數(shù)設未知數(shù) ，用代數(shù)式表示其他量，用代數(shù)式表示其他量 ；2.找找:根據(jù)題意找出等量關系根據(jù)題意找出等量關系;這是列方程解

3、應用這是列方程解應用題最關鍵的一步題最關鍵的一步;.6;.7例例1. 一個角的補角比它的余角的一個角的補角比它的余角的2倍多倍多10,求這個角。求這個角。解解:設這個角為設這個角為 a ,根據(jù)題意得根據(jù)題意得(180 a) 2(90 a)=10 解得解得 a=10 所以這個角的度數(shù)是所以這個角的度數(shù)是10 典型例題;.8例例2. 點點O在直線在直線AB上上,OC為射線為射線, 1比比2的的3倍少倍少10,求求1與與2的度數(shù)的度數(shù)AOBC12解解: 3 2 1=10 1 2=180 1 =132.5, 2=47.5這是圖形中隱含的這是圖形中隱含的數(shù)量關系，體現(xiàn)了數(shù)量關系，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思數(shù)

4、形結合的數(shù)學思想。想。;.91.若一個角的余角的補角比這個角的補角小若一個角的余角的補角比這個角的補角小50，則這個角為，則這個角為 2.有兩個角有兩個角,它們的比為它們的比為7:3,而它們的差為而它們的差為72,則這兩個角的度數(shù)分別為則這兩個角的度數(shù)分別為20126、54;.103.如圖如圖,AB是街道是街道,點點O表表 示一家超市示一家超市,點點C、D是兩個居民小區(qū)是兩個居民小區(qū),設計人員不小心把設計人員不小心把1、 2、 3的度數(shù)弄丟了的度數(shù)弄丟了,身邊沒有量角器身邊沒有量角器,只知道只知道1 2= 2 3,則則2 的度數(shù)是的度數(shù)是AOBCD12360;.114、如圖，直線、如圖，直線A

5、B，CD交于點交于點O， AOE=90 , AOC: COE=5:4，則，則 AOD=( )ABCDEO;.12 如圖，直線如圖，直線ABCD，垂足為點，垂足為點O，EF是經(jīng)過點是經(jīng)過點O的一條直線的一條直線COE= AOE,那么那么COF的度數(shù)是（的度數(shù)是（ ）ABCDEFO14;.13lABC典型例題例3. 如圖，點，點A、B、C是直線是直線l上的三個點，若上的三個點，若AC=6，BC=2AB，求，求AB的長。的長。;.14如圖，點如圖，點C為線段為線段AB上一點上一點AC:CB=3:2，D、E兩點分別為兩點分別為AC、AB的中點，若線段的中點，若線段DE=2，求，求AB的長。的長。ABC

6、DE;.15利用面積法證明aabbba-b平方差公式;.16完全平方公式;.17ba(a + b)2=c2 + 4(ab)a2+2ab+b2=c2 + 2aba2 + b2=c2c;.18cb ac2= (a b)2 + 4(ab) = a2 2ab + b2 + 2abc2=a2 + b2;.19趙爽趙爽東漢末至三國時代吳國人東漢末至三國時代吳國人為為周髀算經(jīng)周髀算經(jīng)作注，并著有作注，并著有勾股圓方勾股圓方圖說圖說。參考參考:;.20 1. 1.要善于用方程思想解決幾何圖形問題；要善于用方程思想解決幾何圖形問題； 2.2.幾何圖形中現(xiàn)在常用的等量關系是：幾何圖形中現(xiàn)在常用的等量關系是： 線段的和差倍分的關系線段的和差倍分的關系 角的和差倍分的關系以及互余角、互補角、對頂角的性質(zhì)。角的和差倍分的關系以及互余角