第2章 質(zhì)點(diǎn)組力學(xué)

1、。 。 )()(iieiiiFFrm ni, 2 , 1。 五五ijFjiF六六 v2NF2fF ： 解：解： ： : , xo選逆時(shí)針為正方向選逆時(shí)針為正方向注：也可用對(duì)通過(guò)滑輪中注：也可用對(duì)通過(guò)滑輪中心水平軸的動(dòng)量矩定理心水平軸的動(dòng)量矩定理繩對(duì)質(zhì)點(diǎn)組的力為內(nèi)力繩對(duì)質(zhì)點(diǎn)組的力為內(nèi)力 。： 02211mm（1 1）2212102122221121amkmmmamkm（2 2）a/2a211221212 ,2mmakmmmakm02121222211221221mmamkmdrrmkmaa（3 3） 。 。)()()()()()(21122121trmmmtRtrtrmmmtRtr 。 ） C以

2、及以及 :。:： （1）（2）：即即： ： xoTmg()ddmmumgTdtdt ()ddmmumgTdtdtddmdmmumgTdtdtdtudmmgTdt(1)(1)()dlxTdt(2)(2) ()ddmmglxdtdt,dddxdmxdtdx dtdxgdxdxl ：02llgdxdxl 234gl：132gl2211VTVT(1)4lh lglghmV41221：2lh 2221122Tml01T212Vmghl gl 211112422l glll gl234gl132gl 21eiTTWW 0iW /23 8lelmWxgdxmglml為鏈條總質(zhì)量1220 12TTm132gl

3、y y 。 y y 0,2: rrpmgjfmjdmFdt 重力：空氣阻力：推力004(1), ,rdmgmmtmjdt 其中： rdmFFdt： 042(1)dg dmmmgmdtdt 得代入：,),1 (00mdtdmtmm00004(1)(1)2()dgmtmt gmmdt ： 2411dggdttt 2411dggdttt 24(2)11dggdttt通解為：型，式為一階常微分方程)()()2(xQyxPy)(cdxeQeyPdxPdx)1ln(212tdttPdx則：22ln(1)ln(1)4 ()1ttgeg edtCt232224(1) (1)(1)2(1) (1)(1)ggdt

4、tdtCttggtCtt00,gtC 當(dāng)時(shí)，代入上式得22222(1) (1)(1)21(1)1(3)(1)(1)gggtttgtttdydy dmdtdm dt由2221(1)1(1)(1)dy dmgtdm dttt得代入：,)1 (00mdtdmmmt 1202202020mmmmgmmdmdym： 2200322021mmdymgdmmmm 22003220220032021 2mmdymgdmmmmgmmmmm ： )322(21302202302020230Cmmmmmmgdmmmmmmgy301067, 0mCymm代入上式得時(shí)，當(dāng))67322(3030220230mmmmmmm

5、gy:20時(shí)，代入上式得令mm 證畢22230300200202303248)67241811()673)2(2)2(22(gggmmmmmmmgy解：解：0(1)mMVV22110(2)22mMVW1,2mVM由（ ）式得：代入（ ）式，得222111()(1)222mmWmMmMMxyxx1x2ttlxxtlxxtlxxtlxxcos2cossin2sin212102211xmxmxmNxyxx1x2tmg1m g2m g：02121sin)2(xtlmmmmmx0)cos2()cos(21tlxmtlxmxmtlmmmmmxcos)2(21212121)sin2()sin(mmmtlxm

6、tlxmmxxc設(shè)x=0tlmmmmmmmmtlmtlmxcsin2sin2sin22121212221 cxMaF tlmmtlmmmmmMFxsin)2(sin222122121212(2)sinxxFFmm lt 121122MMUM VM V(1)222121 122111222MMUEM VM V(2)211211212222EMVUMMMEMVUMMM121212112VsssVV tEgMM 22211112220EMVUVUMMM：1020,：221 1022011022MME則：21102011221222,()()M EM EM MMMMM聯(lián)立：1 102200MM則：(1