周五新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊2414圓周角課件(人教新課標(biāo)九年級上)

1、班級建設(shè)五句話1 1、讓別人因為我的存在而幸福、讓別人因為我的存在而幸福。 構(gòu)建良好人際關(guān)系構(gòu)建良好人際關(guān)系的武器的武器2 2、“我今天真的很不錯我今天真的很不錯！”建立建立陽光心態(tài)陽光心態(tài)的武器的武器3 3、我和他們不一樣、我和他們不一樣！ 防止墮落防止墮落、守護心靈、守護心靈的武器的武器4 4、沒有什么大不了的，我能行、沒有什么大不了的，我能行！鼓舞信心激勵實踐鼓舞信心激勵實踐5 5、我很重要、我很重要。提升個人責(zé)任心提升個人責(zé)任心 一一. 復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入:1.圓心角的定義圓心角的定義?.OBC知一推三知一推三答答:頂點在圓心的角叫圓心角頂點在圓心的角叫圓心角2.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個反映

2、圓上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個反映圓心角、弧、弦心角、弧、弦、弦心距四、弦心距四個量之個量之間關(guān)系的一個結(jié)論，這個結(jié)論是間關(guān)系的一個結(jié)論，這個結(jié)論是什么？什么？ 頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角什么叫做圓周角？什么叫做圓周角？ABCDEO一、概念一、概念.OBCA特征：特征： 角的頂點在圓上角的頂點在圓上. 角的兩邊都與圓相交角的兩邊都與圓相交.圓周角定義圓周角定義: 頂點在圓上頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角并且兩邊都和圓相交的角叫叫圓周角圓周角.辯一辯辯一辯 圖中的圖中的CDE是圓周角嗎是圓周角嗎?CDECDECDECDE辯一辯辯一辯 圖中的圖中的CDE是圓周

3、角嗎是圓周角嗎?CDECDECDECDE練習(xí)一練習(xí)一：判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？：判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？ 辨別是非如圖所示的角，哪些是圓周角如圖所示的角，哪些是圓周角練習(xí)練習(xí)2：1 、判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。不是不是不是不是是是不是不是不是不是圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖2、指出、指出圖中的圓圖中的圓周角。周角。AOBCACO ACO ACB ACB BCO OAB OAB BAC OAC OAC ABO ABO CBO ABC3、畫同圓中弦、畫同圓中弦AB所對的圓周角所對的圓周角ABCO有沒有圓周角？有沒

4、有圓周角？有沒有圓心角？有沒有圓心角？它們有什么共同的特點？它們有什么共同的特點？它們都對著它們都對著同一條弧同一條弧ABCOABCOABCOABCODABCOD 下列圖形中，哪些圖形中的圓心角下列圖形中，哪些圖形中的圓心角BOCBOC和圓周角和圓周角A A是同對一條弧。是同對一條弧。 如圖是一個圓柱形的海洋館的橫截面的示意圖如圖是一個圓柱形的海洋館的橫截面的示意圖, ,人們可以通人們可以通過其中的圓弧形玻璃過其中的圓弧形玻璃AB AB 觀看窗內(nèi)的海洋動物觀看窗內(nèi)的海洋動物, ,同學(xué)甲站在同學(xué)甲站在圓心的圓心的O O 位置，同學(xué)乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置位置，同學(xué)乙站在正對著玻璃窗的靠墻的

5、位置C C，他們的視角（他們的視角（AOB AOB 和和ACBACB）有什么關(guān)系？如果同學(xué)丙、）有什么關(guān)系？如果同學(xué)丙、丁分別站在他靠墻的位置丁分別站在他靠墻的位置D D和和E E，他們的視角（，他們的視角（ ADB ADB 和和AEBAEB ）和同學(xué)乙的視角相同嗎？）和同學(xué)乙的視角相同嗎？甲OBA丙D乙C丁EAOBAB是所對的圓心角ACBAB是所對的圓周角ADBAB是所對的圓周角AEBAB是所對的圓周角它們之間有什么關(guān)系呢？它們之間有什么關(guān)系呢？OBADCE類比圓心角類比圓心角探知探知圓周角圓周角n在在同圓同圓或或等圓等圓中中, ,同弧或等弧所對的同弧或等弧所對的圓心角圓心角相等相等. .n

6、在在同圓同圓或或等圓等圓中中, ,同弧或等弧所對的同弧或等弧所對的圓周角圓周角有什么有什么關(guān)系？關(guān)系？n 為了解決這個問題為了解決這個問題, ,我們先探究我們先探究同弧同弧所對的所對的圓周角圓周角和和圓心角圓心角之間有的關(guān)系之間有的關(guān)系. .你會畫同弧所對的圓周角和圓心角嗎你會畫同弧所對的圓周角和圓心角嗎?圓周角圓周角和和圓心角圓心角的關(guān)系的關(guān)系n教師提示教師提示:注意圓心與圓周角的位置關(guān)系注意圓心與圓周角的位置關(guān)系. 圖 23.1.11 （1） 圓心在圓心在圓周角的一條邊，圓周角的一條邊， （2） 圓心圓心在圓周角的內(nèi)部，在圓周角的內(nèi)部， （3） 圓心圓心在圓周角的外部在圓周角的外部 問題：

7、圓周角的度數(shù)與相應(yīng)的圓心角度數(shù)有問題：圓周角的度數(shù)與相應(yīng)的圓心角度數(shù)有 什么關(guān)系？什么關(guān)系？(1)當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時,證明證明:(圓心在圓周角上圓心在圓周角上) 結(jié)論：一條弧所對的圓周角等于它所對結(jié)論：一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半圓心角的一半.COBABACCOCOA BOCBAC 21CBACBOC 2.當(dāng)圓心在圓周角外部時當(dāng)圓心在圓周角外部時結(jié)論結(jié)論:一條弧所對的圓一條弧所對的圓周角等于它所對周角等于它所對圓心角的一半圓心角的一半. 提示提示:能否轉(zhuǎn)化為能否轉(zhuǎn)化為1的情況的情況?n過點過點B B作直徑作直徑BD.BD.由由1 1可得可得: : AB

8、C = AOC. ABC = AOC.21nABD = AOD,CBD = COD,ABD = AOD,CBD = COD,2121ODABC3.當(dāng)圓心在圓周角內(nèi)部時當(dāng)圓心在圓周角內(nèi)部時提示提示:能否轉(zhuǎn)化為能否轉(zhuǎn)化為1的情況的情況?n過點過點B作直徑作直徑BD.由由1可得可得: ABC = AOC. ABC = AOC.21nABD = AOD,CBD = COD,ABD = AOD,CBD = COD,2121OABCD結(jié)論結(jié)論:一條弧所對的圓一條弧所對的圓周角等于它所對周角等于它所對圓心角的一半圓心角的一半. 探究探究CDABO同弧所對的圓周角的度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)同弧所對的圓周角的

9、度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半三、分別量一下圖中分別量一下圖中 所對的兩個所對的兩個圓周角的度數(shù)，比較一下，再變圓周角的度數(shù)，比較一下，再變動點動點C C在圓周上的位置，圓周角在圓周上的位置，圓周角的度數(shù)有沒有變化？你能發(fā)現(xiàn)什的度數(shù)有沒有變化？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？么規(guī)律嗎？再分別量出圖中再分別量出圖中 所對的圓周所對的圓周角和圓心角的度數(shù)，比較一下，角和圓心角的度數(shù)，比較一下，你什么發(fā)現(xiàn)？你什么發(fā)現(xiàn)？ABAB圓周角圓周角.gsp圓周角定理圓周角定理:1.1.如圖，點如圖，點A A、B B、C C、D D在同一個圓上，四邊形

10、在同一個圓上，四邊形ABCDABCD的對角線把的對角線把4 4個內(nèi)角分成個內(nèi)角分成8 8個角，這些角中哪些是相個角，這些角中哪些是相等的角？等的角？ABCD123456781 = 45 = 82 = 73 = 6練練 習(xí)習(xí)ABCO2 2、如圖，已知在、如圖，已知在 O O 中，中，BOC =150BOC =150，求，求A A3 3、如圖，、如圖，A A是圓是圓O O的圓周角，的圓周角， A=40A=40，求，求OBCOBC的度數(shù)。的度數(shù)。 OCBA練習(xí)練習(xí)4：2.如圖，圓心角如圖，圓心角AOB=100，則，則ACB=_。OABCBAO.70 x1.求圓中角求圓中角X的度數(shù)的度數(shù)130AO.X

11、120 C C D B3、 如圖，在直徑為如圖，在直徑為AB的半圓中，的半圓中，O為為圓心，圓心，C、D為半圓上的兩點，為半圓上的兩點，COD=500，則，則CAD=_25做做看，收獲知多少？做做看，收獲知多少？一、判斷一、判斷1 1、頂點在圓上的角叫圓周角。、頂點在圓上的角叫圓周角。2 2、圓周角的度數(shù)等于所對弧上的圓心角度數(shù)的一半。、圓周角的度數(shù)等于所對弧上的圓心角度數(shù)的一半。 .O3636或或1441442 2 、如圖，已知圓心角如圖，已知圓心角AOB=100AOB=100，求圓周角，求圓周角ACB=_ACB=_、ADB=_ADB=_。DAOCB1、半徑為、半徑為R R的圓中，有一弦分圓

12、的圓中，有一弦分圓周成周成1 1：4 4兩部分，則弦所對的圓兩部分，則弦所對的圓周角的度數(shù)是周角的度數(shù)是 。 二、計算二、計3.已知已知O中弦中弦AB的等于半徑的等于半徑, ,求弦求弦AB所所對的圓心角和圓周角的度數(shù)對的圓心角和圓周角的度數(shù). .OAB圓心角為圓心角為60圓周角為圓周角為30或或150. OCAB1 1、已知、已知AOBAOB7575， 求：求：ACB= ACB= 。OCAB 2 2、已知、已知AOBAOB120120， 求：求： ACB = ACB = ODBAC3 3、已知、已知ACDACD3030，求：求：AOB =AOB =OBAC4 4、已知

13、、已知AOBAOB110110， 求：求：ACB =ACB =6.如圖，圓心角如圖，圓心角AOB=100，則，則ACB=_。OABCOABCD5、如圖，、如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，AOD是圓心角，是圓心角， BCD是圓周角，是圓周角，若若BCD=25，則，則AOD= 。130n1.1.如圖如圖, ,在在OO中中,BOC=50,BOC=50, ,求求AA的大小的大小. .OBAC解解: A = BOC = : A = BOC = 2525. .21ABOC如圖如圖,AB是直徑是直徑,則則ACB=90 度度半圓（或直徑）半圓（或直徑）所對的圓周角所對的圓周角是直角，是直角，90度度的圓周角

14、所對的弦的圓周角所對的弦是直徑。是直徑。求證：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角求證：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形（提示：作出以這條邊為直徑的圓形（提示：作出以這條邊為直徑的圓.）ABCO求證：求證： ABC 為直角三角形為直角三角形.證明：證明：CO= AB,12以以AB為直徑作為直徑作 O，AO=BO，AO=BO=CO.點點C在在 O上上.又又AB為直徑為直徑,ACB= 180= 90.12已知：已知：ABC 中，中，CO為為AB邊上的中線，邊上的中線，12且且CO= AB ABC 為直角三角形為直角三角形.證明證明例題例題:

15、如圖，如圖，AB為為 O的直徑，的直徑， A=70，求，求ABC的度數(shù)的度數(shù)。ABCO解：解：AB為為 O的直的直徑徑C=90，又又A=70 B=20 5.如圖如圖AB是是 O的直徑的直徑, C ,D是圓上的兩點是圓上的兩點,若若 ABD=40,則則BCD=.ABOCD40提示提示:連接連接AD50例例 如圖，如圖， O直徑直徑AB為為10cm，弦，弦AC為為6cm，ACB的平分線交的平分線交 O于于D，求，求BC、AD、BD的長的長86102222ACABBC又在又在RtABD中，中，AD2+BD2=AB2，221052(cm)22ADBDAB解：解：AB是直徑，是直徑， ACB= ADB=

16、90在在RtABC中，中，CD平分平分ACB，AD=BD.ACDBCD 例題例題OABCD例例1.如圖：如圖：OA、OB、OC都是都是 O的半徑的半徑 AOB=2BOC. 求證：求證：ACB=2BAC.AOB=2BOCAOBCACB=2BAC證明：證明： 規(guī)律規(guī)律:解決圓周角和圓心角的計算和證明問題解決圓周角和圓心角的計算和證明問題,要準(zhǔn)確找出要準(zhǔn)確找出同弧所對的圓周角和圓心角同弧所對的圓周角和圓心角,然后再靈活運用圓周角定理然后再靈活運用圓周角定理 分析分析:AB所對圓周角是所對圓周角是ACB, 圓心角是圓心角是AOB.則則ACB= AOB. BC所對圓周角是所對圓周角是 BAC , 圓心角

17、是圓心角是BOC, 則則 BAC= BOC 2121ACB= AOB21BAC= BOC21ABCD在同圓或等圓中在同圓或等圓中相等的圓周角所對的弧相等相等的圓周角所對的弧相等.則則 D=AABCD如圖如圖, 若若 AC = BD ABC1OC2C3歸納：歸納： 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半定定 理理 半圓（或直徑）所對的圓周角半圓（或直徑）所對的圓周角是直角是直角; ; 9090的圓周角所對的弦是直的圓周角所對的弦是直徑徑 如果三角形一邊上的中線等于如果三角形一邊上的中線等

18、于這條邊的一半，那么這個三角形是這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。直角三角形。推推 論論2.如圖，你能設(shè)法確定一個圓形紙片的圓心嗎？你有多如圖，你能設(shè)法確定一個圓形紙片的圓心嗎？你有多少種方法？與同學(xué)交流一下少種方法？與同學(xué)交流一下DABCOOO方法一方法一方法二方法二方法三方法三方法四方法四AB練練 習(xí)習(xí)在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對弧一定相等嗎？為什么？它們所對弧一定相等嗎？為什么？在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定相等們所對的弧一定相等練習(xí)練習(xí):如圖如圖 AB是是 O的直徑的

19、直徑, C ,D是圓上的兩是圓上的兩點點,若若ABD=40,則則BCD=.ABOCD40ABAB、ACAC為為OO的兩條弦，延長的兩條弦，延長CACA到到D D，使，使 AD=ABAD=AB，如果，如果ADB=35ADB=35 ，求求BOCBOC的度數(shù)。的度數(shù)。BOC =140BOC =140 3507001、在、在O中，中，CBD=30 ,BDC=20,求求A1、在、在O中，中，CBD=30 ,BDC=20,求求A 2、如圖，在、如圖，在O中，中，AB為直徑，為直徑，CB = CF, 弦弦CGAB，交，交AB于于D，交，交BF于于E 求證：求證：BE=EC4 4、在、在OO中，一條弧所對的圓

20、心角和圓周角分別為中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為(2x+100)(2x+100)和和(5x-30)(5x-30)，則，則x=x=_ _ _；3. 3. 如圖，在直徑為如圖，在直徑為ABAB的半圓中，的半圓中，O O為圓心，為圓心，C C、D D 為半圓上的兩點，為半圓上的兩點，COD=50COD=50，則，則 CAD=_CAD=_；20202525練習(xí)：練習(xí)：3.如圖，圓心角如圖，圓心角AOB=100，則則ACB=_。OABC練習(xí)：練習(xí)：2.如圖，圓心角如圖，圓心角AOB=100，則，則ACB=_。OABCBAO.70 x1.求圓中角求圓中角X的度數(shù)的度數(shù)AO.X120AO.X120 C

21、 C D B3.半圓（或直徑）所對的圓周角是半圓（或直徑）所對的圓周角是_，90的圓周的圓周角所對的弦是角所對的弦是_。3.半徑為半徑為1的圓中有一條弦的圓中有一條弦, 如果它的如果它的長為長為 , 那么這條弦所對的圓周那么這條弦所對的圓周角的度數(shù)等于角的度數(shù)等于_. 3 5、如圖，在、如圖，在 O中，中，BC=2DE， BOC=84，求，求 A的度數(shù)的度數(shù)。 4 4、ABAB、ACAC為為O O的兩條弦，延長的兩條弦，延長CACA到到D D，使，使AD=ABAD=AB，如果，如果ADB=35ADB=35，求，求BOCBOC的度數(shù)。的度數(shù)。解解AB=ACABD=ADB=35BAC=ABD+AD

22、B=70BOC=2BAC=140解解:連接連接CDBOC=84BDC= BOC=42BOC=84BDC= BOC=42BC=2DEDEBC=2DEDE為為4242的弧的弧DCE=42DCE=42 =21 =21A=BDC-DCE=42-21=21A=BDC-DCE=42-21=2121216.如圖所示如圖所示, 是是O的內(nèi)接三角形的內(nèi)接三角形, 點點C是優(yōu)弧是優(yōu)弧AB上的一點（點上的一點（點C不與不與A、B重合）重合）, 設(shè)設(shè)猜想猜想 之間的關(guān)系之間的關(guān)系, 并給予證明并給予證明.,COAB與如圖如圖 AB是是 O的直徑的直徑, C ,D是圓上的兩點是圓上的兩點,若若ABD=40,則則BCD=

23、.ABOCD40練習(xí)練習(xí)33 3、若圓的一條弦把圓分成度數(shù)的比為、若圓的一條弦把圓分成度數(shù)的比為1 1：3 3的的兩條弧，則劣弧所對的圓周角等于多少度。兩條弧，則劣弧所對的圓周角等于多少度。 4 4、如圖，、如圖，BCBC為圓為圓O O的直徑，的直徑，F(xiàn) F是半圓上異于是半圓上異于B B、C C的一點，的一點，A A是是BFBF的中點的中點ADBCADBC，垂足為，垂足為D D，BFBF交交ADAD于點于點E E。 說明：說明：AE=BE AE=BE OCDEFBA 6.如圖所示如圖所示, BC為為O的直徑的直徑, G是半是半圓上任意一點圓上任意一點, 點點A為為 的中點的中點, 求證：求證：

24、BE=AE=EF.BCAD 1、如圖，如圖，ABC叫叫 O的的_三角形三角形 ， O叫叫ABC的的 _ 圓圓.2、 如圖如圖1，若弧，若弧BC的度數(shù)為的度數(shù)為1000， 則則BOC=_，A=_ _. 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧ABCO 內(nèi)內(nèi)接接 外接外接 100 50 n回顧：圓周角定理及推論？回顧：圓周角定理及推論？n思考：判斷正誤：思考：判斷正誤：1.同弧或等弧所對的圓周角相等（）同弧或等弧所對的圓周角相等（）2.相等的圓周角所對的弧相等（）相等的圓周角所對的弧相等（）3.90圓周角所對的弦是直徑（）圓周角所對的弦是直徑（）4.直徑所對的角等于直徑所對的角等于90（ ）5.長等于半徑的弦所對的圓周角

25、等于長等于半徑的弦所對的圓周角等于30（ ）新課講解：新課講解： 若一個多邊形若一個多邊形各頂點都在同一個各頂點都在同一個圓上圓上，那么，這個多邊形叫做圓內(nèi)，那么，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個圓叫做這個多邊形接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓的外接圓。OBCDEFAOACDEBOOC CA AB BD D如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD為為OO的內(nèi)接四邊的內(nèi)接四邊形；形；OO為四邊形為四邊形ABCDABCD的外接圓。的外接圓。 OOCDBA如圖：圓內(nèi)接四邊形如圖：圓內(nèi)接四邊形ABCDABCD中，中，AA C C 180 同理同理B BD D180180圓的內(nèi)接四邊形的對角互補。

26、圓的內(nèi)接四邊形的對角互補。 BAD+BCD=360定理定理1.(1)四邊形四邊形ABCD內(nèi)接于內(nèi)接于 O，則，則A+C=_ B+ADC=_;若若B=80，則，則ADC=_ CDE=_(2)四邊形四邊形ABCD內(nèi)接于內(nèi)接于 O，AOC=100則則B=_D=_ (3)四邊形四邊形ABCD內(nèi)接于內(nèi)接于 O, A:C=1:3,則則A=_, 180 100 80 50 130 45 EDBAC80DBACO100 180 2.2.若若ABCDABCD為圓內(nèi)接四邊形，則下列為圓內(nèi)接四邊形，則下列哪個選項可能成立哪個選項可能成立（ ）（A）A B C D 1 2 3 4 （B）A B C D 2 1 3 4

27、 （C）A B C D 3 2 1 4 （D）A B C D 4 3 2 1B(4)梯形梯形ABCD內(nèi)接于內(nèi)接于 O,ADBC, B=750,則則C=_ 75圓的內(nèi)接梯形一定是梯形。圓的內(nèi)接梯形一定是梯形。DBACO 如果延長如果延長BCBC到到E E，那么，那么DCEDCEBCD BCD 180. A ADCE.DCE.又又 A A BCDBCD 180180，C COOD DB BA AE因為A是與DCE相鄰的內(nèi)角DCB的對角，我們把A叫做DCE的內(nèi)對角。圓內(nèi)接四邊形的一個圓內(nèi)接四邊形的一個外角等于它的內(nèi)對角。外角等于它的內(nèi)對角。C COOD DB BA AEA ADCEDCE探索結(jié)論探索

28、結(jié)論 先根據(jù)圖形討論，然后用語言歸納為先根據(jù)圖形討論，然后用語言歸納為 :圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。都等于它的內(nèi)對角。 幾何表達(dá)式：幾何表達(dá)式：四邊形四邊形ABCD內(nèi)接于內(nèi)接于 O， A+C=180且且B=1 .DABC1En性質(zhì)定理：性質(zhì)定理：1、如圖，四邊形ABCD為 O的內(nèi)接四邊形，已知BOD=100，則BAD= BCD=反饋練習(xí)：ABCDO2、圓內(nèi)接四邊形ABCD中,A:B:C=2:3:4,則A= B= C= D =5013060 90120903、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于 O， DCE=75，則BOD=15

29、0ABCDOE應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例例例 如圖如圖OO1 1與與OO2 2都經(jīng)過都經(jīng)過A A、B B兩點，經(jīng)過點兩點，經(jīng)過點A A的直線的直線CDCD與與OO1 1 交于點交于點C C，與，與OO2 2 交于點交于點D D。經(jīng)過點。經(jīng)過點B B的直線的直線EFEF與與OO1 1 交于點交于點E E，與，與OO2 2 交于點交于點F F。求證：求證：CEDFCEDF1 12 2OOFABECD CEDF EF180 E1180、1FABEC是O1的內(nèi)接四邊形ABFD是O2的內(nèi)接四邊形連結(jié)AB1 12 2OOFABECD1 思路分析思路分析 證明：連結(jié)證明：連結(jié)AB例例1： 如圖如圖4， O1和和 O2都經(jīng)過都經(jīng)過A、B兩點，兩點， 經(jīng)過點經(jīng)過點A的直線的直線CD與與 O1相交于點相交于點C，與，與 O2相交于點相交于點D，經(jīng)過點，經(jīng)過點B的直線的直線EF與與 O1 相交于點相交于點E，與，與 O2相交于點相交于點F。求證：求證：CEDFABEC是是 O1的內(nèi)接四邊形的內(nèi)接四邊形 1+E =1800