第18講 交流電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢

1、第第17講講 三相繞組的磁通勢三相繞組的磁通勢 一、三相繞組產(chǎn)生的磁通勢一、三相繞組產(chǎn)生的磁通勢 二、二相繞組產(chǎn)生的磁通勢二、二相繞組產(chǎn)生的磁通勢 回顧：單相繞組磁通勢回顧：單相繞組磁通勢回顧：單相繞組磁通勢回顧：單相繞組磁通勢一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢1 1、基波磁通勢、基波磁通勢 如圖為簡單的三相繞組在定子內(nèi)表面的空間分布。直角如圖為簡單的三相繞組在定子內(nèi)表面的空間分布。直角坐標(biāo)的放置及坐標(biāo)原點(diǎn)如圖所示。用最簡單的繞組說明問題，坐標(biāo)的放置及坐標(biāo)原點(diǎn)如圖所示。用最簡單的繞組說明問題，也可以理解為三相對稱的復(fù)雜繞組的簡化。也可以理解為三相對稱的復(fù)雜繞組的簡化。 以

2、三相單層交流繞組為例進(jìn)行說明。假設(shè)三個線圈單匝，星形連接，并以三相單層交流繞組為例進(jìn)行說明。假設(shè)三個線圈單匝，星形連接，并在線圈中通以對稱三相交流電壓，在線圈中通以對稱三相交流電壓，A、B、C三相繞組中分別流過對稱三相三相繞組中分別流過對稱三相交流電流交流電流iA、iB和和iC。電流的參考正方向規(guī)定從電源指向線圈，即從繞組首。電流的參考正方向規(guī)定從電源指向線圈，即從繞組首端端A、B、C進(jìn)入，從末端進(jìn)入，從末端X、Y、Z流出，分別用流出，分別用 表示電流進(jìn)入，用表示電流進(jìn)入，用 表示電流流出。設(shè)三相電流分別為：表示電流流出。設(shè)三相電流分別為：221202240ACBCCCcoscoscosiIt

3、iItiIt iBiCitiA0一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢三相對稱繞組排列三相對稱繞組排列（1）解析法）解析法 A相、相、B相和相和C相電流在電機(jī)氣隙圓周方向產(chǎn)生的基波磁通勢分別為：相電流在電機(jī)氣隙圓周方向產(chǎn)生的基波磁通勢分別為：111120120240240A1B1C1coscoscoscoscoscosfFtfFtfFt 一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢11422dpNkFIp 111111112211240221112022A1B1C1cos()+cos()cos()+cos()cos()+cos()fFtFtfFtFtfFtFt其中

4、，其中，利用脈振波分解為兩個行波，對上述三相的脈振磁通勢分解為：利用脈振波分解為兩個行波，對上述三相的脈振磁通勢分解為：一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢111120120240240A1B1C1coscoscoscoscoscosfFtfFtfFt 對三相產(chǎn)生的基波磁通勢相加，就得到三相合成基波磁通對三相產(chǎn)生的基波磁通勢相加，就得到三相合成基波磁通勢為：勢為：1111111111221124022111202232A1B1C1( ,)=cos()+cos()cos()+cos()cos()+cos()cos()ftfffFtFtFtFtFtFtFt 一、三相電樞繞組產(chǎn)生

5、的磁通勢一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢11133 42222dpNkFFIp 可見，三相合成基波磁通勢為行波，或稱旋轉(zhuǎn)磁通勢，幅值為：可見，三相合成基波磁通勢為行波，或稱旋轉(zhuǎn)磁通勢，幅值為： 基波磁通勢朝著基波磁通勢朝著+方向以角速度方向以角速度（或轉(zhuǎn)速（或轉(zhuǎn)速 ）旋轉(zhuǎn)。由于）旋轉(zhuǎn)。由于F1為常數(shù)，為常數(shù)， 矢量端點(diǎn)的軌跡為圓，因此，也稱矢量端點(diǎn)的軌跡為圓，因此，也稱圓形旋轉(zhuǎn)磁通勢圓形旋轉(zhuǎn)磁通勢。1F60r/minfnp 0t 0 30t 30 這是行波表達(dá)式。若時間固定，磁通勢沿氣隙圓周方向按余弦規(guī)律變化，這是行波表達(dá)式。若時間固定，磁通勢沿氣隙圓周方向按余弦規(guī)律變化，幅值固定不變。隨著時間的

6、推移，在空間按余弦分布的磁通勢的位置卻幅值固定不變。隨著時間的推移，在空間按余弦分布的磁通勢的位置卻發(fā)生變化發(fā)生變化當(dāng)當(dāng) ，磁通勢的幅值出現(xiàn)在，磁通勢的幅值出現(xiàn)在當(dāng)當(dāng) ，磁通勢的幅值出現(xiàn)在，磁通勢的幅值出現(xiàn)在即：三相合成磁通勢最大值（幅值）所在位置即：三相合成磁通勢最大值（幅值）所在位置的空間電角度的空間電角度，等于此時交流電的相位角，等于此時交流電的相位角t。221202240ACBCCCcoscoscosiItiItiIt 電流通電相序為電流通電相序為ABC，繞組在定子上按順時針，繞組在定子上按順時針方向排列，若把其中任意兩相所接電源對調(diào)，則相序相方向排列，若把其中任意兩相所接電源對調(diào)，則

7、相序相反。這樣根據(jù)繞組中電流變化情況，判斷定子合成磁通反。這樣根據(jù)繞組中電流變化情況，判斷定子合成磁通勢的變化。勢的變化。一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢iBiCitiA0（2）圖解法；）圖解法；1）t1時刻：時刻：wt1=0，此時此時 為最大值，為最大值， ，iA從從A流入，從流入，從X流出，流出，iB和和iC分別從分別從Y、Z流入，從流入，從B和和C流出。流出。根據(jù)右手定則，磁力線以及根據(jù)右手定則，磁力線以及N、S極如圖，形成一對極。極如圖，形成一對極。2ACiI22BCC()ii/I 一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢iBiCitiA02）t

8、2時刻：時刻：wt2=120，此時，此時 為最大，為最大， ，三相電流分別從三相電流分別從X、Z、B流入，分別從流入，分別從A、C、Y流出。根據(jù)右流出。根據(jù)右手定則，磁力線以及手定則，磁力線以及N、S如圖。與上圖相比，定子鐵心磁場以如圖。與上圖相比，定子鐵心磁場以順時針方向轉(zhuǎn)過順時針方向轉(zhuǎn)過120電角度。電角度。2BCiI22ACC()ii/I iBiCitiA0一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢3）t3時刻：時刻：wt3=240，此時此時 為最大，為最大， ，三相電流分別從三相電流分別從X、Y、C流入，分別從流入，分別從A、B、Z流出。流出。根據(jù)右根據(jù)右手定則，磁力線以

9、及手定則，磁力線以及N、S極極如圖，形成一對極。如圖，形成一對極。與上圖相比，與上圖相比，定子鐵心磁場以順時針方向轉(zhuǎn)過定子鐵心磁場以順時針方向轉(zhuǎn)過240電角度。電角度。2CCiI22BAC()ii/I iBiCitiA0一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢4）t4時刻：時刻：wt4=360，此時，此時 為最大，為最大， ，三相電流分別從三相電流分別從 A 、 Z 、Y流入，分別從流入，分別從X 、 C 、B流出。根流出。根據(jù)右手定則，磁力線以及據(jù)右手定則，磁力線以及N、S如圖。與上圖相比，定子鐵心磁如圖。與上圖相比，定子鐵心磁場以順時針方向轉(zhuǎn)過場以順時針方向轉(zhuǎn)過360電角度

10、。電角度。2ACiI22BCC()ii/I iBiCitiA0一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢 由此可見，電流每經(jīng)過由此可見，電流每經(jīng)過120，定子磁場順時，定子磁場順時針轉(zhuǎn)過針轉(zhuǎn)過120電角度，從電角度，從 t1t4 經(jīng)過一個周期的時經(jīng)過一個周期的時間，定子磁場順時針轉(zhuǎn)過間，定子磁場順時針轉(zhuǎn)過360電角度，由此可以電角度，由此可以推出，電流每經(jīng)過一個周期的時間，氣隙磁場將推出，電流每經(jīng)過一個周期的時間，氣隙磁場將順時針轉(zhuǎn)過順時針轉(zhuǎn)過360 電角度。當(dāng)繞組連續(xù)通電時，電角度。當(dāng)繞組連續(xù)通電時，磁場將連續(xù)沿順時針方向

11、旋轉(zhuǎn)，就形成了氣隙旋磁場將連續(xù)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，就形成了氣隙旋轉(zhuǎn)磁場。轉(zhuǎn)磁場。一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢 為了分析旋轉(zhuǎn)磁動勢的旋轉(zhuǎn)方向，設(shè)三相對稱電流按余弦為了分析旋轉(zhuǎn)磁動勢的旋轉(zhuǎn)方向，設(shè)三相對稱電流按余弦規(guī)律變化，規(guī)律變化，U 相電流最大時為計時點(diǎn)，電流取首進(jìn)尾出為正，相電流最大時為計時點(diǎn)，電流取首進(jìn)尾出為正，電流波形和各時刻旋轉(zhuǎn)磁動勢的位置如圖所示：電流波形和各時刻旋轉(zhuǎn)磁動勢的位置如圖所示：一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢（3

12、）空間旋轉(zhuǎn)矢量法；）空間旋轉(zhuǎn)矢量法；一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢111111112211240221112022A1B1C1cos()+cos()cos()+cos()cos()+cos()fFtFtfFtFtfFtFt （1）幅值：）幅值：（2）轉(zhuǎn)向：基波磁通勢的轉(zhuǎn)向決定于三相電流的相序，從領(lǐng)先）轉(zhuǎn)向：基波磁通勢的轉(zhuǎn)向決定于三相電流的相序，從領(lǐng)先相向滯后相旋轉(zhuǎn)；相向滯后相旋轉(zhuǎn)；（3）轉(zhuǎn)速：旋轉(zhuǎn)磁通勢相對于定子繞組的轉(zhuǎn)速為同步轉(zhuǎn)速）轉(zhuǎn)速：旋轉(zhuǎn)磁通勢相對于定子繞組的轉(zhuǎn)速為同步轉(zhuǎn)速113 4222dpNkFIp 160r/min; fnp 2/60pn （4）瞬間位置：

13、）瞬間位置： 當(dāng)三相電流中某相流值達(dá)到最大時，三相合成基波磁當(dāng)三相電流中某相流值達(dá)到最大時，三相合成基波磁通勢的正幅值，正好位于該相繞組的軸線處。通勢的正幅值，正好位于該相繞組的軸線處。2、三相合成基波磁通勢的特點(diǎn)、三相合成基波磁通勢的特點(diǎn)一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢3、三相的三次諧波磁通勢、三相的三次諧波磁通勢 三相電樞繞組的三次諧波磁通勢的表達(dá)式為：三相電樞繞組的三次諧波磁通勢的表達(dá)式為：33333120120120240240240A3B3C3coscos3coscos3coscos3coscos3coscos3fFtfFtFtfFtFt 3342 12 3d

14、pNkFIp 一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢其中，其中，對上面公式相加，得到三相合成三次諧波磁通勢：對上面公式相加，得到三相合成三次諧波磁通勢：一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢一、三相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢 從上式可以看出，各相三次諧波磁通勢的空間位置相同，從上式可以看出，各相三次諧波磁通勢的空間位置相同，三相電流在時間上互差三相電流在時間上互差120電角度，因此，三相三系諧波磁電角度，因此，三相三系諧波磁通勢互相抵消了。由此可以得到三的倍次諧波六、九，十二次通勢互相抵消了。由此可以得到三的倍次諧波六、九，十二次等的諧波都為零。等的諧波都為零。 至于三相繞組的五、七次諧波磁

15、通勢，采用分布、短距繞至于三相繞組的五、七次諧波磁通勢，采用分布、短距繞組使之削弱到極小，更高此諧波可以忽略，因此三相繞組產(chǎn)生組使之削弱到極小，更高此諧波可以忽略，因此三相繞組產(chǎn)生的磁通勢，可以忽略諧波，認(rèn)為基波磁通勢是主要的。的磁通勢，可以忽略諧波，認(rèn)為基波磁通勢是主要的。二、兩相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢二、兩相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢1、兩相繞組產(chǎn)生的圓形旋轉(zhuǎn)磁通勢、兩相繞組產(chǎn)生的圓形旋轉(zhuǎn)磁通勢例例6-7已知在電機(jī)定子槽里放置兩個空間相距已知在電機(jī)定子槽里放置兩個空間相距90電角度，匝數(shù)電角度，匝數(shù)相等的整距線圈相等的整距線圈AX，BY，如圖分別在，如圖分別在AX，BY線圈通入兩相線圈通入兩相對稱

16、電流：對稱電流：9090yAXYyBYYcoscoscos()cos()fFtfFt 求兩相對稱整距線圈產(chǎn)生的合成基波磁求兩相對稱整距線圈產(chǎn)生的合成基波磁通勢解：通勢解：（1）解析法）解析法 兩個整距線圈產(chǎn)生的基波磁通勢分別為：兩個整距線圈產(chǎn)生的基波磁通勢分別為：二、兩相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢二、兩相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢 合成基波磁通勢為：合成基波磁通勢為：909011111802222YyAXyBYYYYYYYYcoscoscos()cos()cos( -)+cos()+cos( -)+cos()cos( -)fffFtFtFtFtFtFtFt 這是行波表達(dá)式。由此可見，空間相距這是行波表達(dá)式

17、。由此可見，空間相距90電角度的兩個電角度的兩個匝數(shù)相等的整距線圈，當(dāng)分別通入時間相差匝數(shù)相等的整距線圈，當(dāng)分別通入時間相差90電角度的正弦電角度的正弦交流電時，產(chǎn)生的合成基波磁通勢是一個圓形旋轉(zhuǎn)磁通勢。交流電時，產(chǎn)生的合成基波磁通勢是一個圓形旋轉(zhuǎn)磁通勢。二、兩相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢二、兩相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢（2）矢量法）矢量法畫畫 瞬間的矢量圖。線圈瞬間的矢量圖。線圈AX的電流為正的最大值時，產(chǎn)的電流為正的最大值時，產(chǎn)生的正反轉(zhuǎn)基波磁通勢生的正反轉(zhuǎn)基波磁通勢 正好處于正好處于+A軸線上。軸線上。BY線圈的線圈的電流在過電流在過90才能達(dá)到最大值，產(chǎn)生正反轉(zhuǎn)基波磁通勢才能達(dá)到最大值，產(chǎn)生正反

18、轉(zhuǎn)基波磁通勢 在過在過90時，才能轉(zhuǎn)到時，才能轉(zhuǎn)到 的地方的地方（即（即+B軸線處），因此軸線處），因此 的瞬間正好位于的瞬間正好位于如圖所示的位置。從圖中可以看出，反轉(zhuǎn)如圖所示的位置。從圖中可以看出，反轉(zhuǎn)的基波旋轉(zhuǎn)磁通勢的基波旋轉(zhuǎn)磁通勢 、 正好抵消，而正好抵消，而 正轉(zhuǎn)的基波旋轉(zhuǎn)的磁通勢相加，正轉(zhuǎn)的基波旋轉(zhuǎn)的磁通勢相加，就是兩相對稱線圈產(chǎn)生的合成基波旋轉(zhuǎn)磁通勢。就是兩相對稱線圈產(chǎn)生的合成基波旋轉(zhuǎn)磁通勢。0t AA,FFBB,FF90 0t AF BF AB,FF二、兩相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢二、兩相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢總結(jié)：空間相距總結(jié)：空間相距90電角度兩個繞組，當(dāng)分別通入時間相差電角度兩

19、個繞組，當(dāng)分別通入時間相差90電角度的正弦交流電時，且每相的磁通勢相等，產(chǎn)生的合電角度的正弦交流電時，且每相的磁通勢相等，產(chǎn)生的合成基波磁通勢有以下特點(diǎn)：成基波磁通勢有以下特點(diǎn)：（1）幅值：）幅值：（2）轉(zhuǎn)向：兩相合成基波旋轉(zhuǎn)磁通勢的轉(zhuǎn)向決定于電流的相序，）轉(zhuǎn)向：兩相合成基波旋轉(zhuǎn)磁通勢的轉(zhuǎn)向決定于電流的相序，即由電流領(lǐng)先相向電流滯后相方向旋轉(zhuǎn)。即由電流領(lǐng)先相向電流滯后相方向旋轉(zhuǎn)。（3）轉(zhuǎn)速：基波旋轉(zhuǎn)磁通勢相對于定子繞組的轉(zhuǎn)速為同步轉(zhuǎn)速）轉(zhuǎn)速：基波旋轉(zhuǎn)磁通勢相對于定子繞組的轉(zhuǎn)速為同步轉(zhuǎn)速 ，同步角速度，同步角速度（4）瞬時位置：哪相電流達(dá)到最大值時，合成基波磁通勢的正）瞬時位置：哪相電流達(dá)到最大

20、值時，合成基波磁通勢的正幅值正好位于該相繞組的軸線處。幅值正好位于該相繞組的軸線處。1224422AdpBdpABN kN kFIIpp 60(r/min)fnp 2(rad/s)f 二、兩相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢二、兩相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢2、橢圓磁通勢、橢圓磁通勢 例例6-8已知在電機(jī)定子槽里放置兩個空間相距已知在電機(jī)定子槽里放置兩個空間相距90電角度，串聯(lián)匝數(shù)分電角度，串聯(lián)匝數(shù)分別為別為NAkdp和和NBkdp整距線圈整距線圈AX，BY，并且有，并且有 如圖分別在如圖分別在AX，BY線圈通入兩相對稱電流：線圈通入兩相對稱電流：2290AABBcoscos()iItiIt 0t ABAF ,F ,F ,FABABFFFFAAdpBBdpI N kI N k 求兩相繞組產(chǎn)生的合成基波磁通勢求兩相繞組產(chǎn)生的合成基波磁通勢解：用矢量法求解解：用矢量法求解畫出畫出 瞬間各相繞組的磁通勢。分別畫出瞬間各相繞組的磁通勢。分別畫出A和和B相磁通勢矢量，相磁通勢矢量， ，且有，且有二、兩相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢二、兩相電樞繞組產(chǎn)生的磁通勢把正轉(zhuǎn)磁通勢相加：把正轉(zhuǎn)