六年級下冊數(shù)學(xué)比和比例的復(fù)習(xí)1

1、 X =3x- x=2880.24x-1.8=4.2 X+ =321.25x38+ x62 8 + x( - )x (24 - )99x一、比和比例的意義和基本性質(zhì)一、比和比例的意義和基本性質(zhì)二、比、除法、分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別二、比、除法、分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別三、求比值和化簡比三、求比值和化簡比四、正反比例的異同四、正反比例的異同五、比例尺五、比例尺比和比例比和比例比比比例比例意義：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比意義：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比比與除法、分數(shù)的關(guān)系比與除法、分數(shù)的關(guān)系求比值：前項求比值：前項 后項后項基本性質(zhì)：比的前項和后項同基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘和除以相同的數(shù)（時乘和除以相同的數(shù)（0

2、除外），除外），比值不變。比值不變?；啽然啽确謹?shù)比分數(shù)比整數(shù)比整數(shù)比小數(shù)比小數(shù)比最簡單的整數(shù)比最簡單的整數(shù)比應(yīng)用：按比分配應(yīng)用：按比分配意義：表示兩個比相等的意義：表示兩個比相等的式子式子基本性質(zhì)：兩個外項的積基本性質(zhì)：兩個外項的積=兩個內(nèi)項的積兩個內(nèi)項的積應(yīng)用：用比例解決問題應(yīng)用：用比例解決問題正比例正比例：y x=k(一定一定)反比例：反比例：y x=k（一定一定）解比例解比例一、比和比例的意義和基本性質(zhì)一、比和比例的意義和基本性質(zhì)比比比例比例意義意義兩個兩個數(shù)數(shù)相相除除，又叫兩個，又叫兩個數(shù)的比。數(shù)的比。表示兩個表示兩個比比相相等等的式子，的式子，叫做比例。叫做比例。構(gòu)成構(gòu)成基本基本

3、性質(zhì)性質(zhì)比的前項和后項同時乘比的前項和后項同時乘或者同時除以相同的數(shù)或者同時除以相同的數(shù)（0 0 除外除外）, ,比值不變。比值不變。在比例里，兩個外項的在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。積等于兩個內(nèi)項的積。性質(zhì)性質(zhì)應(yīng)用應(yīng)用化簡比化簡比0.9:0.6=9:(6)=3:(2)判斷比例的組成和解比例判斷比例的組成和解比例如如5:65:6和和10:1210:12；1,2,5,101,2,5,10四個數(shù)能否組成比例？四個數(shù)能否組成比例？0.9 ：0.6 = 1.5前項前項 后項后項比值比值舉例：舉例：名稱：名稱：5 ： 6 = 20 ： 24內(nèi)項內(nèi)項外項外項舉例：舉例：名稱：名稱：二、比、除法、

4、分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別二、比、除法、分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別名稱名稱聯(lián)系聯(lián)系區(qū)別區(qū)別 比比6:3=2前前項項 6比比號號 ：后后項項 3比比值值 2比的基本性質(zhì)比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)乘以或除以相同的數(shù)(0(0除外除外) )，比值不變。，比值不變。一種一種關(guān)系關(guān)系除法除法63=2被被除除數(shù)數(shù)6除除號號 除除數(shù)數(shù) 3商商2商不變的性質(zhì)商不變的性質(zhì)被除數(shù)和除數(shù)同時乘被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)（以或除以相同的數(shù)（0 0除外），商不變。除外），商不變。一種一種運算運算分數(shù)分數(shù)分分子子 6分分數(shù)數(shù)線線分分母母 3分分數(shù)數(shù)值值 2分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的分母和

5、分子同分數(shù)的分母和分子同時乘以或時乘以或除以相同的除以相同的數(shù)數(shù)(0(0除外除外),),比值不變。比值不變。一種一種 數(shù)數(shù)63=2舉例舉例一般方法一般方法結(jié)果結(jié)果求求比比值值 根據(jù)比值的意義，根據(jù)比值的意義，用用前項除以后項前項除以后項。是一個是一個商商，可，可以是整數(shù)、小以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。數(shù)或分數(shù)?；喓啽缺雀鶕?jù)比的基本性質(zhì)，根據(jù)比的基本性質(zhì)，把把前項和后項同時乘前項和后項同時乘上或除以相同的數(shù)上或除以相同的數(shù)（0 0除外）除外）。也可以。也可以用用前項除以后項前項除以后項，但，但結(jié)果保證是比的形式。結(jié)果保證是比的形式。是一個最簡整數(shù)是一個最簡整數(shù)比比，前項和后項，前項和后項互質(zhì)?；ベ|(zhì)

6、。三、求比值和化簡比三、求比值和化簡比：3591035910=2:3：3591035910=322：10425：=20：1：1042525=41、把下面的比化成最簡單的整數(shù)比并求出比值：0.75： :0.09:0.15 :0.375 m2: 90cm2 噸 ：180千克7： =10:x : =x:X: = : =1、某修路隊修一條公路，前6天修了180米，照這樣的速度，修路隊又修了5天才全部修完，這條路一共長多少米？2、一個工程隊整修一段長400米的下水道，前6天完成工程的3/5，照這樣計算，剩下的工程還需要幾天才能完成？（用比例的知識解）3、印刷廠用一批紙裝訂練習(xí)本。如果每本50頁，可以裝訂

7、1200本；如果每本30頁，可以裝訂多少本？4、漢江碼頭第一貨場有750噸貨物，分給兩個運輸隊運到另一個貨場。甲隊有載重6噸的汽車6輛，乙隊有載重8噸的汽車3輛，按兩個隊的運輸能力分配，甲、乙兩隊各應(yīng)運貨多少噸？5、制作一批零件，甲單獨完成要8小時，已知甲、乙的工作效率比是4:3，那么乙單獨完成要多長時間？6、一根木料，據(jù)3段需要9分鐘，照這樣計算，如果據(jù)6段，需要多少分鐘？（用比例知識解）開動腦筋開動腦筋想一想想一想化簡下列各比并求比值化簡下列各比并求比值：3.6：1.4 = 2 ：0.8 = 500千克：千克：2 噸噸= 1米米10厘米：厘米：15分米分米= 7121課前練習(xí)：課前練習(xí)：

8、日：日：12時時= : =你會嗎？你會嗎？解比例：解比例：53：= 231：5 2=X30.25:x=15:100 :x=0.3:0.5 =X=X=X=X=X=3李師傅昨天李師傅昨天6 6小時做了小時做了7272個零件，今天個零件，今天8 8小時做了小時做了9696個零件。個零件。寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比，所用寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比，所用時間的比。時間的比。零件個數(shù)的比是零件個數(shù)的比是 7272：9696所用時間的比是所用時間的比是 6 6：8 8這兩個比能組成比例嗎？你的依據(jù)是什么？這兩個比能組成比例嗎？你的依據(jù)是什么？ 72：96=6：8判斷兩個比能否組成比例判斷

9、兩個比能否組成比例1 1、比值是否相等、比值是否相等2 2、兩個外項的積是否、兩個外項的積是否 等于兩個內(nèi)項的積等于兩個內(nèi)項的積你會嗎？你會嗎？用用21、3 、 、0.125四個數(shù)組成不同的比例四個數(shù)組成不同的比例。21:3= ：0.12521： =3:0.1250.125：3= ：210.125： =3:213:0.125=21：3：21=0.125： ：0.125=21:3 ：21=0.125:3異同異同正比例正比例反比例反比例相同點相同點兩種兩種相相關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的量，一種量隨著另一種量變化。變化。不同點不同點變化方向相同，一種量擴變化方向相同，一種量擴大或縮小，另一種

10、量也隨大或縮小，另一種量也隨著擴大或縮小。著擴大或縮小。變化方向相反，一種量擴大變化方向相反，一種量擴大或縮小，另一種量反而縮小或縮小，另一種量反而縮小或擴大?；驍U大。相對應(yīng)的每兩個數(shù)的相對應(yīng)的每兩個數(shù)的比比值（商）值（商）一定。一定。相對應(yīng)的每兩個數(shù)的相對應(yīng)的每兩個數(shù)的積積一定。一定。關(guān)系式：關(guān)系式：關(guān)系式：關(guān)系式：K（一定）（一定）X Xy=K（一定）（一定）Xy=四、正反比例的異同四、正反比例的異同它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？它們成什么比例？它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？它們成什么比例？1、圓的面積和半徑、圓的面積和半徑3、王老師的體重和身高、王老師的體重和身高4、正方形的面積和邊長、正方形的面積和邊長2

11、、圓的直徑和周長、圓的直徑和周長5、正方形的周長與邊長、正方形的周長與邊長6、車輪的直徑一定，車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)和所行、車輪的直徑一定，車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)和所行路程路程 所行路程=車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù) 車輪的周長 7、行駛的速度一定，行駛的路程和時間、行駛的速度一定，行駛的路程和時間解析所以 正方形的面積和邊長不成正比例正方形的面積和邊長正方形的面積和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形面積邊長 邊長 （不一定）邊長面積11比值123424934165255解析：所以所以 正方形的周長和邊長成正比例正方形的周長和邊長成正比例正方形的正方形的周長周長和邊長和邊長正方形的周長和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形的周長和邊長是

12、兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形周長正方形周長邊長邊長 4（一定一定）解析：路程路程時間時間 速度（一定）速度（一定）所以所以 行駛的路程和時間成正比例行駛的路程和時間成正比例行駛的速度一定，行駛的路程和時間行駛的速度一定，行駛的路程和時間行駛的路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，行駛的路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，.時間（分鐘）時間（分鐘）路程（米）路程（米）160.早晨早晨7：10，喬雪冰同學(xué)走在上學(xué)的路上。，喬雪冰同學(xué)走在上學(xué)的路上。例1（3 3）相對應(yīng)的路程和時間的比分別是多少？比值是多少？）相對應(yīng)的路程和時間的比分別是多少？比值是多少？時間（分）時間（分）2345120180240300回答下面的問題：

13、回答下面的問題：（1）表中有哪兩種量？）表中有哪兩種量？它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？（2）仔細觀察，路程是怎樣隨著時間的變化而變化的？）仔細觀察，路程是怎樣隨著時間的變化而變化的？601= 601803= 603005= 60這里的這里的60 就表示喬雪冰同學(xué)步行的速度。就表示喬雪冰同學(xué)步行的速度。 本節(jié)課學(xué)習(xí)目標:1、什么是比例尺？、什么是比例尺？2、怎樣求一幅圖的比例尺？、怎樣求一幅圖的比例尺？3、什么是數(shù)值比例尺？什么是線段比例尺？、什么是數(shù)值比例尺？什么是線段比例尺？4、比例尺可以分為哪幾類？、比例尺可以分為哪幾類？答答:一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺一

14、幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離：實際距離圖上距離：實際距離=比例尺比例尺答：用數(shù)字形式表示的比例尺，就是數(shù)值比例尺。在圖上答：用數(shù)字形式表示的比例尺，就是數(shù)值比例尺。在圖上附有一條注有數(shù)量的線段來表示和地面上相對應(yīng)的實際距附有一條注有數(shù)量的線段來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離，這樣的比例尺叫做線段比例尺。離，這樣的比例尺叫做線段比例尺。數(shù)值比例尺數(shù)值比例尺比例尺比例尺圖上距離圖上距離實際距離實際距離= 線段比例尺線段比例尺比的形式比的形式 1 :100（分數(shù)形式分數(shù)形式）10010 100 200 300千米千米 四、比例尺的分類：四、比例尺的分類：根據(jù)圖上距離是將實

15、際距離縮小還是放大，比例尺根據(jù)圖上距離是將實際距離縮小還是放大，比例尺可以分為縮小比例尺和放大比例尺可以分為縮小比例尺和放大比例尺縮小比例尺：寫成帶比號的形式時，前項一般化簡為縮小比例尺：寫成帶比號的形式時，前項一般化簡為”1”若寫成若寫成分數(shù)形式，分子應(yīng)化簡為分數(shù)形式，分子應(yīng)化簡為“1”。放大比例尺：通常把放大比例尺寫成后項是放大比例尺：通常把放大比例尺寫成后項是“1”的形式的形式。在圖形的放大和縮小過程中，只是它的在圖形的放大和縮小過程中，只是它的大小大小發(fā)生了改發(fā)生了改變，而它的變，而它的形狀形狀沒有變。沒有變。 一、把數(shù)值比例尺1：100000000改成線段比例尺是（ ）（ ）（ ）k

16、m二、把線段比例尺 改成數(shù)值比例尺是 （ ） 0 50Km 0 50Km 你會嗎？你會嗎？0100020001：50000005、數(shù)值比例尺和線段比例尺怎樣互化？、數(shù)值比例尺和線段比例尺怎樣互化？ 這只蝸牛從上海爬到這只蝸牛從上海爬到北京只用了二分鐘北京只用了二分鐘,為什么為什么?在地圖上爬比例尺比例尺 1：100000000中華人民共和國地圖中華人民共和國地圖0 50Km 0 50Km 比例尺比例尺北京市地圖北京市地圖 改成數(shù)值比改成數(shù)值比例尺是：例尺是：1：5000000一、填一填：一、填一填：1、在比例尺是、在比例尺是1：2000的地圖上，圖上距離的地圖上，圖上距離1厘米表厘米表示實際距

17、離（示實際距離（ ）厘米或（）厘米或（ ）米）米2、在比例尺是、在比例尺是1：250000的地圖上的地圖上,圖上距離圖上距離1厘米表厘米表示實際距離示實際距離( )千米。千米。 3、在比例尺是、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離是實的地圖上，圖上距離是實際距離的（際距離的（ ），實際距離是圖上距離的），實際距離是圖上距離的（ ）倍，把這個數(shù)值比例尺該成線段比例尺是：）倍，把這個數(shù)值比例尺該成線段比例尺是：2000202 .51400000040000000 40km三、選一選三、選一選1、用圖上距離、用圖上距離5厘米，表示實際距離厘米，表示實際距離200米，這幅圖米，這幅圖的比例尺

18、是（的比例尺是（ ）A.5：200 B. C.1：4000厘米厘米2、長、長4厘米的零件，畫在圖紙上是厘米的零件，畫在圖紙上是40毫米，這幅圖毫米，這幅圖的比例尺是（的比例尺是（ ）A.1：10 B. 10：1 C. 1：1 D. 1 0 23km3、線段比例尺、線段比例尺 改成數(shù)值比例尺是（改成數(shù)值比例尺是（ ）A. 1：23 B. 1：2300000 C. 1：2300000km40001BCB1、一個圓畫在、一個圓畫在1:2000的圖上，直徑為的圖上，直徑為4厘米，它的實際周長和面積是多少？厘米，它的實際周長和面積是多少？2、實際距離、實際距離240千米，畫在比例尺是千米，畫在比例尺是1

19、:8000000的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？6、比例尺的應(yīng)用、比例尺的應(yīng)用：在比例尺是在比例尺是1:30000001:3000000的地圖上，量得兩地距離是的地圖上，量得兩地距離是1010厘厘米，甲乙兩車同時從兩地相向而行，米，甲乙兩車同時從兩地相向而行，3 3小時后兩車相遇小時后兩車相遇。已知甲乙兩車的速度比是。已知甲乙兩車的速度比是2:32:3，求甲乙兩車的速度各，求甲乙兩車的速度各是多少千米？是多少千米？解：甲乙兩地的實際距離為：解：甲乙兩地的實際距離為：10 3000000=30000000（cm）=300（km ）2+3=5 300 =120 （km） 300 =

20、180 （km）120 3=40 （km/h） 180 3=60 （km/h）答：甲車的速度是答：甲車的速度是 40 km/h ，乙車的速度，乙車的速度60km/h 。 在一幅比例尺是在一幅比例尺是1:50000001:5000000的地圖上，量的地圖上，量A A B B兩地的距離是兩地的距離是2.22.2厘米，在另外一幅比例尺厘米，在另外一幅比例尺是是1:20000001:2000000的地圖上，的地圖上，A BA B兩地的距離是兩地的距離是多少？多少？ （2 2）兩個圓的半徑的比是）兩個圓的半徑的比是2 2：3 3，它們面積的比是，它們面積的比是4 4：9 9。（。（ ） （1 1）1 1

21、克藥放入克藥放入100100克水中，藥與藥水的比是克水中，藥與藥水的比是1 1：100100。（。（ ）（3 3）如果）如果A A ：B=3 B=3 ：4 4 ，那么，那么3A=4B 3A=4B 。 （ ）（4 4）線段比例尺）線段比例尺 0 20 40 600 20 40 60千米千米 化為數(shù)值比例尺化為數(shù)值比例尺 是是1 1：60 60 。（。（ ）2020千米千米=2000000=2000000厘米厘米1 1 ：20000002000000（5 5） =( ) =( )20=0.8=( )%=20=0.8=( )%=（ ）：）：6060（ ）2020（6 6）甲數(shù)是乙數(shù)的）甲數(shù)是乙數(shù)的1 1 ，甲、乙的比是（，甲、乙的比是（ ），比值是（），比值是（ ）。）。21（7 7）3x=4y,(x3x=4y,(x、y y