141正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像

1、1-102232yx633265673435611 ?PMC(,sin) C(,sin) 3333作法作法：（1）等分）等分（2）作正弦線）作正弦線（3）平移）平移（4）連線）連線怎樣由怎樣由 y=sinx x 0,2 的圖象得到的圖象得到y(tǒng)=sinx x22，4, 4, -2-2，0.0.的圖象？依據(jù)哪個誘導公式？的圖象？依據(jù)哪個誘導公式？思考：思考：利用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)的圖象利用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)的圖象探究一探究一:思考：如何在直角坐標系中作出點思考：如何在直角坐標系中作出點? ? ) )3 3s si in n, ,3 3C C( (o1x6 yo-12345-2-3-

2、41yxo1-122322由由 的的圖象得到圖象得到 y=sinx x 0,2 y=sinx x R的圖象的圖象 sin(x+2k)=sinx, kZ sinyxxR 函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象函數(shù)函數(shù)y=sinx在在x2x2，4, -24, -2，0,0,時的圖像與時的圖像與y=sinx x 0,2 的圖象相同。的圖象相同。正弦曲線正弦曲線與與x軸交點：軸交點：最高點：最高點：)0 , 0()0 ,()0 ,2()1 ,2()1,23(1-1yxo22322最低點：最低點：思考：有哪些關鍵點決定了它的形狀？思考：有哪些關鍵點決定了它的形狀？“五點法五點法”作作y=sinx x 0,2 的的簡圖簡圖

3、探究二探究二:關鍵點關鍵點yxo1-122322利用五點法畫利用五點法畫 的簡圖的簡圖2 , 0sinxxy， x sin點法作圖五點法作圖(2)(2)描點描點(1)(1)列表列表(3)(3)連線連線由由y=sinx x R的圖象得到的圖象得到y(tǒng)=cosx x R的圖象的圖象探究三探究三:思考：思考：1、怎樣由、怎樣由y=sinx的圖像通過圖像變換得的圖像通過圖像變換得到到y(tǒng)=sin（x+ ）的圖像？）的圖像？22、y=sin（x+ ）與）與y=cosx有何關系？有何關系？2x6yo-12345-2-3-41Rxxxy，)2sin(cos余弦曲線余弦曲線 cosyx

4、xR函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象 .22: xfyxfy個個單單位位得得到到向向左左平平移移結結論論由由y=sinx x R的圖象得到的圖象得到y(tǒng)=cosx x R的圖象的圖象探究三探究三:探究：探究：類比于正弦函數(shù)圖象的五個關鍵點，你能找出余類比于正弦函數(shù)圖象的五個關鍵點，你能找出余弦函數(shù)的五個關鍵點嗎？請將它們的坐標填入下表，然弦函數(shù)的五個關鍵點嗎？請將它們的坐標填入下表，然后作出后作出 的簡圖。的簡圖。2 ,0cos xxy，yxo1-122322 x cosx2230200111正弦、余弦函數(shù)圖象的初步應用正弦、余弦函數(shù)圖象的初步應用 方程sin x 的根的個數(shù)為()A7 B8 C9 D10分別作出函數(shù)ysin x及y 的簡圖，觀察圖象知，直線y 在y軸右側與曲線ysin x有且只有3個交點，又由對稱性可知，在y軸左側也有3個交點，加上原點O(0,0)，一共有7個交點答案選A.答案：A跟蹤訓練跟蹤訓練4已知函數(shù)y1sin x，x0,2，則該函數(shù)圖象與直線y 的交點的個數(shù)為()A0 B1 C2 D3解析：分別作出函數(shù)y1sin x，x0,2的圖象及直線y ，觀察圖象知，直線y 與曲線y1 sin x，x0,2有2個交點，答案選C.答案：C3232人生就像一條正弦曲線，有希望的巔峰也有失落的深谷