【中考真題】江蘇省淮安市2021年中考數(shù)學(xué)試卷

1、江蘇省淮安市2021年中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 .-5的絕對(duì)值為（具有大學(xué)文化程度的人數(shù)約為218360000,2 .第七次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示， 我國(guó)人口受教育水平明顯提高,將218360000用科學(xué)記數(shù)法表示為（3.4.5._9A. 0.21836 X 109C. 21.836X 107計(jì)算（x5） 2的結(jié)果是（A. x3如圖所示的幾何體的俯視圖是（從正面看)卜列事件是必然事件的是（B.D.C.C.2.1386X 1072.1836 X 10810 x25D. xD.A.沒有水分，種子發(fā)芽B.如果a

2、、b都是實(shí)數(shù)，那么 a+b=b+aC.打開電視，正在播廣告D.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上/ 1=70° ,則/ 2的度數(shù)是（6 .如圖，直線a、b被直線c所截，若a / b,A. 70°B. 90°C. 100°D. 110°7 .如圖，在 ABC中，AB的垂直平分線分別交 AB、BC于點(diǎn)D、E,連接AE,若AE= 4, EC = 2,則BC 的長(zhǎng)是（）B. 4C. 6D. 8“今有甲乙二人持錢不8 .九章算術(shù)是古代中國(guó)第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，其中卷第八方程記載:知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十，問甲、乙持錢各幾何？”譯文

3、是：今有甲、乙兩人持錢不知道各有多少，甲若得到乙所有錢的 ；則甲有50錢，乙若得到甲所有錢的 二則乙也有50錢.問 23甲、乙各持錢多少？設(shè)甲持錢數(shù)為x錢，乙持錢數(shù)為 y錢，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組是（）?+ 2?= 50A' 3?+ ?= 501?+ - ?= 50B. 22可？?+ ?= 503C. 1?+ 2?= 503?+ ?= 50D. ?+ -?=31 ?+ ?=25050、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9 .分解因式：a2 - ab=10 .現(xiàn)有一組數(shù)據(jù) 4、5、5、6、5、7,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 11 .方程-2一 = 1的解是.?+112 .若圓錐

4、的側(cè)面積為18兀，底面半徑為3,則該圓錐的母線長(zhǎng)是 13 . 一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是1和4,若第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)是14 .如圖，正比例函數(shù) y=kix和反比例函數(shù)y= ?國(guó)象相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn) A的坐標(biāo)是（3, 2）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是15 .如圖，AB是。的直徑，CD是。的弦，/ CAB =55° ,則/ D的度數(shù)是 C16 .如圖（1）, ABC和 A' B' C 是兩個(gè)邊長(zhǎng)不相等的等邊三角形，點(diǎn)B'、C'、B、C都在直線l上， ABC固定不動(dòng)，將AA' B' C'在直線l上自左向右平移.開始時(shí)，點(diǎn)C'

5、與點(diǎn)B重合，當(dāng)點(diǎn)B'移動(dòng)到與點(diǎn)C重合時(shí)停止.設(shè)4 A' B' C'移動(dòng)的距離為x,兩個(gè)三角形重疊部分的面積為v, y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，則 ABC的邊長(zhǎng)是 以A（1 ）三、解答題（本大題共 11小題，共102分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17 . （1）計(jì)算：v9- （ l 1） 0-sin304?- 8 <0(2)解不等式組：?+3、q g> 3 - ?2.1?18 .先化簡(jiǎn)，再求值：（？?丁+1）+在廣，其中a=-4.19 .已知：如圖，在 ？ABCD中，點(diǎn)E、F分別在 AD、BC上，且BE平分/ ABC, E

6、F/AB.求證：四邊形ABFE是菱形.20 .市環(huán)保部門為了解城區(qū)某一天18: 00時(shí)噪聲污染情況，隨機(jī)抽取了城區(qū)部分噪聲測(cè)量點(diǎn)這一時(shí)刻的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，把所抽取的測(cè)量數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.組別噪聲聲級(jí)頻數(shù)x/dBA55<x<460B60<x<106565 w xv7070<x<7575< xv80請(qǐng)解答下列問題：(1) m =, n=；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 。；(3)若該市城區(qū)共有 400個(gè)噪聲測(cè)量點(diǎn)，請(qǐng)估計(jì)該市城區(qū)這一天18: 00時(shí)噪聲聲級(jí)低于 70dB的測(cè)量點(diǎn)的個(gè)

7、數(shù).21 .在三張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片上各寫一個(gè)數(shù)字，分別為1、2、-1.現(xiàn)將三張卡片放入一只不透明的盒子中，攪勻后任意抽出一張，記下數(shù)字后放回，攪勻后再任意抽出一張記下數(shù)字.(1)第一次抽到寫有負(fù)數(shù)的卡片的概率是 ;(2)用畫樹狀圖或列表等方法求兩次抽出的卡片上數(shù)字都為正數(shù)的概率.22 .如圖，平地上一幢建筑物 AB與鐵塔CD相距50m,在建筑物的頂部 A處測(cè)得鐵塔頂部 C的仰角為28°、 鐵塔底部D的俯角為40° ,求鐵塔CD的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin28° =0.47, cos28° =0.8, tan28° =0.53, sin

8、40° =0.64, cos40° =0.77, tan40° 0.84)23 .如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度， ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上（兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)）.請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按下列要求畫圖，并保留畫圖痕跡（不要求寫畫法）（1）將4ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B1,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 Cl,畫出ABlCl;24 .如圖，在 RtABC中，/ ACB=90° ,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，以 AC為直徑的。與AB邊交于點(diǎn)D,連接DE.(1)判斷直線DE與。的位置關(guān)系，并說明理由;(2)若CD = 3,

9、 DE="，求。的直徑.25 .某超市經(jīng)銷一種商品，每件成本為50元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，當(dāng)該商品每件的銷售價(jià)為60元時(shí)，每個(gè)月可銷售300件，若每件的銷售價(jià)每增加 1元，則每個(gè)月的銷售量將減少10件.設(shè)該商品每彳的銷售價(jià)為x元，每個(gè)月的銷售量為 y件.(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)該商品每件的銷售價(jià)為多少元時(shí)，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？26 .【知識(shí)再現(xiàn)】（簡(jiǎn)稱HL'學(xué)完全等三角形一章后，我們知道“斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等 定理）”是判定直角三角形全等的特有方法.【簡(jiǎn)單應(yīng)用】如圖（1）,在 ABC中，/ BAC=90° , AB =

10、AC,點(diǎn)D、E分別在邊 AC、AB上.若 CE=BD,則線段【拓展延伸】在 ABC 中，/ BAC= a （90° v a< 180° ） , AB= AC=m,點(diǎn) D 在邊 AC 上.（1）若點(diǎn)E在邊AB上，且CE=BD,如圖（2）所示，則線段 AE與線段AD相等嗎？如果相等，請(qǐng)給出證明；如果不相等，請(qǐng)說明理由.（2）若點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，且 CE=BD,試探究線段 AE與線段AD的數(shù)量關(guān)系（用含有 a、m的式子表示），并說明理由.1 227.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y= 4x+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A (-3, 0)和點(diǎn)B (5, 0),頂點(diǎn)為點(diǎn) D,動(dòng)點(diǎn)M、Q在x軸上(點(diǎn) M在點(diǎn)Q的左側(cè))，在x軸下方作矩形 MNPQ,其中MQ = 3, MN = 2.矩形MNPQ沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-6, 0),當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t>0).(1) b=, c=.(2)連接BD,求直線BD的函數(shù)表達(dá)式.(3)在