電阻電路的一般分析ppt課件

1、第三章第三章 電阻電路的普通分析電阻電路的普通分析 重點：重點： 熟練掌握電路方程的列寫方法：熟練掌握電路方程的列寫方法： 支路電流法支路電流法 回路電流法回路電流法 節(jié)點電壓法節(jié)點電壓法_+_US1US2R1R2R5R3R4IS_+Ui+ 引見圖論的初步知識，目的是研討電路的銜接性質(zhì)，引見圖論的初步知識，目的是研討電路的銜接性質(zhì)，及用圖的方法選擇電路方程的獨立變量。及用圖的方法選擇電路方程的獨立變量。電路的圖電路的圖 G支路和節(jié)點的集合支路和節(jié)點的集合3. 1 電路的圖電路的圖Graph)要留意的知識點要留意的知識點移去一條支路并不意味著同時將它銜接的節(jié)點也移去，允許有孤立節(jié)點存在。有向圖：

2、電路支路電流參考方向的指定圖論的實際根底：KCL和KVL與支路的元件性質(zhì)無關(guān)。3.2 KCL和和KVL的獨立方程數(shù)的獨立方程數(shù)1、KCL的獨立方程數(shù)：的獨立方程數(shù)：KCL方程：設(shè)流入為正方程：設(shè)流入為正0621iii0431iii0654iii0532iii結(jié)論：對于具有結(jié)論：對于具有n個節(jié)點的電路，在恣意個節(jié)點的電路，在恣意n-1個節(jié)個節(jié)點上可以得到點上可以得到n-1個獨立的個獨立的KCL方程，相應(yīng)的方程，相應(yīng)的n-1個節(jié)點成為獨立節(jié)點。個節(jié)點成為獨立節(jié)點。2、KVL的獨立方程數(shù)的獨立方程數(shù)幾個概念：幾個概念：途徑：從圖途徑：從圖G的一個節(jié)點出發(fā)沿著一些支路延續(xù)挪動到的一個節(jié)點出發(fā)沿著一些支

3、路延續(xù)挪動到達(dá)另一節(jié)點所經(jīng)過的支路構(gòu)成途徑。達(dá)另一節(jié)點所經(jīng)過的支路構(gòu)成途徑。連通圖：圖連通圖：圖G的恣意兩節(jié)點間至的恣意兩節(jié)點間至少有一條途徑時稱為連通圖，少有一條途徑時稱為連通圖，非連通圖至少存在兩個分別部分。非連通圖至少存在兩個分別部分?；芈罚阂粭l途徑的起點和終點重回路：一條途徑的起點和終點重合，且經(jīng)過的其他節(jié)點都相異，合，且經(jīng)過的其他節(jié)點都相異，構(gòu)成的閉合途徑。構(gòu)成的閉合途徑。獨立回路確實定：獨立回路確實定：“樹樹樹樹樹支數(shù)樹支數(shù)bT=n-1連支數(shù)連支數(shù)bl=b-(n-1)T是連通圖的一個子圖，滿足以下條件：是連通圖的一個子圖，滿足以下條件：(1)連通連通(2)包含一切節(jié)點包含一切節(jié)點(

4、3)不含回路不含回路樹樹 (Tree)樹支：屬于樹的支路樹支：屬于樹的支路連支：屬于連支：屬于G而不屬于而不屬于T的支路的支路根本回路根本回路(單連支回路單連支回路)12345612351236根本回路數(shù)根本回路數(shù)=連支數(shù)連支數(shù)=b-(n-1)KVL的獨立方程數(shù)的獨立方程數(shù)KVL的獨立方程數(shù)的獨立方程數(shù)=根本回路數(shù)根本回路數(shù)注：平面的網(wǎng)孔數(shù)也是獨立回路數(shù)如：以注：平面的網(wǎng)孔數(shù)也是獨立回路數(shù)如：以2、4、5為樹為樹3.3 支路電流法支路電流法 (branch current method )對于有對于有n個節(jié)點、個節(jié)點、b條支路的條支路的電路，要求解支路電流和電壓，電路，要求解支路電流和電壓，未

5、知量共有未知量共有2b個。只需列出個。只需列出2b個個電路方程，便可以求解這電路方程，便可以求解這2b個變個變量。量。(2b構(gòu)成構(gòu)成:n-1)KCL+(b-n+1)KVL+b個個VCR)舉例闡明：舉例闡明：R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS1234b=6 n=4獨立方程數(shù)應(yīng)為獨立方程數(shù)應(yīng)為2b=12個。個。支路電流法：以各支路電流為未知量支路電流法：以各支路電流為未知量,根據(jù)元件的根據(jù)元件的C及、及、約束來建立相互獨立的方程組，解出各支路約束來建立相互獨立的方程組，解出各支路電流，再求其它電壓和功率。電流，再求其它電壓和功率。 R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5

6、i6uS1234(1) 標(biāo)定各支路電流、電壓的參考方向標(biāo)定各支路電流、電壓的參考方向u1 =R1i1， u2 =R2i2， u3 =R3i3，u4 =R4i4， u5 =R5i5， u6 = uS+R6i6(1)(b=6，6個方程，關(guān)聯(lián)參考方向個方程，關(guān)聯(lián)參考方向)(2) 對節(jié)點，根據(jù)對節(jié)點，根據(jù)KCL列獨立方程列獨立方程節(jié)點節(jié)點 1：i1 + i2 i6 =0(2)(3) 選定圖示的選定圖示的3個回路，由個回路，由KVL，列寫?yīng)毩⒎匠獭Ａ袑應(yīng)毩⒎匠獭?出為正，進(jìn)為負(fù)出為正，進(jìn)為負(fù))u6節(jié)點節(jié)點 2： i2 + i3 + i4 =0節(jié)點節(jié)點 3： i4 i5 + i6 =0回路回路1：u1 +

7、 u2 + u3 = 0回路回路2：u3 + u4 u5 = 0回路回路3： u1 + u5 + u6 = 0(3)123 i1 + i2 i6 =0 i2 + i3 + i4 =0 i4 i5 + i6 =0R1 i1 + R2 i2 + R3 i3 = 0R3 i3 + R4 i4 R5 i5 = 0 R1 i1 + R5 i5 + R6 i6 uS = 0KCLKVL* 支路電壓支路電壓 ？R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS3123412綜合式綜合式(1)、(2)和和(3)，便得到所需的，便得到所需的6+3+3=6=2b個獨立方程。將式個獨立方程。將式(1)的的6個個

8、支路方程代入式支路方程代入式(3)，消去，消去6個支路電壓，個支路電壓，便得到關(guān)于支路電流的方程如下：便得到關(guān)于支路電流的方程如下：* 支路電壓支路電壓 ？u6回路回路1：u1 + u2 + u3 = 0回路回路2：u3 + u4 u5 = 0回路回路3： u1 + u5 + u6 = 0(3)支路法的普通步驟：支路法的普通步驟：(1) 標(biāo)定各支路電流電壓的參考方向；標(biāo)定各支路電流電壓的參考方向；(2) 選定選定(n1)個節(jié)點，列寫其個節(jié)點，列寫其KCL方程；方程；(3) 選定選定b(n1)個獨立回路，列寫其個獨立回路，列寫其KVL方程；方程； (元件特性代入元件特性代入)(4) 求解上述方程

9、，得到求解上述方程，得到b個支路電流；個支路電流；(5) 進(jìn)一步計算支路電壓和進(jìn)展其它分析。進(jìn)一步計算支路電壓和進(jìn)展其它分析。支路法的特點：支路法的特點：支路電流法是最根本的方法，在方程數(shù)目不多的支路電流法是最根本的方法，在方程數(shù)目不多的情況下可以運用。由于支路法要同時列寫情況下可以運用。由于支路法要同時列寫 KCL和和KVL方程，方程， 所以方程數(shù)較多，且規(guī)律性不強(qiáng)所以方程數(shù)較多，且規(guī)律性不強(qiáng)(相對于后面的相對于后面的方法方法)，手工求解比較繁瑣，也不便于計算機(jī)編程求解。，手工求解比較繁瑣，也不便于計算機(jī)編程求解。例例1.節(jié)點節(jié)點a：I1I2+I3=0(1) n1=1個個KCL方程：方程：I

10、1I3US1US2R1R2R3ba+I2US1=130V, US2=117V, R1=1 , R2=0.6 , R3=24 .求各支路電流及電壓源求各支路電流及電壓源各自發(fā)出的功率。各自發(fā)出的功率。解解(2) b( n1)=2個個KVL方程：方程：R2I2+R3I3= US2 U= USR1I1R2I2=US1US20.6I2+24I3= 117I10.6I2=130117=1312(3) 聯(lián)立求解聯(lián)立求解I1I2+I3=00.6I2+24I3= 117I10.6I2=130117=13解之得解之得I1=10 AI3= 5 AI2= 5 A(4) 功率分析功率分析PU S1發(fā)發(fā)=US1I1=1

11、3010=1300 WPU S2發(fā)發(fā)=US2I2=130(10)=585 W驗證功率守恒：驗證功率守恒：PR 1吸吸=R1I12=100 WPR 2吸吸=R2I22=15 WPR 3吸吸=R3I32=600 WP發(fā)發(fā)=715 WP吸吸=715 WP發(fā)發(fā)= P吸吸123例例2.列寫如圖電路的支路電流方程列寫如圖電路的支路電流方程(含理想電流源支路含理想電流源支路)。b=5, n=3KCL方程：方程：- i1- i2 + i3 = 0 - i1- i2 + i3 = 0 (1)(1)- i3+ i4 - i5 = 0 - i3+ i4 - i5 = 0 (2)(2)R1 i1-R2i2 = uS

12、(3)R2 i2+R3i3 + R4 i4 = 0 (4)- R4 i4+u = 0 (5)i5 = iS (6)KVL方程：方程：* 理想電流源的處置：由于理想電流源的處置：由于i5 = iS，所以在選擇獨立回路時，所以在選擇獨立回路時，可不選含此支路的回路?？刹贿x含此支路的回路。對此例，可不選回路對此例，可不選回路3，即去，即去掉方程掉方程(5)，而只列，而只列(1)(4)及及(6)。 +ui1i3uSiSR1R2R3ba+i2i5i4cR4解解解解列寫以下圖所示含受控源電路的支路電流方程。列寫以下圖所示含受控源電路的支路電流方程。1i1i3uS i1R1R2R3ba+i2i6i5uc24

13、i4R4+R5 u2+u23方程列寫分兩步：方程列寫分兩步：(1) 先將受控源看作獨立源先將受控源看作獨立源列方程；列方程；(2) 將控制量用未知量表示，將控制量用未知量表示，并代入并代入(1)中所列的方程，中所列的方程，消去中間變量。消去中間變量。KCL方程：方程：-i1- i2+ i3 + i4=0 -i1- i2+ i3 + i4=0 (1)(1)-i3- i4+ i5 - i4=0 -i3- i4+ i5 - i4=0 (2)(2)例例3.1i1i3uS i1R1R2R3ba+i2i6i5uc24i4R4+R5 u2+u23KVL方程：方程：R1i1- R2i2= uS (3)R2i2

14、+ R3i3 +R5i5= 0 (4)R3i3- R4i4= u2 (5)R5i5= u (6)補(bǔ)充方程：補(bǔ)充方程：i6= i1 (7)u2= R2i2 (8)另一方法：去掉方程另一方法：去掉方程(6)。3. 4 網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法 (mesh current method)定義：以網(wǎng)孔電流為未知量進(jìn)展分析。僅適用于平面電路。定義：以網(wǎng)孔電流為未知量進(jìn)展分析。僅適用于平面電路。I1I3US1US2R1R2R3ba+I212假想電流假想電流Im1和和Im2沿網(wǎng)孔沿網(wǎng)孔方向流動，稱為網(wǎng)孔電流。方向流動，稱為網(wǎng)孔電流。支路電流是網(wǎng)孔電流的代支路電流是網(wǎng)孔電流的代數(shù)和，自動滿足數(shù)和，自動滿足KCL。

15、所以只需列出所以只需列出KVL獨立獨立方程。方程。R2I2+R3I3= US2R1I1R2I2=US1US2-R2Im1+(R2+R3)Im2= US2(R1+R2)Im1R2Im2=US1US2幾個概念：自阻、互阻大小及方向幾個概念：自阻、互阻大小及方向1m2m2III3. 5 回路電流法回路電流法 (loop current method)根本思想：根本思想：為減少未知量為減少未知量(方程方程)的個數(shù)，可以假想每個的個數(shù)，可以假想每個回路中有一個回路電流。假設(shè)回路電流已求回路中有一個回路電流。假設(shè)回路電流已求得，那么各支路電流可用回路電流線性組合得，那么各支路電流可用回路電流線性組合表示。

16、這樣即可求得電路的解。平面、非表示。這樣即可求得電路的解。平面、非平面平面回路電流是在獨立回路中閉合的，對每個相關(guān)節(jié)點均流回路電流是在獨立回路中閉合的，對每個相關(guān)節(jié)點均流進(jìn)一次，流出一次，所以進(jìn)一次，流出一次，所以KCL自動滿足。假設(shè)以回路電流為自動滿足。假設(shè)以回路電流為未知量列方程來求解電路，只需對獨立回路列寫未知量列方程來求解電路，只需對獨立回路列寫KVL方程。方程。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+i2il1il2b=3，n=2。獨立回路為。獨立回路為l=b-(n-1)=2。選圖示的兩個獨立回路，。選圖示的兩個獨立回路，回路電流分別為回路電流分別為il1、 il2。支。支路電流路電流

17、i1= il1，i2= il2- il1， i3= il2?；芈冯娏鞣ǎ阂曰芈冯娏鳛槲粗苛袑戨娐坊芈冯娏鞣ǎ阂曰芈冯娏鳛槲粗苛袑戨娐稫VL方程分方程分析電路的方法。析電路的方法。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+i2il1il2可見，回路電流法的獨立方程數(shù)為可見，回路電流法的獨立方程數(shù)為b-(n-1)。與支路。與支路電流法相比，方程數(shù)可減少電流法相比，方程數(shù)可減少n-1個。個?；芈坊芈?：R1 il1+R2(il1- il2)-uS1+uS2=0回路回路2：R2(il2- il1)+ R3 il2 -uS2=0整理得，整理得，(R1+ R2) il1-R2il2=uS1-uS2- R2

18、il1+ (R2 +R3) il2 - R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2=uS2電壓與回路繞行方向一致時取電壓與回路繞行方向一致時取“+；否那么??；否那么取“-。R11=R1+R2 回路回路1的自阻。等于回路的自阻。等于回路1中一切電阻之和。中一切電阻之和。令令R22=R2+R3 回路回路2的自阻。等于回路的自阻。等于回路2中一切電阻之和。中一切電阻之和。自阻總為正。自阻總為正。R12= R21= R2 回路回路1、回路、回路2之間的互阻。之間的互阻。當(dāng)兩個回路電流流過相關(guān)支路方向一樣時，互阻取當(dāng)兩個回路電流流過相關(guān)支路方向一樣時，互阻取正號；否那么為負(fù)號。正號；否那么為負(fù)號。

19、ul1= uS1-uS2 回路回路1中一切電壓源電壓的代數(shù)中一切電壓源電壓的代數(shù)和。和。ul2= uS2 回路回路2中一切電壓源電壓的代數(shù)和。中一切電壓源電壓的代數(shù)和。當(dāng)電壓源電壓方向與該回路方向一致時，取負(fù)號；當(dāng)電壓源電壓方向與該回路方向一致時，取負(fù)號；反之取正號。反之取正號。R11il1+R12il2=uSl1R12il1+R22il2=uSl2由此得規(guī)范方式的方程：由此得規(guī)范方式的方程：普通情況，對于具有普通情況，對于具有 l=b-(n-1) 個回路的電路，有個回路的電路，有其中其中Rjk:互阻互阻+ : 流過互阻兩個回路電流方向一樣流過互阻兩個回路電流方向一樣- : - : 流過互阻兩

20、個回路電流方向相流過互阻兩個回路電流方向相反反0 : 無關(guān)無關(guān)R11il1+R12il1+ +R1l ill=uSl1 R21il1+R22il1+ +R2l ill=uSl2Rl1il1+Rl2il1+ +Rll ill=uSllRkk:自阻自阻(為正為正) ，k=1,2,l ( 繞行方向取參考方向繞行方向取參考方向)?；芈贩ǖ钠胀ú襟E：回路法的普通步驟：(1) 選定選定l=b-(n-1)個獨立回路，并確定其繞行方向；個獨立回路，并確定其繞行方向；(2) 對對l個獨立回路，以回路電流為未知量，列寫個獨立回路，以回路電流為未知量，列寫其其KVL方程；方程；(3) 求解上述方程，得到求解上述方程

21、，得到l個回路電流；個回路電流；(5) 其它分析。其它分析。(4) 求各支路電流求各支路電流(用回路電流表示用回路電流表示)；網(wǎng)孔電流法：對平面電路，假設(shè)以網(wǎng)孔為獨立回路，網(wǎng)孔電流法：對平面電路，假設(shè)以網(wǎng)孔為獨立回路，此時回路電流也稱為網(wǎng)孔電流，對應(yīng)的此時回路電流也稱為網(wǎng)孔電流，對應(yīng)的分析方法即為網(wǎng)孔電流法。分析方法即為網(wǎng)孔電流法。例例1.用回路法求各支路電流。用回路法求各支路電流。解：解：(1) 設(shè)獨立回路電流設(shè)獨立回路電流(順時針順時針)(2) 列列 KVL 方程方程(R1+R2)Ia -R2Ib = US1- US2-R2Ia + (R2+R3)Ib - R3Ic = US2-R2Ia

22、+ (R2+R3)Ib - R3Ic = US2 -R3Ib + (R3+R4)Ic = -US4互阻為負(fù)互阻為負(fù)(3) 求解回路電流方程，得求解回路電流方程，得 Ia , Ib , Ic(4) 求各支路電流：求各支路電流： I1=Ia , I2=Ib-Ia , I3=Ic-Ib , I4=-Ic(5) 校核：校核：選一新回路。選一新回路。IaIcIb+_US2+_US1I1I2I3R1R2R3+_ US4R4I4 將將VCVSVCVS看作獨立源建立方程；看作獨立源建立方程； 找出控制量和回路電流關(guān)系。找出控制量和回路電流關(guān)系。校核校核: :4Ia-3Ib=26Ib-3Ia-Ic=-3U23I

23、c-Ib=3U2 4Ia-3Ib=2-12Ia+15Ib-Ic=0-12Ia+15Ib-Ic=09Ia-10Ib+3Ic=0U2=3(Ib-Ia)Ia=1.19AIb=0.92AIc=-0.51A1I1+2I3+2I5=2.01( UR 降降= E升升 )例例2.用回路法求含有受控電壓源電路的各支路電流。用回路法求含有受控電壓源電路的各支路電流。+_2V 3U2+3U212 12I1I2I3I4I5IaIbIc解：解：將代入，得將代入，得各支路電流為：各支路電流為：I1= Ia=1.19A, I2= Ia- Ib=0.27A, I3= Ib=0.92A,I4= Ib- Ic=1.43A, I5

24、= Ic= 0.52A.解得解得例例3. 列寫含有理想電流源支路的電路的回路電流方程。列寫含有理想電流源支路的電路的回路電流方程。方法方法1： 引入電流源電壓為變量，添加回路電流和引入電流源電壓為變量，添加回路電流和 電流源電流的關(guān)系方程。電流源電流的關(guān)系方程。(R1+R2)I1-R2I2=US1+US2+Ui-R2I1+(R2+R4+R5)I2-R4I3=-US2-R2I1+(R2+R4+R5)I2-R4I3=-US2-R4I2+(R3+R4)I3=-Ui-R4I2+(R3+R4)I3=-UiIS=I1-I3I1I2I3_+_US1US2R1R2R5R3R4IS_+Ui+方法方法2：選取獨立

25、回路時，使理想電流源支路僅僅：選取獨立回路時，使理想電流源支路僅僅 屬于一個回路屬于一個回路, 該回路電流即該回路電流即 IS 。I1=IS-R2I1+(R2+R4+R5)I2+R5I3=-US2-R2I1+(R2+R4+R5)I2+R5I3=-US2R1I1+R5I2+(R1+R3+R5)I3=US1I1I2_+_US1US2R1R2R5R3R4IS_+Ui+I33. 6 節(jié)點電壓法節(jié)點電壓法 (node voltage method)回路電流法自動滿足回路電流法自動滿足 KCL 。能否象回路電流法一樣，。能否象回路電流法一樣，假定一組變量，使之自動滿足假定一組變量，使之自動滿足 KVL，從

26、而就不用列寫，從而就不用列寫KVL方程，減少聯(lián)立方程的個數(shù)？方程，減少聯(lián)立方程的個數(shù)？KVL恰闡明了電位的單值性。假設(shè)選節(jié)點電壓為未知恰闡明了電位的單值性。假設(shè)選節(jié)點電壓為未知量，那么量，那么KVL自動滿足，就無需列寫自動滿足，就無需列寫KVL 方程。當(dāng)以節(jié)點方程。當(dāng)以節(jié)點電壓為未知量列電路方程、求出節(jié)點電壓后，便可方便地電壓為未知量列電路方程、求出節(jié)點電壓后，便可方便地得到各支路電壓、電流。得到各支路電壓、電流。根本思想根本思想 (思索思索)：恣意選擇參考點：其它節(jié)點與參考點的電壓差即是恣意選擇參考點：其它節(jié)點與參考點的電壓差即是節(jié)點電壓節(jié)點電壓(位位)，方向為從獨立節(jié)點指向參考節(jié)點。，方向

27、為從獨立節(jié)點指向參考節(jié)點。(uA-uB)+uB-uA=0KVL自動滿足自動滿足uA-uBuAuB節(jié)點電壓法：以節(jié)點電壓為未知量列寫節(jié)點電壓法：以節(jié)點電壓為未知量列寫KCL電路方程分電路方程分析電路的方法。析電路的方法?？梢?，節(jié)點電壓法的獨立方程數(shù)為可見，節(jié)點電壓法的獨立方程數(shù)為(n-1)個。與支路個。與支路電流法相比，方程數(shù)可減少電流法相比，方程數(shù)可減少b-( n-1)個。個。舉例闡明：舉例闡明： (2) 列列KCL方程：方程： iR出出= iS入入i1+i2+i3+i4=iS1-iS2+iS3-i3-i4+i5=-iS3-i3-i4+i5=-iS3un1un2iS1iS2iS3R1i1i2i

28、3i4i5R2R5R3R4012(1) 選定參考節(jié)點，標(biāo)明其他選定參考節(jié)點，標(biāo)明其他n-1個獨立節(jié)點的電壓個獨立節(jié)點的電壓代入支路特性：代入支路特性：S3S2S14n2n13n2n12n11n1iiiRuuRuuRuRuS35n24n2n13n2n1iRuRuuRuu 整理，得整理，得S3S2S1n243n14321)11( )1111(iiiuRRuRRRR S32n543n143 )111()11(iuRRRuRR 令令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5上式簡記為上式簡記為G11un1+G12un2 = iSn1G21un1+G22un2 = iSn2規(guī)范方式的節(jié)點電壓方程。

29、規(guī)范方式的節(jié)點電壓方程。其中其中G11=G1+G2+G3+G4節(jié)點節(jié)點1的自導(dǎo)，等于接在節(jié)點的自導(dǎo)，等于接在節(jié)點1上上一切支路的電導(dǎo)之和。一切支路的電導(dǎo)之和。G22=G3+G4+G5 節(jié)點節(jié)點2的自導(dǎo)，等于接在節(jié)點的自導(dǎo)，等于接在節(jié)點2上一上一切支路的電導(dǎo)之和。切支路的電導(dǎo)之和。G12= G21 =-(G3+G4)節(jié)點節(jié)點1與節(jié)點與節(jié)點2之間的互導(dǎo)，等之間的互導(dǎo)，等于接在節(jié)點于接在節(jié)點1與節(jié)點與節(jié)點2之間的一切之間的一切支路的電導(dǎo)之和，并冠以負(fù)號。支路的電導(dǎo)之和，并冠以負(fù)號。iSn1=iS1-iS2+iS3流入節(jié)點流入節(jié)點1的電流源電流的代的電流源電流的代數(shù)和。數(shù)和。iSn2=-iS3 流入節(jié)

30、點流入節(jié)點2的電流源電流的代數(shù)的電流源電流的代數(shù)和。和。* 自導(dǎo)總為正，互導(dǎo)總為負(fù)。自導(dǎo)總為正，互導(dǎo)總為負(fù)。* 電流源支路電導(dǎo)為零。電流源支路電導(dǎo)為零。* 流入節(jié)點取正號，流出取負(fù)號。流入節(jié)點取正號，流出取負(fù)號。由節(jié)點電壓方程求得各節(jié)點電壓后即可求得個支路電由節(jié)點電壓方程求得各節(jié)點電壓后即可求得個支路電壓，各支路電流即可用節(jié)點電壓表示：壓，各支路電流即可用節(jié)點電壓表示：un1un2iS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R40121n11Rui 2n22Rui 3n2n13Ruui 4n2n14Ruui 5n25Rui un1un2uS1iS2iS3R1i1i2i3i4i5R2R

31、5R3R4012+- -假設(shè)電路中含電壓源假設(shè)電路中含電壓源與電阻串聯(lián)的支路：與電阻串聯(lián)的支路：S35n24n2n13n2n1iRuRuuRuu S3S24n2n13n2n12n11S1n1iiRuuRuuRuRuuuS1整理，并記整理，并記Gk=1/Rk，得，得(G1+G2+G3+G4)un1-(G3+G4) un2 = G1 uS1 -iS2+iS3-(G3+G4) un1 + (G3+G4 +G5)un2= -(G3+G4) un1 + (G3+G4 +G5)un2= -iS3iS3等效電流源等效電流源普通情況：普通情況：G11un1+G12un2+G1,n-1un,n-1=iSn1G2

32、1un1+G22un2+G2,n-1un,n-1=iSn2 Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1其中其中 Gii 自導(dǎo)，等于接在節(jié)點自導(dǎo)，等于接在節(jié)點i上一切支路的電導(dǎo)之和上一切支路的電導(dǎo)之和(包括電壓源與電阻串聯(lián)支路包括電壓源與電阻串聯(lián)支路)?？倿檎?。總為正。 iSni 流入節(jié)點流入節(jié)點i的一切電流源電流的代數(shù)和的一切電流源電流的代數(shù)和(包括包括由電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源由電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源)。Gij = Gji互導(dǎo)，等于接在節(jié)點互導(dǎo)，等于接在節(jié)點i與節(jié)點與節(jié)點j之間的所之間的所支路的電導(dǎo)之和，并冠以負(fù)號。支路的電導(dǎo)之和，并冠

33、以負(fù)號。節(jié)點法的普通步驟：節(jié)點法的普通步驟：(1) 選定參考節(jié)點，標(biāo)定選定參考節(jié)點，標(biāo)定n-1個獨立節(jié)點；個獨立節(jié)點；(2) 對對n-1個獨立節(jié)點，以節(jié)點電壓為未知量，個獨立節(jié)點，以節(jié)點電壓為未知量，列寫其列寫其KCL方程；方程；(3) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到n-1個節(jié)點電壓；個節(jié)點電壓；(5) 其它分析。其它分析。(4) 求各支路電流求各支路電流(用節(jié)點電壓表示用節(jié)點電壓表示)；(1) 先把受控源當(dāng)作獨立源看列方程；先把受控源當(dāng)作獨立源看列方程；(2) 用節(jié)點電壓表示控制量。用節(jié)點電壓表示控制量。例例1. 列寫以下圖含列寫以下圖含VCCS電路的節(jié)點電壓方程。電路的節(jié)點電壓方程。 uR2= un1iS1R1R3R2gmuR2+ uR2_12S1