指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(講義)

1、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（講義）?知識點睛一、指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)（）叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量,函數(shù)的定義域是R.二、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)1. 指數(shù)函數(shù)y ax （a>0,且a）的圖象和性質(zhì)：0a 1a 1,_ xy=ay=a圖象yy=（0，1）y=1（0，1）牙O1_xO"x定義域R值域（0，+）性質(zhì)過定點（0，1），即卩x=0時，y=1在R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)2. 指數(shù)函數(shù)底數(shù)變化與圖象分布規(guī)律cx， y dx ,x（0, +x時，bx ax dxcx;x（- x，0）時，bx ax dx?精講精練1. 下列以x為自變量的函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是 : y 4x : y

2、x4 : y4x : y ( 4)x ;1 y (2 a 1)x ( a 一，且 aT; y 4 x .22. 若函數(shù)f(x) (a2 3a 3)ax是指數(shù)函數(shù)，則實數(shù)a滿足()A. a=1 或 a=2B. a=1C. a=2D. a>0 且 a 為3. (1)函數(shù)f(x) J1 5x的定義域是;(2)已知函數(shù)f(x)的定義域是(1, 2),貝U函數(shù)f(2x)的定義域是6(4) f (x)1 14X2X1，X%3, * 1 2 3.6.若(2)2a 1(一)32a，則實數(shù)a的取值范圍是()C. (- x.1)D . (- x,丄)27.設(shè)函數(shù) f(x)=a 1x1 (a>0),且

3、f(2)=4,貝U()A . f (-1)>f (-2)B . f (1)>f (2)C. f <f (- 2)D . f (- 3)>f (- 2)8.若函數(shù)f （x） ax （a>0,且a詢）在區(qū)間1 , 2上的最大值比最小值大-，則2a的值為.(1)1.012.71.013.5;0.10.750.750.1(3)(2)2.75（5）2.71.50.30.81.2.9.在“”上填“ >”或“ <”.10.設(shè) y1=40.9, y2=80.48, y3=(-) 1.5，則()A. y3>y1 >y2B . y2>y1 >y3C

4、. y1>y2>y3D. y1>y3>y211.設(shè) a2(3)5 ,b32(2)5 , c (2)5，則a, b, c的大小關(guān)系是(55A. b>c>aB. a>b>cC. c>a>b D. a>c>b12.設(shè) 3(3)b (3)a 1，則()Db a a.a <b <aA. aa<ab<baB. aa<ba<abC. ab<aa<ba1 213.(1)函數(shù)y (g2x x3的單調(diào)遞增區(qū)間是f (g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(2)已知 f (x)=2x2-x-3, g(x) (l

5、)x，貝U函數(shù) y2 單調(diào)遞減區(qū)間是.【參考答案】? 知識點睛一、指數(shù)函數(shù)的定義y ax( a 0，且 a 1) ?精講精練1. 2. C3. (1) (-,0 ; (2) (0,1)4. C3(。，9 ； (4) I：，5755. (1) 3，; (2) (0 ,; (3)6. B7. Do 3十18. _或_2 29. (1) < (2) > (3) < (4) >10. D11. D12. C113. (1)( V ； (2)(2 ')'4. 已知對不同的a值，函數(shù)f(x) 2 ax 1 (a>0,且a1的圖象恒過定點P,則點P的坐標是()A. (0, 3) B. (0，2)