最新七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)各章復(fù)習(xí)資料

1、初一數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五章相交線與平行線一、本章知識結(jié)構(gòu)：鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)一般情況兩 相對頂角對頂角相等條直線 交相存在性和唯一性交相交成直角垂線線垂線段最短點到直線的距離兩 第條 三同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角直 條線 所被 截平行線的判定平行平行公理及其推論平行線的性質(zhì)線兩條平行線的距離平移平移的特征二、知識要點（一）同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：（ 1）相交；（ 2）平行.（二）兩條直線相交的有關(guān)性質(zhì)：對頂角的定義注意：1、對頂角都是成對出現(xiàn)的，單獨的角不能構(gòu)成對頂角；2、兩條直線相交構(gòu)成兩對對頂角；3、對頂角只有公共頂點、沒有公共邊，它們的兩邊互為反向延長線。注意：鄰補(bǔ)角的定義1、鄰補(bǔ)角有一條公

2、共邊，另一邊互為反向延長線；2、鄰補(bǔ)角補(bǔ)角；3、兩相交直線可以形成四對鄰補(bǔ)角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。（三）垂線及其性質(zhì)：垂直的定義兩條直線相交，夾角為90°時，這兩條直線的位置關(guān)系稱為垂直，這兩條線互為對方的“垂線 ”，它們的交點稱為“垂足 ”；根據(jù)定義判斷兩直線是否垂直時，只需要判斷其夾角是不是90°。垂線的性質(zhì)、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（其它的線段稱為“斜線段 ”）。距離、點到直線的距離：從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，稱為點到直線的距離；、平行線之間的距離：作平行線的垂線，兩個垂足之間的線段的

3、長度，稱為平行線之間的距離。（四）兩條直線被第三條直線所截, 三種位置的角：同位角；內(nèi)錯角；同旁內(nèi)角。（五）平行線及平行線的判定、性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；平行公理及其推論：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；平行于同一條直線的兩條直線互相平行。平行線的判定及性質(zhì)：平行線的判定平行線的性質(zhì)1、 同位角相等，兩直線平行1、兩直線平行，同位角相等2、 內(nèi)錯角相等，兩直線平行2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等3、 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4、 平行于同一條直線的兩直線平行4、經(jīng)過直線外一點，有且只有一5、 垂直于同一條直線的兩直線平行條直線與已知

4、直線平行（六）平移及其性質(zhì)：平移的條件： （ 1）平移的方向（2）移動的距離平移的性質(zhì)：平移變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大??；平移變換中，連結(jié)各組對應(yīng)點的線段平行（或共線）且相等。（七）命題、定理、證明；命題判斷一件事情的句子，叫做命題。每個命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項；結(jié)論由已知事項推出的事項。命題需寫成“如果，那么”的形式，具有這種形式的命題，前半句話是題設(shè)，后半句是結(jié)論。（凡是命題都可經(jīng)過分析，改寫成這種形式）；真命題，假命題的區(qū)別；定理與證明（八）作圖。三、重點知識點及典型例題知識點一：對頂角和鄰補(bǔ)角【例題】1. 如圖所示 , 1 和 2 是對頂角的圖形有

5、()12112221A.1 個B.2 個C.3 個D.4個2如圖 1-1 ，直線 AB、 CD、 EF都經(jīng)過點O，圖中有幾對對頂角。圖 1-1如圖1-2 ，若 AOB與 BOC是一對鄰補(bǔ)角，OD平分 AOB，OE 在 BOC 內(nèi)部，并且BOE= 1 COE， DOE =72°。2求 COE 的度數(shù)。BEDAOC（圖 1-2）知識點二：垂線【例題】已知：如圖，在一條公路l 的兩側(cè)有 A、 B兩個村莊 .<1>現(xiàn)在鄉(xiāng)政府為民服務(wù)，沿公路開通公交汽車，并在路邊修建一個公共汽車站P，同時修建車站P到 A、B兩個村莊的道路，并要求修建的道路之和最短，請你設(shè)計出車站的位置，在圖中畫出

6、點P的位置， ( 保留作圖的痕跡) 并在后面的橫線上用一句話說明道理.<2>為方便機(jī)動車出行，A村計劃自己出資修建一條由本村直達(dá)公路l 的機(jī)動車專用道路，你能幫助 A 村節(jié)省資金，設(shè)計出最短的道路嗎？，請在圖中畫出你設(shè)計修建的最短道路，并在后面的橫線上用一句話說明道理.知識點三：同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的判斷同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的位置特征：1、同位角位于截線同旁，被截兩線的同方向；12、內(nèi)錯角位于截線兩側(cè)，被截兩線之間；8233、同旁內(nèi)角位于截線同旁，被截兩線之間。4【例題】6571如圖 3-1，按各角的位置，下列判斷錯誤的是（）圖 3-1（A ） 1 與 2 是同旁內(nèi)角（ B

7、） 3 與 4 是內(nèi)錯角（ C） 5 與 6 是同旁內(nèi)角（ D） 5 與 8 是同位角A2. 如圖 3-2 ，與 EFB構(gòu)成內(nèi)錯角的是 _,D與 FEB 構(gòu)成同旁內(nèi)角的是 _.EFBC(1)圖 3-2知識點四：平行線的判定和性質(zhì)【練習(xí)】題組一：1. 如圖 4-1 ， 若 3= 4，則；AB若 AB CD,則=。12. 已知兩個角的兩邊分別平行，其中一個角為52°，432則另一個角為 _.DC3兩條平行直線被第三條直線所截時，產(chǎn)生的八個角中，（1）角平分線互相平行的兩個角是（）圖4-1A. 同位角B.同旁內(nèi)角C.內(nèi)錯角D.同位角或內(nèi)錯角4如圖 4-2，要說明AB CD ，需要什么條件？

8、試把所有可能的情況寫出來，并說明理由。FDECA（圖B4-2）題組二：出現(xiàn)轉(zhuǎn)折角，巧添平行線5如圖 4-3， EF GF，垂足為 F， AEF=150 °， DGF=60 °。試判斷 AB 和 CD的位置關(guān)系，并說明理由。AEBFDCGA12CD3BE圖 4-3圖 4-4圖 4-5【變式訓(xùn)練】6如圖 4-4， AB DE， ABC=70 °， CDE=147 °，求 C 的度數(shù)7如圖 4-5， CD BE，則 2+ 3- 的度數(shù)等于多少？8如圖 4-6： AB CD， ABE= DCF ，求證： BE CFABEFCD圖 4-6題組三：發(fā)散與探究1 NA

9、 2，則 A1 A2 _度。9如圖（ 1）， MA如圖（ 2）， MA1NA 3，則 A1 A2 A3 _度。如圖（ 3）， MA1NA 4，則 A1 A2 A3 A4 _ 度。如圖（ 4）， MA1NA 5，則 A1 A2 A3 A4 A 5 _度。從上述結(jié)論 中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如圖（ 5 ），MA1 NA n ，則 A 1 A 2 A 3 A n _度。MAMA 11A 2NA 2A 3N圖（ 2）圖（ 1）MA1A2MA 1MA 1A 3A 4A 2A2A 3A3A 5A 6NA nNA4A4NA 5圖（ 5）圖（ 3）圖（ 4）知識點五：平行線的實際應(yīng)用【練習(xí)】1 如圖 5-1 ，一條公路修到湖邊時，需要繞湖而過，如果第一次拐的角是 120°，第二次拐的角 B 是150°，第三次拐的角是 C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則 C是多少度？DAFAFBCEBCE圖 5-1 . 某人從 A 點出發(fā)向北偏東60°方向走了10 米，到達(dá) B 點，再從 B 點方向向南偏西15°