能量守恒定律應(yīng)用專題

1、能量守恒定律應(yīng)用能量守恒定律應(yīng)用 1.試求以下三小球沿光滑軌道自由下落相同高度的末試求以下三小球沿光滑軌道自由下落相同高度的末速度大小速度大小解法二解法二: :利用能量守恒定律根據(jù) E初 = E末得 mgh = mv2/2 V1=V2=V3= gh2解法一解法一: :利用牛頓定律可求 解V1、V2，但不能求解V3。對(duì)單體應(yīng)用范例對(duì)單體應(yīng)用范例2.2.如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m m的物體從高為的物體從高為h h的斜面頂端的斜面頂端A A處處由靜止滑下到斜面底端由靜止滑下到斜面底端B B，再沿水平面運(yùn)動(dòng)到，再沿水平面運(yùn)動(dòng)到C C點(diǎn)停點(diǎn)停止止. .欲使此物體從欲使此物體從C C沿原路返回到沿

2、原路返回到A A，則在，則在C C點(diǎn)至少應(yīng)點(diǎn)至少應(yīng)給物體的初速度給物體的初速度V V0 0大小為多少大小為多少?(?(不計(jì)物體在不計(jì)物體在B B處的能處的能量損失量損失) )由CA根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律得 mv02/2 = mgh + QAB + QBC所以 V0 = 2gh解:由AC根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律 E減 = E增得 mgh = QAB + QBC3. 3. 一物體，以一物體，以6m/s6m/s的初速度沿某一斜面底端上滑的初速度沿某一斜面底端上滑后又折回，折回到斜面底端時(shí)的速度大小為后又折回，折回到斜面底端時(shí)的速度大小為4m/s4m/s。試求物體沿斜面上滑的最大高度。（試求物體沿斜面上滑的

3、最大高度。（g g取取10m/s10m/s2 2）AmV0BC解:由AB根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律 E減 = E增得 mv02/2 = mgh + Q由BC根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律得 mgh = mv2/2 + Q聯(lián)立得 h = 2.6m 4 4 如圖所示，一總長(zhǎng)為如圖所示，一總長(zhǎng)為L(zhǎng) L的柔軟繩對(duì)稱放在光滑質(zhì)的柔軟繩對(duì)稱放在光滑質(zhì)量不計(jì)的定滑輪上，由于受到某種擾動(dòng)開始運(yùn)動(dòng)。量不計(jì)的定滑輪上，由于受到某種擾動(dòng)開始運(yùn)動(dòng)。求：當(dāng)繩一末端求：當(dāng)繩一末端a a加速上升了加速上升了h h到達(dá)到達(dá)aa時(shí)的速度和加時(shí)的速度和加速度。速度。解:設(shè)繩總質(zhì)量為M，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律 E減 = E增得 Mgh = MV2/

4、2 V = LhLgh2對(duì)物體系應(yīng)用范例對(duì)物體系應(yīng)用范例1 1 如圖所示，兩小球如圖所示，兩小球m mA Am mB B通過繩繞過固定的半徑通過繩繞過固定的半徑為為R R的光滑圓柱，現(xiàn)將的光滑圓柱，現(xiàn)將A A球由靜止釋放，若球由靜止釋放，若A A球能球能到達(dá)圓柱體的最高點(diǎn)，求此時(shí)的速度大小。到達(dá)圓柱體的最高點(diǎn)，求此時(shí)的速度大小。解:B球下落得高度為R+2R/4，A球上升得高度為2R由AB根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律 E減 = E增得 mBg（R+2R/4）=mAg2R+（mA+mB）V2/2則V可解得。2 2 如圖所示，兩質(zhì)量為如圖所示，兩質(zhì)量為m m的環(huán)通過長(zhǎng)的環(huán)通過長(zhǎng)L L的繩與另一等的繩與另一等

5、質(zhì)量的小球相連，現(xiàn)使兩環(huán)相距質(zhì)量的小球相連，現(xiàn)使兩環(huán)相距L L由靜止釋放，求由靜止釋放，求兩環(huán)運(yùn)動(dòng)后的最大速度大小。兩環(huán)運(yùn)動(dòng)后的最大速度大小。解:根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律 E減 = E增得 mg（L-Lsin600）=2mV2/2 V = 232）（ gL3 3 如圖所示，已知兩質(zhì)量分別為如圖所示，已知兩質(zhì)量分別為m m1 1m m2 2線徑不計(jì)的小物塊線徑不計(jì)的小物塊至于小定滑輪兩端，光滑軌道半徑為至于小定滑輪兩端，光滑軌道半徑為R R?，F(xiàn)將?，F(xiàn)將m m2 2由軌道由軌道邊緣邊緣A A點(diǎn)釋放，求其到達(dá)最底點(diǎn)點(diǎn)釋放，求其到達(dá)最底點(diǎn)B B時(shí)的速度大小時(shí)的速度大小. .解:m2下落得高度為R，m1上升

6、得高度為 ，設(shè)此時(shí)速度分別為V1V2。由AB根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律 E減 = E增得 m2gR=m1g +m1V12/2+ m2V22/2又根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成規(guī)律 V1=V2COS450聯(lián)立可求解V1V2 。R2R24.在傾角為在傾角為的斜面體上由質(zhì)量分別為的斜面體上由質(zhì)量分別為M,mM,m兩物體和兩物體和一定滑輪構(gòu)成如圖所示系統(tǒng)，若物體與斜面間的動(dòng)一定滑輪構(gòu)成如圖所示系統(tǒng)，若物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為摩擦因數(shù)為，求釋放后，求釋放后m m加速下落加速下落H H時(shí)的落地速度時(shí)的落地速度a aa a解:設(shè)m下落h時(shí)的速度為V 根據(jù)能量轉(zhuǎn)化守恒定律 E減 = E增得 mgh = Mghsin +（m+M）V2/2+ Q而 Q = Mgcosh兩式聯(lián)立既可求V=總結(jié)：總結(jié)：1.1.能量轉(zhuǎn)化守恒定律是宇宙間普遍適用的，能量轉(zhuǎn)化守恒定律是宇宙間普遍適用的，是無條件成立的。是無條件成立的。2.2.能量轉(zhuǎn)化守恒定律包含機(jī)械能守恒定律，能量轉(zhuǎn)化守恒定律包含機(jī)械能守恒定律，機(jī)械能守恒定律只是能量轉(zhuǎn)化守恒定律的機(jī)械能守恒定律只是能量轉(zhuǎn)化守恒定律的一