高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)單元專項(xiàng)練習(xí)題(含參考答案)

1、.2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)單元專項(xiàng)練習(xí)題含參考答案一、選擇題：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分. 1.理設(shè)a、b、c、dR，那么復(fù)數(shù)a+bic+di為實(shí)數(shù)的充要條件是 A.ad-bc=0 B.ac-bd=0 C.ac+bd=0 D.ad+bc=0 文曲線 在點(diǎn)-1，-3處的切線方程是 A. B. C. D. 2.函數(shù) ， 在 時(shí)獲得極值，那么 = A.2 B.3 C.4 D.5 3.理復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A, 將點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn), 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) , 再向左平移一個(gè)單位, 向下平移一個(gè)單位

2、, 得到B點(diǎn), 此時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱, 那么復(fù)數(shù)z為 A.-1 B.1 C.i D.- i 文假如函數(shù) 的圖像與函數(shù) 的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，那么 的表達(dá)式為 A. B. C. D. 4.理復(fù)數(shù) 等于 A. B. C. D. 文函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在0,3上的最大值與最小值分別是 A.5 , -15 B.5 , 4 C.-4 , -15 D.5 , -16 5.設(shè)f0x=sinx，f1x=f0x，f2x=f1x，fn+1x=fnx，nN，那么f2019x= A.sinx B.-sinx C.cosx D.-cosx 6.理假設(shè)復(fù)數(shù) aR，i為虛數(shù)單位位是純虛數(shù)，那么

3、實(shí)數(shù)a的值為 A.-2 B.4 C.-6 D.6 文函數(shù) 的定義域?yàn)殚_區(qū)間 ，導(dǎo)函數(shù) 在 內(nèi)的圖象如下圖，那么函數(shù) 在開區(qū)間 內(nèi)有極小值點(diǎn) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D. 4個(gè) 7.函數(shù)y=fx 的圖象過原點(diǎn)且它的導(dǎo)函數(shù)y=fx的圖象是如 圖所示的一條直線，y=fx的圖象的頂點(diǎn)在 A.第I象限 B.第II象限 C.第象限 D.第IV象限 8.理假設(shè)復(fù)數(shù) 滿足方程 ，那么 A. B. C. D. 文以下式子中與 相等的是 1 ; 2 ; 3 4 . A.12 B.13 C.23 D.1234 9.理設(shè)z1, z2是非零復(fù)數(shù)滿足z12+ z1z2+ z22=0, 那么 2+ 的值是 A.-1

4、B.1 C.-2 D.2 文對(duì)于 上的任意函數(shù) ，假設(shè)滿足 ，那么必有 A. B. C. D. 10.設(shè)函數(shù) 的圖象上的點(diǎn) 處的切線的斜率為 ，假設(shè) ，那么函數(shù) 的圖象大致為 A. B. C. D. 11.設(shè) ，當(dāng) 時(shí)獲得極大值，當(dāng) 時(shí)獲得極小值，那么 的取值范圍為 A. B. C. D. 12.理假設(shè) ，令 ，那么 的值其中 A.1 B. C. D. 文用長(zhǎng)度分別為2、3、4、5、6單位： 的5根細(xì)木棒圍成一個(gè)三角形允許連接，但不允許折斷，可以得到的三角形的最大面積為 A. B. C. D. 第二卷 二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上本大題共4個(gè)小題，每題4分，共16分。 13.曲線 在點(diǎn)1

5、，1處的切線方程為 . 14.理復(fù)數(shù)： ，復(fù)數(shù) 滿足 ，那么復(fù)數(shù) . 文設(shè)函數(shù) 。假設(shè) 是奇函數(shù)，那么 _。 15.曲線y=x3在點(diǎn)1,1處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為_ _. 16.理假設(shè)非零復(fù)數(shù) 滿足 ,那么 的值是 . 文等邊三角形的高為8cm時(shí), 面積對(duì)高的變化率為 . 三、解答題：解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟本大題共6個(gè)大題，共74分。 17.12分理求同時(shí)滿足以下條件的所有的復(fù)數(shù)z, z+ R, 且1 文統(tǒng)計(jì)說明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量y升關(guān)于行駛速度x千米/小時(shí)的函數(shù)解析式可以表示為：y= 0 當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從

6、甲地到乙地要耗油多少升? 當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升? 18.12分理復(fù)數(shù) 滿足，復(fù)平面內(nèi)有RtABC，其中BAC=90°， 點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù) ，如圖 所示，求z的值。 文函數(shù) 在點(diǎn) 處獲得極大值5，其導(dǎo)函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)1，0，2，0，如下圖，求： 的值; a，b，c 的值. 19.12分理拋物線y=ax2+bx在第一象限內(nèi)與直線x+y=4相切.此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S.求使S到達(dá)最大值的a、b值，并求Smax. 文二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為 ，數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，點(diǎn) 均在函數(shù) 的圖像上。 求數(shù)列 的通項(xiàng)公

7、式; 設(shè) ， 是數(shù)列 的前n項(xiàng)和，求使得 對(duì)所有 都成立的最小正整數(shù)m; 20.12分請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐如右圖所示。試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心 的間隔 為多少時(shí)，帳篷的體積最大? 21.12分函數(shù) 在R上有定義，對(duì)任何實(shí)數(shù) 和任何實(shí)數(shù) ，都有 證明 ; 證明 其中 和 均為常數(shù); 當(dāng)中的 時(shí)，設(shè) ，討論 在 內(nèi)的單調(diào)性并求極值。 22.14分設(shè)函數(shù) . 證明 ,其中為k為整數(shù); 設(shè) 為 的一個(gè)極值點(diǎn)，證明 ; 設(shè) 在0,+內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排列 ,證明 參考答案 一、選擇題 1.理D文D;2.B;3.理B文D;4

8、.理A文A;5.B;6.理C文A;7.A;8.理C文B;9.理C文C;10.A;11.D;12.理 C文B; 二、填空題 13.x+y-2=0;14.理 文6 ;15. ;16.-1文 。 三、解答題 17.理解：設(shè)z=x+yi, x, yR, 那么z+ =x1+ +y1- i . z+ R, y1- =0. y=0, 或x2+y2=10. 又1 1< x1+ 6.當(dāng)y=0時(shí), 可以化為10時(shí), x+ 2 >6. 故y=0時(shí), 無解. 當(dāng)x2+y2=10時(shí), 可化為1<2x6, 即 x, yZ, 故可得z=1+3i ,或 1-3i ,或 3+i ,或

9、3-i . 文解: 1當(dāng)x=40時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了 小時(shí),要耗油 . 答：當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油17.5升. 2當(dāng)速度為x千米/小時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了 設(shè)耗油量為hx升，衣題意得 hx= ? , hx= ，0 令hx=0，得x=80. 當(dāng)x0,80時(shí)，hx<0,hx是減函數(shù); 當(dāng)x80,120時(shí)，hx>0,hx是增函數(shù). 當(dāng)x=80時(shí)，hx取到極小值h80=11.25. 因?yàn)閔x在0,120上只有一個(gè)極值，所以它是最小值. 答：當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升. 18.理

10、解法一：由 ，得A點(diǎn)坐標(biāo)為a，b。 由 ，得B點(diǎn)坐標(biāo)為 由 ，得B點(diǎn)坐標(biāo)為 解法二：容易驗(yàn)證 恒成立， 由于 ，即為 ， 將其變形為 ， 化簡(jiǎn)得 ，從而得到 。 文解法一： 由圖象可知，在-，1上 ,在1,2上 ,在 上 , 故 在 , 上遞增,在1,2上遞減,因此 在 處獲得極大值,所以 . 解法二: 同解法一. 19.理解：依題設(shè)可知拋物線為凸形，它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1=0，x2=-b/a，所以 1 又直線x+y=4與拋物線y=ax2+bx相切，即它們有唯一的公共點(diǎn)， 由方程組 得ax2+b+1x-4=0，其判別式必須為0，即b+12+16a=0. 于是 代入1式得： 令S

11、9;b=0;在b>0時(shí)得唯一駐點(diǎn)b=3，且當(dāng)00;當(dāng)b>3時(shí)，S'b<0.故在b=3時(shí)，Sb獲得極大值，也是最大值，即a=-1，b=3時(shí)，S獲得最大值，且 。 文解：設(shè)這二次函數(shù)fx=ax2+bx a0 ,那么 fx=2ax+b,由于fx=6x-2,得 a=3 , b=-2, 所以 fx=3x2-2x. 又因?yàn)辄c(diǎn) 均在函數(shù) 的圖像上，所以 =3n2-2n. 當(dāng)n2時(shí)，an=Sn-Sn-1=3n2-2n- =6n-5. 當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=3×12-2=6×1-5，所以，an=6n-5 由得知 = = ， 故Tn= = =

12、 1- . 因此，要使 1- < 成立的m,必須且僅須滿足 ，即m10，所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10. 20.解：設(shè)OO1為x m, 那么由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長(zhǎng)為單位：m 于是底面正六邊形的面積為單位：m2 帳篷的體積為單位：m3 求導(dǎo)數(shù)，得 令 解得x=-2不合題意，舍去,x=2. 當(dāng)1 當(dāng)2 所以當(dāng)x=2時(shí),Vx最大。 答當(dāng)OO1為2m時(shí)，帳篷的體積最大。 21.證明令 ，那么 ， ， 。 令 ， ， ，那么 。 假設(shè) 時(shí)， ，那么 ，而 ， ，即 成立。 令 ， ， ， 假設(shè) 時(shí)， ，那么 ，而 ， ，即 成立。 成立。 當(dāng) 時(shí)， ， 令 ，得 ; 當(dāng) 時(shí)， ， 是

13、單調(diào)遞減函數(shù); 當(dāng) 時(shí)， ， 是單調(diào)遞增函數(shù); 所以當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 在 內(nèi)獲得極小值，極小值為 22.證明：由函數(shù)f x的定義，對(duì)任意整數(shù)k，有 證明：函數(shù) 顯然，對(duì)于滿足上述方程的x有 ，上述方程化簡(jiǎn)為 如下圖，此方程一定有解， 由 證明： 即 在第二或第四象限內(nèi).由式， 在第二象限或第四象限中的符號(hào)可列表如下： x x0 的符號(hào) k為奇數(shù) - 0 + k為偶數(shù) + 0 - 所以滿足 的正根x0都為 的極值點(diǎn). 由題設(shè)條件， 的全部 正實(shí)根且滿足 那么對(duì)于n=1,2, 由于 由于 由式知 必在第二象限，即 單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。 與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)。可見，“老