線性離散系統(tǒng)分析學(xué)習教案

1、會計學(xué)1第一頁，共93頁。第1頁/共93頁第二頁，共93頁。原理：只有當檢流計的指針原理：只有當檢流計的指針(zhzhn)與電位器接觸時，電動機才在采樣與電位器接觸時，電動機才在采樣信號作用下產(chǎn)生運動，進行爐溫調(diào)節(jié)，而在檢流計與電位器脫開時，電信號作用下產(chǎn)生運動，進行爐溫調(diào)節(jié)，而在檢流計與電位器脫開時，電動機就停止不動，保持一定的閥門開度，等待爐溫緩慢變化。在采樣控動機就停止不動，保持一定的閥門開度，等待爐溫緩慢變化。在采樣控制情況下，電動機時轉(zhuǎn)時停，所以在調(diào)節(jié)過程中超調(diào)現(xiàn)象大為減少，使制情況下，電動機時轉(zhuǎn)時停，所以在調(diào)節(jié)過程中超調(diào)現(xiàn)象大為減少，使動態(tài)性能得到改善。動態(tài)性能得到改善。第2頁/共

2、93頁第三頁，共93頁。第3頁/共93頁第四頁，共93頁。第4頁/共93頁第五頁，共93頁。f(t)f(t)t0t0T)(tf(a)(b)(c)(tfT *表示(biosh)離散化第5頁/共93頁第六頁，共93頁。f(t)f(t)t0t0T)(tfT 2T 3T)(tf)(tf第6頁/共93頁第七頁，共93頁。0T 2T3T4Tt0T 2T 3T4Tt零階零階保持器保持器)(tf)(tfh)(tfh)(tf第7頁/共93頁第八頁，共93頁。脈沖脈沖控制器控制器保持器保持器被控被控對象對象測量測量元件元件0tttt)(t)(tu)(tuh)(tr)(tc)(tb)(t)(t)(tu)(tr)(t

3、uh000第8頁/共93頁第九頁，共93頁。第9頁/共93頁第十頁，共93頁。A-Analog signals, D -Digital signals。第10頁/共93頁第十一頁，共93頁。f(t)f(t)t t0 0t t0 0)(tfT T 2T2T 3T3T 4T4T 5T5Tt t0 0)(tfT T 2T2T 3T3T 4T4T 5T5T0100010010011001011101111010101010111011采樣采樣整量整量(a)(a)(b)(b)(c)(c)第11頁/共93頁第十二頁，共93頁。f fh h(t)(t)t t0 0t t0 0)(tfT T 2T2T 3T3

4、T 4T4T 5T5Tt t0 0)(tfT T 2T2T 3T3T 4T4T 5T5T0100010010011001011101110010001000110011解碼解碼信號復(fù)現(xiàn)信號復(fù)現(xiàn)(a)(a)(b)(b)(c)(c)10001000T T2T2T 3T3T 4T4T 5T5T第12頁/共93頁第十三頁，共93頁。數(shù)字數(shù)字控制器控制器D/A被控被控對象對象測量測量元件元件)(tuh)(tc)(t)(t)(tu)(trA/D數(shù)字計算機數(shù)字計算機第13頁/共93頁第十四頁，共93頁。第14頁/共93頁第十五頁，共93頁。脈沖調(diào)制器脈沖調(diào)制器f(t)t0)(tTT2T3T-T-2T-3Tf

5、(t)(tf0t)(tT)(tf*0( )(0) ( )( ) ()(2 ) (2 )( ) ()()()nf tftf Tt TfTtTf nttnTf nTtnT*0( )()()nftf nTtnT第15頁/共93頁第十六頁，共93頁。)()( )()()()(00*nTtLnTenTtnTeLteLsEnnnTsstnTsedtetenTtL0)()(0*)()(nnTsenTesE第16頁/共93頁第十七頁，共93頁。第17頁/共93頁第十八頁，共93頁。cswTwT152stT401第18頁/共93頁第十九頁，共93頁。0T2T3T4Tt0T2T3T4Tt零階零階保持器保持器)(t

6、f)(tfh)(tfh)(tf第19頁/共93頁第二十頁，共93頁。seesssGTsTsh111)(TTttt000第20頁/共93頁第二十一頁，共93頁。第21頁/共93頁第二十二頁，共93頁。0ln0)()()(ln,)()()(nnTzsTsnnTsznTfsFzFTzsezenTftfLsF則令)()(*tfzF為函數(shù))()(*tfZzF)()(tfZzF0)()()(nnTtnTftf第22頁/共93頁第二十三頁，共93頁。0)()(nnznTfzF第23頁/共93頁第二十四頁，共93頁。0120( )1111nnF zzzzz 11z111)()( 1 1zzzzFtZ第24頁/

7、共93頁第二十五頁，共93頁。,2, 1 ,0,)(nenTfanT22101)(zezezezFaTaTnnanT11zeaTaTaTatezzzezFeZ111)(第25頁/共93頁第二十六頁，共93頁。f*(t)f(t)F(s)F(z)采樣L-1Z第26頁/共93頁第二十七頁，共93頁。)()(assasFassassasF11)()(aTaTaTaTezezezezzzzzF)1 ()1 (1)(21L)( 1)(ttf1Latetf)(第27頁/共93頁第二十八頁，共93頁。1zz2)1(zTz32)1(2)1(zzzTaTezzaTsln)/1(1azz22tas1第28頁/共93

8、頁第二十九頁，共93頁。)()()()(2121zFzFtftfZ)()(zaFtafZ第29頁/共93頁第三十頁，共93頁。)()(zFznTtfZn)()()(10nkknzkTfzFznTtfZ0) 1()() 0 (TnfTff)()(zFznTtfZn第30頁/共93頁第三十一頁，共93頁。第31頁/共93頁第三十二頁，共93頁。ateaTe)(zeFtfeZaTat)(limzFz)(lim)(lim)0(0zFnTffzn第32頁/共93頁第三十三頁，共93頁。)() 1(lim)()(1lim)()1 (lim)(lim)(1111zFzfzFzzzFznTffzzzn或)(l

9、imnTfn第33頁/共93頁第三十四頁，共93頁。)()(1tfzFZ0)()(nnznTfzF0)()()(nnTtnTftf第34頁/共93頁第三十五頁，共93頁。nnmmzazazazbzbzbbzF2211221101)(nnzczczcczF22110)()()2()()()(210*nTtcTtcTtctctfn第35頁/共93頁第三十六頁，共93頁。)5 . 0)(1(5 . 0)(zzzzF43219375. 0875. 075. 05 . 0)(zzzzzF)4(9375. 0)3(875. 0)2(75. 0)(5 . 0)(TtTtTtTttf9375. 0)4(,87

10、5. 0)3(,75. 0)2(, 5 . 0)(TfTfTfTf110.5( )lim(1) ( )lim(1)1(1)(0.5)zzzfzF zzzz 第36頁/共93頁第三十七頁，共93頁。15050z.z.125075050z.z.50512.z.z2750z.1250750z.2137501251750z.z.2137508750z.z.38750z. 第37頁/共93頁第三十八頁，共93頁。niiiniiizzzAzFzzAzzF11)()(zzF)(0)()()(*)()(nnTtnTftftfzF第38頁/共93頁第三十九頁，共93頁。)(1()1 ()(aTaTezzzezF

11、aTaTaTaTezzzzzFezzezzezzF1)(111)(1()1 ()(011nanTnTtezFZtf)()()()(*atettf)()(1第39頁/共93頁第四十頁，共93頁。)35(25) 1(21)35)(1(1)(zzzzzzF解：)35)(1()(zzzzF)()53(1 21)()53(21)( 121)()53(2) 1(2) 35(25) 1(2)(0*/nTttfttfzzzzzzzzzFnnTt第40頁/共93頁第四十一頁，共93頁。)1()()(kfkfkf) 2() 1(2)() 1()()1()()()(2kfkfkfkfkfkfkfkfkf)()()(

12、111kfkfkfnnn第41頁/共93頁第四十二頁，共93頁。)() 1()()() 1(2)2()() 1()() 1()()()() 1()(112kfkfkfkfkfkfkfkfkfkfkfkfkfkfkfnnn第42頁/共93頁第四十三頁，共93頁。0)()(22tcxdtdxbdttxda120( )(1)(2)()( )()nnc kac ka c ka c knb r kb r kmTkxTkxkxTTkTxkTxtttxtxdttdx)()()()()()()()(12222TkxdttdxTkxdttdx)()()()(第43頁/共93頁第四十四頁，共93頁。012)()(

13、)(kxkxkx整理，得：0)()() 1()() 1(2) 2(2kcxTkxkxbTkxkxkxa)()()() 1()()() 1(2)2()()(22222kxtxTkxkxTkxdtdxTkxkxkxTkxdttxd0)()(22tcxdtdxbdttxda第44頁/共93頁第四十五頁，共93頁。)()21 ()()4532(21321zRzzzCzzz)2(2) 1()()3(4)2(5) 1(3)(2krkrkrkckckckc)(453221)(32121zRzzzzzzC第45頁/共93頁第四十六頁，共93頁。)(2)(2 . 0) 1(krkckc第46頁/共93頁第四十七

14、頁，共93頁。6661212.)(c第47頁/共93頁第四十八頁，共93頁。入初始條件入初始條件; (2) 求求Z域代數(shù)方程的解域代數(shù)方程的解; (3) 將將Z域代數(shù)方程的解經(jīng)域代數(shù)方程的解經(jīng)Z反變換求反變換求得差分方程得差分方程的時域解。的時域解。第48頁/共93頁第四十九頁，共93頁。1) 1 (, 0)0(, 0)(3) 1(4)2(xxkxkxkx)()()()0()()1()() 1 ()0()()2(222zXkxZzzXzxzzXkxZzzXzzxxzzXzkxZ0)(3)(4)(2zXzzXzzXz)()()(10nkknzkTfzFznTtfZ第49頁/共93頁第五十頁，共9

15、3頁。35 . 015 . 0)3)(1()(zzzzzzzzX,2, 1 ,0,)3(5.0)1(5.0)()()3(5.0)1(5.0)(0kkTxnTttxkknkk或TtTttx/)(.)(.)(3501500nnTtnTftf)()()(*第50頁/共93頁第五十一頁，共93頁。)()()(zRzCzG第51頁/共93頁第五十二頁，共93頁。(3) 若已知若已知R(z)和和G(z),則在零初始條件下，系統(tǒng)輸出則在零初始條件下，系統(tǒng)輸出(shch)的采樣信號為：的采樣信號為：)()()()(11*zRzGZzCZtc第52頁/共93頁第五十三頁，共93頁。)5)(2(6)(sssG52

16、)2(2)(sssG)()(222)(525252TTTTTTezezeezezzezzzG第53頁/共93頁第五十四頁，共93頁。)(1zG)(2zGR(z)C(z)(1zC)()()()(21zGzGzRzC第54頁/共93頁第五十五頁，共93頁。)()()(21zGGzRzC)(1sG)(2sGR(z)C(z)C(s)R*(s)R(s)C*(s)T)(1sC)()()(sGsGZzGG2121 結(jié)論：中間無采樣器隔開的數(shù)個連續(xù)環(huán)節(jié)相結(jié)論：中間無采樣器隔開的數(shù)個連續(xù)環(huán)節(jié)相串聯(lián)串聯(lián)(chunlin)，其等效的脈沖傳遞函數(shù)，其等效的脈沖傳遞函數(shù)，等于數(shù)個串聯(lián)等于數(shù)個串聯(lián)(chunlin)環(huán)節(jié)傳

17、遞函數(shù)乘積環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)乘積后的相應(yīng)后的相應(yīng)Z變換。變換。第55頁/共93頁第五十六頁，共93頁。 (3)中間有采樣器的兩個連續(xù)中間有采樣器的兩個連續(xù)(linx)環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)串聯(lián)串聯(lián))(1sG)(2sGR(z)C(z)C(s)R*(s)R(s)C*(s)T)(1sC)(*1sC)(1zC)()()()(21zGzGzRzC第56頁/共93頁第五十七頁，共93頁。)(1()1 (1)(21aTaTrrezzezaKasKsZzGG)()()(2121zGzGzGG1212( )( )( )( )G z G zZ G sZ G sasKsGssGr)(,1)(21)()()(2121sGsGZzGG)(

18、1(1)()(221aTrrezzzKasKZsZzGzG第57頁/共93頁第五十八頁，共93頁。sesGTsh1)()(0sGTT第58頁/共93頁第五十九頁，共93頁。)()()1()()()()(*2*21sRsGesRsGsGsCTs)()()()()()()1()(*2*2*2*sRsGesRsGsRsGesCTsTs得：則令,/lnTsezTzs)()()1 ()()()()()(21212zRzGzzRzGzzRzGzCssGZzzzGzzRzC)(1)()1 ()()(021TsesG1)(1ssGsG)()(02TT第59頁/共93頁第六十頁，共93頁。第60頁/共93頁第六

19、十一頁，共93頁。)(t)(*t)(tb)(*tb)(tc)(*tc)(tr)(*tr第61頁/共93頁第六十二頁，共93頁。( )( )( )( )( ) ( )( )( )( )sR sB sB sH s C sC sG ss)()()()()()()()()(*ssGHsRsssGsHsRs將上式兩邊離散化第62頁/共93頁第六十三頁，共93頁。ln/( )( )( ) ( )sz TzR zGH zz令，得( )1( )( )1( )rzzR zGH z*( )( )( )ln/( )( ) ( )CsG sssz TC zG zz令，得第63頁/共93頁第六十四頁，共93頁。( )(

20、 )( )( )1( )crC zG zzR zGH z0)(1zGH)(11)()()(zGzRzzr)(1)()()()(zGzGzRzCzcr第64頁/共93頁第六十五頁，共93頁。)(1)()()(2121ZGGZGZRGZC1*2( )( )( )(1)( )( )( )(2)( )( )( )(3)sR sC sT ssG sC sTsG s)(2sGTR(s)C(s)(1sG)(s)(*sT)(sT第65頁/共93頁第六十六頁，共93頁。)4()()()()()()()()()()(12*112*sGsGsTsGsRsGsGsTsRsT)()()()(*21*1*sGGsTsRG

21、sTTzsln)()()()(211zGGzTzRGzT)(1)()(211zGGzRGzT)()()(*2*sGsTsCTzsln)(1)()()()()(21212zGGzGzRGzGzTzC第66頁/共93頁第六十七頁，共93頁。GHrcGHrcGHrc)(zC1GHrc2G1G)(1)()(zGHzRzG)()(1)()(zHzGzRzG)(1)(zHGzGR)(1)()(1212zHGGzRGzG第67頁/共93頁第六十八頁，共93頁。1GHrc2G1GGHrc1GHrc2G)()(1)()(zHzGzRzG)(1)()(zGHzRzG)()(1)()(1212zHGzGzRGzG)

22、()(1)()()(2121zHGzGzRzGzGGHrc第68頁/共93頁第六十九頁，共93頁。sTeZ jSTjTTjsTeeeez)(TsTeeZTeZsT第69頁/共93頁第七十頁，共93頁。TeTTsTeeZ01z01z01z第70頁/共93頁第七十一頁，共93頁。j00s平面z平面(a)(b)u-11jv第71頁/共93頁第七十二頁，共93頁。( )( )1( )crG zZGH z)(t)(*t)(tb)(*tb)(tc)(*tc)(tr)(*tr第72頁/共93頁第七十三頁，共93頁。的，則系統(tǒng)不穩(wěn)定，有位于單位圓的，則系統(tǒng)不穩(wěn)定，有位于單位圓周上的，系統(tǒng)周上的，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。

23、臨界穩(wěn)定。0)(1zGHnzzz,21), 2 , 1(nizi), 2 , 1( 1nizi第73頁/共93頁第七十四頁，共93頁。1K 5K )()(aSSKSGr第74頁/共93頁第七十五頁，共93頁。)(1()1 ()(aTaTrezzezaKzG)1 ()(1()1 ()(1)()(aTraTaTrezaKezzezaKzGzGz0)1 ()(1()(1aTraTezKezzazG第75頁/共93頁第七十六頁，共93頁。1rK0368. 0736. 02zz482. 0368. 0482. 0368. 021jzjz16 . 021 zz5rK0368. 0792. 12zz第76頁

24、/共93頁第七十七頁，共93頁。影響與連續(xù)系統(tǒng)類似，影響與連續(xù)系統(tǒng)類似，K加大，系加大，系統(tǒng)的穩(wěn)定統(tǒng)的穩(wěn)定(wndng)性變性變差。差。555. 1237. 021zz第77頁/共93頁第七十八頁，共93頁。離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性，需要通過離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性，需要通過W變換（又稱變換（又稱雙線雙線性變換）。性變換）。第78頁/共93頁第七十九頁，共93頁。jv00jyx1-1u(a)(b)平面z平面第79頁/共93頁第八十頁，共93頁。)11(11zzwzzwjvuwjyxz)11(11wwzwwzjvuyxyjyxyxw222222) 1(2) 1(111zzwjyxz第80頁/共93頁第八十一頁，

25、共93頁。0122 yx0Re122uwyx0Re122uwyx0Re122uwyx第81頁/共93頁第八十二頁，共93頁。15 . 0234)(232zzzzzzcr)(zcr015 . 0223zzz11wwz01)11(5 . 0)11(2)11(23wwwwww第82頁/共93頁第八十三頁，共93頁。01317323www01017315117330123wwww第83頁/共93頁第八十四頁，共93頁。1arcK)(1()1 () 1()(1)(22aTaTaTaTrrezzaTeezaTeaKaSSKZzzzG第84頁/共93頁第八十五頁，共93頁。)1 ()1 () 1()1 () 1()(1)()()(2222aTaTaTraTaTraTaTaTreaaTeeKzeaaTeKzaaTeezaTeKzGzGzRzC)( 1, 1STa036