最值問題定弦定角定線段教學(xué)提綱

1、最 值 問 題 （ 定 弦 定 角 定線段）精品資料最值問題專題訓(xùn)練一、定弦定角最值問題【例 1】如圖， ABC中，AO3, BO 4 2，/ AC945° , DABC內(nèi)一動點，。0為厶ACM外接圓，直線BD交于P點，交BC于 E點，弧AE= CP則AD的最小值為（）僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝7【例2】如圖，AO 3，BO5,且/ BAG 90°，D為AC上一動點，以AD為直徑作圓，連接BD交圓于E點，連CE則CE的最小值為（）【練習(xí) 1】如圖，在 ABC中, AO 3，BO 4-2，/ ACB= 45° ，AM/ BC，點 P在射線AM上運動

2、，連BP交厶APC的外接圓于D,則AD的最小值為（）A. 1B. 2C. .2D. 4.2 3【例3】如圖，。O的半徑為2,弦AB的長為2.3，點P為優(yōu)弧AB上一動點,AC丄AP交直線PB于點。，則厶ABC勺面積的最大值是（）A. 12 6寸3丄 B. 6 3j3C. 12 3価【練習(xí)2】如圖，。O的半徑為1,弦A吐1,點P為優(yōu)弧AB上一動點，ACLAP交直線PB于點。，則厶ABC的最大面積是（）B.A.D.【例4】如圖，邊長為3的等邊 ABC D E分別為邊BC AC上的點，且BD=CE AD BE交于P點，貝U CP的最小值為C【例5】如圖，A(1 , 0)、B(3, 0)，以AB為直徑作

3、。M射線OF交。M于E、F兩點，C為弧AB的中點，D為EF的中點當(dāng)射線繞O點旋轉(zhuǎn)時，CD的最小值為【練習(xí)3】如圖，AB是。0的直徑，A吐2，Z ABC= 60° ，P是上一動點，D是AP的中點，連接CD則CD的最小值為CPn0C4如圖，在動點C與定長線段AB組成的 ABC中, A吐6，ADL BC于點D, BE 丄AC于點E,連接DE當(dāng)點C在運動過程中，始終有 匹 ，則點C到AB的AB 2距離的最大值是5如圖，已知以BC為直徑的。0, A為BC中點，P為AC上任意一點，ADLAP交BP于D,連CD若BO 8,則CD的最小值為二、定角、定線段與定圓問題主要是體現(xiàn)在題目中出現(xiàn)了固定度數(shù)的

4、角對著固定長度的線段時隱含著一個固 定大小的圓，此時定線段為隱圓的一條弦，定角為弦所對的一個圓周角，借助 隱圓來分析問題極其方便，關(guān)鍵是要先發(fā)現(xiàn)隱含著的特殊度數(shù)的角。舉例如 下：例 1:如圖，在 ABC中，/ BAC= 45°,AHL BC于 H （H在邊 BC上），若 BH=1, CHk2AHk.例2:如圖,扇形AOD中 , / AOD=90OA=6,點P為弧AD上任意一點（不與點A 和D重合）,PQ丄0D于點Q,點IOPC的內(nèi)心,過0,1和D三點的圓的半徑為r.則當(dāng)點P在弧AD上運動時，r的值滿足（）A.0 v r V 3B.r=3 C.3 v r v 3 2 D. r=3、：

5、2練習(xí)1.如圖，在。0中，弦AD等于半徑，B為優(yōu)弧AD上的一動點，等腰 ABC 的底邊BC所在直線經(jīng)過點D,若。0的半徑為1,則0C的長不可能為( )C.2 D.2. 如圖，E, F是正方形ABCD勺邊AD上兩個動點，滿足AE= DF.連接CF交BD精品資料連接BE交AG于點H.若正方形的邊長為2,則線段DH長度的最小值是（ ） -僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝73. 如圖，在 Rt/ABC中，/ BAC=90, AB=AC BC=4'2，點 D是 AC邊上一動 點，連接BD以AD為直徑的圓交BD于 E,連接CE則線段CE長的最小值為 （ ）4. 如圖， ABC中, AC=

6、3 BC=42，/ ACB=45, AM/ BC,點 P在射線 AM上運 動，連BP交 ABC的外接圓于D,則AD的最小值為（A.1B.2 C.、2 D. .414、25. 如圖，直徑AB CD的夾角為60 o, P為。O一的個動點（不與點 A、B、C、D重合）。PM PN分別垂直于CD AB,垂足分別為M No若的半徑長為2,貝UMN的長（）A.隨P點運動而變化，最大值為.3C.隨P點運動而變化，最小值為.3 值。B.等于.3D.隨P點運動而變化，沒有最6如圖，。0的半徑為2,弦AB的長為2 3，以AB為直徑作。M點C是優(yōu) 弧AB上的一個動點，連結(jié)AC BC分別交。M于點D E,則線段CD的最大值A(chǔ) ,3 B 2 C 2,3 2 D 4 2,37.如圖，邊長為2的正方形ABCD中 ,F為CD上一動點,E為AF上一點，且BE=BA, / CBE勺角平分線交AF的延長線于點G,則G到CD距離的最大值為。8.如圖，弓形圖中，/ BAC=6°BC=2 3,若點P在優(yōu)弧BAC上由點B向點C移 動,記/ PBC的內(nèi)心為I,點I隨點P的移動所經(jīng)過的路程為 m則m的取值范圍 為（）10.